Finite Group Databasebeta

← #33124171

Subgroups — #33124171

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623604C211yesmaximal, characteristic
2#22619555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989248—21no—
21#17989236—21no—
22#17989236—22no—
23#17989225—21no—
24#17989225—22no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989161—21no—
28#17989161C2211yescharacteristic
29#17989094—21no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31C2×#14556567—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35C2×C42×D73C2211yescharacteristic
36#17988842—21no—
37#17988830—21no—
38#17988825—21no—
39#17988813—21no—
40#17988748—21no—
41#17988746—21no—
42#17988741—21no—
43#17988736—21no—
44#17988629C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#104×D73—24no—
50#17988596C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988494C2211yescharacteristic, complemented
57#17988494C2211yescharacteristic, complemented
58#17988483—22no—
59#17988457C2211yescharacteristic, complemented
60#17988444—22no—
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C73—24no—
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88#14556622—41no—
89#14556622—41no—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924011—21no—
95M16×D73—22no—
96M16×D73—41no—
97C2×C8×D73—21no—
98#14556589—22no—
99#14556589—21no—
100#14556580—22no—
101#14556580—21no—
102#14556574—22no—
103#14556574—22no—
104#14556574—22no—
105#14556572—22no—
106#14556572—21no—
107#14556570—22no—
108#14556570—21no—
109#14556567—22no—
110#14556567—22no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567D411yescharacteristic
123#14556567D411yescharacteristic
124#14556565—22no—
125#14556565—21no—
126#14556563—22no—
127#14556563—22no—
128#14556563—22no—
129#14556562—21no—
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556562D411yescharacteristic
132#14556559—22no—
133#14556559—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135D4×Dic73—22no—
136D4×Dic73—21no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—22no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556550—21no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×C4⋊Dic73—22no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007—22no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D412yes—
150C2×#11924005—22no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005D412yes—
153C2×C4×Dic73—21no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C42×D73—22no—
156C42×D73—41no—
157#14556525—21no—
158#14556523—21no—
159#14556519—22no—
160#14556518—22no—
161#14556518—41no—
162#14556517—22no—
163#14556516—21no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556515—21no—
167#14556515—21no—
168#14556513—21no—
169#14556512—21no—
170#14556512—21no—
171#14556510—41no—
172#14556503—21no—
173#14556503—21no—
174#14556498—22no—
175#14556498—22no—
1762−1+4×C73—22no—
1772−1+4×C73—22no—
1782−1+4×C73—41no—
1792−1+4×C73—41no—
180C2×#41×C73—21no—
181C2×#41×C73—21no—
182C2×#41×C73—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73—21no—
186C22×Q8×C73—21no—
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189#137×C73—22no—
190#137×C73—22no—
191#137×C73—22no—
192#137×C73—41no—
193C2×Q16×C73—21no—
194C2×Q16×C73—21no—
195C2×SD16×C73—21no—
196C2×SD16×C73—21no—
197C2×M16×C73C2311yescharacteristic
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C73—22no—
200C4⋊Q8×C73—41no—
201C2×C4⋊C4×C73—22no—
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73D414yescomplemented
205#101×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924027—22no—
217#11924027—41no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232D4×D73—22no—
233D4×D73—41no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—22no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—24no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258#11924018—42no—
259#11924015—42no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C8×D73—42no—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—44no—
274C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—21no—
280#11924007—22no—
281#11924007—22no—
282#11924007—21no—
283#11924007—41no—
284#11924007—41no—
285C22⋊Dic73—22no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290#11924005—22no—
291#11924005—22no—
292#11924005—22no—
293#11924005—21no—
294#11924005—22no—
295#11924005—22no—
296#11924005—21no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299C4×Dic73—22no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—42no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—42no—
311#41×C73—42no—
312#41×C73—44no—
313#41×C73—44no—
314#41×C73—42no—
315#41×C73—42no—
316#41×C73C2×D412yes—
317#41×C73#4112yes—
318C2×Q8×C73—22no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—42no—
332C2×Q8×C73—42no—
333C2×Q8×C73—42no—
334C2×Q8×C73—42no—
335C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—22no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—22no—
345C22×C4×C73—22no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73C2×D412yes—
349C22×C4×C73C2411yescharacteristic
350Q16×C73—42no—
351Q16×C73—42no—
352SD16×C73—42no—
353SD16×C73—42no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357M16×C73C2×D412yes—
358C2×C8×C73—21no—
