Finite Group Databasebeta

← #33124165

Subgroups — #33124165

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22D4×Dic146—21no—
23#17989246—21no—
24#17989242—21no—
25#17989235—22no—
26#17989233—21no—
27#17989224—22no—
28#17989166—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989163C2211yescharacteristic
31#17989160—21no—
32C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
33#17989097—21no—
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36C2×#14556565C2211yescharacteristic
37#17989067C2211yescharacteristic
38#17988838—21no—
39#17988835—21no—
40#17988821—21no—
41#17988818—21no—
42#17988761—24no—
43#17988734—21no—
44#17988734—21no—
45#17988728—21no—
46#17988723—21no—
47#17988630C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52C2×#14556519C2211yescharacteristic
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic
56#17988588C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988493C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic, complemented
61#17988478—22no—
62#17988466—22no—
63#17988453C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988355C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C73C2211yescharacteristic
67C22×C42×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—21no—
94C22×D292D411yescharacteristic
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C22⋊D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556619—41no—
102#14556619—41no—
103#14556616—22no—
104#14556616—41no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×D584—21no—
109C2×D584—21no—
110C2×#11924013—21no—
111C2×#11924012—22no—
112C2×#11924012—21no—
113C2×#11924012—41no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C22×#10596831—21no—
117#14556591—21no—
118#14556590—22no—
119#14556579—21no—
120#14556579—22no—
121#14556579—41no—
122#14556577—22no—
123#14556576—22no—
124#14556575—22no—
125#14556573—22no—
126#14556573—22no—
127#14556571—21no—
128#14556571—21no—
129#14556570—21no—
130#14556570—21no—
131#14556570—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134#14556569—22no—
135#14556568—22no—
136#14556568—22no—
137#14556567—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565—21no—
140#14556565—21no—
141#14556565—21no—
142#14556565—21no—
143#14556564—22no—
144#14556563—22no—
145#14556563—22no—
146#14556562—22no—
147#14556562—21no—
148#14556559—22no—
149C4×Dic146—21no—
150C4×D292—21no—
151D4×Dic73—22no—
152#14556551—22no—
153#14556551—22no—
154#14556549—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007D412yes—
158C4⋊C4×D73—22no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×C22⋊Dic73D412yes—
161C2×#11924005—22no—
162C2×#11924005—22no—
163C2×#11924005—21no—
164C22⋊C4×D73—22no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556519—22no—
168#14556519—22no—
169#14556519—22no—
170#14556519D414yescomplemented
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556509—22no—
180#14556509—41no—
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73—21no—
185C23×C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73C2311yescharacteristic
187C2×M16×C73C2311yescharacteristic
188#123×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
191#121×C73D411yescharacteristic
192#121×C73D411yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73—22no—
198C2×C42×C73—21no—
199C2×C42×C73—41no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#104×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—22no—
215#11924028—22no—
216#11924028—41no—
217#11924028—41no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028C2×D412yes—
225#11924028#4112yes—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—44no—
229#11924027—44no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—41no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146—42no—
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
244Q8×D73—42no—
245Q8×D73—42no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—41no—
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×D292C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—22no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—22no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C2×C22⋊D73—42no—
265C2×C22⋊D73—44no—
266C2×C22⋊D73—41no—
267C2×C22⋊D73—41no—
268C22×Dic73—22no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73C2×D412yes—
272C22×Dic73C2×D412yes—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—22no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73—42no—
281#11924017—42no—
282#11924017—42no—
283#11924015—42no—
284D584—42no—
285D584—42no—
286#11924013—42no—
287#11924012—21no—
288#11924012—21no—
289#11924012—21no—
290#11924012—42no—
291#11924012C2×D412yes—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831—21no—
294C2×#10596831—42no—
295C4⋊Dic73—22no—
296C4⋊Dic73—22no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—21no—
301#11924007—22no—
302#11924007—22no—
303#11924007—22no—
304#11924007—22no—
305C22⋊Dic73—22no—
306C22⋊Dic73—22no—
307C22⋊Dic73—22no—
308#11924005—22no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—44no—
313#11924005—44no—
314#11924005—41no—
315#11924005—41no—
316C4×Dic73—22no—
317C24×C73C2×D411yescharacteristic
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—42no—
335C22×C4×C73—42no—
336C22×C4×C73—42no—
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2411yescharacteristic
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—42no—
363C42×C73C2×D412yes—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73#12011yescharacteristic
370C23×C73#12011yescharacteristic
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—81no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384D4×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—42no—
389D4×C73—81no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—48no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73#12011yescharacteristic
413C2×C4×C73#12011yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D73—22no—
421C22⋊D73—22no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—44no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—82no—
428C22⋊D73—82no—
429C22⋊D73—82no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—42no—
437C2×Dic73—44no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—42no—
440C2×Dic73—41no—
441D292—21no—
442D292—21no—
443D292—21no—
444D292—42no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292—41no—
448D292—41no—
449D292#12112yes—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—42no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—44no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—82no—
458Dic146—21no—
459Dic146—21no—
460Dic146—21no—
461Dic146—42no—
462Dic146—44no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146#12112yes—
468C8×C73—41no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—22no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73#45412yescomplemented
485C22×C73C2×#12011yescharacteristic
486C22×C73D4211yescharacteristic
487C22×C73#54611yescharacteristic
488C2×D73—22no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—84no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73C2×#12111yescharacteristic
508C4×C73#53411yescharacteristic
509C4×C73D4211yescharacteristic
510C4×C73#54611yescharacteristic
