Finite Group Databasebeta

← #33124168

Subgroups — #33124168

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic
2#22619555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20#17989250—21no—
21#17989243—21no—
22#17989239—21no—
23#17989237—22no—
24#17989234—21no—
25#17989226—22no—
26#17989166—21no—
27#17989160—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
30#17989097—21no—
31#17989094C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73—21no—
35#17989068C2211yescharacteristic
36C2×C42×D73C2211yescharacteristic
37#17988842—21no—
38#17988830—21no—
39#17988825—21no—
40#17988813—21no—
41#17988768—24no—
42#17988748—21no—
43#17988746—21no—
44#17988741—21no—
45#17988736—21no—
46#17988629C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#104×D73—24no—
52#17988596C2211yescharacteristic, complemented
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988493C2211yescharacteristic, complemented
60#17988484—22no—
61#17988456C2211yescharacteristic, complemented
62#17988446—22no—
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C22×Dic146—21no—
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556622—22no—
99#14556622—22no—
100C2×#11924018—21no—
101C2×#11924015—21no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924011—21no—
105M16×D73—22no—
106M16×D73—41no—
107C2×C8×D73—21no—
108#14556590—22no—
109#14556589—22no—
110#14556589—21no—
111#14556589—41no—
112#14556578—21no—
113#14556577—22no—
114#14556576—22no—
115#14556573—22no—
116#14556573—22no—
117#14556572—22no—
118#14556572—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556569—22no—
126#14556568—22no—
127#14556568—22no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567D411yescharacteristic
133#14556567D411yescharacteristic
134#14556564—22no—
135#14556563—22no—
136#14556562—22no—
137#14556562D411yescharacteristic
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556559—22no—
140#14556559—21no—
141#14556556—21no—
142D4×Dic73—22no—
143#14556553—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—22no—
147#14556551—22no—
148#14556550C2311yescharacteristic
149#14556549—21no—
150C2×C4⋊Dic73D412yes—
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×#11924007—22no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—22no—
155C4⋊C4×D73—22no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005D412yes—
159C22⋊C4×D73—22no—
160C2×C4×Dic73—21no—
161C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
162C42×D73—22no—
163C42×D73—41no—
164#14556525—21no—
165#14556523—21no—
166#14556519—22no—
167#14556518—22no—
168#14556518—22no—
169#14556517D414yescomplemented
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556509—22no—
179#14556509—41no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186#137×C73—22no—
187#137×C73—41no—
188#137×C73—41no—
189#137×C73—41no—
190C2×Q16×C73—21no—
191C2×Q16×C73—21no—
192C2×SD16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—22no—
201C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73—41no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028C2×D412yes—
217#11924028#4112yes—
218#11924027—22no—
219#11924027—41no—
220#11924027—42no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224#11924027—44no—
225#11924027—44no—
226C2×Dic146—22no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—42no—
235C2×Dic146—42no—
236C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
237Q8×D73—22no—
238Q8×D73—41no—
239Q8×D73—42no—
240Q8×D73—42no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249D4×D73—22no—
250D4×D73—41no—
251D4×D73—42no—
252D4×D73—42no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—22no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73C2×D412yes—
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—22no—
265C2×C4×D73—24no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—42no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277#11924018—42no—
278#11924015—42no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924011—42no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C8×D73—42no—
287C4⋊Dic73—22no—
288C4⋊Dic73—22no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293#11924007—22no—
294#11924007—22no—
295#11924007—22no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—44no—
299#11924007—44no—
300#11924007—41no—
301#11924007—41no—
302C22⋊Dic73—22no—
303C22⋊Dic73—22no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307#11924005—22no—
308#11924005—21no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—21no—
312#11924005—41no—
313#11924005—41no—
314C4×Dic73—22no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—42no—
318C4×Dic73C2×D412yes—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—22no—
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73C2×D412yes—
345C22×C4×C73C2411yescharacteristic
346Q16×C73—42no—
347Q16×C73—42no—
348SD16×C73—42no—
349SD16×C73—42no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73C2×D412yes—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—22no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—22no—
360C22⋊C4×C73—22no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73#12011yescharacteristic
375C22×D73#12011yescharacteristic
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—21no—
379Q8×C73—21no—
