Finite Group Databasebeta

← #33124174

Subgroups — #33124174

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623607C211yesmaximal, characteristic
2#22619561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
21#17989250—21no—
22#17989247—21no—
23#17989239—21no—
24#17989238—22no—
25#17989228—21no—
26#17989227—22no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989167—21no—
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
32#17989100—21no—
33#17989098C2211yescharacteristic
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36#17989068C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988845—21no—
39#17988833—21no—
40#17988828—21no—
41#17988816—21no—
42#17988772—24no—
43#17988751—21no—
44#17988751—21no—
45#17988745—21no—
46#17988740—21no—
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517—24no—
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
55#17988597C2211yescharacteristic, complemented
56#17988589C2211yescharacteristic
57#17988589C2211yescharacteristic
58#17988589C2211yescharacteristic, complemented
59#17988494C2211yescharacteristic, complemented
60#17988492C2211yescharacteristic, complemented
61#17988482—22no—
62#17988456C2211yescharacteristic, complemented
63#17988445—22no—
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988348C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028D411yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—21no—
94C2×Q8×D73—21no—
95C22×D292D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—21no—
97C23×Dic73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99#14556624—22no—
100#14556624—22no—
101#14556624—22no—
102#14556624—41no—
103#14556624—41no—
104#14556624—41no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—21no—
111#14556590—22no—
112#14556589—21no—
113#14556589—22no—
114#14556589—41no—
115#14556580—21no—
116#14556577—22no—
117#14556576—22no—
118#14556576—22no—
119#14556574—22no—
120#14556574—21no—
121#14556573—22no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556570—21no—
125#14556570—21no—
126#14556570—21no—
127#14556570—21no—
128#14556570D411yescharacteristic
129#14556570D411yescharacteristic
130#14556569—22no—
131#14556569—22no—
132#14556568—22no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556566—22no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556565—22no—
139#14556565D411yescharacteristic
140#14556565D411yescharacteristic
141#14556564—22no—
142#14556564—22no—
143#14556561—22no—
144#14556560—21no—
145#14556556—21no—
146#14556553—22no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—22no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—22no—
152#14556550C2311yescharacteristic
153#14556549—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—22no—
156C2×#11924007—22no—
157C2×#11924007—21no—
158C4⋊C4×D73—22no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C22⋊C4×D73—22no—
162C2×C4×Dic73—22no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73—41no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556523—21no—
169#14556517—22no—
170#14556517—22no—
171#14556517—22no—
172#14556517—22no—
173#14556517—41no—
174#14556517D414yescomplemented
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556516—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556498—22no—
184#14556498—22no—
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186C23×C4×C73C2311yescharacteristic
187C2×M16×C73—21no—
188C2×M16×C73—22no—
189C2×M16×C73—41no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C22×C8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73D412yes—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73D412yes—
202#101×C73—22no—
203#101×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924029—42no—
208#11924029—42no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—22no—
222#11924028—22no—
223#11924028—41no—
224#11924028—41no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924028—44no—
230#11924028—44no—
231#11924028C2×D412yes—
232#11924028#4112yes—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—41no—
243C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
246Q8×D73—42no—
247Q8×D73—42no—
248Q8×D73—42no—
249Q8×D73—42no—
250C2×D292—22no—
251C2×D292—22no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—22no—
254C2×D292—41no—
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×D292C2×D411yescharacteristic
257C2×D292C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—42no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—24no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—42no—
274C22×Dic73—42no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—22no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—22no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285Dic292—42no—
286Dic292—42no—
287Dic292—42no—
288#11924017—42no—
289#11924017—42no—
290#11924017—42no—
291C4⋊Dic73—22no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
296#11924007—22no—
297#11924007—22no—
298#11924007—22no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—44no—
302#11924007—44no—
303#11924007—41no—
304#11924007—41no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—41no—
309C22⋊Dic73—41no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317C4×Dic73—22no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—42no—
323C4×Dic73C2×D412yes—
324C24×C73C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D412yes—
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D412yes—
342C22×C4×C73C2411yescharacteristic
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—42no—
351M16×C73C2×D412yes—
352C2×C8×C73—21no—
