Finite Group Databasebeta

← #33124185

Subgroups — #33124185

Order 18688.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623598C211yesmaximal, characteristic
2#22619562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989257—21no—
23#17989245—21no—
24#17989230—21no—
25#17989224—22no—
26#17989222—21no—
27#17989219—22no—
28#17989166—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989153—21no—
31C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
32#17989099C2211yescharacteristic
33#17989097—21no—
34C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556562C2211yescharacteristic
36#121×D73—21no—
37#17989067C2211yescharacteristic
38C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
39#17988846—21no—
40#17988834—21no—
41#17988829—21no—
42#17988817—21no—
43#17988767—24no—
44#17988752—21no—
45#17988750—21no—
46#17988744—21no—
47#17988739—21no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D73—24no—
54#17988595C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic, complemented
59#17988493C2211yescharacteristic, complemented
60#17988480—22no—
61#17988463—22no—
62#17988452C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—22no—
92C22×C22⋊D73D412yes—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73D411yescharacteristic
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101#14556624—22no—
102#14556624—22no—
103#14556624—22no—
104#14556624—41no—
105#14556621—41no—
106#14556621—41no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924011—21no—
116M16×D73—22no—
117M16×D73—41no—
118C2×C8×D73—21no—
119#14556587—22no—
120#14556578—22no—
121#14556578—41no—
122#14556577—22no—
123#14556575—21no—
124#14556573—22no—
125#14556571—21no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556571—21no—
129#14556571D411yescharacteristic
130#14556571D411yescharacteristic
131#14556570—21no—
132#14556568—22no—
133#14556567—21no—
134#14556566D411yescharacteristic
135#14556566D411yescharacteristic
136#14556565—21no—
137#14556564—22no—
138#14556564—22no—
139#14556563—22no—
140#14556563—22no—
141#14556563—22no—
142#14556562—22no—
143#14556562—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562—21no—
146#14556562—21no—
147#14556562—21no—
148#14556561—22no—
149#14556561—21no—
150#14556559—22no—
151#14556559—22no—
152C4×Dic146—21no—
153C4×D292—21no—
154C4×D292—21no—
155C4×D292—21no—
156D4×Dic73—22no—
157#14556551—22no—
158#14556551—22no—
159#14556549—21no—
160C2×C4⋊Dic73—21no—
161C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—22no—
164C2×C22⋊Dic73D412yes—
165C2×#11924005—21no—
166C22⋊C4×D73—22no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C42×D73—22no—
170C42×D73—41no—
171#14556519—22no—
172#14556519—41no—
173#14556518—22no—
174#14556517—22no—
175#14556517D414yescomplemented
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556514—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182#14556508—41no—
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556498—22no—
186#14556498—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191#127×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#120×C73—22no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73—22no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#104×C73—22no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#100×C73—22no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028C2×D412yes—
220#11924028#4112yes—
221#11924027—22no—
222#11924027—41no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238Q8×D73—22no—
239Q8×D73—41no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—44no—
255C2×C22⋊D73—44no—
256C2×C22⋊D73—44no—
257D4×D73—22no—
258D4×D73—41no—
259D4×D73—42no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—84no—
266C22×Dic73—22no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D412yes—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—22no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290Dic292—42no—
291Dic292—42no—
292#11924018—42no—
293#11924017—42no—
294#11924017—42no—
295#11924016—42no—
296#11924012—21no—
297#11924012—21no—
298#11924012—21no—
299#11924012—21no—
300#11924011—42no—
301C2×#10596831—21no—
302C2×#10596831—21no—
303C8×D73—42no—
304C4⋊Dic73—21no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—41no—
309C4⋊Dic73—41no—
310#11924007—22no—
311#11924007—22no—
312C22⋊Dic73—22no—
313C22⋊Dic73—22no—
314C22⋊Dic73—22no—
315C22⋊Dic73—44no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—41no—
323#11924005—41no—
324C4×Dic73—22no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—42no—
327C4×Dic73C2×D412yescomplemented
328C24×C73C2×D412yes—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332#41×C73—21no—
333C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—22no—
336C2×D4×C73—22no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73C2411yescharacteristic
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73C2×D412yescomplemented
352C2×C8×C73—21no—
353C2×C8×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—22no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—44no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C42×C73—21no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73—82no—
384C22×D73#12011yescharacteristic
385C22×D73#12011yescharacteristic
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—82no—
397D4×C73—82no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—42no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—22no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—44no—