380Q8×C73—41no—
381Q8×C73—41no—
382Q8×C73—41no—
383Q8×C73—41no—
384D4×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—82no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—42no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D73—22no—
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—44no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—81no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—44no—
433C2×Dic73—42no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73#12011yescharacteristic
436C2×Dic73#12011yescharacteristic
437D292—21no—
438D292—42no—
439D292#12112yes—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—48no—
453C4×D73—44no—
454C4×D73—82no—
455Dic146—21no—
456Dic146—42no—
457Dic146—44no—
458Dic146—41no—
459Dic146—41no—
460Dic146—41no—
461Dic146—41no—
462Dic146#12112yes—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—41no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73D4211yescharacteristic
477C22×C73#54611yescharacteristic
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—22no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—84no—
489C2×D73#45612yescomplemented
490C4×C73—42no—
491C4×C73—41no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73C2×#12111yescharacteristic
496C4×C73#53411yescharacteristic
497C4×C73D4211yescharacteristic
498C4×C73#54611yescharacteristic
499Dic73—24no—
500Dic73—22no—
501Dic73—21no—
502Dic73—21no—
503Dic73—42no—
504Dic73—41no—
505Dic73—41no—
506Dic73—81no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—81no—
511C2×C73—81no—
512C2×C73#241011yescharacteristic
513C2×C73C2×#45611yescharacteristic
514C2×C73#301811yescharacteristic
515D73—22no—
516D73—41no—
517D73—42no—
518#3489—731no—
519#3056—731no—
520C2×#456—731no—
521#3007—731no—
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039—731no—
525#2038—731no—
526#2007D7311yescharacteristic, complemented
527#2005—731no—
528#1901—731no—
529#1896—731no—
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—731no—
535C22×#41—731no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137C2×D7311yescharacteristic
538C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
539C22×M16—731no—
540D4×Q8—1461no—
541#548—1461no—
542#547—1462no—
543#547—1461no—
544#546—1462no—
545#546—1461no—
546#537—1461no—
547#537C2×D7311yescharacteristic
548#536—731no—
549#536—1461no—
550C2×C4⋊Q8—731no—
551#525—731no—
552#525—1461no—
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×C22⋊Q8—731no—
555C2×C22⋊Q8—1461no—
556#520—731no—
557C22×C42—731no—
558#470—1461no—
559#468—1461no—
560#467—1461no—
561#465—1461no—
562#456—1464no—
563#452—1461no—
564#452—1461no—
565#451—1461no—
566#450—1461no—
567#428—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—1464no—
573C2×#104C2×D7311yescharacteristic
574C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#419—731no—
576#417—731no—
577#417—731no—
578#417—731no—
579C2×#101—731no—
580C2×#101—731no—
581#407—731no—
582#391—731no—
583#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#389—1462no—
585#384—731no—
586#380—1462no—
587#343—731no—
588#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#339—731no—
590#339—731no—
5912−1+4—2921no—
5922−1+4—2921no—
5932−1+4—1462no—
5942−1+4—1462no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—731no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41C22×D7311yescharacteristic
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—731no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—1461no—
612C22×Q8—1461no—
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—731no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4—1461no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1462no—
624#137—1462no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—2921no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—1461no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—1461no—
639C4⋊Q8—2921no—
640C4⋊Q8—1462no—
641C4⋊Q8—1462no—
642C4⋊Q8—1461no—
643#124—1462no—
644#124—1461no—
645#123—1462no—
646#123—1462no—
647#123—1462no—
648#123—1461no—
649#123—1462no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—731no—
653C22⋊Q8—731no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1462no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—731no—
671#121—731no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1462no—
675#120—1461no—
676#120—1462no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×D4—1462no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684#117—731no—
685#117—1461no—
686C2×C4⋊C4—732no—
687C2×C4⋊C4—731no—
688C2×C4⋊C4—1461no—
689C2×C4⋊C4—1462no—
690C2×C4⋊C4—1461no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4—1462no—
693C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—732no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C42—2921no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—1462no—
700C2×C42—1461no—
701C2×C42C22×D7311yescharacteristic
702#107—1461no—
703#106—1461no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—734no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#104—1462no—
710#103—1461no—
711#103—1461no—
712#103—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—1461no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#101—2921no—
