Finite Group Databasebeta

← #33124186

Subgroups — #33124186

Order 18688.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623593C211yesmaximal, characteristic
2#22619555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989256—21no—
20#17989244—21no—
21#17989231—21no—
22#17989231—22no—
23D4×C22⋊D73—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989154—21no—
28#17989154C2211yescharacteristic
29#17989094—21no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556562—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988842—21no—
37#17988830—21no—
38#17988825—21no—
39#17988813—21no—
40#17988748—21no—
41#17988746—21no—
42#17988741—21no—
43#17988736—21no—
44#17988629C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D73—24no—
50#17988596C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic, complemented
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988494C2211yescharacteristic, complemented
57#17988490C2211yescharacteristic, complemented
58#17988475—22no—
59#17988463—22no—
60#17988453C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#455×C73—24no—
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—22no—
84C22×C22⋊D73D412yes—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556622—41no—
91#14556622—41no—
92C2×#11924018—21no—
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924011—21no—
97M16×D73—22no—
98M16×D73—41no—
99C2×C8×D73—21no—
100#14556587—22no—
101#14556587—21no—
102#14556578—22no—
103#14556578—21no—
104#14556572—22no—
105#14556572—21no—
106#14556570—22no—
107#14556570—21no—
108#14556567—21no—
109#14556567—21no—
110#14556567—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567D411yescharacteristic
114#14556567D411yescharacteristic
115#14556565—22no—
116#14556565—21no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556562—22no—
121#14556562—22no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562D411yescharacteristic
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556560—22no—
132#14556560—22no—
133#14556560—22no—
134#14556559—22no—
135#14556559—21no—
136Q8×Dic73—21no—
137D4×Dic73—22no—
138D4×Dic73—21no—
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—22no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556550—21no—
144#14556550C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
148C2×#11924007—21no—
149C2×C22⋊Dic73—22no—
150C2×C22⋊Dic73—22no—
151C2×C22⋊Dic73D412yes—
152C2×#11924005—21no—
153C2×C4×Dic73—21no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C42×D73—22no—
156C42×D73—41no—
157#14556525—21no—
158#14556523—21no—
159#14556519—22no—
160#14556518—22no—
161#14556518—41no—
162#14556517—22no—
163#14556516—21no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556515—21no—
167#14556515—21no—
168#14556513—21no—
169#14556512—21no—
170#14556512—21no—
171#14556508—41no—
172#14556503—21no—
173#14556503—21no—
174#14556498—22no—
175#14556498—22no—
176H(5,𝔽2)×C73—22no—
177H(5,𝔽2)×C73—22no—
178H(5,𝔽2)×C73—41no—
179H(5,𝔽2)×C73—41no—
180C2×#41×C73—21no—
181C2×#41×C73—21no—
182C2×#41×C73C2311yescharacteristic
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73—22no—
186C22×D4×C73—21no—
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189#137×C73—22no—
190#137×C73—22no—
191#137×C73—22no—
192#137×C73—41no—
193C2×Q16×C73—21no—
194C2×Q16×C73—21no—
195C2×SD16×C73—21no—
196C2×SD16×C73—21no—
197C2×M16×C73C2311yescharacteristic
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199#124×C73—22no—
200#124×C73—41no—
201C2×C22⋊C4×C73—22no—
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73D414yescomplemented
205#100×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924027—22no—
217#11924027—41no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—44no—
237C2×C22⋊D73—84no—
238D4×D73—22no—
239D4×D73—41no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—22no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D412yes—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264#11924018—42no—
265#11924015—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924011—42no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C8×D73—42no—
274C4⋊Dic73—22no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
281#11924007—22no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—41no—
285#11924007—41no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—22no—
288C22⋊Dic73—22no—
289C22⋊Dic73—22no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—22no—
293C22⋊Dic73—22no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—44no—
296#11924005—22no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—41no—
300#11924005—41no—
301C4×Dic73—22no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—42no—
306C24×C73—22no—
307C24×C73C2×D412yes—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—42no—
315#41×C73—42no—
316#41×C73—42no—
317#41×C73—42no—
318#41×C73C2×D412yes—
319#41×C73#4112yes—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—22no—
330C2×D4×C73—22no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—42no—
339C2×D4×C73—42no—
340C2×D4×C73—44no—
341C2×D4×C73—44no—
342C2×D4×C73—42no—
343C2×D4×C73—42no—
344C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—22no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73C2411yescharacteristic
352Q16×C73—42no—
353Q16×C73—42no—
354SD16×C73—42no—
355SD16×C73—42no—
356M16×C73—21no—
357M16×C73—21no—
358M16×C73—21no—
359M16×C73C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C73—21no—
361C2×C8×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—44no—
363C42×C73—21no—
364C42×C73C2×D412yescomplemented
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—44no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73—82no—
