Finite Group Databasebeta

← #33124180

Subgroups — #33124180

Order 18688.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic
2#22619563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22D4×Dic146—21no—
23#17989246—21no—
24#17989242—21no—
25#17989235—22no—
26#17989233—21no—
27#17989224—22no—
28#17989166—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989163C2211yescharacteristic
31#17989160—21no—
32C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
33#17989097—21no—
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C2×#14556570C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#17989067C2211yescharacteristic
38#17988843—21no—
39#17988831—21no—
40#17988826—21no—
41#17988814—21no—
42#17988771—24no—
43#17988751—21no—
44#17988751—21no—
45#17988745—21no—
46#17988740—21no—
47#17988630C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52C2×#14556519C2211yescharacteristic
53#17988595C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic
56#17988588C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988493C2211yescharacteristic, complemented
60#17988493C2211yescharacteristic, complemented
61#17988485—22no—
62#17988457C2211yescharacteristic, complemented
63#17988447—22no—
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988355C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C73C2211yescharacteristic
67C22×C42×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C22×Dic146C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D73—21no—
95C22×D292D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98#14556624—22no—
99#14556624—22no—
100#14556624—41no—
101#14556624—41no—
102#14556621—22no—
103#14556621—41no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924016—21no—
110C2×#11924012—22no—
111C2×#11924012—21no—
112C2×#11924012—41no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C22×#10596831—21no—
116#14556591—21no—
117#14556591—22no—
118#14556591—41no—
119#14556590—22no—
120#14556579—21no—
121#14556577—22no—
122#14556576—22no—
123#14556575—22no—
124#14556573—22no—
125#14556573—22no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556570—21no—
129#14556570—21no—
130#14556570—21no—
131#14556570—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134#14556570—21no—
135#14556570—21no—
136#14556570—21no—
137#14556569—22no—
138#14556568—22no—
139#14556568—22no—
140#14556567—21no—
141#14556565—21no—
142#14556564—22no—
143#14556563—22no—
144#14556563—22no—
145#14556562—22no—
146#14556562—21no—
147#14556559—22no—
148C4×Dic146—21no—
149C4×D292—21no—
150D4×Dic73—22no—
151#14556551—22no—
152#14556551—22no—
153#14556549—21no—
154C2×C4⋊Dic73—22no—
155C2×C4⋊Dic73—22no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D412yes—
160C4⋊C4×D73—22no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73D412yes—
164C22⋊C4×D73—22no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556519—22no—
168#14556519—22no—
169#14556519—22no—
170#14556519D414yescomplemented
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556509—22no—
180#14556509—41no—
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73—21no—
185C23×C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73C2311yescharacteristic
187C2×M16×C73C2311yescharacteristic
188#123×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
191#121×C73D411yescharacteristic
192#121×C73D411yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73—22no—
198C2×C42×C73—21no—
199C2×C42×C73—41no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#104×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—22no—
214#11924028—22no—
215#11924028—41no—
216#11924028—41no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028C2×D412yes—
224#11924028#4112yes—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—44no—
228#11924027—44no—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243C2×Dic146—21no—
244C2×Dic146—41no—
245C2×Dic146—42no—
246C2×Dic146—42no—
247C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
249Q8×D73—42no—
250Q8×D73—42no—
251C2×D292—22no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—41no—
254C2×D292C2×D411yescharacteristic
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—22no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—22no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C22×Dic73—22no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C22×Dic73C2×D412yes—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—22no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—22no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278Dic292—42no—
279Dic292—42no—
280#11924018—42no—
281#11924017—42no—
282#11924017—42no—
283#11924016—42no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—42no—
288#11924012C2×D412yes—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—42no—
292C4⋊Dic73—22no—
293C4⋊Dic73—22no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—44no—
299C4⋊Dic73—44no—
300#11924007—22no—
301#11924007—22no—
302#11924007—22no—
303#11924007—22no—
304#11924007—41no—
305#11924007—41no—
306C22⋊Dic73—22no—
307C22⋊Dic73—22no—
308C22⋊Dic73—22no—
309C22⋊Dic73—41no—
310C22⋊Dic73—41no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315C4×Dic73—22no—
316C24×C73C2×D411yescharacteristic
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—24no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—42no—
335C22×C4×C73—42no—
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2411yescharacteristic
342M16×C73—21no—
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73—21no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C42×C73—21no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—42no—
