Finite Group Databasebeta

← #33124170

Subgroups — #33124170

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623609C211yesmaximal, characteristic
2#22619562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989252—21no—
23#17989245—21no—
24#17989240—21no—
25#17989235—22no—
26#17989230—21no—
27#17989229—22no—
28#17989167—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
32#17989100—21no—
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556567C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#17989067C2211yescharacteristic
38C2×C42×D73C2211yescharacteristic
39#17988846—21no—
40#17988834—21no—
41#17988829—21no—
42#17988817—21no—
43#17988772—24no—
44#17988752—21no—
45#17988750—21no—
46#17988744—21no—
47#17988739—21no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D73—24no—
54#17988595C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988493C2211yescharacteristic, complemented
60#17988484—22no—
61#17988456C2211yescharacteristic, complemented
62#17988446—22no—
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73D411yescharacteristic
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556624—22no—
100#14556624—22no—
101#14556624—22no—
102#14556624—41no—
103#14556621—41no—
104#14556621—41no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924011—21no—
114M16×D73—22no—
115M16×D73—41no—
116C2×C8×D73—21no—
117#14556590—22no—
118#14556589—22no—
119#14556589—41no—
120#14556577—22no—
121#14556576—22no—
122#14556576—22no—
123#14556575—21no—
124#14556573—22no—
125#14556571—21no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556571—21no—
129#14556571D411yescharacteristic
130#14556571D411yescharacteristic
131#14556570—21no—
132#14556569—22no—
133#14556569—22no—
134#14556568—22no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567—21no—
138#14556567—21no—
139#14556567—21no—
140#14556566—22no—
141#14556566D411yescharacteristic
142#14556566D411yescharacteristic
143#14556565—21no—
144#14556564—22no—
145#14556564—22no—
146#14556563—22no—
147#14556562—21no—
148#14556561—22no—
149#14556561—21no—
150C4×Dic146—21no—
151C4×D292—21no—
152C4×D292—21no—
153C4×D292—21no—
154#14556553—22no—
155#14556551—22no—
156#14556551—22no—
157#14556549—21no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×#11924007—22no—
161C2×#11924007—22no—
162C2×#11924007D412yes—
163C4⋊C4×D73—22no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D412yes—
167C22⋊C4×D73—22no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C42×D73—22no—
171C42×D73—41no—
172#14556519—22no—
173#14556519—41no—
174#14556518—22no—
175#14556517—22no—
176#14556517D414yescomplemented
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556514—21no—
180#14556514—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556510—41no—
184#14556503—21no—
185#14556503—21no—
186#14556498—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—22no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#104×C73—22no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#101×C73—22no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—44no—
223#11924028—44no—
224#11924028C2×D412yes—
225#11924028#4112yes—
226#11924027—22no—
227#11924027—41no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
240Q8×D73—22no—
241Q8×D73—41no—
242Q8×D73—42no—
243Q8×D73—42no—
244Q8×D73—42no—
245Q8×D73—42no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×D292C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—22no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257D4×D73—22no—
258D4×D73—41no—
259D4×D73—42no—
260D4×D73—42no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—22no—
272C2×C4×D73—22no—
273C2×C4×D73—24no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73—42no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286Dic292—42no—
287Dic292—42no—
288#11924018—42no—
289#11924017—42no—
290#11924017—42no—
291#11924016—42no—
292#11924012—21no—
293#11924012—21no—
294#11924012—21no—
295#11924012—21no—
296#11924011—42no—
297C2×#10596831—21no—
298C2×#10596831—21no—
299C8×D73—42no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73—21no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—41no—
305C4⋊Dic73—41no—
306#11924007—22no—
307#11924007—22no—
308#11924007—22no—
309#11924007—22no—
310#11924007—44no—
311#11924007—44no—
312C22⋊Dic73—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—21no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—41no—
322#11924005—41no—
323C4×Dic73—22no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—42no—
326C4×Dic73C2×D412yes—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—21no—
336C2×Q8×C73—21no—
337C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73C2×D412yes—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—22no—
352C4⋊C4×C73—22no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73#12011yescharacteristic
375C22×D73#12011yescharacteristic
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380Q8×C73—41no—
381Q8×C73—41no—
382D4×C73—21no—
383D4×C73—21no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—42no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D73—22no—
