Finite Group Databasebeta

← #33124183

Subgroups — #33124183

Order 18688.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623595C211yesmaximal, characteristic
2#22619555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
20#17989255—21no—
21#17989247—21no—
22#17989228—21no—
23#17989226—22no—
24#17989221—22no—
25#17989221—21no—
26#17989167—21no—
27#17989153—21no—
28#17989151C2211yescharacteristic
29C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
30#17989100—21no—
31#17989094C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34#121×D73—21no—
35#17989068C2211yescharacteristic
36C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988842—21no—
38#17988830—21no—
39#17988825—21no—
40#17988813—21no—
41#17988763—24no—
42#17988748—21no—
43#17988746—21no—
44#17988741—21no—
45#17988736—21no—
46#17988629C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#104×D73—24no—
52#17988596C2211yescharacteristic, complemented
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic, complemented
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic, complemented
59#17988489C2211yescharacteristic, complemented
60#17988476—22no—
61#17988465—22no—
62#17988452C2211yescharacteristic, complemented
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73D411yescharacteristic
89C22×D292—21no—
90C22×D292D412yes—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556622—22no—
101#14556622—22no—
102C2×#11924018—21no—
103C2×#11924015—21no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107M16×D73—22no—
108M16×D73—41no—
109C2×C8×D73—21no—
110#14556587—22no—
111#14556587—21no—
112#14556580—22no—
113#14556580—21no—
114#14556580—41no—
115#14556577—22no—
116#14556576—22no—
117#14556572—21no—
118#14556569—22no—
119#14556567—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567D411yescharacteristic
124#14556567D411yescharacteristic
125#14556566—22no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556565—21no—
131#14556565—21no—
132#14556564—22no—
133#14556564—22no—
134#14556564—22no—
135#14556563—22no—
136#14556562D411yescharacteristic
137#14556562D411yescharacteristic
138#14556561—22no—
139#14556561—22no—
140#14556559—22no—
141#14556559—22no—
142#14556559—21no—
143#14556556—21no—
144#14556553—22no—
145#14556553—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—22no—
149#14556551—22no—
150#14556550C2311yescharacteristic
151#14556549—21no—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—22no—
157C2×#11924005—22no—
158C2×#11924005D412yes—
159C22⋊C4×D73—22no—
160C2×C4×Dic73—21no—
161C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
162C42×D73—22no—
163C42×D73—41no—
164#14556525—21no—
165#14556523—21no—
166#14556519—22no—
167#14556518—22no—
168#14556518—22no—
169#14556517D414yescomplemented
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556507—22no—
179#14556507—41no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186#137×C73—22no—
187#137×C73—41no—
188#137×C73—41no—
189#137×C73—41no—
190C2×Q16×C73—21no—
191C2×Q16×C73—21no—
192C2×SD16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—22no—
201C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73—41no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D412yes—
210#11924029—22no—
211#11924029—41no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028C2×D412yes—
221#11924028#4112yes—
222#11924027—22no—
223#11924027—41no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228Q8×D73—22no—
229Q8×D73—41no—
230C2×D292—22no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—22no—
240C2×D292—42no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—44no—
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—22no—
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252D4×D73—22no—
253D4×D73—41no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—42no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—44no—
259D4×D73—44no—
260D4×D73—84no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—22no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283#11924018—42no—
284#11924015—42no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—21no—
288#11924012—21no—
289#11924011—42no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—21no—
292C8×D73—42no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
297#11924007—22no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—41no—
301#11924007—41no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—22no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—44no—
313#11924005—44no—
314#11924005—41no—
315#11924005—41no—
316C4×Dic73—22no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—42no—
320C4×Dic73C2×D412yescomplemented
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—22no—
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73C2×D412yes—
347C22×C4×C73C2411yescharacteristic
348Q16×C73—42no—
349Q16×C73—42no—
350SD16×C73—42no—
351SD16×C73—42no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C73—21no—
357C2×C8×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—22no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—22no—
362C22⋊C4×C73—22no—
363C42×C73—21no—
364C42×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73C22×D411yescharacteristic
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73—82no—
384C22×D73#12011yescharacteristic
385C22×D73#12011yescharacteristic
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—21no—
388Q8×C73—21no—
389Q8×C73—21no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392Q8×C73—41no—
