Finite Group Databasebeta

← #33124187

Subgroups — #33124187

Order 18688.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
20#17989258—21no—
21#17989246—21no—
22#17989233—21no—
23#17989229—22no—
24D4×D292—21no—
25#17989219—22no—
26#17989167—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989156C2211yescharacteristic
29#17989153—21no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
31#17989100—21no—
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33#121×D73—21no—
34#17989067C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988763—24no—
37#17988747—21no—
38#17988747—21no—
39#17988742—21no—
40#17988737—21no—
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517—24no—
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52#17988551C2211yescharacteristic, complemented
53#17988494C2211yescharacteristic, complemented
54#17988488C2211yescharacteristic, complemented
55#17988477—22no—
56#17988464—22no—
57#17988452C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C73—21no—
67#468×C73—21no—
68#467×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C22×D292—21no—
91C22×D292D411yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73D412yes—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—21no—
98C23×Dic73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100#14556622—22no—
101#14556622—22no—
102#14556622—41no—
103#14556622—41no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110#14556588—21no—
111#14556587—22no—
112#14556580—22no—
113#14556580—41no—
114#14556579—21no—
115#14556577—22no—
116#14556576—22no—
117#14556570—21no—
118#14556569—22no—
119#14556567—21no—
120#14556566—22no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556564—22no—
129#14556564—22no—
130#14556564—22no—
131#14556563—22no—
132#14556563—22no—
133#14556562—21no—
134#14556561—22no—
135#14556561—22no—
136#14556561—22no—
137#14556559—22no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×D292—21no—
140#14556553—22no—
141#14556551—22no—
142#14556551—22no—
143#14556549—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×#11924005—22no—
147C2×#11924005—22no—
148C2×#11924005D412yes—
149C22⋊C4×D73—22no—
150C2×C4×Dic73—22no—
151C2×C4×Dic73—21no—
152C2×C4×Dic73—41no—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155#14556518—22no—
156#14556518—41no—
157#14556517—22no—
158#14556517—22no—
159#14556517—22no—
160#14556517D414yescomplemented
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556507—22no—
166#14556507—41no—
167C22⋊#10596831—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169#14556498—22no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—41no—
176C2×Q16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73—22no—
180C2×M16×C73—41no—
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C22×C8×C73—21no—
184#123×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
191#121×C73D411yescharacteristic
192#121×C73D411yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73C2×D412yes—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—22no—
218#11924028—22no—
219#11924028—41no—
220#11924028—41no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028C2×D412yes—
228#11924028#4112yes—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—41no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×D292—22no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—22no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292—41no—
246C2×D292—42no—
247C2×D292—42no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—22no—
257C2×C22⋊D73—22no—
258C2×C22⋊D73—42no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—44no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—44no—
264D4×D73—44no—
265D4×D73—84no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—42no—
270C22×Dic73—42no—
271C22×Dic73—42no—
272C22×Dic73C2×D412yes—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—22no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73—42no—
281#11924018—42no—
282#11924018—42no—
283#11924015—42no—
284#11924015—42no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—21no—
288#11924012—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73—21no—
293#11924007—22no—
294#11924007—22no—
295C22⋊Dic73—22no—
296#11924005—22no—
297#11924005—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—22no—
302#11924005—44no—
303#11924005—44no—
304C4×Dic73—22no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—42no—
309C4×Dic73C2×D412yescomplemented
310C24×C73C2×D411yescharacteristic
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2411yescharacteristic
339Q16×C73—42no—
340SD16×C73—42no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73—21no—
344M16×C73—42no—
345M16×C73C2×D412yescomplemented
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—42no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—41no—
354C4⋊C4×C73—41no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—41no—
363C22⋊C4×C73—41no—
364C42×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73#12011yescharacteristic
371C23×C73#12011yescharacteristic
372C23×C73C22×D411yescharacteristic
373C22×D73—21no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—42no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73—82no—
385C22×D73—82no—
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—21no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—42no—
397D4×C73—81no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—42no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73#12011yescharacteristic
