Finite Group Databasebeta

← #33124167

Subgroups — #33124167

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989250—21no—
23#17989247—21no—
24#17989239—21no—
25#17989238—22no—
26#17989228—21no—
27#17989227—22no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989167—21no—
30#17989161C2211yescharacteristic
31#17989160—21no—
32#17989100—21no—
33#17989098C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73—21no—
35#17989068C2211yescharacteristic
36#17988838—21no—
37#17988831—21no—
38#17988821—21no—
39#17988814—21no—
40#17988759—24no—
41#17988730—21no—
42#17988730—21no—
43#17988725—21no—
44#17988720—21no—
45#17988627C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556519—24no—
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988592C2211yescharacteristic, complemented
54#17988586C2211yescharacteristic
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
59#17988551C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic, complemented
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66C2×#121×C73C2211yescharacteristic
67C22×C42×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C73—22no—
71#386×C73—22no—
72#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028D411yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73—21no—
94C22×D292D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—41no—
101#14556617—41no—
102#14556617—41no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013—21no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924012—22no—
110C2×#11924012—21no—
111C2×#11924012—41no—
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C22×#10596831—21no—
117#14556590—22no—
118#14556589—21no—
119#14556580—21no—
120#14556577—22no—
121#14556576—22no—
122#14556576—22no—
123#14556574—22no—
124#14556574—21no—
125#14556573—22no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556570D411yescharacteristic
129#14556570D411yescharacteristic
130#14556569—22no—
131#14556569—22no—
132#14556568—22no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556566—22no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556565—22no—
139#14556565D411yescharacteristic
140#14556565D411yescharacteristic
141#14556564—22no—
142#14556564—22no—
143#14556561—22no—
144#14556560—21no—
145#14556556—21no—
146#14556553—22no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—22no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—22no—
152#14556550C2311yescharacteristic
153#14556549—21no—
154C4⋊C4×D73—22no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—22no—
157#14556524—21no—
158#14556522—21no—
159#14556519—22no—
160#14556519—22no—
161#14556519—22no—
162#14556519—22no—
163#14556519—41no—
164#14556519D414yescomplemented
165#14556514—21no—
166#14556514—21no—
167#14556514—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556511—21no—
171#14556511—21no—
172#14556511—21no—
173#14556510—22no—
174#14556510—41no—
175C22⋊#10596831—21no—
176C22⋊#10596831—21no—
177C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
178C22×D4×C73—21no—
179C22×D4×C73C2311yescharacteristic
180C23×C4×C73—21no—
181C23×C4×C73C2311yescharacteristic
182#124×C73—22no—
183#124×C73—41no—
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192C2×C4⋊C4×C73D412yes—
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73—22no—
196C2×C22⋊C4×C73—22no—
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73D412yes—
199C2×C42×C73—22no—
200C2×C42×C73—21no—
201C2×C42×C73—41no—
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203C2×C42×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—22no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207#11924029—42no—
208#11924029—42no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—22no—
222#11924028—22no—
223#11924028—41no—
224#11924028—41no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924028—44no—
230#11924028—44no—
231#11924028C2×D412yes—
232#11924028#4112yes—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—41no—
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
240Q8×D73—42no—
241Q8×D73—42no—
242Q8×D73—42no—
243Q8×D73—42no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—22no—
248C2×D292—41no—
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×D292C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—42no—
261C22×Dic73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—22no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73—42no—
272#11924016—42no—
273#11924016—42no—
274#11924016—42no—
275#11924013—42no—
276#11924013—42no—
277#11924013—42no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012—21no—
285#11924012—42no—
286#11924012C2×D412yes—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—42no—
292C4⋊Dic73—22no—
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
295#11924007—22no—
296#11924007—22no—
297#11924007—22no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—22no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310C4×Dic73—22no—
311C4×Dic73—21no—
312C24×C73—21no—
313C24×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—44no—
327C2×D4×C73—41no—
328C2×D4×C73—41no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—42no—
337C22×C4×C73—42no—
338C22×C4×C73—42no—
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D412yes—
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347C4⋊C4×C73—22no—
348C4⋊C4×C73—22no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—22no—
354C22⋊C4×C73—22no—
355C22⋊C4×C73—44no—
356C22⋊C4×C73—44no—
357C22⋊C4×C73—41no—
358C22⋊C4×C73—41no—
359C42×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—42no—
363C42×C73C2×D412yes—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—42no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—81no—
382Q8×C73—41no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—82no—
391D4×C73—82no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—48no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—42no—
414C2×C4×C73—42no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73#12011yescharacteristic
417C2×C4×C73#12011yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D73—22no—
425C22⋊D73—22no—
426C22⋊D73—42no—
427C22⋊D73—42no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—81no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—42no—
440D292—21no—
441D292—21no—
442D292—21no—
443D292—21no—
444D292—21no—
445D292—42no—
446D292—44no—
447D292—82no—
448D292#12112yes—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—44no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—44no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—82no—
460Dic146—21no—
461Dic146—21no—
462Dic146—21no—
463Dic146—21no—
464Dic146—21no—
465Dic146—42no—
466Dic146—44no—
467Dic146#12112yes—
468#10596831—22no—
469#10596831—41no—
470#10596831—41no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—82no—
482C22×C73—82no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73#45412yescomplemented
487C22×C73C2×#12011yescharacteristic
488C22×C73D4211yescharacteristic
489C22×C73#54611yescharacteristic
490C2×D73—22no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—84no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—42no—
505C4×C73—42no—
506C4×C73—81no—
