Finite Group Databasebeta

← #33124162

Subgroups — #33124162

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989244—21no—
21#17989236—22no—
22#17989236—21no—
23#17989231—22no—
24#17989231—21no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989158—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
30#17989098—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32C2×#14556570—21no—
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988838—21no—
37#17988831—21no—
38#17988821—21no—
39#17988814—21no—
40#17988758—24no—
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518—24no—
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988592C2211yescharacteristic, complemented
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988492C2211yescharacteristic, complemented
54#17988490C2211yescharacteristic, complemented
55#17988481—22no—
56#17988467—22no—
57#17988452C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#449×C73—21no—
67#449×C73—21no—
68#448×C73—21no—
69#447×C73—21no—
70#417×C73C2211yescharacteristic
71#417×C73C2211yescharacteristic
72#407×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85#14556617—22no—
86#14556617—41no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924012—22no—
90C2×#11924012—21no—
91C2×#11924012—41no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C22×#10596831—21no—
95#14556589—22no—
96#14556589—21no—
97#14556578—22no—
98#14556578—22no—
99#14556578—21no—
100#14556578—41no—
101#14556574—22no—
102#14556574—21no—
103#14556572—22no—
104#14556572—22no—
105#14556572—22no—
106#14556570—22no—
107#14556570—22no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556570D411yescharacteristic
117#14556567—22no—
118#14556567—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565D411yescharacteristic
121#14556565D411yescharacteristic
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—21no—
127#14556560—22no—
128#14556560—21no—
129Q8×Dic73—21no—
130D4×Dic73—22no—
131D4×Dic73—21no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556550—21no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007—22no—
141C2×#11924007D412yes—
142C2×C22⋊Dic73—22no—
143C2×C22⋊Dic73—22no—
144C2×C22⋊Dic73—22no—
145C2×C22⋊Dic73D412yes—
146C2×C4×Dic73—22no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73—41no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524—21no—
152#14556522—21no—
153#14556518—22no—
154#14556518—22no—
155#14556518—22no—
156#14556518D414yescomplemented
157#14556517—22no—
158#14556517—41no—
159#14556514—21no—
160#14556512—21no—
161#14556512—21no—
162#14556511—21no—
163#14556509—22no—
164#14556509—41no—
165#14556498—22no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—22no—
170C2×#41×C73—22no—
171C2×#41×C73—41no—
172C2×#41×C73—41no—
173C2×#41×C73D411yescharacteristic
174C2×#41×C73D411yescharacteristic
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C73D411yescharacteristic
178C22×D4×C73—21no—
179C22×D4×C73—21no—
180C22×D4×C73D411yescharacteristic
181C22×D4×C73C2311yescharacteristic
182C23×C4×C73—21no—
183C23×C4×C73C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924027—44no—
213#11924027—44no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C22×Dic73—22no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—22no—
238C22×Dic73—42no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—21no—
245#11924016—42no—
246#11924013—42no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—42no—
251#11924012C2×D412yes—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—42no—
255C4⋊Dic73—22no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—21no—
264#11924007—22no—
265#11924007—22no—
266#11924007—21no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—22no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—22no—
273C22⋊Dic73—22no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—44no—
277C22⋊Dic73—44no—
278#11924005—22no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281C4×Dic73—22no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—42no—
287C4×Dic73C2×D412yes—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73C2×D411yescharacteristic
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—22no—
294#41×C73—22no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—42no—
300#41×C73—42no—
301#41×C73—41no—
302#41×C73—41no—
303#41×C73—42no—
304#41×C73—42no—
305#41×C73C2×D412yes—
306#41×C73#4112yes—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—22no—
309C2×Q8×C73—41no—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—22no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—41no—
325C2×D4×C73—42no—
326C2×D4×C73—42no—
327C2×D4×C73—44no—
328C2×D4×C73—41no—
329C2×D4×C73—41no—
330C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—42no—
343C22×C4×C73—42no—
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C73C2411yescharacteristic
350SD16×C73—42no—
351SD16×C73—42no—
352D8×C73—42no—
353D8×C73—42no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357M16×C73—21no—
358C2×C8×C73—21no—
359C2×C8×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—41no—
363C22⋊C4×C73—41no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73—42no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—81no—
378C23×C73#12011yescharacteristic
379C23×C73#12011yescharacteristic
380C23×C73C22×D411yescharacteristic
381C22×D73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385Q8×C73—42no—
386Q8×C73#12112yes—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—21no—
391D4×C73—21no—
392D4×C73—42no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—42no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—82no—
402D4×C73—82no—
403D4×C73#12112yes—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—42no—
419C2×C4×C73—42no—
420C2×C4×C73—42no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—42no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73#12011yescharacteristic
426C2×C4×C73#12011yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—42no—
437C22⋊D73—81no—
438C22⋊D73—82no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—44no—
452C2×Dic73—48no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—42no—
455C2×Dic73—82no—
456D292—21no—
457D292—21no—
458C4×D73—44no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461Dic146—21no—
462Dic146—21no—
463Dic146—44no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146—41no—
468C8×C73—41no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—22no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—22no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—84no—
488C22×C73—82no—
