Finite Group Databasebeta

← #33124178

Subgroups — #33124178

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623609C211yesmaximal, characteristic
2#22619559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21#17989252—21no—
22#17989245—21no—
23#17989240—21no—
24#17989235—22no—
25#17989230—21no—
26#17989229—22no—
27#17989167—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989160—21no—
30#17989100—21no—
31#17989099C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73—21no—
35#17989067C2211yescharacteristic
36C2×C42×D73C2211yescharacteristic
37#17988844—21no—
38#17988836—21no—
39#17988827—21no—
40#17988819—21no—
41#17988769—24no—
42#17988748—21no—
43#17988746—21no—
44#17988741—21no—
45#17988736—21no—
46#17988630C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D73—24no—
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988589C2211yescharacteristic, complemented
55#17988588C2211yescharacteristic
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988494C2211yescharacteristic, complemented
59#17988494C2211yescharacteristic, complemented
60#17988483—22no—
61#17988457C2211yescharacteristic, complemented
62#17988444—22no—
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67#536×C73C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556622—22no—
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556622—41no—
102C2×#11924018—21no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924015—21no—
105C2×#11924015—21no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924011—21no—
109M16×D73—22no—
110M16×D73—41no—
111C2×C8×D73—21no—
112#14556590—22no—
113#14556577—22no—
114#14556576—22no—
115#14556576—22no—
116#14556575—21no—
117#14556573—22no—
118#14556571D411yescharacteristic
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556569—22no—
122#14556569—22no—
123#14556568—22no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567—21no—
133#14556566—22no—
134#14556566D411yescharacteristic
135#14556566D411yescharacteristic
136#14556565—21no—
137#14556564—22no—
138#14556564—22no—
139#14556563—22no—
140#14556562—21no—
141#14556561—22no—
142#14556561—21no—
143C4×Dic146—21no—
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147#14556553—22no—
148#14556551—22no—
149#14556551—22no—
150#14556549—21no—
151C2×C4⋊Dic73—22no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D412yes—
156C4⋊C4×D73—22no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D412yes—
160C22⋊C4×D73—22no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163C42×D73—22no—
164C42×D73—41no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556519—22no—
168#14556519D414yescomplemented
169#14556518—22no—
170#14556517—22no—
171#14556517—41no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556510—22no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186#137×C73—41no—
187#137×C73—41no—
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C73—21no—
193C4⋊Q8×C73—22no—
194C4⋊Q8×C73—41no—
195#124×C73—21no—
196#123×C73—22no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C73—22no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#101×C73—41no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—44no—
223#11924028—44no—
224#11924028C2×D412yes—
225#11924028#4112yes—
226#11924027—22no—
227#11924027—41no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234Q8×D73—22no—
235Q8×D73—41no—
236Q8×D73—42no—
237Q8×D73—42no—
238Q8×D73—42no—
239Q8×D73—42no—
240C2×D292—22no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×D292C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251D4×D73—22no—
252D4×D73—41no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—42no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic73C2×D412yes—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—22no—
266C2×C4×D73—22no—
267C2×C4×D73—24no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—22no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280#11924018—42no—
281#11924018—42no—
282#11924015—42no—
283#11924015—42no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012C2×D412yes—
288#11924011—42no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C8×D73—42no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—44no—
299#11924007—22no—
300#11924007—22no—
301#11924007—22no—
302#11924007—22no—
303#11924007—41no—
304#11924007—41no—
305C22⋊Dic73—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—22no—
308#11924005—21no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—41no—
315#11924005—41no—
316C4×Dic73—22no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—42no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—21no—
336C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D412yes—
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344Q16×C73—42no—
345SD16×C73—42no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—22no—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73—44no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73C2×D412yes—
363C23×C73—21no—
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73#12011yescharacteristic
375C22×D73#12011yescharacteristic