507C4×C73C2×#12111yescharacteristic
508C4×C73#53411yescharacteristic
509C4×C73D4211yescharacteristic
510C4×C73#54611yescharacteristic
511Dic73—22no—
512Dic73—41no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—41no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—22no—
519C2×C73—21no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—161no—
522C2×C73#241011yescharacteristic
523C2×C73C2×#45411yescharacteristic
524C2×C73#301811yescharacteristic
525D73—42no—
526D73—81no—
527D73—81no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850D7311yescharacteristic, complemented
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1461no—
553#547—1462no—
554#546—1461no—
555#546—1462no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—1461no—
564C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
565C2×#121C2×D7311yescharacteristic
566#520—731no—
567C22×C42C2×D7311yescharacteristic
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—1464no—
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417—731no—
589C2×#101—731no—
590C2×#101—731no—
591#407—731no—
592#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
594#388—22no—
595#386—22no—
596#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#343—731no—
598#343—731no—
599#339—731no—
600#339—731no—
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1461no—
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4C22×D7311yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4C22×D7311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—1462no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—1461no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—731no—
646C2×M16—731no—
647C2×M16—1462no—
648C2×M16—1461no—
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—1462no—
651C4⋊Q8—1461no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1462no—
655#124—1461no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1461no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1462no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—731no—
679#121—731no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#120—1462no—
687#120—1461no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1462no—
695#117—731no—
696#117—1461no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4—1462no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
700C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—2921no—
715#104—734no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—2921no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24—21no—
735C24—1461no—
736C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2924no—
740#41—2924no—
741#41—2921no—
742#41—2921no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—732no—
750#41—732no—
751#41—1462no—
752#41—1462no—
753#41—1461no—
754#41—1461no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2921no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—2922no—
772C2×Q8—2922no—
773C2×Q8—2922no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—731no—
777C2×Q8—1462no—
778C2×Q8—1462no—
779C2×Q8—1461no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—731no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—2922no—
817C22×C4—2922no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4—1462no—
820C22×C4—1462no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4D4×D7311yescharacteristic
828C22×C4D4×D7311yescharacteristic
829C22×C4D4×D7311yescharacteristic
830C22×C4D4×D7311yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
832C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—2922no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—2922no—
842M16—732no—
843M16—1461no—
844M16—1461no—
845M16—1461no—
846M16—1461no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16—1461no—
850C2×C8—2922no—
851C2×C8—1461no—
852C2×C8—1461no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—731no—
862C4⋊C4—731no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1462no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1462no—
890C42—1461no—
891C42D4×D7312yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2922no—
902C23—2922no—
903C23—5841no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23#1455655911yescharacteristic
908C23#1455655911yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—2922no—
915Q8—2924no—
916Q8—732no—
917Q8—1461no—
918Q8—1461no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8—1461no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—2922no—
929D4—2924no—
930D4—2922no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—5842no—
938D4—5841no—
939D4—732no—
940D4—1462no—
941D4—1462no—
942D4—1461no—
943D4—1461no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4—1461no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2924no—
974C2×C4—2924no—
975C2×C4—2922no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—5842no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4#1455655911yescharacteristic
989C2×C4#1455655911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4#41×D7311yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663711yescharacteristic
996C8—2921no—
997C8—2921no—
998C8—2921no—
999C8—1462no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—5844no—
1023C22—1462no—
1024C22#1798875912yescomplemented
1025C22C2×#1455655911yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1027C22#1798922511yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—2921no—
1039C4—1462no—
1040C4#121×D7311yescharacteristic
1041C4#1798914511yescharacteristic
1042C4#1798922111yescharacteristic
1043C4#1798922611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—2922no—
1050C2—5841no—
1051C2—5841no—
1052C2#2261330211yescharacteristic
1053C2C2×#1798875911yescharacteristic
1054C2#2261927911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2850C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2850D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623607C2semidirect
2. #22619546C2semidirect
3. C2×#17988759C2semidirect
4. #22619181C2semidirect
5. C22×#14556519C2semidirect
6. #22611160C2semidirect
7. #22611148C2semidirect
8. #22610972C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610400C2semidirect
11. #22610374C2semidirect
12. #22610310C2semidirect
13. #22610163C2semidirect
14. #22609889C2semidirect
15. C73×#2850C2semidirect
20. C2×#14556617C22semidirect
45. #17988627C22semidirect
51. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556519C22semidirect
53. #17988592C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
58. C2×#14556510C22semidirect
60. #17988356C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
64. C2×#124×C73C22semidirect
68. #391×C73C22semidirect
69. #390×C73C22semidirect
72. #382×C73C22semidirect
164. #14556519D4semidirect
486. C22×C73#454semidirect
533. #2850D73semidirect
543. C73#24465semidirect
560. C2×#124C2×D73semidirect
592. #391C2×D73semidirect
593. #390C2×D73semidirect
596. #382C2×D73semidirect
1024. C22#17988759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236072
#226195462
C2×#179887592
#226191812
C22×#145565192
#226111602
#226111482
#226109722
#226109532
#226104002
#226103742
#226103102
#226101632
#226098892
C73×#28502
#2446573