362C42×C73C2×D412yes—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73#12011yescharacteristic
369C23×C73#12011yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—81no—
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378D4×C73—21no—
379D4×C73—21no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—42no—
383D4×C73—81no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—48no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73#12011yescharacteristic
407C2×C4×C73#12011yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—22no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—44no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—82no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73—44no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—21no—
439D292—42no—
440D292#12112yes—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—42no—
444C4×D73—42no—
445C4×D73—44no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—82no—
449Dic146—21no—
450Dic146—21no—
451Dic146—21no—
452Dic146—42no—
453Dic146—44no—
454Dic146—41no—
455Dic146—41no—
456Dic146—41no—
457Dic146—41no—
458Dic146—41no—
459Dic146—41no—
460Dic146—41no—
461Dic146—41no—
462Dic146#12112yes—
463C8×C73—41no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73#45612yescomplemented
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73#54611yescharacteristic
483C2×D73—22no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—84no—
490C4×C73—24no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—41no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73—41no—
497C4×C73C2×#12111yescharacteristic
498C4×C73#53411yescharacteristic
499C4×C73D4211yescharacteristic
500C4×C73#54611yescharacteristic
501Dic73—22no—
502Dic73—41no—
503Dic73—42no—
504Dic73—42no—
505Dic73—81no—
506Dic73—81no—
507#24466—731nomaximal, Sylow
508C2×C73—21no—
509C2×C73—22no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—41no—
512C2×C73—81no—
513C2×C73#241011yescharacteristic
514C2×C73C2×#45611yescharacteristic
515C2×C73#301811yescharacteristic
516D73—42no—
517D73—81no—
518#3489—731no—
519#3056—731no—
520C2×#456—731no—
521#3007—731no—
522C22×#104—731no—
523#2857—731no—
524#2039—731no—
525#2038—731no—
526#2007—731no—
527#2005—731no—
528#1901—731no—
529#1896D7311yescharacteristic, complemented
530#1882—731no—
531#1859—731no—
532#1793—731no—
533C73#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—731no—
535C22×#41—731no—
536C2×#137—731no—
537C2×#137—731no—
538C2×#137—731no—
539C22×M16—731no—
540D4×Q8—1461no—
541#548—1461no—
542#547—1462no—
543#547—1461no—
544#546—1462no—
545#546—1461no—
546#537—731no—
547#537—1461no—
548#536—731no—
549#536—1461no—
550C2×C4⋊Q8—731no—
551#525—1461no—
552#525C2×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×C22⋊Q8—731no—
555C2×C22⋊Q8—1461no—
556#520—731no—
557C22×C42C2×D7311yescharacteristic
558#470—1461no—
559#468—1461no—
560#467—1461no—
561#465—1461no—
562#456—1464no—
563#452—1461no—
564#452—1461no—
565#451—1461no—
566#450—1461no—
567#428—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571C2×#104—731no—
572C2×#104—1464no—
573C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
574C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#419—731no—
576#417—731no—
577#417—731no—
578#417—731no—
579C2×#101—731no—
580C2×#101—731no—
581#407C2×D7311yescharacteristic
582#391—731no—
583#391—731no—
584#389—1462no—
585#384—731no—
586#380—1462no—
587#343—731no—
588#343—731no—
589#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5912−1+4—2921no—
5922−1+4—2921no—
5932−1+4—1462no—
5942−1+4—1462no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—731no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—1462no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1461no—
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—731no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—731no—
612C22×Q8—1461no—
613C22×Q8—1461no—
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1461no—
618C23×C4C22×D7311yescharacteristic
619#137—2921no—
620#137—2921no—
621#137—2921no—
622#137—1462no—
623#137—1462no—
624#137—1462no—
625C2×Q16—1461no—
626C2×Q16—1461no—
627C2×Q16—1461no—
628C2×SD16—1461no—
629C2×SD16—1461no—
630C2×SD16—1461no—
631C2×M16—2921no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1461no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—1461no—
639C4⋊Q8—2921no—
640C4⋊Q8—1461no—
641C4⋊Q8—1462no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#124—1461no—
644#124—1462no—
645#123—21no—
646#123—1462no—
647#123—1462no—
648#123—1462no—
649#123—1462no—
650C22⋊Q8—1462no—
651C22⋊Q8—1462no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1462no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8D29211yescharacteristic
666C22⋊Q8D29211yescharacteristic
667#121—1462no—
668#121—1461no—
669#121—1462no—
670#121—1462no—
671#121—1462no—
672#121—1461no—
673#121D29211yescharacteristic
674#121D29211yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1462no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684#117—1461no—
685#117C22×D7311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—732no—
687C2×C4⋊C4—731no—
688C2×C4⋊C4—731no—
689C2×C4⋊C4—1462no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C4⋊C4—1462no—
692C2×C4⋊C4—1461no—
693C2×C4⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—732no—
695C2×C22⋊C4—1462no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D7311yescharacteristic
701C2×C42C22×D7311yescharacteristic
702#107—1461no—
