Finite Group Databasebeta

← #33124164

Subgroups — #33124164

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D73—21no—
22#17989248—21no—
23#17989236—21no—
24#17989236—22no—
25#17989225—21no—
26#17989225—22no—
27#17989165—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989161—21no—
30#17989161C2211yescharacteristic
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17989094—21no—
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556567—21no—
35C2×#14556567C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37#17989070C2211yescharacteristic
38C2×C42×D73C2211yescharacteristic
39#17988839—21no—
40#17988836—21no—
41#17988822—21no—
42#17988819—21no—
43#17988760—24no—
44#17988735—21no—
45#17988733—21no—
46#17988727—21no—
47#17988722—21no—
48#17988627C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53#104×D73—24no—
54#17988593C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988489C2211yescharacteristic, complemented
59#17988476—22no—
60#17988465—22no—
61#17988452C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic
83C22×D292—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556619—41no—
91#14556619—41no—
92#14556616—22no—
93#14556616—22no—
94#14556616—22no—
95#14556616—41no—
96C2×#11924017—21no—
97C2×#11924015—21no—
98C2×#11924015—21no—
99C2×D584—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924011—21no—
105M16×D73—22no—
106M16×D73—41no—
107C2×C8×D73—21no—
108#14556589—22no—
109#14556589—21no—
110#14556580—22no—
111#14556580—21no—
112#14556580—22no—
113#14556580—41no—
114#14556574—22no—
115#14556574—22no—
116#14556574—22no—
117#14556572—22no—
118#14556572—21no—
119#14556570—22no—
120#14556570—21no—
121#14556567—22no—
122#14556567—22no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556567D411yescharacteristic
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556565—22no—
137#14556565—21no—
138#14556563—22no—
139#14556563—22no—
140#14556563—22no—
141#14556562—21no—
142#14556562D411yescharacteristic
143#14556562D411yescharacteristic
144#14556559—22no—
145#14556559—21no—
146Q8×Dic73—21no—
147D4×Dic73—22no—
148D4×Dic73—21no—
149C4×C22⋊D73—22no—
150C4×C22⋊D73—22no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556550—21no—
154#14556550C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—22no—
158C2×#11924007D412yes—
159C2×#11924005—22no—
160C2×#11924005—22no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—22no—
163C2×#11924005D412yes—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166C42×D73—22no—
167C42×D73—41no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556519—22no—
171#14556518—22no—
172#14556518D414yescomplemented
173#14556517—22no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556510—22no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—22no—
1822−1+4×C73—22no—
1832−1+4×C73—22no—
1842−1+4×C73—41no—
1852−1+4×C73—41no—
186C2×#41×C73—21no—
187C2×#41×C73—21no—
188C2×#41×C73—22no—
189C2×#41×C73C2311yescharacteristic
190C2×#41×C73C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C73—21no—
192C22×Q8×C73—21no—
193C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198#104×C73—22no—
199#104×C73—41no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#101×C73—41no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924027—22no—
218#11924027—41no—
219#11924027—42no—
220#11924027—42no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223Q8×D73—22no—
224Q8×D73—41no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—44no—
233C2×D292—41no—
234C2×D292—41no—
235C2×D292C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242D4×D73—22no—
243D4×D73—41no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—22no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D412yes—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267#11924017—42no—
268#11924015—42no—
269#11924015—42no—
270D584—42no—
271#11924013—42no—
272#11924013—42no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924012C2×D412yes—
277#11924011—42no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C8×D73—42no—
281C4⋊Dic73—22no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
286#11924007—22no—
287#11924007—22no—
288#11924007—22no—
289#11924007—21no—
290#11924007—22no—
291#11924007—22no—
292#11924007—21no—
293C22⋊Dic73—22no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—21no—
302#11924005—22no—
303#11924005—22no—
304#11924005—21no—
305#11924005—44no—
306#11924005—44no—
307#11924005—41no—
308#11924005—41no—
309C4×Dic73—22no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—42no—
313C4×Dic73C2×D412yes—
314#41×C73—21no—
315#41×C73—21no—
316#41×C73—21no—
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—42no—
321#41×C73—42no—
322#41×C73—44no—
323#41×C73—44no—
324#41×C73—42no—
325#41×C73—42no—
326#41×C73C2×D412yes—
327#41×C73#4112yes—
328C2×Q8×C73—22no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—42no—
336C2×Q8×C73—42no—
337C2×Q8×C73—42no—
338C2×Q8×C73—42no—
339C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—22no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—22no—
348C22×C4×C73—22no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73C2×D412yes—
353C22×C4×C73C2411yescharacteristic
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357M16×C73—21no—
358C2×C8×C73—21no—
359C2×C8×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73C22×D411yescharacteristic
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385Q8×C73—44no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73#12112yes—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—44no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73#12112yes—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—44no—
409C2×C4×C73—44no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—42no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—42no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—82no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—42no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—42no—
440C2×Dic73—82no—
441C2×Dic73#12011yescharacteristic
442C2×Dic73#12011yescharacteristic
443D292—21no—
444D292—21no—
445D292—42no—
446D292—41no—
447D292—41no—
448D292—41no—
449D292—41no—
450D292—82no—
451D292—82no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—42no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—48no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465Dic146—21no—
466Dic146—21no—
467Dic146—42no—
468C8×C73—41no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—22no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—22no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73#54611yescharacteristic
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—42no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—84no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73#45412yescomplemented
500C4×C73—22no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—81no—
505C4×C73C2×#12111yescharacteristic