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380Q8×C73—41no—
381Q8×C73—41no—
382Q8×C73—41no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D73—22no—
411C22⋊D73—22no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—82no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—42no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73#12011yescharacteristic
430C2×Dic73#12011yescharacteristic
431D292—21no—
432D292—21no—
433D292—21no—
434D292—42no—
435D292—44no—
436D292—42no—
437D292—81no—
438D292#12112yes—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—22no—
449C4×D73—42no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—44no—
452C4×D73—48no—
453C4×D73—44no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—82no—
457Dic146—21no—
458Dic146—21no—
459Dic146—21no—
460Dic146—42no—
461Dic146—44no—
462Dic146#12112yes—
463C8×C73—41no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73C2×#12011yescharacteristic
473C22×C73D4211yescharacteristic
474C22×C73#54611yescharacteristic
475C2×D73—21no—
476C2×D73—21no—
477C2×D73—21no—
478C2×D73—22no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—84no—
489C2×D73#45612yescomplemented
490C4×C73—24no—
491C4×C73—42no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—81no—
496C4×C73C2×#12111yescharacteristic
497C4×C73#53411yescharacteristic
498C4×C73D4211yescharacteristic
499C4×C73#54611yescharacteristic
500Dic73—22no—
501Dic73—21no—
502Dic73—21no—
503Dic73—42no—
504Dic73—41no—
505Dic73—42no—
506Dic73—81no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—81no—
511C2×C73#241011yescharacteristic
512C2×C73C2×#45611yescharacteristic
513C2×C73#301811yescharacteristic
514D73—22no—
515D73—41no—
516D73—42no—
517D73—81no—
518#3489—731no—
519#3056—731no—
520C2×#456—731no—
521#3007—731no—
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039—731no—
525#2038—731no—
526#2007—731no—
527#2005D7311yescharacteristic, complemented
528#1901—731no—
529#1896—731no—
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—731no—
535C22×#41—731no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137—731no—
538C2×#137C2×D7311yescharacteristic
539C22×M16—731no—
540D4×Q8—1461no—
541#548—1461no—
542#547—1462no—
543#547—1461no—
544#546—1462no—
545#546—1461no—
546#537—731no—
547#537—1461no—
548#536—1461no—
549#536C2×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
551#525—731no—
552#525—1461no—
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×C22⋊Q8—731no—
555C2×C22⋊Q8—1461no—
556#520—731no—
557C22×C42—731no—
558#470—1461no—
559#468—1461no—
560#467—1461no—
561#465—1461no—
562#456—1464no—
563#452—1461no—
564#452—1461no—
565#451—1461no—
566#450—1461no—
567#428—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—731no—
573C2×#104—1464no—
574C2×#104C2×D7311yescharacteristic
575#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#417—731no—
577#417—731no—
578#417—731no—
579C2×#101—731no—
580C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#407—731no—
582#391—731no—
583#391—731no—
584#389—1462no—
585#384—731no—
586#380—1462no—
587#343—731no—
588#343—731no—
589#339—731no—
590#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5912−1+4—2921no—
5922−1+4—2921no—
5932−1+4—1462no—
5942−1+4—1462no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—731no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1462no—
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—731no—
610C22×Q8—1461no—
611C22×Q8—1461no—
612C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—731no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4—1461no—
619#137—41no—
620#137—41no—
621#137—2921no—
622#137—1462no—
623#137—1462no—
624#137—1462no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1461no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1461no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—2921no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—1461no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—1461no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—22no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#124—21no—
644#124—1462no—
645#123—22no—
646#123—1461no—
647#123—1462no—
648#123—1462no—
649#123—1462no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—731no—
653C22⋊Q8—731no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1462no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667#121—731no—
668#121—731no—
669#121—1462no—
670#121—1462no—
671#121—1462no—
672#121—1461no—
673#121—1462no—
674#121—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1462no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684#117—1461no—
685#117C22×D7311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—732no—
688C2×C4⋊C4—731no—
689C2×C4⋊C4—731no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1461no—
692C2×C4⋊C4—1462no—
693C2×C4⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—732no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C42—2921no—
698C2×C42—731no—
699C2×C42—1461no—
700C2×C42—1462no—
701C2×C42C22×D7311yescharacteristic
702#107—1461no—
703#106—1461no—
704#104—22no—
705#104—2921no—
