Finite Group Databasebeta

← #33124172

Subgroups — #33124172

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic
20D4×Dic146—21no—
21#17989246—21no—
22#17989242—21no—
23#17989235—22no—
24#17989233—21no—
25#17989224—22no—
26#17989166—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989163C2211yescharacteristic
29#17989160—21no—
30C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
31#17989097—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73—21no—
34#17989067C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988768—24no—
37#17988747—21no—
38#17988747—21no—
39#17988742—21no—
40#17988737—21no—
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517—24no—
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52#17988551C2211yescharacteristic
53#17988494C2211yescharacteristic, complemented
54#17988492C2211yescharacteristic, complemented
55#17988482—22no—
56#17988456C2211yescharacteristic, complemented
57#17988445—22no—
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66#470×C73—21no—
67#468×C73—21no—
68#467×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—21no—
94C22×D292D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73—21no—
96C23×Dic73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98#14556622—22no—
99#14556622—22no—
100#14556622—41no—
101#14556622—41no—
102C2×#11924018—21no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924015—21no—
105C2×#11924015—21no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108#14556591—21no—
109#14556590—22no—
110#14556589—22no—
111#14556589—41no—
112#14556579—21no—
113#14556577—22no—
114#14556576—22no—
115#14556575—22no—
116#14556573—22no—
117#14556573—22no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556569—22no—
126#14556568—22no—
127#14556568—22no—
128#14556567—21no—
129#14556565—21no—
130#14556564—22no—
131#14556563—22no—
132#14556563—22no—
133#14556562—22no—
134#14556562—21no—
135#14556559—22no—
136C4×Dic146—21no—
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—22no—
139#14556551—22no—
140#14556551—22no—
141#14556549—21no—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—22no—
144C2×#11924007—22no—
145C2×#11924007D412yes—
146C4⋊C4×D73—22no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C2×C22⋊Dic73D412yes—
149C22⋊C4×D73—22no—
150C2×C4×Dic73—22no—
151C2×C4×Dic73—21no—
152C2×C4×Dic73—41no—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155#14556518—22no—
156#14556518—41no—
157#14556517—22no—
158#14556517—22no—
159#14556517—22no—
160#14556517D414yescomplemented
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556509—22no—
166#14556509—41no—
167C22⋊#10596831—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169#14556498—22no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—41no—
176C2×Q16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73—22no—
180C2×M16×C73—41no—
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C22×C8×C73—21no—
184#123×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
191#121×C73D411yescharacteristic
192#121×C73D411yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—22no—
214#11924028—22no—
215#11924028—41no—
216#11924028—41no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028C2×D412yes—
224#11924028#4112yes—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—44no—
228#11924027—44no—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—41no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243Q8×D73—42no—
244Q8×D73—42no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—22no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—22no—
260C22×Dic73—24no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—42no—
264C22×Dic73—42no—
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C22×Dic73C2×D412yes—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—22no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275#11924018—42no—
276#11924018—42no—
277#11924015—42no—
278#11924015—42no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C4⋊Dic73—22no—
286C4⋊Dic73—22no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C4⋊Dic73—21no—
289#11924007—22no—
290#11924007—22no—
291#11924007—22no—
292#11924007—22no—
293#11924007—44no—
294#11924007—44no—
295C22⋊Dic73—22no—
296C22⋊Dic73—22no—
297C22⋊Dic73—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—22no—
302C4×Dic73—22no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—42no—
307C4×Dic73C2×D412yes—
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313C2×Q8×C73—21no—
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2411yescharacteristic
337Q16×C73—42no—
338SD16×C73—42no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—42no—
343M16×C73C2×D412yes—
344C2×C8×C73—21no—
345C2×C8×C73—21no—
346C2×C8×C73—42no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—41no—
352C4⋊C4×C73—41no—
353C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—41no—
361C22⋊C4×C73—41no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73#12011yescharacteristic
369C23×C73#12011yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—81no—
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380Q8×C73—41no—
381Q8×C73—41no—
382D4×C73—21no—
383D4×C73—21no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—42no—
