Finite Group Databasebeta

← #33124175

Subgroups — #33124175

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
23#17988843—21no—
24#17988831—21no—
25#17988826—21no—
26#17988814—21no—
27#17988770—24no—
28#17988749—21no—
29#17988749—21no—
30#17988743—21no—
31#17988738—21no—
32#17988630C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556518—24no—
34C2×#14556518C2211yescharacteristic
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
40#17988595C2211yescharacteristic, complemented
41#17988588C2211yescharacteristic
42#17988588C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
46#17988551C2211yescharacteristic
47#17988494C2211yescharacteristic, complemented
48#17988492C2211yescharacteristic, complemented
49#17988482—22no—
50#17988456C2211yescharacteristic, complemented
51#17988445—22no—
52#17988356C2211yescharacteristic, complemented
53#17988356C2211yescharacteristic, complemented
54#17988346C2211yescharacteristic, complemented
55#17988346C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C73—21no—
59#548×C73—21no—
60#547×C73—21no—
61#547×C73—22no—
62#546×C73—21no—
63#546×C73—22no—
64#537×C73—21no—
65#537×C73C2211yescharacteristic
66#536×C73—21no—
67#536×C73C2211yescharacteristic
68#525×C73—21no—
69#525×C73C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C73—21no—
71C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
72#520×C73C2211yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75#14556621—22no—
76#14556621—22no—
77#14556621—22no—
78#14556621—41no—
79#14556621—41no—
80#14556621—41no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924012—22no—
88C2×#11924012—21no—
89C2×#11924012—41no—
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C22×#10596831—21no—
95#14556589—22no—
96#14556589—41no—
97#14556570—21no—
98#14556570—21no—
99#14556570—21no—
100#14556570—21no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—22no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73—22no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73—41no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556524—21no—
112#14556522—21no—
113#14556518—22no—
114#14556518—22no—
115#14556518—22no—
116#14556518—22no—
117#14556518—41no—
118#14556518D414yescomplemented
119#14556515—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556514—21no—
123#14556514—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556510—22no—
128#14556510—41no—
129C22⋊#10596831—21no—
130C22⋊#10596831—21no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
1332−1+4×C73—22no—
1342−1+4×C73—22no—
1352−1+4×C73—41no—
1362−1+4×C73—41no—
137C2×#41×C73—21no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—22no—
144C2×#41×C73—41no—
145C2×#41×C73—41no—
146C2×#41×C73D411yescharacteristic
147C2×#41×C73D411yescharacteristic
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C2×#41×C73C2311yescharacteristic
150C2×#41×C73C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C73—21no—
152C22×Q8×C73—21no—
153C22×Q8×C73D411yescharacteristic
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73—21no—
156C22×D4×C73D411yescharacteristic
157C23×C4×C73—21no—
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C73—22no—
160C4⋊Q8×C73—21no—
161#124×C73—22no—
162#124×C73—21no—
163#123×C73—22no—
164#123×C73—22no—
165#123×C73—22no—
166#123×C73—21no—
167#123×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C22⋊Q8×C73—22no—
170C22⋊Q8×C73—22no—
171C22⋊Q8×C73—21no—
172C22⋊Q8×C73—21no—
173C22⋊Q8×C73—21no—
174C22⋊Q8×C73—21no—
175C22⋊Q8×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
181#121×C73—22no—
182#121×C73—22no—
183#121×C73—22no—
184#121×C73—21no—
185#121×C73—21no—
186#121×C73—22no—
187#121×C73D411yescharacteristic
188#121×C73D411yescharacteristic
189#120×C73—22no—
190#120×C73—21no—
191C4×Q8×C73—21no—
192C4×D4×C73—22no—
193C4×D4×C73—22no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—22no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C73—22no—
201C2×C4⋊C4×C73—21no—
202C2×C4⋊C4×C73D412yes—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73—22no—
205C2×C22⋊C4×C73D412yes—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—24no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—42no—
219#11924018—42no—
220#11924018—42no—
221#11924018—42no—
222#11924016—42no—
223#11924016—42no—
224#11924016—42no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—42no—
233#11924012C2×D412yes—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241#11924007—44no—
242#11924007—44no—
243#11924007—41no—
244#11924007—41no—
245C22⋊Dic73—41no—
246C22⋊Dic73—41no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—42no—
251C4×Dic73C2×D412yes—
252C24×C73—21no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—22no—
257#41×C73—22no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—41no—
269#41×C73—41no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73—42no—
273#41×C73—42no—
274#41×C73—44no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—42no—
277#41×C73—42no—