406C22⋊D73—22no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—82no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—42no—
421C2×Dic73—42no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73#12011yescharacteristic
426C2×Dic73#12011yescharacteristic
427D292—21no—
428D292—21no—
429D292—21no—
430D292—42no—
431D292—44no—
432D292—42no—
433D292—81no—
434D292#12112yes—
435C4×D73—21no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—42no—
446C4×D73—42no—
447C4×D73—48no—
448C4×D73—44no—
449C4×D73—44no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—82no—
453Dic146—21no—
454Dic146—21no—
455Dic146—21no—
456Dic146—42no—
457Dic146—44no—
458Dic146—41no—
459Dic146—41no—
460Dic146—41no—
461Dic146—41no—
462Dic146#12112yes—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—41no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73C2×#12011yescharacteristic
473C22×C73D4211yescharacteristic
474C22×C73#54611yescharacteristic
475C2×D73—21no—
476C2×D73—21no—
477C2×D73—21no—
478C2×D73—22no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—84no—
489C2×D73#45612yescomplemented
490C4×C73—42no—
491C4×C73—42no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—81no—
496C4×C73C2×#12111yescharacteristic
497C4×C73#53411yescharacteristic
498C4×C73D4211yescharacteristic
499C4×C73#54611yescharacteristic
500Dic73—24no—
501Dic73—22no—
502Dic73—21no—
503Dic73—21no—
504Dic73—41no—
505Dic73—42no—
506Dic73—81no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—81no—
511C2×C73#241011yescharacteristic
512C2×C73C2×#45611yescharacteristic
513C2×C73#301811yescharacteristic
514D73—22no—
515D73—41no—
516D73—42no—
517D73—81no—
518#3489—731no—
519#3056—731no—
520C2×#456—731no—
521#3007—731no—
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039—731no—
525#2038D7311yescharacteristic, complemented
526#2007—731no—
527#2005—731no—
528#1901—731no—
529#1896—731no—
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—731no—
535C22×#41—731no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137—731no—
538C2×#137—731no—
539C22×M16—731no—
540D4×Q8—1461no—
541#548—1461no—
542#547—1462no—
543#547—1461no—
544#546—1462no—
545#546—1461no—
546#537—731no—
547#537—1461no—
548#536—1461no—
549#536C2×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8—731no—
551#525—731no—
552#525—1461no—
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×C22⋊Q8—731no—
555C2×C22⋊Q8—1461no—
556#520—731no—
557C22×C42—731no—
558#470—1461no—
559#468—1461no—
560#467—1461no—
561#465—1461no—
562#456—1464no—
563#452—1461no—
564#452—1461no—
565#451—1461no—
566#450—1461no—
567#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—731no—
573C2×#104—1464no—
574C2×#104C2×D7311yescharacteristic
575#419—731no—
576#417—731no—
577#417—731no—
578#417C2×D7311yescharacteristic
579C2×#101—731no—
580C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#407—731no—
582#391—731no—
583#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#389—1462no—
585#384—731no—
586#380—1462no—
587#343—731no—
588#343—731no—
589#339—731no—
590#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5912−1+4—2921no—
5922−1+4—2921no—
5932−1+4—1462no—
5942−1+4—1462no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—731no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1462no—
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—731no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—1461no—
612C22×Q8—1461no—
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—731no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4—1461no—
619#137—2921no—
620#137—2921no—
621#137—2921no—
622#137—1462no—
623#137—1462no—
624#137—1462no—
625C2×Q16—1461no—
626C2×Q16—1461no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—1461no—
629C2×SD16—1461no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—2921no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—1461no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—1461no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—2921no—
641C4⋊Q8—1462no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#124—21no—
644#124—1462no—
645#123—22no—
646#123—1461no—
647#123—1462no—
648#123—1462no—
649#123—1462no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—731no—
653C22⋊Q8—731no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1462no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667#121—731no—
668#121—731no—
669#121—1462no—
670#121—1462no—
671#121—1462no—
672#121—1461no—
673#121—1462no—
674#121—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1462no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684#117—1461no—
685#117C22×D7311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—732no—
687C2×C4⋊C4—731no—
688C2×C4⋊C4—1462no—
689C2×C4⋊C4—1461no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4—1461no—
693C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—732no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C42—2921no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—1462no—
700C2×C42—1461no—
701C2×C42C22×D7311yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—2921no—
706#104—734no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#104—1462no—
710#103—21no—
711#103—1461no—
