Finite Group Databasebeta

← #33124177

Subgroups — #33124177

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623611C211yesmaximal, characteristic
2#22619557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989244—21no—
21#17989236—22no—
22#17989236—21no—
23#17989231—22no—
24#17989231—21no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989158—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
30#17989098—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32C2×#14556570—21no—
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988843—21no—
37#17988835—21no—
38#17988826—21no—
39#17988818—21no—
40#17988768—24no—
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518—24no—
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988596C2211yescharacteristic, complemented
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988494C2211yescharacteristic, complemented
54#17988492C2211yescharacteristic, complemented
55#17988482—22no—
56#17988456C2211yescharacteristic, complemented
57#17988445—22no—
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C73C2211yescharacteristic
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66#452×C73—21no—
67#452×C73—21no—
68#451×C73—21no—
69#450×C73—21no—
70#417×C73C2211yescharacteristic
71#417×C73C2211yescharacteristic
72#407×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85#14556622—22no—
86#14556622—41no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924012—22no—
90C2×#11924012—21no—
91C2×#11924012—41no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C22×#10596831—21no—
95#14556589—22no—
96#14556589—22no—
97#14556589—21no—
98#14556589—41no—
99#14556578—22no—
100#14556578—21no—
101#14556574—22no—
102#14556574—21no—
103#14556572—22no—
104#14556572—22no—
105#14556572—22no—
106#14556570—22no—
107#14556570—22no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556570D411yescharacteristic
117#14556567—22no—
118#14556567—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565D411yescharacteristic
121#14556565D411yescharacteristic
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—21no—
127#14556560—22no—
128#14556560—21no—
129Q8×Dic73—21no—
130D4×Dic73—22no—
131D4×Dic73—21no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556550—21no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007—22no—
141C2×#11924007—22no—
142C2×#11924007—22no—
143C2×#11924007D412yes—
144C2×C22⋊Dic73—22no—
145C2×C22⋊Dic73D412yes—
146C2×C4×Dic73—22no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73—41no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524—21no—
152#14556522—21no—
153#14556518—22no—
154#14556518—22no—
155#14556518—22no—
156#14556518D414yescomplemented
157#14556517—22no—
158#14556517—41no—
159#14556515—21no—
160#14556515—21no—
161#14556514—21no—
162#14556511—21no—
163#14556509—22no—
164#14556509—41no—
165#14556498—22no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—22no—
170C2×#41×C73—22no—
171C2×#41×C73—41no—
172C2×#41×C73—41no—
173C2×#41×C73D411yescharacteristic
174C2×#41×C73D411yescharacteristic
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C73D411yescharacteristic
178C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
179C22×D4×C73—21no—
180C22×D4×C73D411yescharacteristic
181C23×C4×C73—21no—
182C23×C4×C73C2311yescharacteristic
183#137×C73—22no—
184#137×C73—22no—
185#137×C73—41no—
186#137×C73—41no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924027—44no—
213#11924027—44no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—22no—
236C22×Dic73—24no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—22no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C22×Dic73C2×D412yes—
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—21no—
245#11924018—42no—
246#11924015—42no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—42no—
251#11924012C2×D412yes—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—42no—
255C4⋊Dic73—22no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—21no—
264#11924007—22no—
265#11924007—22no—
266#11924007—21no—
267#11924007—44no—
268#11924007—44no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—22no—
272C22⋊Dic73—22no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—22no—
275C22⋊Dic73—22no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—22no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281C4×Dic73—22no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—42no—
287C4×Dic73C2×D412yes—
288C24×C73—21no—
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—22no—
293#41×C73—22no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—42no—
299#41×C73—42no—
300#41×C73—41no—
301#41×C73—41no—
302#41×C73—42no—
303#41×C73—42no—
304#41×C73C2×D412yes—
305#41×C73#4112yes—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—22no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—21no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73—21no—
313C2×Q8×C73—21no—
314C2×Q8×C73—41no—
315C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—22no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—41no—
324C2×D4×C73—42no—
325C2×D4×C73—42no—
326C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—42no—
340C22×C4×C73—42no—