359C2×C8×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—44no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73C2×D412yes—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73#12011yescharacteristic
375C22×D73#12011yescharacteristic
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—21no—
379Q8×C73—44no—
380Q8×C73—41no—
381Q8×C73—41no—
382Q8×C73—41no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73#12112yes—
389D4×C73—22no—
390D4×C73—22no—
391D4×C73—21no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—44no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73#12112yes—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—44no—
409C2×C4×C73—44no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—82no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—42no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—42no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—82no—
442C2×Dic73#12011yescharacteristic
443C2×Dic73#12011yescharacteristic
444D292—21no—
445D292—21no—
446D292—42no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—42no—
457C4×D73—48no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460Dic146—21no—
461Dic146—21no—
462Dic146—42no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—41no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73D4211yescharacteristic
477C22×C73#54611yescharacteristic
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—84no—
489C2×D73#45612yescomplemented
490C4×C73—24no—
491C4×C73—22no—
492C4×C73—42no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73C2×#12111yescharacteristic
496C4×C73#53411yescharacteristic
497C4×C73D4211yescharacteristic
498C4×C73#54611yescharacteristic
499Dic73—21no—
500Dic73—21no—
501Dic73—42no—
502Dic73—41no—
503Dic73—41no—
504Dic73—42no—
505Dic73—41no—
506Dic73—81no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—42no—
511C2×C73—81no—
512C2×C73#241011yescharacteristic
513C2×C73C2×#45611yescharacteristic
514C2×C73#301811yescharacteristic
515D73—22no—
516D73—41no—
517D73—81no—
518#3489—731no—
519#3056—731no—
520C2×#456D7311yescharacteristic, complemented
521#3007—731no—
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039—731no—
525#2038—731no—
526#2007—731no—
527#2005—731no—
528#1901—731no—
529#1896—731no—
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
535C22×#41—731no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137C2×D7311yescharacteristic
538C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
539C22×M16—731no—
540D4×Q8—1461no—
541#548—1461no—
542#547—1462no—
543#547—1461no—
544#546—1462no—
545#546—1461no—
546#537—731no—
547#537—1461no—
548#536—731no—
549#536—1461no—
550C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#525—731no—
552#525—1461no—
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×C22⋊Q8—731no—
555C2×C22⋊Q8—1461no—
556#520—731no—
557C22×C42—731no—
558#470—1461no—
559#468—1461no—
560#467—1461no—
561#465—1461no—
562#456—24no—
563#452—1461no—
564#452—1461no—
565#451—1461no—
566#450—1461no—
567#428—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—1464no—
573C2×#104C2×D7311yescharacteristic
574C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#419—731no—
576#417—731no—
577#417—731no—
578#417—731no—
579C2×#101—731no—
580C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#407—731no—
582#391—731no—
583#391—731no—
584#389—1462no—
585#384—731no—
586#380—1462no—
587#343—731no—
588#343—731no—
589#339—731no—
590#339—731no—
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—2921no—
599C2×#41—2921no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—731no—
602C2×#41—731no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1462no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41C22×D7311yescharacteristic
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—731no—
612C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—731no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4—1461no—
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—41no—
623#137—2921no—
624#137—2921no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—2921no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—1461no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—1461no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—1461no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#124—1461no—
644#124—1462no—
645#123—1462no—
646#123—1462no—
647#123—1461no—
648#123—1462no—
649#123—1462no—
650C22⋊Q8—731no—
651C22⋊Q8—731no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1462no—
666C22⋊Q8—1461no—
667#121—731no—
668#121—731no—
669#121—1461no—
670#121—1462no—
671#121—1462no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1462no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1462no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1461no—
684#117—731no—
685#117—1461no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—732no—
688C2×C4⋊C4—731no—
689C2×C4⋊C4—731no—
690C2×C4⋊C4—1461no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4—1461no—
693C2×C4⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—732no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C42—2921no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—1461no—
700C2×C42—1462no—
701C2×C42C22×D7311yescharacteristic
702#107—1461no—
703#106—1461no—
704#104—22no—
705#104—2921no—