712#103—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—21no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#101—22no—
719#101—2921no—
720C22⋊C8—1461no—
721C22⋊C8—1461no—
722#95—22no—
723#95—1462no—
724C24—731no—
725C24—1461no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2924no—
731#41—2924no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2921no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2921no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—732no—
743#41—732no—
744#41—1462no—
745#41—1462no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2922no—
759C2×Q8—2922no—
760C2×Q8—2921no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—731no—
764C2×Q8—731no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1462no—
767C2×Q8—1462no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—2921no—
779C2×D4—731no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1462no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1462no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—2922no—
798C22×C4—2922no—
799C22×C4—732no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1462no—
808C22×C4—1462no—
809C22×C4—1464no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4D4×D7312yes—
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—2922no—
823Q16—2922no—
824Q16—2922no—
825SD16—2922no—
826SD16—2922no—
827SD16—2922no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—2922no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16—1461no—
835M16—1461no—
836M16D4×D7312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—2924no—
847C4⋊C4—2921no—
848C4⋊C4—2921no—
849C4⋊C4—2924no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2921no—
864C22⋊C4—2921no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—2922no—
878C42—732no—
879C42—1462no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—2921no—
883C23—2922no—
884C23—2922no—
885C23—5841no—
886C23—731no—
887C23—731no—
888C23—1462no—
889C23—1461no—
890C23—1461no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23C2×D4×D7311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—2924no—
901Q8—2922no—
902Q8—2921no—
903Q8—2921no—
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—732no—
907Q8—1461no—
908Q8—1461no—
909Q8—1461no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—2922no—
915D4—2924no—
916D4—2922no—
917D4—2921no—
918D4—2921no—
919D4—2922no—
920D4—2922no—
921D4—5841no—
922D4—5842no—
923D4—732no—
924D4—1462no—
925D4—1462no—
926D4—1461no—
927D4—1461no—
928D4—1461no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2924no—
943C2×C4—2928no—
944C2×C4—2924no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2922no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2922no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2922no—
954C2×C4—5842no—
955C2×C4—731no—
956C2×C4—731no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1462no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
978C2×C4#41×D7311yescharacteristic
979C2×C4#1455663711yescharacteristic
980C2×C4#1455663711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2921no—
984C8—2921no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—2922no—
991C22—2922no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—5844no—
998C22—732no—
999C22—1462no—
1000C22—1461no—
1001C22—1461no—
1002C22—1461no—
1003C22—1461no—
1004C22—1461no—
1005C22#120×D7311yescharacteristic
1006C22#1798922111yescharacteristic
1007C22#1798922911yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—2921no—
1015C4—2922no—
1016C4—5841no—
1017C4—1464no—
1018C4—1461no—
1019C4—1462no—
1020C4—1461no—
1021C4#121×D7311yescharacteristic
1022C4#1798914811yescharacteristic
1023C4#1798922111yescharacteristic
1024C4#1798923011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—2921no—
1029C2—2922no—
1030C2—5841no—
1031C2—1462no—
1032C2#2261330011yescharacteristic
1033C2#456×D7311yescharacteristic
1034C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623609C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619562C2semidirect
3. C2×#17988772C2semidirect
4. #22619192C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618280C2semidirect
7. #22611153C2semidirect
8. #22610979C2semidirect
9. #22610965C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610373C2semidirect
12. #22610301C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609889C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
31. C2×#14556589C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988595C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
59. #17988493C22semidirect
61. #17988456C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
70. C2×#101×C73C22semidirect
71. #391×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
176. #14556517D4semidirect
489. C2×D73#456semidirect
525. #2038D73semidirect
533. C73#24466semidirect
567. #428C2×D73semidirect
580. C2×#101C2×D73semidirect
583. #391C2×D73semidirect
590. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236092
#226195622
C2×#179887722
#226191922
C2×#104×D732
#226182802
#226111532
#226109792
#226109652
#226103962
#226103732
#226103012
#226101542
#226098892
C73×#20382
#2446673