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347Q16×C73—42no—
348Q16×C73—42no—
349SD16×C73—42no—
350SD16×C73—42no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—41no—
360C4⋊C4×C73—41no—
361C22⋊C4×C73—41no—
362C22⋊C4×C73—41no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73—81no—
372C23×C73#12011yescharacteristic
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—21no—
379Q8×C73—42no—
380Q8×C73—41no—
381Q8×C73—41no—
382Q8×C73—41no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73#12112yes—
385D4×C73—22no—
386D4×C73—22no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—42no—
391D4×C73—42no—
392D4×C73—42no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73#12112yes—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—42no—
411C2×C4×C73—42no—
412C2×C4×C73—42no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—42no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73#12011yescharacteristic
421C2×C4×C73#12011yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D73—44no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—42no—
432C22⋊D73—81no—
433C22⋊D73—82no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—48no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—44no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—42no—
450C2×Dic73—82no—
451D292—21no—
452D292—21no—
453C4×D73—44no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456Dic146—21no—
457Dic146—21no—
458Dic146—44no—
459Dic146—41no—
460Dic146—41no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463C8×C73—41no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—22no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—84no—
483C22×C73#45612yescomplemented
484C22×C73C2×#12011yescharacteristic
485C22×C73D4211yescharacteristic
486C22×C73#54611yescharacteristic
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C4×C73—22no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73—81no—
496C4×C73C2×#12111yescharacteristic
497C4×C73#53411yescharacteristic
498C4×C73D4211yescharacteristic
499C4×C73#54611yescharacteristic
500Dic73—24no—
501Dic73—42no—
502Dic73—41no—
503Dic73—42no—
504Dic73—41no—
505Dic73—42no—
506Dic73—41no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—22no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—41no—
512C2×C73—42no—
513C2×C73—81no—
514C2×C73#241011yescharacteristic
515C2×C73C2×#45611yescharacteristic
516C2×C73#301811yescharacteristic
517D73—81no—
518#3489—731no—
519#3056—731no—
520C2×#456—731no—
521#3007D7311yescharacteristic, complemented
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039—731no—
525#2038—731no—
526#2007—731no—
527#2005—731no—
528#1901—731no—
529#1896—731no—
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—731no—
535C22×#41C2×D7311yescharacteristic
536C2×#137—731no—
537C2×#137C2×D7311yescharacteristic
538C2×#137C2×D7311yescharacteristic
539C22×M16—731no—
540D4×Q8—1461no—
541#548—1461no—
542#547—1462no—
543#547—1461no—
544#546—1462no—
545#546—1461no—
546#537—731no—
547#537—1461no—
548#536—731no—
549#536—1461no—
550C2×C4⋊Q8—731no—
551#525—731no—
552#525—1461no—
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×C22⋊Q8—1461no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
556#520—731no—
557C22×C42—731no—
558#470—1461no—
559#468—1461no—
560#467—1461no—
561#465—1461no—
562#456—1464no—
563#452—21no—
564#452—21no—
565#451—21no—
566#450—21no—
567#428—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—731no—
573C2×#104—731no—
574C2×#104—1464no—
575#419—731no—
576#417—731no—
577#417C2×D7311yescharacteristic
578#417C2×D7311yescharacteristic
579C2×#101—731no—
580C2×#101—731no—
581#407C2×D7311yescharacteristic
582#391—731no—
583#391—731no—
584#389—1462no—
585#384—731no—
586#380—1462no—
587#343—731no—
588#343—731no—
589#339—731no—
590#339—731no—
5912−1+4—2921no—
5922−1+4—2921no—
5932−1+4—1462no—
5942−1+4—1462no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—731no—
602C2×#41—1461no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
606C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
607C2×#41C22×D7311yescharacteristic
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—731no—
610C22×Q8—1461no—
611C22×Q8—1461no—
612C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4C22×D7311yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—2921no—
624#137—1462no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—2921no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1461no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—1461no—
639C4⋊Q8—2921no—
640C4⋊Q8—1462no—
641C4⋊Q8—1462no—
642C4⋊Q8—1461no—
643#124—1462no—
644#124—1461no—
645#123—1462no—
646#123—1462no—
647#123—1462no—
648#123—1462no—
649#123—1461no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—731no—
655C22⋊Q8—731no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1462no—
661C22⋊Q8—1462no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667#121—731no—
668#121—731no—
669#121—1461no—
670#121—1462no—
671#121—1462no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1461no—
675#120—1462no—
676#120—1461no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×D4—1462no—
679C4×D4—1462no—