393Q8×C73—41no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—82no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—42no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—22no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—42no—
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—42no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—82no—
431C22⋊D73—82no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—42no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73#12011yescharacteristic
444C2×Dic73#12011yescharacteristic
445D292—21no—
446D292—42no—
447D292—44no—
448D292—44no—
449D292—41no—
450D292—41no—
451D292—41no—
452D292—41no—
453D292—82no—
454D292#12112yes—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—21no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—21no—
463C4×D73—21no—
464C4×D73—22no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73—42no—
467C4×D73—44no—
468C4×D73—48no—
469C4×D73—82no—
470Dic146—21no—
471Dic146—42no—
472Dic146#12112yes—
473C8×C73—22no—
474C8×C73—41no—
475#10596831—41no—
476#10596831—41no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73C2×#12011yescharacteristic
486C22×C73D4211yescharacteristic
487C22×C73#54611yescharacteristic
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—22no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—84no—
502C2×D73—82no—
503C2×D73—82no—
504C2×D73—164no—
505C2×D73#45512yescomplemented
506C4×C73—42no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—42no—
510C4×C73—81no—
511C4×C73C2×#12111yescharacteristic
512C4×C73#53411yescharacteristic
513C4×C73D4211yescharacteristic
514C4×C73#54611yescharacteristic
515Dic73—22no—
516Dic73—21no—
517Dic73—21no—
518Dic73—42no—
519Dic73—41no—
520Dic73—41no—
521Dic73—81no—
522#24467—731nomaximal, Sylow
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73—81no—
527C2×C73#241011yescharacteristic
528C2×C73C2×#45511yescharacteristic
529C2×C73#301811yescharacteristic
530D73—22no—
531D73—41no—
532D73—42no—
533D73—82no—
534#3488—731no—
535#3056—731no—
536C2×#455—731no—
537#3007—731no—
538C22×#104—731no—
539#2850—731no—
540#2040—731no—
541#2037—731no—
542#2007D7311yescharacteristic, complemented
543#2004—731no—
544#1900—731no—
545#1896—731no—
546#1882—731no—
547#1860—731no—
548#1792—731no—
549C73#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—731no—
551C22×#41—731no—
552C2×#137—731no—
553C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
554C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C22×M16—731no—
556#550—1461no—
557#548—1461no—
558#546—1462no—
559#546—1461no—
560D42—1461no—
561D42—1462no—
562#537—1461no—
563#537C2×D7311yescharacteristic
564#535—731no—
565#535—1461no—
566C2×#124—731no—
567#525—731no—
568#525—1461no—
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×#121—731no—
571C2×#121—1461no—
572#520—731no—
573C22×C42—731no—
574#470—1461no—
575#468—1461no—
576#467—1461no—
577#465—1461no—
578#455—1464no—
579#452—1461no—
580#452—1461no—
581#451—1461no—
582#450—1461no—
583#428—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104—1464no—
589C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#419—731no—
592#417—731no—
593#417—731no—
594#417—731no—
595C2×#100—731no—
596C2×#100—731no—
597#407—731no—
598#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#390—731no—
600#388—1462no—
601#386—1462no—
602#382—731no—
603#343—731no—
604#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#339—731no—
606#339—731no—
607H(5,𝔽2)—2921no—
608H(5,𝔽2)—2921no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1462no—
611C2×#41—2921no—
612C2×#41—2921no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1462no—
619C2×#41—1462no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41C22×D7311yescharacteristic
623C2×#41C22×D7311yescharacteristic
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
626C22×D4—731no—
627C22×D4—732no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1462no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1461no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4—1461no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—1462no—
642#137—1462no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1461no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1461no—
649C2×M16—2921no—
650C2×M16—731no—
651C2×M16—731no—
652C2×M16—1461no—
653C2×M16—1462no—
654C2×M16C22×D7311yescharacteristic
655C2×M16C22×D7311yescharacteristic
656C22×C8—1461no—
657#127—1462no—
658#127—1461no—
659#124—2921no—
660#124—1462no—
661#124—1462no—
662#124—1461no—
663#123—1462no—
664#123—1461no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—731no—
668C22⋊Q8—731no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1462no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—731no—
678#121—731no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1462no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1462no—
690#120—1462no—
691#120—1462no—
692#120—1461no—
693#120—1462no—
694#120—1462no—
695C4×Q8—1461no—
696C4×D4—1462no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1462no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1462no—
702#117—731no—
703#117—1461no—
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—732no—
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1461no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C42—2921no—
714C2×C42—731no—
715C2×C42—1462no—
716C2×C42—1461no—
717C2×C42C22×D7311yescharacteristic
718#107—1461no—
719#106—1461no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—734no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#104—1462no—