703#106—1461no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—734no—
707#104—1462no—
708#104—1462no—
709#104—1462no—
710#103—1461no—
711#103—1461no—
712#103—1461no—
713#103—1461no—
714#103—1461no—
715#102—1461no—
716#102—1461no—
717#102—1461no—
718#101—2921no—
719#101—1462no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1462no—
723#95—1462no—
724C24—1461no—
725C24D4×D7311yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2921no—
733#41—2921no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2924no—
741#41—2924no—
742#41—732no—
743#41—732no—
744#41—1462no—
745#41—1462no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752C2×Q8—2921no—
753C2×Q8—2922no—
754C2×Q8—2922no—
755C2×Q8—2922no—
756C2×Q8—2922no—
757C2×Q8—731no—
758C2×Q8—731no—
759C2×Q8—1462no—
760C2×Q8—1462no—
761C2×Q8—1461no—
762C2×Q8—1461no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2921no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—731no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1462no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4C2×D29211yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—2922no—
803C22×C4—2922no—
804C22×C4—732no—
805C22×C4—732no—
806C22×C4—1462no—
807C22×C4—1462no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4D4×D7311yescharacteristic
817C22×C4D4×D7311yescharacteristic
818C22×C4D4×D7311yescharacteristic
819C22×C4C2×D29211yescharacteristic
820C22×C4C2×D29211yescharacteristic
821C22×C4C23×D7311yescharacteristic
822Q16—2922no—
823Q16—2922no—
824Q16—2922no—
825SD16—2922no—
826SD16—2922no—
827SD16—2922no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2922no—
833M16—732no—
834M16—1461no—
835M16—1461no—
836M16—1461no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—2924no—
845C4⋊C4—2924no—
846C4⋊C4—2921no—
847C4⋊C4—2921no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—2921no—
866C22⋊C4—2921no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1462no—
870C22⋊C4—1462no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—1462no—
880C42D4×D7312yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—2922no—
887C23—2922no—
888C23—5841no—
889C23—1461no—
890C23—1461no—
891C23#1455656111yescharacteristic
892C23#1455656111yescharacteristic
893C23C2×D4×D7311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—2922no—
897Q8—2924no—
898Q8—2921no—
899Q8—2921no—
900Q8—2921no—
901Q8—2921no—
902Q8—2921no—
903Q8—2921no—
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—732no—
907Q8—1461no—
908Q8—1461no—
909Q8—1461no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—2922no—
917D4—2922no—
918D4—2924no—
919D4—2921no—
920D4—2921no—
921D4—2922no—
922D4—5842no—
923D4—732no—
924D4—1462no—
925D4—1462no—
926D4—1461no—
927D4—1461no—
928D4—1461no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2924no—
954C2×C4—2922no—
955C2×C4—2924no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2922no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—5842no—
965C2×C4—1462no—
966C2×C4—1462no—
967C2×C4—1462no—
968C2×C4—1462no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4#1455656111yescharacteristic
974C2×C4#1455656111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C22×D29211yescharacteristic
978C2×C4#41×D7311yescharacteristic
979C2×C4#1455663611yescharacteristic
980C2×C4#1455663711yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2921no—
984C8—1462no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—2921no—
998C22—2921no—
999C22—2921no—
1000C22—2921no—
1001C22—2921no—
1002C22—5844no—
1003C22—1462no—
1004C22#1798877112yescomplemented
1005C22C2×#1455656111yescharacteristic
1006C22#1798921911yescharacteristic
1007C22#1798922911yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—2921no—
1016C4—2922no—
1017C4—2922no—
1018C4—5841no—
1019C4—5841no—
1020C4—1462no—
1021C4#121×D7311yescharacteristic
1022C4#1798914511yescharacteristic
1023C4D4×D29211yescharacteristic
1024C4#1798923211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—2922no—
1031C2—5841no—
1032C2#2261330411yescharacteristic
1033C2C2×#1798877111yescharacteristic
1034C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1896C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623603C2
hypercenter#1896D73
hypocenterC73#24466
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619563C2semidirect
3. C2×#17988771C2semidirect
4. #22619193C2semidirect
5. C22×#14556519C2semidirect
6. #22618283C2semidirect
7. #22611154C2semidirect
8. #22611151C2semidirect
9. #22610979C2semidirect
10. #22610970C2semidirect
11. #22610397C2semidirect
12. #22610301C2semidirect
13. #22610158C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#1896C2semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
32. C2×#14556591C22semidirect
47. #17988630C22semidirect
53. #17988595C22semidirect
56. #17988588C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988493C22semidirect
60. #17988493C22semidirect
62. #17988457C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988355C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
71. #339×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
170. #14556519D4semidirect
479. C22×C73#456semidirect
529. #1896D73semidirect
533. C73#24466semidirect
573. C2×#104C2×D73semidirect
574. C2×#104C2×D73semidirect
589. #339C2×D73semidirect
590. #339C2×D73semidirect
1004. C22#17988771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
#226195632
C2×#179887712
#226191932
C22×#145565192
#226182832
#226111542
#226111512
#226109792
#226109702
#226103972
#226103012
#226101582
#226098912
C73×#18962
#2446673