706#104—1462no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#104C22⋊D7314yescomplemented
710#103—1461no—
711#103—1461no—
712#103—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—1461no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#101—22no—
719#101—2921no—
720C22⋊C8—1461no—
721C22⋊C8—1461no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724C24—731no—
725C24—1461no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2921no—
743#41—2921no—
744#41—1462no—
745#41—1462no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41C2×C22⋊D7312yes—
751#41#1192402712yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—2921no—
770C2×Q8—731no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1462no—
773C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
774C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1462no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1462no—
790C2×D4D4×D7311yescharacteristic
791C2×D4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—2922no—
799C22×C4—2922no—
800C22×C4—2922no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—732no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1464no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1462no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4D4×D7312yes—
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2922no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2922no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—2922no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16—1461no—
835M16—1461no—
836M16C2×C22⋊D7312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—2924no—
844C4⋊C4—2921no—
845C4⋊C4—2921no—
846C4⋊C4—731no—
847C4⋊C4—731no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1462no—
853C4⋊C4—1462no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—2921no—
861C22⋊C4—2921no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1462no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1461no—
874C42—21no—
875C42—2922no—
876C42—1462no—
877C42—1461no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42C2×C22⋊D7312yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—2921no—
884C23—2922no—
885C23—2922no—
886C23—5841no—
887C23—731no—
888C23—731no—
889C23—1462no—
890C23—1461no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23C2×D4×D7311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—2922no—
907Q8—1461no—
908Q8—1461no—
909Q8#1455656212yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—2922no—
919D4—2922no—
920D4—2922no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—2922no—
924D4—5842no—
925D4—5841no—
926D4—1461no—
927D4—1461no—
928D4#1455656212yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—2928no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2922no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2922no—
955C2×C4—2922no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—5842no—
958C2×C4—731no—
959C2×C4—731no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
978C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
979C2×C4#1455663611yescharacteristic
980C2×C4#1455663611yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2921no—
984C8—2921no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—2922no—
994C22—2922no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—2921no—
998C22—5844no—
999C22—732no—
1000C22—1461no—
1001C22—1461no—
1002C22—1461no—
1003C22—1461no—
1004C22—1461no—
1005C22#120×D7311yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C22#1798922411yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—2922no—
1014C4—2921no—
1015C4—2921no—
1016C4—2922no—
1017C4—2921no—
1018C4—5841no—
1019C4—1461no—
1020C4—1461no—
1021C4C2×#1455656211yescharacteristic
1022C4#1798914711yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1024C4#1798922411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—2921no—
1030C2—5841no—
1031C2—1462no—
1032C2#2261330111yescharacteristic
1033C2#456×D7311yescharacteristic
1034C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#456×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623604C2
hypercenterC2×#456D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619555C2semidirect
3. #22619187C2semidirect
4. C2×#104×D73C2semidirect
5. #22618278C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610967C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610302C2semidirect
13. #22610159C2semidirect
14. #22609890C2semidirect
15. C2×#456×C73C2semidirect
44. #17988629C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
50. #17988596C22semidirect
53. #17988588C22semidirect
54. C2×#14556510C22semidirect
56. #17988494C22semidirect
57. #17988494C22semidirect
59. #17988457C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
67. C2×#137×C73C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#101×C73C22semidirect
204. #104×C73D4semidirect
489. C2×D73#456semidirect
520. C2×#456D73semidirect
533. C73#24466semidirect
538. C2×#137C2×D73semidirect
550. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
574. C2×#104C2×D73semidirect
580. C2×#101C2×D73semidirect
709. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236042
#226195552
#226191872
C2×#104×D732
#226182782
#226111542
#226111492
#226109762
#226109672
#226103962
#226103712
#226103022
#226101592
#226098902
C2×#456×C732
#2446673