719#101—1462no—
720C22⋊C8—1461no—
721C22⋊C8—1461no—
722#95—22no—
723#95—1462no—
724C24—731no—
725C24—1461no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2921no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2924no—
744#41—2924no—
745#41—2921no—
746#41—732no—
747#41—732no—
748#41—1462no—
749#41—1462no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2922no—
759C2×Q8—2922no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2921no—
763C2×Q8—731no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1462no—
766C2×Q8—1462no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
774C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1462no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4D4×D7311yescharacteristic
791C2×D4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—2922no—
798C22×C4—2922no—
799C22×C4—2922no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—732no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1462no—
809C22×C4—1464no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1462no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4D4×D7312yes—
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2922no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2922no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—2922no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16—1461no—
835M16—1461no—
836M16D4×D7312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—2921no—
846C4⋊C4—2921no—
847C4⋊C4—2924no—
848C4⋊C4—2924no—
849C4⋊C4—731no—
850C4⋊C4—731no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1462no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1462no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—2921no—
863C22⋊C4—2921no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1461no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—2922no—
877C42—732no—
878C42—1462no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—2921no—
884C23—2922no—
885C23—2922no—
886C23—5841no—
887C23—731no—
888C23—731no—
889C23—1462no—
890C23—1461no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23C2×D4×D7311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—2924no—
903Q8—2922no—
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—2921no—
907Q8—2921no—
908Q8—732no—
909Q8—1461no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—2922no—
920D4—2922no—
921D4—2924no—
922D4—2922no—
923D4—2922no—
924D4—5841no—
925D4—732no—
926D4—1462no—
927D4—1462no—
928D4—1461no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—2924no—
944C2×C4—2928no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2922no—
947C2×C4—2924no—
948C2×C4—2922no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—5842no—
952C2×C4—731no—
953C2×C4—731no—
954C2×C4—1462no—
955C2×C4—1462no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1461no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1462no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
978C2×C4#41×D7311yescharacteristic
979C2×C4#1455663611yescharacteristic
980C2×C4#1455663611yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2921no—
984C8—2921no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—2922no—
994C22—2922no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—5844no—
998C22—732no—
999C22—1462no—
1000C22—1461no—
1001C22—1461no—
1002C22—1461no—
1003C22—1461no—
1004C22—1461no—
1005C22#120×D7311yescharacteristic
1006C22#1798922211yescharacteristic
1007C22#1798923411yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—2922no—
1014C4—2921no—
1015C4—2921no—
1016C4—5841no—
1017C4—1464no—
1018C4—1461no—
1019C4—1462no—
1020C4—1461no—
1021C4#121×D7311yescharacteristic
1022C4#1798914711yescharacteristic
1023C4#1798921911yescharacteristic
1024C4#1798922611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—2921no—
1030C2—2922no—
1031C2—1462no—
1032C2#2261329811yescharacteristic
1033C2#456×D7311yescharacteristic
1034C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2007C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623606C2
hypercenter#2007D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619555C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. #22619187C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618280C2semidirect
7. #22611152C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22610964C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610160C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#2007C2semidirect
29. C2×#14556589C22semidirect
46. #17988629C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
52. #17988596C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988493C22semidirect
61. #17988456C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
67. C2×#137×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. #391×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
169. #14556517D4semidirect
489. C2×D73#456semidirect
526. #2007D73semidirect
533. C73#24466semidirect
538. C2×#137C2×D73semidirect
574. C2×#104C2×D73semidirect
583. #391C2×D73semidirect
588. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#226195552
C2×#179887682
#226191872
C2×#104×D732
#226182802
#226111522
#226111472
#226109642
#226103982
#226103712
#226103032
#226101602
#226098912
C73×#20072
#2446673