419C2×C4×C73#12011yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D73—22no—
427C22⋊D73—22no—
428C22⋊D73—42no—
429C22⋊D73—44no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—82no—
435C22⋊D73—82no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—42no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—48no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—42no—
448D292—21no—
449D292—21no—
450D292—21no—
451D292—42no—
452D292—44no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455D292—41no—
456D292—41no—
457D292—82no—
458D292—82no—
459D292#12112yes—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—44no—
464C4×D73—42no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—82no—
468Dic146—21no—
469Dic146—21no—
470Dic146—21no—
471Dic146—42no—
472Dic146#12112yes—
473C8×C73—22no—
474C8×C73—41no—
475#10596831—41no—
476#10596831—41no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—21no—
481C22×C73—21no—
482C22×C73—21no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73#45512yescomplemented
490C22×C73C2×#12011yescharacteristic
491C22×C73D4211yescharacteristic
492C22×C73#54611yescharacteristic
493C2×D73—22no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—84no—
503C2×D73—82no—
504C2×D73—82no—
505C2×D73—164no—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—21no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—81no—
512C4×C73—81no—
513C4×C73C2×#12111yescharacteristic
514C4×C73#53411yescharacteristic
515C4×C73D4211yescharacteristic
516C4×C73#54611yescharacteristic
517Dic73—22no—
518Dic73—42no—
519Dic73—42no—
520Dic73—41no—
521Dic73—42no—
522#24467—731nomaximal, Sylow
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—22no—
526C2×C73—41no—
527C2×C73—81no—
528C2×C73#241011yescharacteristic
529C2×C73C2×#45511yescharacteristic
530C2×C73#301811yescharacteristic
531D73—42no—
532D73—81no—
533D73—82no—
534#3488—731no—
535#3056D7311yescharacteristic, complemented
536C2×#455—731no—
537#3007—731no—
538C22×#104—731no—
539#2850—731no—
540#2040—731no—
541#2037—731no—
542#2007—731no—
543#2004—731no—
544#1900—731no—
545#1896—731no—
546#1882—731no—
547#1860—731no—
548#1792—731no—
549C73#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—731no—
551C22×#41—731no—
552C2×#137—731no—
553C2×#137—731no—
554C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#550—1461no—
557#548—1461no—
558#546—1462no—
559#546—1461no—
560D42—1461no—
561D42—1462no—
562#537—731no—
563#537—1461no—
564#535—731no—
565#535—1461no—
566C2×#124—731no—
567#525—1461no—
568#525C2×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×#121—731no—
571C2×#121—1461no—
572#520—731no—
573C22×C42—731no—
574#470—21no—
575#468—21no—
576#467—21no—
577#465—21no—
578#455—1464no—
579#452—1461no—
580#452—1461no—
581#451—1461no—
582#450—1461no—
583#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104—731no—
589C2×#104—731no—
590C2×#104—1464no—
591#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#417—731no—
593#417—731no—
594#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
595C2×#100—731no—
596C2×#100—731no—
597#407—731no—
598#391—731no—
599#390—731no—
600#388—1462no—
601#386—1462no—
602#382—731no—
603#343—731no—
604#343—731no—
605#339—731no—
606#339—731no—
607H(5,𝔽2)—2921no—
608H(5,𝔽2)—2921no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1462no—
611C2×#41—2921no—
612C2×#41—2921no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—731no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41C22×D7311yescharacteristic
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
626C22×D4—732no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4—1462no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1461no—
634C23×C4—1461no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4C22×D7311yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—2921no—
640#137—2921no—
641#137—1462no—
642#137—1462no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1461no—
645C2×Q16—1461no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1461no—
648C2×SD16—1461no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—731no—
653C2×M16—731no—
654C2×M16C22×D7311yescharacteristic
655C2×M16C22×D7311yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1461no—
658#127—1462no—
659#124—2921no—
660#124—1461no—
661#124—1462no—
662#124—1462no—
663#123—21no—
664#123—1462no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—1462no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
674#121—1462no—
675#121—1462no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1461no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121C22⋊D7311yescharacteristic
689#121C22⋊D7311yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1462no—
692#120—1462no—
693#120—1462no—
694#120—1462no—
695C4×Q8—1461no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1462no—
700C4×D4—1462no—
701C4×D4—1462no—
702#117—1461no—
703#117C22×D7311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—731no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—732no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C42—2921no—
714C2×C42—731no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42—1461no—
717C2×C42—1462no—
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—2921no—
721#104—734no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#104—1462no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1461no—
730#103—1461no—
731#102—21no—
732#102—1461no—
733#102—1461no—
734#100—2921no—
735#100—1462no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8—1461no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740C24—732no—