511Dic73—22no—
512Dic73—41no—
513Dic73—42no—
514Dic73—42no—
515Dic73—81no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—22no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—81no—
522C2×C73#241011yescharacteristic
523C2×C73C2×#45411yescharacteristic
524C2×C73#301811yescharacteristic
525D73—42no—
526D73—81no—
527D73—161no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896D7311yescharacteristic, complemented
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124—731no—
561#525—1461no—
562#525C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121—731no—
566#520—731no—
567C22×C42C2×D7311yescharacteristic
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—1464no—
583C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417—731no—
589C2×#101—731no—
590C2×#101—731no—
591#407C2×D7311yescharacteristic
592#391—731no—
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343—731no—
599#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1462no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—731no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8—1461no—
623C22×D4—731no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4C22×D7311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—1462no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—1461no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1462no—
646C2×M16—1461no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—1461no—
651C4⋊Q8—1462no—
652#124—2921no—
653#124—1461no—
654#124—1462no—
655#124—1462no—
656#123—21no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—1462no—
662C22⋊Q8—1462no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8D29211yescharacteristic
673C22⋊Q8D29211yescharacteristic
674#121—1462no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#121—1461no—
684#121D29211yescharacteristic
685#121D29211yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695#117—1461no—
696#117C22×D7311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—732no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—734no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—2921no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734C24—1461no—
735C24—1461no—
736C24D4×D7311yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2921no—
744#41—2921no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2924no—
752#41—2924no—
753#41—732no—
754#41—732no—
755#41—1462no—
756#41—1462no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763C2×Q8—2921no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2922no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8—1461no—
779C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2921no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2921no—
788C2×D4—2921no—
789C2×D4—731no—
790C2×D4—731no—
791C2×D4—1462no—
792C2×D4—1462no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4C2×D29211yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—2922no—
817C22×C4—2922no—
818C22×C4—732no—
819C22×C4—732no—
820C22×C4—1462no—
821C22×C4—1462no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4D4×D7311yescharacteristic
830C22×C4D4×D7311yescharacteristic
831C22×C4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4C2×D29211yescharacteristic
833C22×C4C2×D29211yescharacteristic
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—2922no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2922no—
846M16—732no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16—1461no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—2924no—
876C22⋊C4—2921no—
877C22⋊C4—2921no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—1462no—
891C42D4×D7312yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—2922no—
898C23—2922no—
899C23—2922no—
900C23—2922no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—5841no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23#1455656111yescharacteristic
908C23#1455656111yescharacteristic
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—2922no—
913Q8—2924no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—2921no—
918Q8—732no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8—1461no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—2922no—
929D4—2922no—
930D4—2924no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2922no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—5842no—
939D4—5842no—
940D4—5842no—
941D4—732no—
942D4—1462no—
943D4—1462no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4—1461no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2924no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2924no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2922no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—5842no—
980C2×C4—1462no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1462no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4#1455656111yescharacteristic
989C2×C4#1455656111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C22×D29211yescharacteristic
993C2×C4#41×D7311yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—1462no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—5844no—
1018C22—5842no—
1019C22—5842no—
1020C22—5841no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—1462no—
1024C22#1798876112yescomplemented
1025C22C2×#1455656111yescharacteristic
1026C22#1798921911yescharacteristic
1027C22#1798922911yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—2921no—
1036C4—2922no—
1037C4—2922no—
1038C4—5841no—
1039C4—1462no—
1040C4#121×D7311yescharacteristic
1041C4#1798914511yescharacteristic
1042C4D4×D29211yescharacteristic
1043C4#1798923211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—2922no—
1050C2—5841no—
1051C2—11681no—
1052C2#2261330411yescharacteristic
1053C2C2×#1798876111yescharacteristic
1054C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1896C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1896D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623603C2semidirect
2. #22619552C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. #22619185C2semidirect
5. C22×#14556519C2semidirect
6. #22618232C2semidirect
7. #22611159C2semidirect
8. #22611151C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610956C2semidirect
11. #22610397C2semidirect
12. #22610308C2semidirect
13. #22610165C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#1896C2semidirect
20. C2×#14556616C22semidirect
32. C2×#14556579C22semidirect
47. #17988630C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
56. #17988588C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988493C22semidirect
60. #17988489C22semidirect
63. #17988453C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988355C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
71. #339×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
170. #14556519D4semidirect
484. C22×C73#454semidirect
539. #1896D73semidirect
543. C73#24465semidirect
583. C2×#104C2×D73semidirect
584. C2×#104C2×D73semidirect
599. #339C2×D73semidirect
600. #339C2×D73semidirect
1024. C22#17988761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
#226195522
C2×#179887612
#226191852
C22×#145565192
#226182322
#226111592
#226111512
#226109742
#226109562
#226103972
#226103082
#226101652
#226098912
C73×#18962
#2446573