278#41×C73C2×D412yes—
279#41×C73#4112yes—
280C2×Q8×C73—22no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—22no—
289C2×Q8×C73—41no—
290C2×Q8×C73—42no—
291C2×Q8×C73—42no—
292C2×Q8×C73—42no—
293C2×Q8×C73—42no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—22no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—22no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—41no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—22no—
320C22×C4×C73—22no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—22no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—42no—
328C22×C4×C73—42no—
329C22×C4×C73C2×D412yes—
330C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D412yes—
336C22×C4×C73C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C73—22no—
338C4⋊C4×C73—22no—
339C4⋊C4×C73—22no—
340C4⋊C4×C73—22no—
341C4⋊C4×C73—21no—
342C4⋊C4×C73—22no—
343C4⋊C4×C73—22no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C73—22no—
350C22⋊C4×C73—22no—
351C22⋊C4×C73—22no—
352C22⋊C4×C73—22no—
353C22⋊C4×C73—22no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—22no—
356C22⋊C4×C73—22no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C42×C73—22no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—81no—
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—21no—
379Q8×C73—21no—
380Q8×C73—21no—
381Q8×C73—42no—
382Q8×C73—44no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73#12112yes—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—22no—
390D4×C73—21no—
391D4×C73—21no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—42no—
396D4×C73—42no—
397D4×C73—42no—
398D4×C73—44no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—42no—
404D4×C73—81no—
405D4×C73—82no—
406D4×C73#12112yes—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—42no—
429C2×C4×C73—42no—
430C2×C4×C73—42no—
431C2×C4×C73—44no—
432C2×C4×C73—44no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—42no—
438C2×C4×C73—82no—
439C2×C4×C73#12011yescharacteristic
440C2×C4×C73#12011yescharacteristic
441C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—48no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—42no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459Dic146—41no—
460Dic146—41no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463#10596831—22no—
464#10596831—41no—
465#10596831—41no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—22no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—84no—
486C22×C73#45612yescomplemented
487C22×C73C2×#12011yescharacteristic
488C22×C73D4211yescharacteristic
489C22×C73#54611yescharacteristic
490C4×C73—21no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—22no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73—41no—
497C4×C73—42no—
498C4×C73—41no—
499C4×C73C2×#12111yescharacteristic
500C4×C73#53411yescharacteristic
501C4×C73D4211yescharacteristic
502C4×C73#54611yescharacteristic
503Dic73—24no—
504Dic73—42no—
505Dic73—81no—
506Dic73—81no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—22no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—41no—
512C2×C73—42no—
513C2×C73—81no—
514C2×C73—81no—
515C2×C73#241011yescharacteristic
516C2×C73C2×#45611yescharacteristic
517C2×C73#301811yescharacteristic
518#3489D7311yescharacteristic
519#3056—731no—
520C2×#456—731no—
521#3007—731no—
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039—731no—
525#2038—731no—
526#2007—731no—
527#2005—731no—
528#1901—731no—
529#1896—731no—
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
535C22×#41C2×D7311yescharacteristic
536C2×#137—731no—
537C2×#137—731no—
538C2×#137—731no—
539C22×M16—731no—
540D4×Q8—21no—
541#548—21no—
542#547—21no—
543#547—22no—
544#546—21no—
545#546—22no—
546#537—21no—
547#537C2×D7311yescharacteristic
548#536—21no—
549#536C2×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8—731no—
551#525—21no—
552#525C2×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—21no—
554C2×C22⋊Q8—731no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
556#520C2×D7311yescharacteristic
557C22×C42—731no—
558#470—1461no—
559#468—1461no—
560#467—1461no—
561#465—1461no—
562#456—1464no—
563#452—1461no—
564#452—1461no—
565#451—1461no—
566#450—1461no—
567#428—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—731no—
573C2×#104—731no—
574C2×#104—1464no—
575#419—731no—
576#417—731no—
577#417—731no—
578#417—731no—
579C2×#101—731no—
580C2×#101—731no—
581#407—731no—
582#391—731no—
583#391—731no—
584#389—1462no—
585#384—731no—
586#380—1462no—
587#343—731no—
588#343—731no—
589#339—731no—
590#339—731no—
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
605C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
606C2×#41C22×D7311yescharacteristic
607C2×#41C22×D7311yescharacteristic
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—731no—
612C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4C22×D7311yescharacteristic
619#137—2921no—
620#137—2921no—
621#137—2921no—
622#137—1462no—
623#137—1462no—
624#137—1462no—