506C4×C73#53411yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508C4×C73#54611yescharacteristic
509Dic73—21no—
510Dic73—21no—
511Dic73—42no—
512Dic73—41no—
513Dic73—41no—
514Dic73—42no—
515Dic73—41no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—42no—
520C2×C73—81no—
521C2×C73#241011yescharacteristic
522C2×C73C2×#45411yescharacteristic
523C2×C73#301811yescharacteristic
524D73—22no—
525D73—41no—
526D73—81no—
527D73—161no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793D7311yescharacteristic, complemented
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124—731no—
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121—731no—
566#520—731no—
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—1464no—
583C2×#104C2×D7311yescharacteristic
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417C2×D7311yescharacteristic
588#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
589C2×#101—731no—
590C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#407—731no—
592#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343—731no—
599#339—731no—
600#339—731no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—2921no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1462no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41C22×D7311yescharacteristic
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—731no—
622C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
623C22×D4—731no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C23×C4—731no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—1462no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—1461no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1462no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—1461no—
651C4⋊Q8—1462no—
652#124—2921no—
653#124—1462no—
654#124—1461no—
655#124—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1461no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1462no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1461no—
686#120—1461no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1461no—
695#117—731no—
696#117—1461no—
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—732no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—1462no—
710C2×C42—1461no—
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—734no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1461no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—41no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—22no—
733#95—1462no—
734C24—731no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2921no—
754#41—2921no—
755#41—1462no—
756#41—1462no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41D4×D7312yes—
762#41#1192402812yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—2921no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1462no—
778C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2921no—
784C2×D4—2921no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2921no—
789C2×D4—731no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4D4×D7311yescharacteristic
805C2×D4D4×D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—2922no—
816C22×C4—2922no—
817C22×C4—732no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1462no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4D4×D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—2922no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2922no—
846M16—732no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16—1461no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—731no—
858C4⋊C4—731no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1462no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—2924no—
870C22⋊C4—2924no—
871C22⋊C4—2921no—
872C22⋊C4—2921no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1461no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—2922no—
888C42—732no—
889C42—1462no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—2921no—
895C23—2922no—
896C23—2922no—
897C23—2922no—
898C23—2922no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—5841no—
903C23—731no—
904C23—731no—
905C23—1462no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—2922no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8#1455656412yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—2922no—
931D4—2922no—
932D4—2922no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2922no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—5842no—
941D4—5842no—
942D4—5842no—
943D4—5841no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4#1455656412yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2928no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2922no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—5842no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—731no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—1462no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—2922no—
1009C22—2922no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—5842no—
1014C22—5842no—
1015C22—5844no—
1016C22—5841no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22—732no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22#1798921911yescharacteristic
1027C22#1798922711yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—2922no—
1034C4—2921no—
1035C4—2921no—
1036C4—2922no—
1037C4—2921no—
1038C4—1461no—
1039C4—1461no—
1040C4C2×#1455656411yescharacteristic
1041C4#1798914711yescharacteristic
1042C4#1798921911yescharacteristic
1043C4#1798922711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—2921no—
1049C2—5841no—
1050C2—11681no—
1051C2—1462no—
1052C2#2261330711yescharacteristic
1053C2#454×D7311yescharacteristic
1054C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1793C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1793D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623604C2semidirect
2. #22619553C2semidirect
3. C2×#17988760C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618235C2semidirect
7. #22611158C2semidirect
8. #22611148C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610396C2semidirect
12. #22610371C2semidirect
13. #22610305C2semidirect
14. #22610162C2semidirect
15. C73×#1793C2semidirect
19. C2×#14556616C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
48. #17988627C22semidirect
51. C2×#14556518C22semidirect
54. #17988593C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
58. #17988489C22semidirect
61. #17988452C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
70. #417×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #391×C73C22semidirect
172. #14556518D4semidirect
499. C2×D73#454semidirect
542. #1793D73semidirect
543. C73#24465semidirect
584. C2×#104C2×D73semidirect
588. #417C2×D73semidirect
590. C2×#101C2×D73semidirect
592. #391C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236042
#226195532
C2×#179887602
#226191842
C2×#104×D732
#226182352
#226111582
#226111482
#226109742
#226109552
#226103962
#226103712
#226103052
#226101622
C73×#17932
#2446573