419C22⋊D73—44no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—44no—
423C22⋊D73—82no—
424C22⋊D73—82no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—44no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—42no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440C2×Dic73#12011yescharacteristic
441D292—21no—
442D292—21no—
443D292—21no—
444D292—42no—
445D292—42no—
446D292—81no—
447D292#12112yes—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—42no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—48no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—82no—
464Dic146—21no—
465Dic146—21no—
466Dic146—21no—
467Dic146—42no—
468Dic146—41no—
469Dic146—41no—
470Dic146—41no—
471Dic146—41no—
472Dic146#12112yes—
473C8×C73—22no—
474C8×C73—41no—
475#10596831—41no—
476#10596831—41no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—82no—
486C22×C73—82no—
487C22×C73C2×#12011yescharacteristic
488C22×C73D4211yescharacteristic
489C22×C73#54611yescharacteristic
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—22no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—84no—
504C2×D73—164no—
505C2×D73#45512yescomplemented
506C4×C73—42no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—81no—
511C4×C73C2×#12111yescharacteristic
512C4×C73#53411yescharacteristic
513C4×C73D4211yescharacteristic
514C4×C73#54611yescharacteristic
515Dic73—22no—
516Dic73—21no—
517Dic73—21no—
518Dic73—42no—
519Dic73—41no—
520Dic73—42no—
521Dic73—81no—
522#24467—731nomaximal, Sylow
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73—82no—
527C2×C73#241011yescharacteristic
528C2×C73C2×#45511yescharacteristic
529C2×C73#301811yescharacteristic
530D73—22no—
531D73—41no—
532D73—42no—
533D73—81no—
534#3488—731no—
535#3056—731no—
536C2×#455—731no—
537#3007—731no—
538C22×#104—731no—
539#2850—731no—
540#2040—731no—
541#2037D7311yescharacteristic, complemented
542#2007—731no—
543#2004—731no—
544#1900—731no—
545#1896—731no—
546#1882—731no—
547#1860—731no—
548#1792—731no—
549C73#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—731no—
551C22×#41—731no—
552C2×#137—731no—
553C2×#137—731no—
554C2×#137—731no—
555C22×M16—731no—
556#550—1461no—
557#548—1461no—
558#546—1462no—
559#546—1461no—
560D42—1462no—
561D42—1461no—
562#537—731no—
563#537—1461no—
564#535—1461no—
565#535C2×D7311yescharacteristic
566C2×#124—731no—
567#525—731no—
568#525—1461no—
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×#121—731no—
571C2×#121—1461no—
572#520—731no—
573C22×C42—731no—
574#470—1461no—
575#468—1461no—
576#467—1461no—
577#465—1461no—
578#455—1464no—
579#452—1461no—
580#452—1461no—
581#451—1461no—
582#450—1461no—
583#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104—731no—
589C2×#104—1464no—
590C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#419—731no—
592#417—731no—
593#417—731no—
594#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
595C2×#100—731no—
596C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#407—731no—
598#391—731no—
599#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#388—1462no—
601#386—1462no—
602#382—731no—
603#343—731no—
604#343—731no—
605#339—731no—
606#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—2921no—
608H(5,𝔽2)—2921no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1462no—
611C2×#41—2921no—
612C2×#41—2921no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—731no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1462no—
619C2×#41—1462no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41C22×D7311yescharacteristic
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8—731no—
626C22×D4—732no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1462no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4C22×D7311yescharacteristic
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4—1461no—
637#137—2921no—
638#137—2921no—
639#137—2921no—
640#137—1462no—
641#137—1462no—
642#137—1462no—
643C2×Q16—1461no—
644C2×Q16—1461no—
645C2×Q16—1461no—
646C2×SD16—1461no—
647C2×SD16—1461no—
648C2×SD16—1461no—
649C2×M16—2921no—
650C2×M16—731no—
651C2×M16—731no—
652C2×M16—1461no—
653C2×M16—1462no—
654C2×M16C22×D7311yescharacteristic
655C2×M16C22×D7311yescharacteristic
656C22×C8—1461no—
657#127—21no—
658#127—1462no—
659#124—21no—
660#124—2921no—
661#124—1462no—
662#124—1462no—
663#123—1461no—
664#123—1462no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—731no—
677#121—731no—
678#121—1462no—
679#121—1462no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#121—1461no—
690#120—22no—
691#120—1461no—
692#120—1462no—
693#120—1462no—
694#120—1462no—
695C4×Q8—1461no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1462no—
700C4×D4—1462no—
701C4×D4—1462no—
702#117—1461no—
703#117C22×D7311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—732no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C42—2921no—
714C2×C42—731no—
715C2×C42—1462no—
716C2×C42—1461no—
717C2×C42C22×D7311yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—22no—
721#104—2921no—
722#104—734no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#104—1462no—
726#103—21no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#103—1461no—
731#102—21no—
732#102—1461no—
733#102—1461no—
734#100—22no—
735#100—2921no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8—1461no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740C24—731no—
741C24—1461no—
742C24—1462no—
