Finite Group Databasebeta

← #33124163

Subgroups — #33124163

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21#17989252—21no—
22#17989245—21no—
23#17989240—21no—
24#17989235—22no—
25#17989230—21no—
26#17989229—22no—
27#17989167—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989160—21no—
30#17989100—21no—
31#17989099C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35#17989067C2211yescharacteristic
36C2×C42×D73C2211yescharacteristic
37#17988839—21no—
38#17988832—21no—
39#17988822—21no—
40#17988815—21no—
41#17988759—24no—
42#17988731—21no—
43#17988729—21no—
44#17988724—21no—
45#17988719—21no—
46#17988630C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D73—24no—
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988589C2211yescharacteristic, complemented
55#17988588C2211yescharacteristic
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988494C2211yescharacteristic, complemented
59#17988490C2211yescharacteristic, complemented
60#17988475—22no—
61#17988463—22no—
62#17988453C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67#536×C73C2211yescharacteristic
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556617—22no—
100#14556617—22no—
101#14556617—22no—
102#14556617—41no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924013—21no—
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924011—21no—
110M16×D73—22no—
111M16×D73—41no—
112C2×C8×D73—21no—
113#14556590—22no—
114#14556577—22no—
115#14556576—22no—
116#14556576—22no—
117#14556575—21no—
118#14556573—22no—
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556571D411yescharacteristic
121#14556570—21no—
122#14556569—22no—
123#14556569—22no—
124#14556568—22no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556566—22no—
131#14556566D411yescharacteristic
132#14556566D411yescharacteristic
133#14556565—21no—
134#14556564—22no—
135#14556564—22no—
136#14556563—22no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562—21no—
142#14556561—22no—
143#14556561—21no—
144C4×Dic146—21no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147C4×D292—21no—
148#14556553—22no—
149#14556551—22no—
150#14556551—22no—
151#14556549—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007D412yes—
155C4⋊C4×D73—22no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—22no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×#11924005D412yes—
160C22⋊C4×D73—22no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163C42×D73—22no—
164C42×D73—41no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556519—22no—
168#14556519D414yescomplemented
169#14556518—22no—
170#14556517—22no—
171#14556517—41no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556510—22no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C73—21no—
193#124×C73—21no—
194#124×C73—22no—
195#124×C73—41no—
196#123×C73—22no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—22no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#101×C73—41no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—44no—
223#11924028—44no—
224#11924028C2×D412yes—
225#11924028#4112yes—
226#11924027—22no—
227#11924027—41no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234Q8×D73—22no—
235Q8×D73—41no—
236Q8×D73—42no—
237Q8×D73—42no—
238Q8×D73—42no—
239Q8×D73—42no—
240C2×D292—22no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×D292C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—44no—
252C2×C22⋊D73—41no—
253C2×C22⋊D73—41no—
254D4×D73—22no—
255D4×D73—41no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D412yes—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283#11924016—42no—
284#11924016—42no—
285#11924013—42no—
286#11924013—42no—
287#11924012—21no—
288#11924012—21no—
289#11924012—21no—
290#11924012C2×D412yes—
291#11924011—42no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831—21no—
294C8×D73—42no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—21no—
301#11924007—22no—
302#11924007—22no—
303#11924007—22no—
304#11924007—22no—
305C22⋊Dic73—22no—
306C22⋊Dic73—44no—
307C22⋊Dic73—41no—
308C22⋊Dic73—41no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—21no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317C4×Dic73—22no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—42no—
321C24×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345SD16×C73—42no—
346D8×C73—42no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73—22no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—44no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73C2×D412yes—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—42no—
366C23×C73—42no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D73—22no—
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—82no—
420C22⋊D73—82no—
421C22⋊D73—82no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—42no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73#12011yescharacteristic
435C2×Dic73#12011yescharacteristic
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—21no—
439D292—42no—
440D292—44no—
441D292—42no—
442D292—81no—
443D292#12112yes—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—44no—
458C4×D73—48no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—82no—
462Dic146—21no—
463Dic146—21no—
464Dic146—21no—
465Dic146—42no—
466Dic146—44no—
467Dic146#12112yes—
468C8×C73—41no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—22no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—82no—
478C22×C73—82no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73C2×#12011yescharacteristic
483C22×C73D4211yescharacteristic
484C22×C73#54611yescharacteristic
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—22no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—84no—
499C2×D73#45412yescomplemented
500C4×C73—42no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73C2×#12111yescharacteristic
506C4×C73#53411yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508C4×C73#54611yescharacteristic
509Dic73—22no—
510Dic73—21no—
511Dic73—21no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514Dic73—42no—