726#103—1461no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#103—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#102—1461no—
734#100—2921no—
735#100—1462no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8—1461no—
738#95—22no—
739#95—1462no—
740C24—732no—
741C24—731no—
742C24—1461no—
743C24—1462no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2921no—
757#41—2922no—
758#41—2922no—
759#41—2922no—
760#41—2922no—
761#41—2921no—
762#41—732no—
763#41—732no—
764#41—1462no—
765#41—1462no—
766#41—1461no—
767#41—1461no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2921no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1462no—
778C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2924no—
789C2×D4—2924no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—5844no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1462no—
806C2×D4—1462no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4D4×D7311yescharacteristic
815C2×D4D4×D7311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2922no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1462no—
833C22×C4—1462no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4D4×D7312yes—
843C22×C4C23×D7311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2922no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2922no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—2922no—
854M16—1461no—
855M16—1461no—
856M16—1461no—
857M16—1461no—
858M16D4×D7312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2922no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—2921no—
868C4⋊C4—2921no—
869C4⋊C4—731no—
870C4⋊C4—731no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1462no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—2921no—
880C22⋊C4—2921no—
881C22⋊C4—2924no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—2922no—
895C42—732no—
896C42—1462no—
897C42—1461no—
898C42—1461no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—2921no—
902C23—2922no—
903C23—2922no—
904C23—2922no—
905C23—2924no—
906C23—2922no—
907C23—5842no—
908C23—5842no—
909C23—5841no—
910C23—731no—
911C23—731no—
912C23—1462no—
913C23—1462no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1462no—
918C23—1462no—
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—2922no—
929Q8—732no—
930Q8—1461no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—2924no—
941D4—2924no—
942D4—2922no—
943D4—2922no—
944D4—2924no—
945D4—2922no—
946D4—2922no—
947D4—2921no—
948D4—2921no—
949D4—2921no—
950D4—2921no—
951D4—5842no—
952D4—5842no—
953D4—5842no—
954D4—5841no—
955D4—732no—
956D4—1462no—
957D4—1462no—
958D4—1461no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—2928no—
974C2×C4—2924no—
975C2×C4—2922no—
976C2×C4—2922no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2922no—
982C2×C4—5842no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—731no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1462no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—2921no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—2922no—
1020C22—2922no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—2922no—
1024C22—2922no—
1025C22—2922no—
1026C22—5842no—
1027C22—5842no—
1028C22—5844no—
1029C22—732no—
1030C22—11684no—
1031C22—1462no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22#120×D7311yescharacteristic
1038C22#1798922211yescharacteristic
1039C22#1798923411yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—2922no—
1046C4—2921no—
1047C4—2921no—
1048C4—5841no—
1049C4—1461no—
1050C4—1462no—
1051C4—1461no—
1052C4#121×D7311yescharacteristic
1053C4#1798914711yescharacteristic
1054C4#1798921911yescharacteristic
1055C4#1798922611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—2921no—
1061C2—2922no—
1062C2—5842no—
1063C2—1462no—
1064C2#2261329811yescharacteristic
1065C2#455×D7311yescharacteristic
1066C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2007C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623595C2
hypercenter#2007D73
hypocenterC73#24467
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619555C2semidirect
3. C2×#17988763C2semidirect
4. #22619187C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618235C2semidirect
7. #22611157C2semidirect
8. #22611140C2semidirect
9. #22610957C2semidirect
10. #22610393C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610167C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D73C22semidirect
29. C2×#14556580C22semidirect
32. C2×#14556567C22semidirect
36. C2×C42×D73C22semidirect
46. #17988629C22semidirect
48. C2×#14556518C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
52. #17988596C22semidirect
54. #17988588C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. #17988550C22semidirect
59. #17988489C22semidirect
62. #17988452C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
66. C2×#137×C73C22semidirect
67. C2×#137×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. #391×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
169. #14556517D4semidirect
320. C4×Dic73C2×D4semidirect
355. M16×C73C2×D4semidirect
505. C2×D73#455semidirect
542. #2007D73semidirect
549. C73#24467semidirect
553. C2×#137C2×D73semidirect
554. C2×#137C2×D73semidirect
589. C2×#104C2×D73semidirect
590. C2×#104C2×D73semidirect
598. #391C2×D73semidirect
604. #343C2×D73semidirect
858. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235952
#226195552
C2×#179887632
#226191872
C2×#104×D732
#226182352
#226111572
#226111402
#226109572
#226103932
#226103712
#226103032
#226101672
#226098862
C73×#20072
#2446773