353C2×C8×C73—21no—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—42no—
357C4⋊C4×C73—22no—
358C4⋊C4×C73—22no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—22no—
362C22⋊C4×C73—22no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73#12011yescharacteristic
368C23×C73#12011yescharacteristic
369C23×C73C22×D411yescharacteristic
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—81no—
376Q8×C73—41no—
377Q8×C73—41no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—42no—
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C2×C4×C73#12011yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D73—22no—
404C22⋊D73—22no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—81no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—22no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—42no—
423C2×Dic73—48no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431D292—21no—
432D292—21no—
433D292—21no—
434D292—21no—
435D292—21no—
436D292—42no—
437D292—44no—
438D292—82no—
439D292#12112yes—
440C4×D73—22no—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—42no—
443C4×D73—44no—
444C4×D73—42no—
445C4×D73—44no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—82no—
451Dic146—21no—
452Dic146—21no—
453Dic146—21no—
454Dic146—21no—
455Dic146—21no—
456Dic146—42no—
457Dic146—44no—
458Dic146—41no—
459Dic146—41no—
460Dic146—41no—
461Dic146—41no—
462Dic146#12112yes—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465C8×C73—41no—
466C8×C73—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73#45612yescomplemented
477C22×C73C2×#12011yescharacteristic
478C22×C73D4211yescharacteristic
479C22×C73#54611yescharacteristic
480C2×D73—22no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—84no—
490C4×C73—21no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—42no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73C2×#12111yescharacteristic
495C4×C73#53411yescharacteristic
496C4×C73D4211yescharacteristic
497C4×C73#54611yescharacteristic
498Dic73—24no—
499Dic73—22no—
500Dic73—42no—
501Dic73—41no—
502Dic73—41no—
503Dic73—41no—
504Dic73—41no—
505Dic73—81no—
506Dic73—81no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—22no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—41no—
512C2×C73#241011yescharacteristic
513C2×C73C2×#45611yescharacteristic
514C2×C73#301811yescharacteristic
515D73—42no—
516D73—81no—
517D73—81no—
518#3489—731no—
519#3056—731no—
520C2×#456—731no—
521#3007—731no—
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039—731no—
525#2038—731no—
526#2007—731no—
527#2005—731no—
528#1901D7311yescharacteristic, complemented
529#1896—731no—
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—731no—
535C22×#41—731no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137—731no—
538C2×#137—731no—
539C22×M16C2×D7311yescharacteristic
540D4×Q8—1461no—
541#548—1461no—
542#547—1461no—
543#547—1462no—
544#546—1461no—
545#546—1462no—
546#537—731no—
547#537—1461no—
548#536—731no—
549#536—1461no—
550C2×C4⋊Q8—731no—
551#525—731no—
552#525—1461no—
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×C22⋊Q8—1461no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
556#520—731no—
557C22×C42—731no—
558#470—1461no—
559#468—1461no—
560#467—1461no—
561#465—1461no—
562#456—1464no—
563#452—1461no—
564#452—1461no—
565#451—1461no—
566#450—1461no—
567#428—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—731no—
573C2×#104—731no—
574C2×#104—1464no—
575#419—731no—
576#417—731no—
577#417—731no—
578#417—731no—
579C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#407C2×D7311yescharacteristic
582#391—731no—
583#391—731no—
584#389—1462no—
585#384—731no—
586#380—1462no—
587#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
588#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#339—731no—
590#339—731no—
5912−1+4—2921no—
5922−1+4—2921no—
5932−1+4—1462no—
5942−1+4—1462no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—731no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—731no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1462no—
608C2×#41—1461no—
609C22×Q8—731no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—1461no—
612C22×Q8—1461no—
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—1461no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4C22×D7311yescharacteristic
619#137—2921no—
620#137—2921no—
621#137—2921no—
622#137—1462no—
623#137—1462no—
624#137—1462no—
625C2×Q16—1461no—
626C2×Q16—1461no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—1461no—
629C2×SD16—1461no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C2×M16C22×D7311yescharacteristic
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—2921no—
640C4⋊Q8—1462no—
641C4⋊Q8—1462no—
642C4⋊Q8—1461no—
643#124—1462no—
644#124—1461no—
645#123—1462no—
646#123—1462no—
647#123—1462no—
648#123—1461no—
649#123—1462no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—731no—
655C22⋊Q8—731no—
656C22⋊Q8—1462no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667#121—731no—
668#121—731no—
669#121—1462no—
670#121—1462no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1462no—
674#121—1462no—
675#120—1462no—
676#120—1461no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×D4—1462no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1462no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1462no—
684#117—731no—
685#117—1461no—
686C2×C4⋊C4—731no—
687C2×C4⋊C4—1461no—
688C2×C4⋊C4—1462no—
689C2×C4⋊C4—1461no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4D29212yes—
693C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1462no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4D29212yes—
