Finite Group Databasebeta

← #33124176

Subgroups — #33124176

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic
2#22619564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556621C2211yescharacteristic
20C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989250—21no—
23#17989243—21no—
24#17989239—21no—
25#17989237—22no—
26#17989234—21no—
27#17989226—22no—
28#17989166—21no—
29#17989160—21no—
30#17989158C2211yescharacteristic
31C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
32#17989097—21no—
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556571C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#17989068C2211yescharacteristic
38C2×C42×D73C2211yescharacteristic
39#17988844—21no—
40#17988832—21no—
41#17988827—21no—
42#17988815—21no—
43#17988771—24no—
44#17988752—21no—
45#17988750—21no—
46#17988744—21no—
47#17988739—21no—
48#17988627C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53#104×D73—24no—
54#17988597C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988492C2211yescharacteristic, complemented
60#17988492C2211yescharacteristic, complemented
61#17988486—22no—
62#17988444—22no—
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C22×Dic146—21no—
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73D411yescharacteristic
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556624—22no—
100#14556624—22no—
101#14556621—22no—
102#14556621—41no—
103#14556621—41no—
104#14556621—41no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924016—21no—
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924011—21no—
114M16×D73—22no—
115M16×D73—41no—
116C2×C8×D73—21no—
117#14556591—22no—
118#14556591—41no—
119#14556590—22no—
120#14556589—21no—
121#14556578—21no—
122#14556577—22no—
123#14556576—22no—
124#14556573—22no—
125#14556573—22no—
126#14556572—22no—
127#14556572—21no—
128#14556571—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132#14556571—21no—
133#14556571—21no—
134#14556571—21no—
135#14556571—21no—
136#14556570—21no—
137#14556570—21no—
138#14556569—22no—
139#14556568—22no—
140#14556568—22no—
141#14556567D411yescharacteristic
142#14556567D411yescharacteristic
143#14556564—22no—
144#14556563—22no—
145#14556562—22no—
146#14556562D411yescharacteristic
147#14556562D411yescharacteristic
148#14556559—22no—
149#14556559—21no—
150#14556556—21no—
151D4×Dic73—22no—
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—22no—
156#14556551—22no—
157#14556550C2311yescharacteristic
158#14556549—21no—
159C2×C4⋊Dic73—22no—
160C2×C4⋊Dic73—21no—
161C2×C4⋊Dic73D412yes—
162C4⋊C4×D73—22no—
163C4⋊C4×D73—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D412yes—
166C22⋊C4×D73—22no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—22no—
170C42×D73—41no—
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556519D414yescomplemented
174#14556518—22no—
175#14556518—41no—
176#14556517—22no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556514—21no—
180#14556511—21no—
181#14556509—22no—
182#14556509—41no—
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556498—22no—
186#14556498—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—22no—
196C2×C4⋊C4×C73—22no—
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200#104×C73—22no—
201#104×C73—22no—
202#103×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028C2×D412yes—
217#11924028#4112yes—
218#11924027—22no—
219#11924027—41no—
220#11924027—42no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224#11924027—44no—
225#11924027—44no—
226C2×Dic146—22no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146—42no—
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243Q8×D73—22no—
244Q8×D73—41no—
245Q8×D73—42no—
246Q8×D73—42no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—22no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255D4×D73—22no—
256D4×D73—41no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—42no—
259C22×Dic73—22no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73C2×D412yes—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—22no—
271C2×C4×D73—24no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283Dic292—42no—
284#11924018—42no—
285#11924018—42no—
286#11924017—42no—
287#11924016—42no—
288#11924016—42no—
289#11924012—21no—
290#11924012—21no—
291#11924012—21no—
292#11924012C2×D412yes—
293#11924011—42no—
294C2×#10596831—21no—
295C2×#10596831—21no—
296C8×D73—42no—
297C4⋊Dic73—22no—
298C4⋊Dic73—22no—
299C4⋊Dic73—44no—
300C4⋊Dic73—41no—
301C4⋊Dic73—41no—
302C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
304#11924007—22no—
305#11924007—22no—
306#11924007—22no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309C22⋊Dic73—22no—
310C22⋊Dic73—22no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314#11924005—22no—
315#11924005—21no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—21no—
319#11924005—41no—
320#11924005—41no—
321C4×Dic73—22no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—42no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332#41×C73—21no—
333#41×C73—21no—
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—22no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73C2×D412yes—
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—44no—
359C22⋊C4×C73—22no—
360C22⋊C4×C73—22no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73C2×D412yes—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73#12011yescharacteristic