743C24D4×D7312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2921no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2921no—
758#41—732no—
759#41—732no—
760#41—1462no—
761#41—1462no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766#41—1461no—
767#41—1461no—
768C2×Q8—2921no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—731no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1462no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8—1461no—
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2924no—
794C2×D4—2924no—
795C2×D4—2924no—
796C2×D4—2921no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—5844no—
800C2×D4—731no—
801C2×D4—731no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1462no—
807C2×D4—1462no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1462no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1462no—
813C2×D4—1462no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4D4×D7311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2922no—
820C22×C4—2922no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1462no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1462no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4C23×D7311yescharacteristic
844Q16—2922no—
845Q16—2922no—
846Q16—2922no—
847SD16—2922no—
848SD16—2922no—
849SD16—2922no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—2922no—
854M16—1461no—
855M16—1461no—
856M16—1461no—
857M16—1461no—
858M16D4×D7312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2922no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—2921no—
867C4⋊C4—2921no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1462no—
871C4⋊C4—1462no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—2921no—
881C22⋊C4—2921no—
882C22⋊C4—2924no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1462no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—2922no—
896C42—732no—
897C42—1462no—
898C42—1461no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—2921no—
906C23—2922no—
907C23—2924no—
908C23—2922no—
909C23—5842no—
910C23—5842no—
911C23—5841no—
912C23—731no—
913C23—731no—
914C23—1462no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—2922no—
923Q8—2921no—
924Q8—2921no—
925Q8—2921no—
926Q8—2921no—
927Q8—732no—
928Q8—1461no—
929Q8—1461no—
930Q8—1461no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—2922no—
942D4—2922no—
943D4—2924no—
944D4—2924no—
945D4—2921no—
946D4—2921no—
947D4—2924no—
948D4—2922no—
949D4—2922no—
950D4—5841no—
951D4—5842no—
952D4—5842no—
953D4—732no—
954D4—1462no—
955D4—1462no—
956D4—1461no—
957D4—1461no—
958D4—1461no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—2928no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2924no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2922no—
982C2×C4—5842no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—731no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1462no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663711yescharacteristic
1006C2×C4#1455663711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—2921no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—2922no—
1022C22—2922no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—5844no—
1029C22—732no—
1030C22—11684no—
1031C22—1462no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22#120×D7311yescharacteristic
1038C22#1798922111yescharacteristic
1039C22#1798922911yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—2922no—
1046C4—2921no—
1047C4—2922no—
1048C4—5841no—
1049C4—1461no—
1050C4—1462no—
1051C4—1461no—
1052C4#121×D7311yescharacteristic
1053C4#1798914811yescharacteristic
1054C4#1798922111yescharacteristic
1055C4#1798923011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—2921no—
1061C2—2922no—
1062C2—5841no—
1063C2—1462no—
1064C2#2261330011yescharacteristic
1065C2#455×D7311yescharacteristic
1066C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623598C2
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#24467
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619562C2semidirect
3. C2×#17988767C2semidirect
4. #22619192C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618231C2semidirect
7. #22611158C2semidirect
8. #22610979C2semidirect
9. #22610958C2semidirect
10. #22610391C2semidirect
11. #22610373C2semidirect
12. #22610301C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609884C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
21. C2×M16×D73C22semidirect
31. C2×#14556578C22semidirect
34. C2×#14556571C22semidirect
38. C2×C42×D73C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988595C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556508C22semidirect
58. #17988550C22semidirect
59. #17988493C22semidirect
62. #17988452C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. #417×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
71. #390×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
175. #14556517D4semidirect
327. C4×Dic73C2×D4semidirect
351. M16×C73C2×D4semidirect
505. C2×D73#455semidirect
541. #2037D73semidirect
549. C73#24467semidirect
583. #428C2×D73semidirect
590. C2×#104C2×D73semidirect
594. #417C2×D73semidirect
596. C2×#100C2×D73semidirect
599. #390C2×D73semidirect
606. #339C2×D73semidirect
858. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235982
#226195622
C2×#179887672
#226191922
C2×#104×D732
#226182312
#226111582
#226109792
#226109582
#226103912
#226103732
#226103012
#226101612
#226098842
C73×#20372
#2446773