697C2×C42—2921no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—731no—
700C2×C42—1461no—
701C2×C42—1462no—
702#107—1461no—
703#106—1461no—
704#104—2921no—
705#104—734no—
706#104—1462no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#104—1462no—
710#103—1461no—
711#103—1461no—
712#103—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—1461no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724C24—1461no—
725C24C2×D29211yescharacteristic
726#41—2922no—
727#41—2922no—
728#41—2924no—
729#41—2924no—
730#41—2921no—
731#41—2921no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—732no—
739#41—732no—
740#41—1462no—
741#41—1462no—
742#41—1461no—
743#41—1461no—
744#41—1461no—
745#41—1461no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2921no—
759C2×Q8—2922no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—731no—
764C2×Q8—731no—
765C2×Q8—731no—
766C2×Q8—1462no—
767C2×Q8—1462no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×D4—2921no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—731no—
779C2×D4—731no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4—1462no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—2922no—
798C22×C4—2922no—
799C22×C4—2922no—
800C22×C4—1462no—
801C22×C4—1462no—
802C22×C4—1462no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1464no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4D4×D7311yescharacteristic
815C22×C4D4×D7311yescharacteristic
816C22×C4D4×D7311yescharacteristic
817C22×C4D4×D7311yescharacteristic
818C22×C4C2×D29212yes—
819C22×C4C2×D29211yescharacteristic
820C22×C4C2×D29212yes—
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—2922no—
823Q16—2922no—
824Q16—2922no—
825SD16—2922no—
826SD16—2922no—
827SD16—2922no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D7312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—2924no—
847C4⋊C4—2924no—
848C4⋊C4—2921no—
849C4⋊C4—2921no—
850C4⋊C4—731no—
851C4⋊C4—731no—
852C4⋊C4—1462no—
853C4⋊C4—1462no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—2921no—
863C22⋊C4—2921no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C42—2922no—
875C42—732no—
876C42—1462no—
877C42—1461no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—2922no—
886C23—2922no—
887C23—5841no—
888C23—1461no—
889C23—1461no—
890C23—1461no—
891C23#1455656111yescharacteristic
892C23#1455656111yescharacteristic
893C23C22×D29211yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—2922no—
899Q8—2924no—
900Q8—2921no—
901Q8—2921no—
902Q8—2921no—
903Q8—2921no—
904Q8—732no—
905Q8—1461no—
906Q8—1461no—
907Q8—1461no—
908Q8—1461no—
909Q8—1461no—
910D4—2922no—
911D4—2924no—
912D4—2922no—
913D4—2921no—
914D4—2921no—
915D4—2921no—
916D4—2921no—
917D4—2922no—
918D4—2922no—
919D4—5842no—
920D4—5841no—
921D4—732no—
922D4—1462no—
923D4—1462no—
924D4—1461no—
925D4—1461no—
926D4—1461no—
927D4—1461no—
928D4—1461no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—2922no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2924no—
947C2×C4—2924no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—2928no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2922no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—5842no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1462no—
968C2×C4—1462no—
969C2×C4—1462no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4#1455656111yescharacteristic
974C2×C4#1455656111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
978C2×C4#41×D7311yescharacteristic
979C2×C4#1455663611yescharacteristic
980C2×C4#1455663711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—2921no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—2921no—
998C22—2921no—
999C22—2921no—
1000C22—2921no—
1001C22—2921no—
1002C22—5844no—
1003C22—1462no—
1004C22#1798877212yescomplemented
1005C22C2×#1455656111yescharacteristic
1006C22D4×D29211yescharacteristic
1007C22#1798923211yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—2922no—
1013C4—2921no—
1014C4—2921no—
1015C4—2921no—
1016C4—2921no—
1017C4—5841no—
1018C4—5841no—
1019C4—1464no—
1020C4—1462no—
1021C4#121×D7311yescharacteristic
1022C4#1798914511yescharacteristic
1023C4#1798921911yescharacteristic
1024C4#1798922911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—2922no—
1030C2—5841no—
1031C2—5841no—
1032C2#2261330411yescharacteristic
1033C2C2×#1798877211yescharacteristic
1034C2#2261928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623607C2
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619561C2semidirect
3. C2×#17988772C2semidirect
4. #22619193C2semidirect
5. C22×#14556517C2semidirect
6. #22618279C2semidirect
7. #22611156C2semidirect
8. #22611149C2semidirect
9. #22610980C2semidirect
10. #22610969C2semidirect
11. #22610372C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610160C2semidirect
14. #22609892C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
20. C2×#14556624C22semidirect
31. C2×#14556589C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988597C22semidirect
58. #17988589C22semidirect
59. #17988494C22semidirect
60. #17988492C22semidirect
62. #17988456C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988348C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
174. #14556517D4semidirect
476. C22×C73#456semidirect
528. #1901D73semidirect
533. C73#24466semidirect
579. C2×#101C2×D73semidirect
580. C2×#101C2×D73semidirect
587. #343C2×D73semidirect
588. #343C2×D73semidirect
1004. C22#17988772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236072
#226195612
C2×#179887722
#226191932
C22×#145565172
#226182792
#226111562
#226111492
#226109802
#226109692
#226103722
#226102992
#226101602
#226098922
C73×#19012
#2446673