375C22×D73#12011yescharacteristic
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—21no—
379Q8×C73—21no—
380D4×C73—21no—
381D4×C73—21no—
382D4×C73—21no—
383D4×C73—21no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—82no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—42no—
400C2×C4×C73—42no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D73—22no—
409C22⋊D73—22no—
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—44no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—81no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—42no—
425C2×Dic73—44no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73#12011yescharacteristic
432C2×Dic73#12011yescharacteristic
433D292—21no—
434D292—42no—
435D292#12112yes—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—42no—
447C4×D73—42no—
448C4×D73—48no—
449C4×D73—44no—
450C4×D73—82no—
451Dic146—21no—
452Dic146—42no—
453Dic146—44no—
454Dic146—41no—
455Dic146—41no—
456Dic146—41no—
457Dic146—41no—
458Dic146—41no—
459Dic146—41no—
460Dic146—41no—
461Dic146—41no—
462Dic146#12112yes—
463C8×C73—41no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73D4211yescharacteristic
477C22×C73#54611yescharacteristic
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—22no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—84no—
489C2×D73#45612yescomplemented
490C4×C73—24no—
491C4×C73—41no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73C2×#12111yescharacteristic
496C4×C73#53411yescharacteristic
497C4×C73D4211yescharacteristic
498C4×C73#54611yescharacteristic
499Dic73—22no—
500Dic73—21no—
501Dic73—21no—
502Dic73—42no—
503Dic73—42no—
504Dic73—41no—
505Dic73—41no—
506Dic73—81no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—81no—
511C2×C73—81no—
512C2×C73#241011yescharacteristic
513C2×C73C2×#45611yescharacteristic
514C2×C73#301811yescharacteristic
515D73—22no—
516D73—41no—
517D73—42no—
518#3489—731no—
519#3056—731no—
520C2×#456—731no—
521#3007—731no—
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039D7311yescharacteristic, complemented
525#2038—731no—
526#2007—731no—
527#2005—731no—
528#1901—731no—
529#1896—731no—
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—731no—
535C22×#41—731no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137—731no—
538C2×#137—731no—
539C22×M16—731no—
540D4×Q8—1461no—
541#548—1461no—
542#547—1462no—
543#547—1461no—
544#546—1462no—
545#546—1461no—
546#537—1461no—
547#537C2×D7311yescharacteristic
548#536—731no—
549#536—1461no—
550C2×C4⋊Q8—731no—
551#525—731no—
552#525—1461no—
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×C22⋊Q8—731no—
555C2×C22⋊Q8—1461no—
556#520—731no—
557C22×C42—731no—
558#470—1461no—
559#468—1461no—
560#467—1461no—
561#465—1461no—
562#456—1464no—
563#452—1461no—
564#452—1461no—
565#451—1461no—
566#450—1461no—
567#428—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—1464no—
573C2×#104C2×D7311yescharacteristic
574C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#419—731no—
576#417—731no—
577#417C2×D7311yescharacteristic
578#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C2×#101—731no—
580C2×#101—731no—
581#407—731no—
582#391—731no—
583#391—731no—
584#389—1462no—
585#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#380—1462no—
587#343—731no—
588#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#339—731no—
590#339—731no—
5912−1+4—2921no—
5922−1+4—2921no—
5932−1+4—1462no—
5942−1+4—1462no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—731no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41C22×D7311yescharacteristic
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—731no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—731no—
612C22×Q8—1461no—
613C22×Q8—1461no—
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—731no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4—1461no—
619#137—2921no—
620#137—2921no—
621#137—2921no—
622#137—1462no—
623#137—1462no—
624#137—1462no—
625C2×Q16—1461no—
626C2×Q16—1461no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—1461no—
629C2×SD16—1461no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—2921no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—1461no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—1461no—
639C4⋊Q8—2921no—
640C4⋊Q8—1462no—
641C4⋊Q8—1461no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#124—1462no—
644#124—1461no—
645#123—1462no—
646#123—1462no—
647#123—1462no—
648#123—1461no—
649#123—1462no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—731no—
653C22⋊Q8—731no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1462no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—731no—
671#121—731no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1462no—
675#120—1461no—
676#120—1462no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×D4—1462no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684#117—731no—
685#117—1461no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—732no—
688C2×C4⋊C4—1461no—
689C2×C4⋊C4—1462no—
690C2×C4⋊C4—1461no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—732no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C42—2921no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—1461no—
700C2×C42—1462no—
701C2×C42C22×D7311yescharacteristic
702#107—1461no—
703#106—1461no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—2921no—