374C23×C73—82no—
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—42no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73#12011yescharacteristic
385C22×D73#12011yescharacteristic
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—21no—
388Q8×C73—21no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392Q8×C73—41no—
393Q8×C73#12112yes—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—44no—
400D4×C73—44no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73#12112yes—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—44no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D73—42no—
428C22⋊D73—42no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—44no—
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—81no—
434C22⋊D73—82no—
435C22⋊D73—82no—
436C22⋊D73—82no—
437C22⋊D73—82no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—42no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—42no—
449C2×Dic73—42no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—82no—
452C2×Dic73#12011yescharacteristic
453C2×Dic73#12011yescharacteristic
454D292—21no—
455D292—21no—
456D292—42no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—21no—
461C4×D73—21no—
462C4×D73—21no—
463C4×D73—21no—
464C4×D73—21no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73—42no—
467C4×D73—48no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—41no—
470Dic146—21no—
471Dic146—21no—
472Dic146—42no—
473C8×C73—22no—
474C8×C73—41no—
475#10596831—41no—
476#10596831—41no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—22no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—82no—
489C22×C73—82no—
490C22×C73—164no—
491C22×C73C2×#12011yescharacteristic
492C22×C73D4211yescharacteristic
493C22×C73#54611yescharacteristic
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—21no—
497C2×D73—21no—
498C2×D73—21no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—84no—
505C2×D73#45512yescomplemented
506C4×C73—22no—
507C4×C73—42no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—81no—
510C4×C73C2×#12111yescharacteristic
511C4×C73#53411yescharacteristic
512C4×C73D4211yescharacteristic
513C4×C73#54611yescharacteristic
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—42no—
517Dic73—41no—
518Dic73—42no—
519Dic73—41no—
520Dic73—41no—
521Dic73—81no—
522#24467—731nomaximal, Sylow
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—42no—
526C2×C73—82no—
527C2×C73—81no—
528C2×C73#241011yescharacteristic
529C2×C73C2×#45511yescharacteristic
530C2×C73#301811yescharacteristic
531D73—22no—
532D73—41no—
533D73—81no—
534#3488—731no—
535#3056—731no—
536C2×#455D7311yescharacteristic, complemented
537#3007—731no—
538C22×#104—731no—
539#2850—731no—
540#2040—731no—
541#2037—731no—
542#2007—731no—
543#2004—731no—
544#1900—731no—
545#1896—731no—
546#1882—731no—
547#1860—731no—
548#1792—731no—
549C73#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
551C22×#41—731no—
552C2×#137—731no—
553C2×#137C2×D7311yescharacteristic
554C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C22×M16—731no—
556#550—1461no—
557#548—1461no—
558#546—1462no—
559#546—1461no—
560D42—1461no—
561D42—1462no—
562#537—731no—
563#537—1461no—
564#535—731no—
565#535—1461no—
566C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#525—731no—
568#525—1461no—
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×#121—731no—
571C2×#121—1461no—
572#520—731no—
573C22×C42—731no—
574#470—1461no—
575#468—1461no—
576#467—1461no—
577#465—1461no—
578#455—24no—
579#452—1461no—
580#452—1461no—
581#451—1461no—
582#450—1461no—
583#428—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104—1464no—
589C2×#104C2×D7311yescharacteristic
590C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#419—731no—
592#417—731no—
593#417—731no—
594#417—731no—
595C2×#100—731no—
596C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#407—731no—
598#391—731no—
599#390—731no—
600#388—1462no—
601#386—1462no—
602#382—731no—
603#343—731no—
604#343—731no—
605#339—731no—
606#339—731no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—731no—
617C2×#41—731no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1462no—
620C2×#41—1462no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41C22×D7311yescharacteristic
623C2×#41C22×D7311yescharacteristic
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—732no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4C22×D7311yescharacteristic
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4—1461no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—41no—
641#137—2921no—
642#137—2921no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1461no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1461no—
649C2×M16—2921no—
650C2×M16—731no—
651C2×M16—731no—
652C2×M16—1461no—
653C2×M16—1462no—
654C2×M16C22×D7311yescharacteristic
655C2×M16C22×D7311yescharacteristic
656C22×C8—1461no—
657#127—1461no—
658#127—1462no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1461no—
662#124—1462no—
663#123—1461no—
664#123—1462no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1462no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1462no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#121—1461no—
690#120—1461no—
691#120—1462no—
692#120—1462no—
693#120—1462no—
694#120—1462no—
695C4×Q8—1461no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1462no—
699C4×D4—1462no—
700C4×D4—1462no—
701C4×D4—1461no—
702#117—731no—
703#117—1461no—
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—731no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—732no—
710C2×C22⋊C4—1461no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C42—2921no—
714C2×C42—731no—
