Finite Group Databasebeta

← #33124193

Subgroups — #33124193

Order 18688.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623598C211yesmaximal, characteristic
2#22619559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989257—21no—
22#17989245—21no—
23#17989230—21no—
24#17989224—22no—
25#17989222—21no—
26#17989219—22no—
27#17989166—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989153—21no—
30#17989099C2211yescharacteristic
31#17989097—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#121×D73—21no—
35#17989067C2211yescharacteristic
36C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988844—21no—
38#17988836—21no—
39#17988827—21no—
40#17988819—21no—
41#17988764—24no—
42#17988748—21no—
43#17988746—21no—
44#17988741—21no—
45#17988736—21no—
46#17988630C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D73—24no—
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988589C2211yescharacteristic, complemented
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic, complemented
58#17988494C2211yescharacteristic, complemented
59#17988490C2211yescharacteristic, complemented
60#17988475—22no—
61#17988463—22no—
62#17988453C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C73C2211yescharacteristic
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—22no—
91C22×C22⋊D73D412yes—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556622—22no—
101#14556622—22no—
102#14556622—22no—
103#14556622—41no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924011—21no—
111M16×D73—22no—
112M16×D73—41no—
113C2×C8×D73—21no—
114#14556587—22no—
115#14556577—22no—
116#14556575—21no—
117#14556573—22no—
118#14556571D411yescharacteristic
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556568—22no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556566D411yescharacteristic
128#14556566D411yescharacteristic
129#14556565—21no—
130#14556564—22no—
131#14556564—22no—
132#14556563—22no—
133#14556563—22no—
134#14556563—22no—
135#14556562—22no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556561—22no—
142#14556561—21no—
143#14556559—22no—
144#14556559—22no—
145C4×Dic146—21no—
146C4×D292—21no—
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149D4×Dic73—22no—
150#14556551—22no—
151#14556551—22no—
152#14556549—21no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—22no—
158C2×C22⋊Dic73D412yes—
159C2×#11924005—21no—
160C22⋊C4×D73—22no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163C42×D73—22no—
164C42×D73—41no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556519—22no—
168#14556519D414yescomplemented
169#14556518—22no—
170#14556517—22no—
171#14556517—41no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556508—22no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186#137×C73—41no—
187#137×C73—41no—
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192#127×C73—21no—
193#124×C73—21no—
194#124×C73—22no—
195#124×C73—41no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#120×C73—22no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—22no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#100×C73—41no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028C2×D412yes—
220#11924028#4112yes—
221#11924027—22no—
222#11924027—41no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232Q8×D73—22no—
233Q8×D73—41no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—22no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—44no—
249C2×C22⋊D73—44no—
250C2×C22⋊D73—44no—
251D4×D73—22no—
252D4×D73—41no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—42no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—42no—
259D4×D73—84no—
260C22×Dic73—22no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284#11924018—42no—
285#11924018—42no—
286#11924015—42no—
287#11924015—42no—
288#11924012—21no—
289#11924012—21no—
290#11924012—21no—
291#11924012C2×D412yescomplemented
292#11924011—42no—
293C2×#10596831—21no—
294C2×#10596831—21no—
295C8×D73—42no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302#11924007—22no—
303#11924007—22no—
304#11924007—41no—
305#11924007—41no—
306C22⋊Dic73—22no—
307C22⋊Dic73—22no—
308C22⋊Dic73—22no—
309C22⋊Dic73—44no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—41no—
317#11924005—41no—
318C4×Dic73—22no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—42no—
322C24×C73C2×D412yes—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—22no—
336C2×D4×C73—22no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73C2411yescharacteristic
348Q16×C73—42no—
349SD16×C73—42no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73—21no—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—22no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—44no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C42×C73C2×D412yescomplemented
365C23×C73—22no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73—82no—
384C22×D73#12011yescharacteristic
385C22×D73#12011yescharacteristic
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—21no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—82no—
401D4×C73—82no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D73—22no—
420C22⋊D73—22no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—44no—
424C22⋊D73—44no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—82no—
429C22⋊D73—82no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—42no—