387D4×C73—81no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—42no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73#12011yescharacteristic
409C2×C4×C73#12011yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D73—22no—
417C22⋊D73—22no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—44no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—82no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—48no—
436C2×Dic73—44no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—42no—
440D292—21no—
441D292—21no—
442D292—21no—
443D292—42no—
444D292#12112yes—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—42no—
448C4×D73—42no—
449C4×D73—44no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—82no—
453Dic146—21no—
454Dic146—21no—
455Dic146—21no—
456Dic146—42no—
457Dic146—44no—
458Dic146—41no—
459Dic146—41no—
460Dic146—41no—
461Dic146—41no—
462Dic146#12112yes—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—41no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73#45612yescomplemented
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73#54611yescharacteristic
483C2×D73—22no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—84no—
490C4×C73—21no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—81no—
496C4×C73—81no—
497C4×C73C2×#12111yescharacteristic
498C4×C73#53411yescharacteristic
499C4×C73D4211yescharacteristic
500C4×C73#54611yescharacteristic
501Dic73—24no—
502Dic73—22no—
503Dic73—42no—
504Dic73—41no—
505Dic73—42no—
506Dic73—42no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—22no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—41no—
512C2×C73—81no—
513C2×C73#241011yescharacteristic
514C2×C73C2×#45611yescharacteristic
515C2×C73#301811yescharacteristic
516D73—42no—
517D73—81no—
518#3489—731no—
519#3056D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#456—731no—
521#3007—731no—
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039—731no—
525#2038—731no—
526#2007—731no—
527#2005—731no—
528#1901—731no—
529#1896—731no—
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—731no—
535C22×#41—731no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137—731no—
538C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
539C22×M16C2×D7311yescharacteristic
540D4×Q8—1461no—
541#548—1461no—
542#547—1462no—
543#547—1461no—
544#546—1462no—
545#546—1461no—
546#537—731no—
547#537—1461no—
548#536—731no—
549#536—1461no—
550C2×C4⋊Q8—731no—
551#525—1461no—
552#525C2×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×C22⋊Q8—1461no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
556#520—731no—
557C22×C42—731no—
558#470—21no—
559#468—21no—
560#467—21no—
561#465—21no—
562#456—1464no—
563#452—1461no—
564#452—1461no—
565#451—1461no—
566#450—1461no—
567#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—731no—
573C2×#104—731no—
574C2×#104—1464no—
575#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#417—731no—
577#417—731no—
578#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C2×#101—731no—
580C2×#101—731no—
581#407—731no—
582#391—731no—
583#391—731no—
584#389—1462no—
585#384—731no—
586#380—1462no—
587#343—731no—
588#343—731no—
589#339—731no—
590#339—731no—
5912−1+4—2921no—
5922−1+4—2921no—
5932−1+4—1462no—
5942−1+4—1462no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—731no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—1462no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1461no—
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—731no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—1461no—
612C22×Q8—1461no—
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—1461no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4C22×D7311yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—2921no—
622#137—2921no—
623#137—1462no—
624#137—1462no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1461no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1461no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—731no—
635C2×M16—731no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—2921no—
640C4⋊Q8—1461no—
641C4⋊Q8—1462no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#124—1461no—
644#124—1462no—
645#123—21no—
646#123—1462no—
647#123—1462no—
648#123—1462no—
649#123—1462no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1462no—
656C22⋊Q8—1462no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
667#121—1462no—
668#121—1461no—
669#121—1462no—
670#121—1462no—
671#121—1462no—
672#121—1461no—
673#121C22⋊D7311yescharacteristic
674#121C22⋊D7311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1462no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684#117—1461no—
685#117C22×D7311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—732no—
688C2×C4⋊C4—731no—
689C2×C4⋊C4—1462no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4—1461no—
693C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—732no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C42—2921no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—731no—
700C2×C42—1461no—
701C2×C42—1462no—
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—2921no—
705#104—734no—