515Dic73—81no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—81no—
520C2×C73—161no—
521C2×C73#241011yescharacteristic
522C2×C73C2×#45411yescharacteristic
523C2×C73#301811yescharacteristic
524D73—22no—
525D73—41no—
526D73—42no—
527D73—81no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003D7311yescharacteristic, complemented
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—1461no—
559#536C2×D7311yescharacteristic
560C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121—731no—
566#520—731no—
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—1464no—
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic
585#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417—731no—
589C2×#101—731no—
590C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#407—731no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343—731no—
599#339—731no—
600#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
623C22×D4—731no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4C22×D7311yescharacteristic
627C23×C4—731no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—1462no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1462no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1462no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—1462no—
656#123—22no—
657#123—1461no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—1462no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1462no—
683#121—1461no—
684#121—1462no—
685#121—1461no—
686#120—1461no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695#117—1461no—
696#117C22×D7311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—1461no—
710C2×C42—1462no—
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—22no—
715#104—2921no—
716#104—734no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—41no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734C24—21no—
735C24—731no—
736C24—1461no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2924no—
742#41—2924no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2921no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2921no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—732no—
754#41—732no—
755#41—1462no—
756#41—1462no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2922no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—2921no—
772C2×Q8—2922no—
773C2×Q8—2922no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1462no—
778C2×Q8—1462no—
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—2924no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4D4×D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1462no—
822C22×C4—1462no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4D4×D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—42no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2922no—
846M16—732no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16—1461no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—2921no—
874C22⋊C4—2921no—
875C22⋊C4—2924no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—2922no—
888C42—1462no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42D4×D7312yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2921no—
899C23—2922no—
900C23—2922no—
901C23—5841no—
902C23—731no—
903C23—731no—
904C23—1462no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—2924no—
917Q8—2922no—
918Q8—732no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8—1461no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—2922no—
931D4—2924no—
932D4—2922no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—5841no—
938D4—5842no—
939D4—5842no—
940D4—5842no—
941D4—732no—
942D4—1462no—
943D4—1462no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4—1461no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—2928no—
959C2×C4—2924no—
960C2×C4—2924no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—2922no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—5842no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—1462no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4#41×D7311yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—1462no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2922no—
1011C22—2922no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—5844no—
1018C22—732no—
1019C22—1462no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22#1798921911yescharacteristic
1027C22#1798922611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—2922no—
1034C4—2921no—
1035C4—2922no—
1036C4—5841no—
1037C4—1461no—
1038C4—1462no—
1039C4—1461no—
1040C4#121×D7311yescharacteristic
1041C4#1798914711yescharacteristic
1042C4#1798922211yescharacteristic
1043C4#1798923411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—2921no—
1049C2—2922no—
1050C2—5841no—
1051C2—1462no—
1052C2#2261329811yescharacteristic
1053C2#454×D7311yescharacteristic
1054C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623609C2semidirect
2. #22619548C2semidirect
3. C2×#17988759C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618227C2semidirect
7. #22611159C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610373C2semidirect
12. #22610304C2semidirect
13. #22610165C2semidirect
14. #22609892C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
46. #17988630C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988589C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
58. #17988494C22semidirect
59. #17988490C22semidirect
62. #17988453C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
70. #418×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
168. #14556519D4semidirect
499. C2×D73#454semidirect
537. #2003D73semidirect
543. C73#24465semidirect
560. C2×#124C2×D73semidirect
585. #418C2×D73semidirect
590. C2×#101C2×D73semidirect
600. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236092
#226195482
C2×#179887592
#226191792
C2×#104×D732
#226182272
#226111592
#226111452
#226109712
#226103962
#226103732
#226103042
#226101652
#226098922
C73×#20032
#2446573