715C2×C42—1461no—
716C2×C42—1462no—
717C2×C42C22×D7311yescharacteristic
718#107—1461no—
719#106—1461no—
720#104—22no—
721#104—2921no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#104C22⋊D7314yescomplemented
726#103—1461no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#103—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#102—1461no—
734#100—22no—
735#100—2921no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8—1461no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740C24—22no—
741C24—731no—
742C24—1461no—
743C24D4×D7312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—2921no—
759#41—2921no—
760#41—1462no—
761#41—1462no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766#41C2×C22⋊D7312yes—
767#41#1192402712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2921no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1462no—
778C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—2922no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—2924no—
799C2×D4—2921no—
800C2×D4—5844no—
801C2×D4—731no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1462no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1462no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1462no—
812C2×D4—1462no—
813C2×D4—1462no—
814C2×D4D4×D7311yescharacteristic
815C2×D4D4×D7311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—731no—
831C22×C4—731no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1462no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4C23×D7311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2922no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2922no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—2922no—
854M16—1461no—
855M16—1461no—
856M16—1461no—
857M16—1461no—
858M16C2×C22⋊D7312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2922no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C4⋊C4—2921no—
865C4⋊C4—2921no—
866C4⋊C4—731no—
867C4⋊C4—731no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1462no—
871C4⋊C4—1462no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—2921no—
878C22⋊C4—2921no—
879C22⋊C4—2924no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1461no—
892C42—21no—
893C42—2922no—
894C42—1462no—
895C42—1461no—
896C42—1461no—
897C42—1461no—
898C42C2×C22⋊D7312yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—2921no—
910C23—2922no—
911C23—2922no—
912C23—5841no—
913C23—731no—
914C23—731no—
915C23—1462no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—2922no—
928Q8—1461no—
929Q8—1461no—
930Q8#1455656212yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—2922no—
945D4—2922no—
946D4—2924no—
947D4—2922no—
948D4—2921no—
949D4—2921no—
950D4—2922no—
951D4—5842no—
952D4—5842no—
953D4—5842no—
954D4—5842no—
955D4—5841no—
956D4—1461no—
957D4—1461no—
958D4#1455656212yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2922no—
974C2×C4—2928no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2922no—
981C2×C4—2922no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—5842no—
984C2×C4—731no—
985C2×C4—731no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1462no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—2921no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—2922no—
1026C22—2922no—
1027C22—2921no—
1028C22—2921no—
1029C22—2921no—
1030C22—5844no—
1031C22—732no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22#120×D7311yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1039C22#1798922411yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2922no—
1045C4—2921no—
1046C4—2922no—
1047C4—2921no—
1048C4—2921no—
1049C4—5841no—
1050C4—1461no—
1051C4—1461no—
1052C4C2×#1455656211yescharacteristic
1053C4#1798914711yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1055C4#1798922411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—2921no—
1062C2—5841no—
1063C2—1462no—
1064C2#2261330111yescharacteristic
1065C2#455×D7311yescharacteristic
1066C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#455×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623593C2
hypercenterC2×#455D73
hypocenterC73#24467
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619555C2semidirect
3. #22619187C2semidirect
4. C2×#104×D73C2semidirect
5. #22618227C2semidirect
6. #22611159C2semidirect
7. #22611142C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610960C2semidirect
10. #22610391C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610302C2semidirect
13. #22610166C2semidirect
14. #22609885C2semidirect
15. C2×#455×C73C2semidirect
17. C2×#14556622C22semidirect
18. C2×M16×D73C22semidirect
31. C2×#14556567C22semidirect
35. C2×C42×D73C22semidirect
44. #17988629C22semidirect
45. C2×#14556519C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
50. #17988596C22semidirect
51. #17988589C22semidirect
53. #17988588C22semidirect
54. C2×#14556508C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
56. #17988494C22semidirect
57. #17988490C22semidirect
60. #17988453C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
67. C2×#137×C73C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#100×C73C22semidirect
204. #104×C73D4semidirect
359. M16×C73C2×D4semidirect
364. C42×C73C2×D4semidirect
505. C2×D73#455semidirect
536. C2×#455D73semidirect
549. C73#24467semidirect
554. C2×#137C2×D73semidirect
566. C2×#124C2×D73semidirect
590. C2×#104C2×D73semidirect
596. C2×#100C2×D73semidirect
725. #104C22⋊D73semidirect
858. M16C2×C22⋊D73semidirect
898. C42C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235932
#226195552
#226191872
C2×#104×D732
#226182272
#226111592
#226111422
#226109762
#226109602
#226103912
#226103712
#226103022
#226101662
#226098852
C2×#455×C732
#2446773