Finite Group Databasebeta

← #33124166

Subgroups — #33124166

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21Q8×D292—21no—
22#17989249—21no—
23#17989241—21no—
24#17989241—22no—
25#17989232—21no—
26#17989232—22no—
27#17989168—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989163—21no—
30#17989163C2211yescharacteristic
31C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
32#17989099—21no—
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556571—21no—
35C2×#14556571C2211yescharacteristic
36C2×#14556562C2211yescharacteristic
37C2×C42×D73C2211yescharacteristic
38#17988839—21no—
39#17988832—21no—
40#17988822—21no—
41#17988815—21no—
42#17988758—24no—
43#17988731—21no—
44#17988729—21no—
45#17988724—21no—
46#17988719—21no—
47#17988630C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D73—24no—
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic, complemented
56#17988588C2211yescharacteristic
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic
60#17988493C2211yescharacteristic, complemented
61#17988480—22no—
62#17988463—22no—
63#17988452C2211yescharacteristic, complemented
64#17988356C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67#520×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—21no—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556617—22no—
101#14556617—41no—
102#14556617—41no—
103#14556617—41no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013—21no—
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924011—21no—
111M16×D73—22no—
112M16×D73—41no—
113C2×C8×D73—21no—
114#14556591—22no—
115#14556591—21no—
116#14556579—22no—
117#14556579—21no—
118#14556578—22no—
119#14556578—41no—
120#14556575—22no—
121#14556575—22no—
122#14556575—22no—
123#14556575—22no—
124#14556575—21no—
125#14556571—22no—
126#14556571—22no—
127#14556571—22no—
128#14556571—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132#14556571—21no—
133#14556571—21no—
134#14556571—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571D411yescharacteristic
137#14556571D411yescharacteristic
138#14556566—22no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566D411yescharacteristic
142#14556566D411yescharacteristic
143#14556565—22no—
144#14556565—22no—
145#14556565—22no—
146#14556562—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562—21no—
150#14556561—22no—
151#14556561—21no—
152C4×D292—22no—
153C4×D292—22no—
154C4×D292—21no—
155C4×D292—21no—
156C2×C4⋊Dic73—22no—
157C2×C4⋊Dic73D412yes—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73—22no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×#11924005—22no—
162C2×#11924005D412yes—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165C42×D73—22no—
166C42×D73—41no—
167#14556524—21no—
168#14556522—21no—
169#14556519—22no—
170#14556519—41no—
171#14556518D414yescomplemented
172#14556517—22no—
173#14556517—22no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556509—22no—
181#14556509—41no—
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—22no—
185#14556498—22no—
186C2×#41×C73C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73—22no—
197#117×C73—21no—
198#117×C73C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73—21no—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73—22no—
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#102×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924027—22no—
223#11924027—41no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226#11924027—44no—
227#11924027—44no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—42no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242Q8×D73—22no—
243Q8×D73—41no—
244Q8×D73—42no—
245Q8×D73—42no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—22no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×D292C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—44no—
258C2×C22⋊D73—41no—
259C2×C22⋊D73—41no—
260D4×D73—22no—
261D4×D73—41no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—42no—
264C22×Dic73—22no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73—42no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288#11924016—42no—
289#11924016—42no—
290#11924013—42no—
291#11924013—42no—
292#11924012—21no—
293#11924012—21no—
294#11924012—21no—
295#11924012C2×D412yes—
296#11924011—42no—
297C2×#10596831—21no—
298C2×#10596831—21no—
299C8×D73—42no—
300C4⋊Dic73—22no—
301C4⋊Dic73—22no—
302C4⋊Dic73—22no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—22no—
305C4⋊Dic73—22no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—44no—
310C22⋊Dic73—41no—
311C22⋊Dic73—41no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—21no—
317#11924005—22no—
318#11924005—22no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—42no—
324C4×Dic73C2×D412yes—
325C24×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73C2×D412yes—
329#41×C73#4112yes—
330C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—22no—
342C22×C4×C73C2×D412yes—
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344SD16×C73—42no—
345D8×C73—42no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—22no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—44no—
360C42×C73—22no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—42no—
366C23×C73—42no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73#12112yes—
384D4×C73—22no—
385D4×C73—22no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73#12112yes—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—42no—
402C2×C4×C73—82no—
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D73—42no—
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—44no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—82no—
417C22⋊D73—82no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—44no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73#12011yescharacteristic
433C2×Dic73#12011yescharacteristic
434D292—21no—
435D292—21no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—42no—
439D292—42no—
440D292—81no—
441D292—82no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—44no—
453C4×D73—48no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458Dic146—21no—
459Dic146—21no—
460Dic146—21no—
461Dic146—21no—
462Dic146—42no—
463Dic146—44no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146—41no—
468C8×C73—41no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—22no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—22no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—82no—
478C22×C73—82no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73C2×#12011yescharacteristic
483C22×C73D4211yescharacteristic
484C22×C73#54611yescharacteristic