680C4×D4—1462no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684#117—731no—
685#117—1461no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—732no—
688C2×C4⋊C4—731no—
689C2×C4⋊C4—1462no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1461no—
692C2×C4⋊C4—1462no—
693C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—732no—
696C2×C22⋊C4—1462no—
697C2×C42—2921no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—731no—
700C2×C42—1461no—
701C2×C42—1462no—
702#107—1461no—
703#106—1461no—
704#104—2921no—
705#104—734no—
706#104—1462no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#104—1462no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1461no—
718#101—2921no—
719#101—1462no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724C24—21no—
725C24D4×D7311yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2924no—
745#41—2924no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41D4×D7312yes—
751#41#1192402712yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—731no—
766C2×Q8—1462no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—731no—
785C2×D4—1462no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1462no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—2922no—
806C22×C4—2922no—
807C22×C4—732no—
808C22×C4—732no—
809C22×C4—1462no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1464no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1462no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4D4×D7311yescharacteristic
817C22×C4D4×D7311yescharacteristic
818C22×C4D4×D7311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2922no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2922no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2922no—
833M16—732no—
834M16—1461no—
835M16—1461no—
836M16—1461no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—2924no—
847C4⋊C4—2924no—
848C4⋊C4—731no—
849C4⋊C4—731no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1462no—
853C4⋊C4—1462no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1462no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C42—2922no—
875C42—732no—
876C42—1462no—
877C42—1461no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—1461no—
891C23#1455655911yescharacteristic
892C23#1455655911yescharacteristic
893C23C2×D4×D7311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—2924no—
903Q8—2921no—
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—2921no—
907Q8—1461no—
908Q8—1461no—
909Q8#1455656312yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—2924no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—2922no—
924D4—5841no—
925D4—5842no—
926D4—1461no—
927D4—1461no—
928D4#1455656312yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—2924no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2924no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2928no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—5842no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1462no—
968C2×C4—1462no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1462no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4#1455655911yescharacteristic
974C2×C4#1455655911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
978C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
979C2×C4#1455663611yescharacteristic
980C2×C4#1455663611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2921no—
984C8—1462no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—2921no—
1002C22—2921no—
1003C22—2921no—
1004C22#1798876812yescomplemented
1005C22C2×#1455655911yescharacteristic
1006C22#1798921911yescharacteristic
1007C22#1798922411yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—2922no—
1015C4—2921no—
1016C4—2922no—
1017C4—2921no—
1018C4—2922no—
1019C4—2921no—
1020C4—1464no—
1021C4C2×#1455656311yescharacteristic
1022C4#1798914611yescharacteristic
1023C4#1798921911yescharacteristic
1024C4#1798922411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—5841no—
1032C2#2261330611yescharacteristic
1033C2C2×#1798876811yescharacteristic
1034C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3007C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623611C2
hypercenter#3007D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619557C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. C22×#14556518C2semidirect
5. #22618279C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610964C2semidirect
10. #22610397C2semidirect
11. #22610372C2semidirect
12. #22610302C2semidirect
13. #22610155C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3007C2semidirect
17. C2×#14556622C22semidirect
29. C2×#14556589C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988596C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. #17988494C22semidirect
54. #17988492C22semidirect
56. #17988456C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
156. #14556518D4semidirect
483. C22×C73#456semidirect
521. #3007D73semidirect
533. C73#24466semidirect
1004. C22#17988768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236112
#226195572
C2×#179887682
C22×#145565182
#226182792
#226111532
#226111462
#226109762
#226109642
#226103972
#226103722
#226103022
#226101552
#226098882
C73×#30072
#2446673