706#104—734no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#104—1462no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—1461no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#101—41no—
719#101—1462no—
720C22⋊C8—1461no—
721C22⋊C8—1461no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724C24—731no—
725C24—1461no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2924no—
731#41—2924no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2921no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2921no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—732no—
743#41—732no—
744#41—1462no—
745#41—1462no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2921no—
767C2×Q8—2922no—
768C2×Q8—2922no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—731no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1462no—
773C2×Q8—1462no—
774C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—2921no—
779C2×D4—731no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1462no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1462no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—2922no—
798C22×C4—2922no—
799C22×C4—732no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1462no—
808C22×C4—1462no—
809C22×C4—1464no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4D4×D7312yes—
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2922no—
824Q16—2922no—
825SD16—42no—
826SD16—2922no—
827SD16—2922no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2922no—
833M16—732no—
834M16—1461no—
835M16—1461no—
836M16—1461no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—2924no—
846C4⋊C4—2921no—
847C4⋊C4—2921no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1462no—
853C4⋊C4—1462no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2921no—
864C22⋊C4—2921no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—2922no—
877C42—1462no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42D4×D7312yes—
881C23—21no—
882C23—2921no—
883C23—2922no—
884C23—2922no—
885C23—5841no—
886C23—731no—
887C23—731no—
888C23—1462no—
889C23—1461no—
890C23—1461no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23C2×D4×D7311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—2924no—
905Q8—2922no—
906Q8—732no—
907Q8—1461no—
908Q8—1461no—
909Q8—1461no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—2922no—
915D4—2924no—
916D4—2922no—
917D4—2921no—
918D4—2921no—
919D4—2922no—
920D4—2922no—
921D4—5841no—
922D4—5842no—
923D4—732no—
924D4—1462no—
925D4—1462no—
926D4—1461no—
927D4—1461no—
928D4—1461no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—2928no—
944C2×C4—2924no—
945C2×C4—2924no—
946C2×C4—2922no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2922no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2922no—
956C2×C4—5842no—
957C2×C4—731no—
958C2×C4—731no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1462no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
978C2×C4#41×D7311yescharacteristic
979C2×C4#1455663611yescharacteristic
980C2×C4#1455663611yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2921no—
984C8—1462no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—2922no—
991C22—2922no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22—5844no—
998C22—732no—
999C22—1462no—
1000C22—1461no—
1001C22—1461no—
1002C22—1461no—
1003C22—1461no—
1004C22—1461no—
1005C22#120×D7311yescharacteristic
1006C22#1798921911yescharacteristic
1007C22#1798922611yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—2922no—
1015C4—2921no—
1016C4—2922no—
1017C4—5841no—
1018C4—1461no—
1019C4—1462no—
1020C4—1461no—
1021C4#121×D7311yescharacteristic
1022C4#1798914711yescharacteristic
1023C4#1798922211yescharacteristic
1024C4#1798923411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—2921no—
1029C2—2922no—
1030C2—5841no—
1031C2—1462no—
1032C2#2261329811yescharacteristic
1033C2#456×D7311yescharacteristic
1034C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623609C2
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619559C2semidirect
3. C2×#17988769C2semidirect
4. #22619187C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618278C2semidirect
7. #22611154C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22610976C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610373C2semidirect
12. #22610297C2semidirect
13. #22610158C2semidirect
14. #22609892C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
46. #17988630C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988589C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
58. #17988494C22semidirect
59. #17988494C22semidirect
61. #17988457C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
70. #419×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
168. #14556519D4semidirect
489. C2×D73#456semidirect
527. #2005D73semidirect
533. C73#24466semidirect
550. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
575. #419C2×D73semidirect
580. C2×#101C2×D73semidirect
590. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236092
#226195592
C2×#179887692
#226191872
C2×#104×D732
#226182782
#226111542
#226111452
#226109762
#226103962
#226103732
#226102972
#226101582
#226098922
C73×#20052
#2446673