437C2×Dic73—44no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—42no—
441C2×Dic73—42no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73#12011yescharacteristic
444C2×Dic73#12011yescharacteristic
445D292—21no—
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—42no—
449D292—42no—
450D292—81no—
451D292#12112yes—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—22no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—21no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—42no—
464C4×D73—48no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—82no—
468Dic146—21no—
469Dic146—21no—
470Dic146—21no—
471Dic146—42no—
472Dic146#12112yes—
473C8×C73—41no—
474C8×C73—41no—
475#10596831—22no—
476#10596831—41no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—82no—
486C22×C73—82no—
487C22×C73C2×#12011yescharacteristic
488C22×C73D4211yescharacteristic
489C22×C73#54611yescharacteristic
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—22no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—84no—
504C2×D73—164no—
505C2×D73#45512yescomplemented
506C4×C73—42no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—81no—
511C4×C73C2×#12111yescharacteristic
512C4×C73#53411yescharacteristic
513C4×C73D4211yescharacteristic
514C4×C73#54611yescharacteristic
515Dic73—22no—
516Dic73—21no—
517Dic73—21no—
518Dic73—42no—
519Dic73—41no—
520Dic73—42no—
521Dic73—81no—
522#24467—731nomaximal, Sylow
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73—82no—
527C2×C73#241011yescharacteristic
528C2×C73C2×#45511yescharacteristic
529C2×C73#301811yescharacteristic
530D73—22no—
531D73—41no—
532D73—42no—
533D73—81no—
534#3488—731no—
535#3056—731no—
536C2×#455—731no—
537#3007—731no—
538C22×#104—731no—
539#2850—731no—
540#2040—731no—
541#2037—731no—
542#2007—731no—
543#2004D7311yescharacteristic, complemented
544#1900—731no—
545#1896—731no—
546#1882—731no—
547#1860—731no—
548#1792—731no—
549C73#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—731no—
551C22×#41—731no—
552C2×#137—731no—
553C2×#137—731no—
554C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C22×M16—731no—
556#550—1461no—
557#548—1461no—
558#546—1462no—
559#546—1461no—
560D42—1462no—
561D42—1461no—
562#537—731no—
563#537—1461no—
564#535—1461no—
565#535C2×D7311yescharacteristic
566C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#525—731no—
568#525—1461no—
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×#121—731no—
571C2×#121—1461no—
572#520—731no—
573C22×C42—731no—
574#470—1461no—
575#468—1461no—
576#467—1461no—
577#465—1461no—
578#455—1464no—
579#452—1461no—
580#452—1461no—
581#451—1461no—
582#450—1461no—
583#428—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104—731no—
589C2×#104—1464no—
590C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#417—731no—
593#417—731no—
594#417—731no—
595C2×#100—731no—
596C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#407—731no—
598#391—731no—
599#390—731no—
600#388—1462no—
601#386—1462no—
602#382—731no—
603#343—731no—
604#343—731no—
605#339—731no—
606#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—2921no—
608H(5,𝔽2)—2921no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1462no—
611C2×#41—2921no—
612C2×#41—2921no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—731no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1462no—
619C2×#41—1462no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41C22×D7311yescharacteristic
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
626C22×D4—732no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1462no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4C22×D7311yescharacteristic
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4—1461no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—2921no—
640#137—1462no—
641#137—1462no—
642#137—1462no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1461no—
645C2×Q16—1461no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1461no—
648C2×SD16—1461no—
649C2×M16—2921no—
650C2×M16—731no—
651C2×M16—731no—
652C2×M16—1461no—
653C2×M16—1462no—
654C2×M16C22×D7311yescharacteristic
655C2×M16C22×D7311yescharacteristic
656C22×C8—1461no—
657#127—21no—
658#127—1462no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—1462no—
663#123—1461no—
664#123—1462no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—731no—
677#121—731no—
678#121—1462no—
679#121—1462no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#121—1461no—
690#120—22no—
691#120—1461no—
692#120—1462no—
693#120—1462no—
694#120—1462no—
695C4×Q8—1461no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1462no—
700C4×D4—1462no—
701C4×D4—1462no—
702#117—1461no—
703#117C22×D7311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—731no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—732no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C42—2921no—
714C2×C42—731no—
715C2×C42—1461no—
716C2×C42—1462no—
717C2×C42C22×D7311yescharacteristic
718#107—1461no—
719#106—1461no—
720#104—22no—
721#104—2921no—
722#104—734no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#104—1462no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#103—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#102—1461no—
734#100—41no—
735#100—1462no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8—1461no—
738#95—1462no—
739#95—1462no—
740C24—731no—
741C24—1461no—
742C24—1462no—