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—84no—
499C2×D73#45412yescomplemented
500C4×C73—22no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73C2×#12111yescharacteristic
506C4×C73#53411yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508C4×C73#54611yescharacteristic
509Dic73—21no—
510Dic73—21no—
511Dic73—42no—
512Dic73—41no—
513Dic73—41no—
514Dic73—42no—
515Dic73—81no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—42no—
520C2×C73—161no—
521C2×C73#241011yescharacteristic
522C2×C73C2×#45411yescharacteristic
523C2×C73#301811yescharacteristic
524D73—22no—
525D73—41no—
526D73—81no—
527D73—81no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883D7311yescharacteristic, complemented
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124—731no—
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121—731no—
566#520C2×D7311yescharacteristic
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—1464no—
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic
585#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417—731no—
589C2×#101—731no—
590C2×#101—731no—
591#407—731no—
592#391—731no—
593#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#339—731no—
600#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1462no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—731no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8—1461no—
623C22×D4—731no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4C22×D7311yescharacteristic
627C23×C4—731no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—2921no—
634AGL(1,ℤ/8)—2921no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1462no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—1461no—
651C4⋊Q8—1462no—
652#124—2921no—
653#124—1461no—
654#124—1462no—
655#124—1462no—
656#123—1461no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1462no—
670C22⋊Q8—1462no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#120—1461no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695#117—21no—
696#117C22×D7311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—732no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—1462no—
710C2×C42—1461no—
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—22no—
715#104—2921no—
716#104—734no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—2921no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734C24—21no—
735C24—731no—
736C24—1461no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2924no—
748#41—2924no—
749#41—2921no—
750#41—2921no—
751#41—1462no—
752#41—1462no—
753#41—1461no—
754#41—1461no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41D4×D7312yes—
762#41#1192402812yes—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2921no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1462no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8—1461no—
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—2924no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1462no—
805C2×D4D4×D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—732no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1462no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1462no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4D4×D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—42no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2922no—
846M16—732no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16—1461no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—2921no—
873C22⋊C4—2921no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—2922no—
890C42—732no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2921no—
899C23—2922no—
900C23—2922no—
901C23—5841no—
902C23—731no—
903C23—731no—
904C23—1462no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—2924no—
912Q8—2922no—
913Q8—2921no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—1461no—
918Q8—1461no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8#1455656412yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—2922no—
930D4—2922no—
931D4—2924no—
932D4—2922no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—2922no—
938D4—5842no—
939D4—5841no—
940D4—5842no—
941D4—5842no—
942D4—1461no—
943D4—1461no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4#1455656412yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—2924no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2928no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2924no—
965C2×C4—2922no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—1462no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
994C2×C4#1455663711yescharacteristic
995C2×C4#1455663711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—1462no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2922no—
1011C22—2922no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—5844no—
1019C22—732no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22#1798922111yescharacteristic
1027C22#1798923311yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—2922no—
1034C4—2921no—
1035C4—2921no—
1036C4—2922no—
1037C4—5841no—
1038C4—1461no—
1039C4—1461no—
1040C4C2×#1455656411yescharacteristic
1041C4#1798914811yescharacteristic
1042C4#1798922111yescharacteristic
1043C4#1798923311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—2921no—
1049C2—5841no—
1050C2—5841no—
1051C2—1462no—
1052C2#2261330811yescharacteristic
1053C2#454×D7311yescharacteristic
1054C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623612C2semidirect
2. #22619548C2semidirect
3. C2×#17988758C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618231C2semidirect
7. #22611161C2semidirect
8. #22611151C2semidirect
9. #22610972C2semidirect
10. #22610954C2semidirect
11. #22610398C2semidirect
12. #22610373C2semidirect
13. #22610164C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
31. C2×#14556578C22semidirect
47. #17988630C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988589C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
60. #17988493C22semidirect
63. #17988452C22semidirect
64. #17988356C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
69. #418×C73C22semidirect
70. #390×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
171. #14556518D4semidirect
499. C2×D73#454semidirect
540. #1883D73semidirect
543. C73#24465semidirect
585. #418C2×D73semidirect
593. #390C2×D73semidirect
598. #343C2×D73semidirect
600. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236122
#226195482
C2×#179887582
#226191792
C2×#104×D732
#226182312
#226111612
#226111512
#226109722
#226109542
#226103982
#226103732
#226101642
#226098912
C73×#18832
#2446573