707#104—734no—
708#104—1462no—
709#104—1462no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1461no—
718#101—2921no—
719#101—1462no—
720C22⋊C8—1461no—
721C22⋊C8—1461no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724C24—731no—
725C24—1461no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2921no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2924no—
744#41—2924no—
745#41—2921no—
746#41—732no—
747#41—732no—
748#41—1462no—
749#41—1462no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752C2×Q8—2922no—
753C2×Q8—2922no—
754C2×Q8—2922no—
755C2×Q8—2922no—
756C2×Q8—2921no—
757C2×Q8—731no—
758C2×Q8—1461no—
759C2×Q8—1462no—
760C2×Q8—1462no—
761C2×Q8—1461no—
762C2×Q8—1461no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
774C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1462no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4D4×D7311yescharacteristic
791C2×D4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—2922no—
798C22×C4—2922no—
799C22×C4—2922no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—732no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1462no—
809C22×C4—1464no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1462no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4D4×D7312yes—
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—2922no—
823Q16—2922no—
824Q16—2922no—
825SD16—2922no—
826SD16—2922no—
827SD16—2922no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2922no—
833M16—732no—
834M16—1461no—
835M16—1461no—
836M16—1461no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—2924no—
849C4⋊C4—2921no—
850C4⋊C4—2921no—
851C4⋊C4—731no—
852C4⋊C4—731no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1462no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—2921no—
863C22⋊C4—2921no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1461no—
874C42—21no—
875C42—2922no—
876C42—1462no—
877C42—1461no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42D4×D7312yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—2921no—
884C23—2922no—
885C23—2922no—
886C23—5841no—
887C23—731no—
888C23—731no—
889C23—1462no—
890C23—1461no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23C2×D4×D7311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—2924no—
899Q8—2922no—
900Q8—2921no—
901Q8—2921no—
902Q8—2921no—
903Q8—2921no—
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—2921no—
907Q8—2921no—
908Q8—732no—
909Q8—1461no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—2922no—
920D4—2922no—
921D4—2924no—
922D4—2922no—
923D4—2922no—
924D4—5841no—
925D4—732no—
926D4—1462no—
927D4—1462no—
928D4—1461no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2928no—
943C2×C4—2924no—
944C2×C4—2922no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2924no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—5842no—
954C2×C4—731no—
955C2×C4—731no—
956C2×C4—1462no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1462no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1462no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
978C2×C4#41×D7311yescharacteristic
979C2×C4#1455663711yescharacteristic
980C2×C4#1455663711yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2921no—
984C8—1462no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—2922no—
994C22—2922no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—5844no—
998C22—732no—
999C22—1462no—
1000C22—1461no—
1001C22—1461no—
1002C22—1461no—
1003C22—1461no—
1004C22—1461no—
1005C22#120×D7311yescharacteristic
1006C22#1798922111yescharacteristic
1007C22#1798923011yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—2922no—
1014C4—2922no—
1015C4—2921no—
1016C4—2921no—
1017C4—5841no—
1018C4—1461no—
1019C4—1462no—
1020C4—1461no—
1021C4#121×D7311yescharacteristic
1022C4#1798914811yescharacteristic
1023C4#1798922111yescharacteristic
1024C4#1798922911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—2921no—
1030C2—2922no—
1031C2—1462no—
1032C2#2261330011yescharacteristic
1033C2#456×D7311yescharacteristic
1034C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2039C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623606C2
hypercenter#2039D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619564C2semidirect
3. C2×#17988771C2semidirect
4. #22619192C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618284C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610978C2semidirect
9. #22610966C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610156C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#2039C2semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
31. C2×#14556591C22semidirect
48. #17988627C22semidirect
51. C2×#14556518C22semidirect
54. #17988597C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988492C22semidirect
60. #17988492C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
70. #417×C73C22semidirect
71. #384×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
173. #14556519D4semidirect
489. C2×D73#456semidirect
524. #2039D73semidirect
533. C73#24466semidirect
574. C2×#104C2×D73semidirect
578. #417C2×D73semidirect
585. #384C2×D73semidirect
588. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#226195642
C2×#179887712
#226191922
C2×#104×D732
#226182842
#226111462
#226109782
#226109662
#226103982
#226103712
#226102992
#226101562
#226098882
C73×#20392
#2446673