743C24D4×D7312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2921no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2921no—
758#41—732no—
759#41—732no—
760#41—1462no—
761#41—1462no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766#41—1461no—
767#41—1461no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2921no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—731no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8—1462no—
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2924no—
794C2×D4—2924no—
795C2×D4—2924no—
796C2×D4—2921no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—5844no—
800C2×D4—731no—
801C2×D4—731no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1462no—
807C2×D4—1462no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1462no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1462no—
813C2×D4—1462no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4D4×D7311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2922no—
820C22×C4—2922no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1462no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1462no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4C23×D7311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2922no—
846Q16—2922no—
847SD16—42no—
848SD16—2922no—
849SD16—2922no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—2922no—
855M16—732no—
856M16—1461no—
857M16—1461no—
858M16—1461no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2922no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C4⋊C4—2921no—
865C4⋊C4—2921no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1462no—
869C4⋊C4—1462no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—2921no—
881C22⋊C4—2921no—
882C22⋊C4—2924no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1462no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—2922no—
895C42—1462no—
896C42—1461no—
897C42—1461no—
898C42D4×D7312yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—2921no—
906C23—2922no—
907C23—2924no—
908C23—2922no—
909C23—5842no—
910C23—5842no—
911C23—5841no—
912C23—731no—
913C23—731no—
914C23—1462no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—2922no—
927Q8—732no—
928Q8—1461no—
929Q8—1461no—
930Q8—1461no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—2922no—
942D4—2922no—
943D4—2924no—
944D4—2924no—
945D4—2921no—
946D4—2921no—
947D4—2924no—
948D4—2922no—
949D4—2922no—
950D4—5841no—
951D4—5842no—
952D4—5842no—
953D4—732no—
954D4—1462no—
955D4—1462no—
956D4—1461no—
957D4—1461no—
958D4—1461no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—2928no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2924no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2922no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2922no—
982C2×C4—5842no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—731no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1462no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—1462no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—2922no—
1022C22—2922no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—5844no—
1029C22—732no—
1030C22—11684no—
1031C22—1462no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22#120×D7311yescharacteristic
1038C22#1798921911yescharacteristic
1039C22#1798922611yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—2922no—
1046C4—2921no—
1047C4—2922no—
1048C4—5841no—
1049C4—1461no—
1050C4—1462no—
1051C4—1461no—
1052C4#121×D7311yescharacteristic
1053C4#1798914711yescharacteristic
1054C4#1798922211yescharacteristic
1055C4#1798923411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—2921no—
1061C2—2922no—
1062C2—5841no—
1063C2—1462no—
1064C2#2261329811yescharacteristic
1065C2#455×D7311yescharacteristic
1066C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2004C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623598C2
hypercenter#2004D73
hypocenterC73#24467
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619559C2semidirect
3. C2×#17988764C2semidirect
4. #22619187C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618227C2semidirect
7. #22611159C2semidirect
8. #22611138C2semidirect
9. #22610976C2semidirect
10. #22610391C2semidirect
11. #22610373C2semidirect
12. #22610297C2semidirect
13. #22610165C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#2004C2semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
32. C2×#14556567C22semidirect
36. C2×C42×D73C22semidirect
46. #17988630C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988589C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
57. #17988550C22semidirect
58. #17988494C22semidirect
59. #17988490C22semidirect
62. #17988453C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
66. C2×#137×C73C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. #419×C73C22semidirect
71. C2×#100×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
168. #14556519D4semidirect
291. #11924012C2×D4semidirect
364. C42×C73C2×D4semidirect
505. C2×D73#455semidirect
543. #2004D73semidirect
549. C73#24467semidirect
554. C2×#137C2×D73semidirect
566. C2×#124C2×D73semidirect
590. C2×#104C2×D73semidirect
591. #419C2×D73semidirect
596. C2×#100C2×D73semidirect
606. #339C2×D73semidirect
898. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235982
#226195592
C2×#179887642
#226191872
C2×#104×D732
#226182272
#226111592
#226111382
#226109762
#226103912
#226103732
#226102972
#226101652
#226098872
C73×#20042
#2446773