741C24—1462no—
742C24—1461no—
743C24D4×D7311yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2921no—
751#41—2921no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—732no—
759#41—732no—
760#41—1462no—
761#41—1462no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766#41—1461no—
767#41—1461no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2921no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—731no—
777C2×Q8—1462no—
778C2×Q8—1461no—
779C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2921no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2924no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2924no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—5844no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—731no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1462no—
806C2×D4—1462no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—2922no—
827C22×C4—2922no—
828C22×C4—732no—
829C22×C4—1462no—
830C22×C4—1462no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4D4×D7311yescharacteristic
840C22×C4D4×D7311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
843C22×C4C23×D7311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2922no—
846Q16—2922no—
847SD16—42no—
848SD16—2922no—
849SD16—2922no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1461no—
855M16—1461no—
856M16—1461no—
857M16—1461no—
858M16D4×D7312yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1462no—
871C4⋊C4—1462no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—2924no—
884C22⋊C4—2924no—
885C22⋊C4—1462no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1462no—
892C42—21no—
893C42—2922no—
894C42—732no—
895C42—1462no—
896C42—1461no—
897C42—1461no—
898C42—1461no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—2922no—
905C23—2922no—
906C23—2922no—
907C23—2924no—
908C23—2922no—
909C23—5841no—
910C23—5842no—
911C23—5842no—
912C23—1462no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1462no—
916C23—1462no—
917C23#1455655911yescharacteristic
918C23#1455655911yescharacteristic
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—2922no—
927Q8—732no—
928Q8—1461no—
929Q8—1461no—
930Q8—1461no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—2922no—
938D4—2924no—
939D4—2922no—
940D4—2921no—
941D4—2921no—
942D4—2924no—
943D4—2922no—
944D4—2924no—
945D4—2921no—
946D4—2921no—
947D4—2921no—
948D4—2921no—
949D4—5842no—
950D4—5842no—
951D4—5842no—
952D4—5842no—
953D4—732no—
954D4—1462no—
955D4—1462no—
956D4—1461no—
957D4—1461no—
958D4—1461no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2922no—
981C2×C4—2924no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2928no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2922no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2922no—
991C2×C4—5842no—
992C2×C4—1462no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1462no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4#1455655911yescharacteristic
1000C2×C4#1455655911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—2921no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2922no—
1027C22—2922no—
1028C22—2921no—
1029C22—2921no—
1030C22—2922no—
1031C22—5844no—
1032C22—5842no—
1033C22—5842no—
1034C22—11684no—
1035C22—1462no—
1036C22#1798876312yescomplemented
1037C22C2×#1455655911yescharacteristic
1038C22#1798922111yescharacteristic
1039C22#1798922611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—2922no—
1048C4—2922no—
1049C4—2921no—
1050C4—2922no—
1051C4—1462no—
1052C4#121×D7311yescharacteristic
1053C4#1798914511yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1055C4#1798922511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—2922no—
1062C2—5841no—
1063C2—5842no—
1064C2#2261330211yescharacteristic
1065C2C2×#1798876311yescharacteristic
1066C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3056C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623592C2
hypercenter#3056D73
hypocenterC73#24467
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988763C2semidirect
3. #22619189C2semidirect
4. C22×#14556517C2semidirect
5. #22618234C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611143C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610961C2semidirect
10. #22610394C2semidirect
11. #22610375C2semidirect
12. #22610297C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#3056C2semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
30. C2×#14556580C22semidirect
35. C22×C4×Dic73C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
50. C2×#14556507C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. #17988551C22semidirect
53. #17988494C22semidirect
54. #17988488C22semidirect
57. #17988452C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×#137×C73C22semidirect
63. C22×M16×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
70. #428×C73C22semidirect
71. #419×C73C22semidirect
72. #417×C73C22semidirect
160. #14556517D4semidirect
309. C4×Dic73C2×D4semidirect
345. M16×C73C2×D4semidirect
489. C22×C73#455semidirect
535. #3056D73semidirect
549. C73#24467semidirect
554. C2×#137C2×D73semidirect
555. C22×M16C2×D73semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
583. #428C2×D73semidirect
591. #419C2×D73semidirect
594. #417C2×D73semidirect
858. M16D4×D73semidirect
1036. C22#17988763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
C2×#179887632
#226191892
C22×#145565172
#226182342
#226111582
#226111432
#226109762
#226109612
#226103942
#226103752
#226102972
#226101612
#226098832
C73×#30562
#2446773