625C2×Q16—1461no—
626C2×Q16—1461no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—1461no—
629C2×SD16—1461no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—2921no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—731no—
635C2×M16—731no—
636C2×M16—1462no—
637C2×M16—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—21no—
641C4⋊Q8—2921no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—21no—
649#123—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—22no—
673#121C22⋊D7311yescharacteristic
674#121C22⋊D7311yescharacteristic
675#120—22no—
676#120—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684#117—21no—
685#117C22×D7311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—731no—
689C2×C4⋊C4—1461no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
693C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
697C2×C42—2921no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—731no—
700C2×C42—1461no—
701C2×C42—1462no—
702#107—1461no—
703#106—1461no—
704#104—2921no—
705#104—734no—
706#104—1462no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#104—1462no—
710#103—1461no—
711#103—1461no—
712#103—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—1461no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#101—2921no—
719#101—1462no—
720C22⋊C8—1461no—
721C22⋊C8—1461no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724C24—21no—
725C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41D4×D7312yes—
751#41#1192402712yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1464no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
815C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—2922no—
823Q16—2922no—
824Q16—2922no—
825SD16—2922no—
826SD16—2922no—
827SD16—2922no—
828M16—2922no—
829M16—732no—
830M16—1461no—
831M16—1461no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16—1461no—
835M16—1461no—
836M16—1461no—
837C2×C8—2922no—
838C2×C8—1461no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—2924no—
853C4⋊C4—2924no—
854C4⋊C4—2921no—
855C4⋊C4—2921no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—2921no—
873C22⋊C4—2921no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—2922no—
877C42—732no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—81no—
891C23#1455656011yescharacteristic
892C23#1455656011yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—42no—
900Q8—44no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—2921no—
906Q8—2921no—
907Q8—2921no—
908Q8—2921no—
909Q8#1455656312yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—82no—
928D4#1455656312yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2928no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—1462no—
970C2×C4—1462no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4#1455656011yescharacteristic
974C2×C4#1455656011yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
978C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
979C2×C4#1455663611yescharacteristic
980C2×C4#1455663611yescharacteristic
981C8—2921no—
982C8—2921no—
983C8—2921no—
984C8—1462no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—84no—
1004C22#1798877012yescomplemented
1005C22C2×#1455656011yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C22#1798923111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—2922no—
1018C4—5841no—
1019C4—5841no—
1020C4—1464no—
1021C4C2×#1455656311yescharacteristic
1022C4#1798914611yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1024C4#1798923111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—81no—
1032C2#2261330511yescharacteristic
1033C2C2×#1798877011yescharacteristic
1034C2#2261928011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3489C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3489D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619563C2semidirect
2. C2×#17988770C2semidirect
3. #22619191C2semidirect
4. C22×#14556518C2semidirect
5. #22618279C2semidirect
6. #22611152C2semidirect
7. #22611145C2semidirect
8. #22610978C2semidirect
9. #22610965C2semidirect
10. #22610400C2semidirect
11. #22610375C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610157C2semidirect
14. #22609890C2semidirect
18. C2×#14556621C22semidirect
20. C2×#14556589C22semidirect
32. #17988630C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
39. C2×#14556518C22semidirect
40. #17988595C22semidirect
43. #17988588C22semidirect
44. C2×#14556510C22semidirect
45. C2×#14556510C22semidirect
47. #17988494C22semidirect
48. #17988492C22semidirect
50. #17988456C22semidirect
52. #17988356C22semidirect
53. #17988356C22semidirect
54. #17988346C22semidirect
55. #17988346C22semidirect
118. #14556518D4semidirect
486. C22×C73#456semidirect
533. C73#24466semidirect
1004. C22#17988770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226195632
C2×#179887702
#226191912
C22×#145565182
#226182792
#226111522
#226111452
#226109782
#226109652
#226104002
#226103752
#226103002
#226101572
#226098902
C73×#34892
#2446673