706#104—1462no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#104—1462no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—21no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#101—2921no—
719#101—1462no—
720C22⋊C8—1461no—
721C22⋊C8—1461no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724C24—1461no—
725C24D4×D7311yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2921no—
733#41—2921no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2924no—
741#41—2924no—
742#41—732no—
743#41—732no—
744#41—1462no—
745#41—1462no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2921no—
759C2×Q8—2922no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—731no—
764C2×Q8—731no—
765C2×Q8—1462no—
766C2×Q8—1462no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2921no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—731no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1462no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—2922no—
800C22×C4—2922no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—2922no—
803C22×C4—732no—
804C22×C4—732no—
805C22×C4—1462no—
806C22×C4—1462no—
807C22×C4—1462no—
808C22×C4—1464no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4D4×D7311yescharacteristic
817C22×C4D4×D7311yescharacteristic
818C22×C4D4×D7311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2922no—
824Q16—2922no—
825SD16—42no—
826SD16—2922no—
827SD16—2922no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16—1461no—
835M16—1461no—
836M16D4×D7312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—2924no—
849C4⋊C4—2924no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1462no—
853C4⋊C4—1462no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1462no—
870C22⋊C4—1462no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C42—21no—
875C42—2922no—
876C42—732no—
877C42—1462no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—2922no—
887C23—2922no—
888C23—5841no—
889C23—1461no—
890C23—1461no—
891C23#1455655911yescharacteristic
892C23#1455655911yescharacteristic
893C23C2×D4×D7311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—2922no—
901Q8—2924no—
902Q8—2921no—
903Q8—2921no—
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—732no—
907Q8—1461no—
908Q8—1461no—
909Q8—1461no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—2922no—
917D4—2922no—
918D4—2924no—
919D4—2921no—
920D4—2921no—
921D4—2922no—
922D4—5842no—
923D4—732no—
924D4—1462no—
925D4—1462no—
926D4—1461no—
927D4—1461no—
928D4—1461no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—2922no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—2924no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2922no—
955C2×C4—2928no—
956C2×C4—2924no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—5842no—
961C2×C4—1462no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4—1462no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1462no—
968C2×C4—1462no—
969C2×C4—1462no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4#1455655911yescharacteristic
974C2×C4#1455655911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
978C2×C4#41×D7311yescharacteristic
979C2×C4#1455663611yescharacteristic
980C2×C4#1455663711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2921no—
984C8—2921no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—2921no—
998C22—2921no—
999C22—2921no—
1000C22—2921no—
1001C22—2921no—
1002C22—5844no—
1003C22—1462no—
1004C22#1798876812yescomplemented
1005C22C2×#1455655911yescharacteristic
1006C22#1798922111yescharacteristic
1007C22#1798922611yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—2922no—
1016C4—2921no—
1017C4—2922no—
1018C4—2922no—
1019C4—1464no—
1020C4—1462no—
1021C4#121×D7311yescharacteristic
1022C4#1798914511yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1024C4#1798922511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—2922no—
1031C2—5841no—
1032C2#2261330211yescharacteristic
1033C2C2×#1798876811yescharacteristic
1034C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3056C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623603C2
hypercenter#3056D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988768C2semidirect
3. #22619189C2semidirect
4. C22×#14556517C2semidirect
5. #22618279C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611150C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610968C2semidirect
10. #22610399C2semidirect
11. #22610375C2semidirect
12. #22610297C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3056C2semidirect
30. C2×#14556589C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
53. #17988494C22semidirect
54. #17988492C22semidirect
56. #17988456C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×#137×C73C22semidirect
70. #428×C73C22semidirect
71. #419×C73C22semidirect
72. #417×C73C22semidirect
160. #14556517D4semidirect
479. C22×C73#456semidirect
519. #3056D73semidirect
533. C73#24466semidirect
538. C2×#137C2×D73semidirect
567. #428C2×D73semidirect
575. #419C2×D73semidirect
578. #417C2×D73semidirect
1004. C22#17988768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
C2×#179887682
#226191892
C22×#145565172
#226182792
#226111532
#226111502
#226109762
#226109682
#226103992
#226103752
#226102972
#226101542
#226098882
C73×#30562
#2446673