489C22×C73—82no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73—81no—
492C22×C73—81no—
493C22×C73#45412yescomplemented
494C22×C73C2×#12011yescharacteristic
495C22×C73D4211yescharacteristic
496C22×C73#54611yescharacteristic
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C4×C73—22no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—81no—
505C4×C73C2×#12111yescharacteristic
506C4×C73#53411yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508C4×C73#54611yescharacteristic
509Dic73—42no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514Dic73—42no—
515Dic73—41no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—22no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—42no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73—161no—
524C2×C73#241011yescharacteristic
525C2×C73C2×#45411yescharacteristic
526C2×C73#301811yescharacteristic
527D73—81no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006D7311yescharacteristic, complemented
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41C2×D7311yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124—731no—
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121C2×D7311yescharacteristic
566#520—731no—
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—21no—
574#449—21no—
575#448—21no—
576#447—21no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—1464no—
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417C2×D7311yescharacteristic
588#417C2×D7311yescharacteristic
589C2×#101—731no—
590C2×#101—731no—
591#407C2×D7311yescharacteristic
592#391—731no—
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343—731no—
599#339—731no—
600#339—731no—
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
616C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
617C2×#41C22×D7311yescharacteristic
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×D4C22×D7311yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4C22×D7311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—2921no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1462no—
646C2×M16—1461no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—1462no—
651C4⋊Q8—1461no—
652#124—2921no—
653#124—1462no—
654#124—1462no—
655#124—1461no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1461no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—731no—
679#121—731no—
680#121—1461no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1461no—
686#120—1462no—
687#120—1461no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695#117—731no—
696#117—1461no—
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42—1461no—
711C2×C42—1462no—
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—2921no—
715#104—734no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1461no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—2921no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24D4×D7311yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2924no—
756#41—2924no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41D4×D7312yes—
762#41#1192402712yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2922no—
768C2×Q8—2922no—
769C2×Q8—2922no—
770C2×Q8—731no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1462no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—2922no—
819C22×C4—2922no—
820C22×C4—2922no—
821C22×C4—732no—
822C22×C4—732no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1462no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1462no—
829C22×C4D4×D7311yescharacteristic
830C22×C4D4×D7311yescharacteristic
831C22×C4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2922no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2922no—
846M16—732no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16—1461no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—731no—
858C4⋊C4—731no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—2924no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C42—2922no—
886C42—732no—
887C42—1462no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—1461no—
907C23#1455655911yescharacteristic
908C23#1455655911yescharacteristic
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—2924no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—2921no—
918Q8—2921no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8#1455656312yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—2924no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2922no—
942D4—5841no—
943D4—5842no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4#1455656312yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—2924no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2924no—
973C2×C4—2928no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—5842no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4—1462no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4#1455655911yescharacteristic
989C2×C4#1455655911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—1462no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22#1798875812yescomplemented
1025C22C2×#1455655911yescharacteristic
1026C22#1798921911yescharacteristic
1027C22#1798922411yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—2922no—
1034C4—2922no—
1035C4—2921no—
1036C4—2922no—
1037C4—2921no—
1038C4—2922no—
1039C4—2921no—
1040C4C2×#1455656311yescharacteristic
1041C4#1798914611yescharacteristic
1042C4#1798921911yescharacteristic
1043C4#1798922411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—161no—
1051C2—5841no—
1052C2#2261330611yescharacteristic
1053C2C2×#1798875811yescharacteristic
1054C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3006D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623611C2semidirect
2. #22619546C2semidirect
3. C2×#17988758C2semidirect
4. C22×#14556518C2semidirect
5. #22618230C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610397C2semidirect
11. #22610372C2semidirect
12. #22610309C2semidirect
13. #22610162C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3006C2semidirect
17. C2×#14556617C22semidirect
29. C2×#14556578C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988592C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. #17988492C22semidirect
54. #17988490C22semidirect
57. #17988452C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
156. #14556518D4semidirect
493. C22×C73#454semidirect
531. #3006D73semidirect
543. C73#24465semidirect
1024. C22#17988758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236112
#226195462
C2×#179887582
C22×#145565182
#226182302
#226111582
#226111462
#226109712
#226109502
#226103972
#226103722
#226103092
#226101622
#226098882
C73×#30062
#2446573