Finite Group Databasebeta

← #33124196

Subgroups — #33124196

Order 18688.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623601C211yesmaximal, characteristic
2#22619559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989259—21no—
22#17989249—21no—
23#17989232—21no—
24#17989232—22no—
25D4×D292—22no—
26D4×D292—21no—
27#17989168—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989156—21no—
30#17989156C2211yescharacteristic
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17989099—21no—
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556566—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
38#17988844—21no—
39#17988836—21no—
40#17988827—21no—
41#17988819—21no—
42#17988763—24no—
43#17988748—21no—
44#17988746—21no—
45#17988741—21no—
46#17988736—21no—
47#17988630C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D73—24no—
54#17988589C2211yescharacteristic, complemented
55#17988589C2211yescharacteristic, complemented
56#17988588C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic, complemented
61#17988476—22no—
62#17988465—22no—
63#17988452C2211yescharacteristic, complemented
64#17988356C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67#520×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×D292—22no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292D412yes—
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73D411yescharacteristic
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101#14556622—22no—
102#14556622—41no—
103#14556622—41no—
104#14556622—41no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924011—21no—
112M16×D73—22no—
113M16×D73—41no—
114C2×C8×D73—21no—
115#14556588—22no—
116#14556588—21no—
117#14556580—22no—
118#14556580—41no—
119#14556579—22no—
120#14556579—21no—
121#14556575—22no—
122#14556575—21no—
123#14556571—22no—
124#14556571—21no—
125#14556571—21no—
126#14556571D411yescharacteristic
127#14556571D411yescharacteristic
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567—21no—
132#14556566—22no—
133#14556566—22no—
134#14556566—22no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556566D411yescharacteristic
144#14556566D411yescharacteristic
145#14556565—22no—
146#14556565—22no—
147#14556565—22no—
148#14556561—22no—
149#14556561—22no—
150#14556561—22no—
151#14556561—22no—
152#14556561—21no—
153C4×D292—22no—
154C4×D292—22no—
155C4×D292—21no—
156C4×D292—21no—
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924005—22no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—22no—
162C2×#11924005—22no—
163C2×#11924005D412yes—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166C42×D73—22no—
167C42×D73—41no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556519—22no—
171#14556519—41no—
172#14556518D414yescomplemented
173#14556517—22no—
174#14556517—22no—
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556515—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556507—22no—
182#14556507—41no—
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556498—22no—
186C2×#41×C73C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188#137×C73—22no—
189#137×C73—22no—
190C2×Q16×C73—21no—
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73—22no—
197#117×C73—21no—
198#117×C73C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73—21no—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D412yes—
210#11924029—22no—
211#11924029—41no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924027—22no—
227#11924027—41no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233Q8×D73—22no—
234Q8×D73—41no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—22no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—22no—
250C2×D292—42no—
251C2×D292—42no—
252C2×D292—44no—
253C2×D292—84no—
254C2×D292C2×D411yescharacteristic
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73—22no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261D4×D73—22no—
262D4×D73—41no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—44no—
266D4×D73—44no—
267D4×D73—42no—
268D4×D73—42no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73—42no—
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291#11924018—42no—
292#11924018—42no—
293#11924015—42no—
294#11924015—42no—
295#11924012—21no—
296#11924012—21no—
297#11924012—21no—
298#11924012C2×D412yescomplemented
299#11924011—42no—
300C2×#10596831—21no—
301C2×#10596831—21no—
302C8×D73—42no—
303C4⋊Dic73—22no—
304C4⋊Dic73—21no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308#11924007—41no—
309#11924007—41no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—22no—
318#11924005—22no—
319#11924005—21no—
320#11924005—44no—
321#11924005—44no—
322#11924005—41no—
323#11924005—41no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—42no—
326C4×Dic73C2×D412yescomplemented
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329#41×C73C2×D412yes—
330#41×C73#4112yes—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—21no—
336C2×Q8×C73—21no—
337C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—22no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73C2×D412yes—
345C22×C4×C73C2411yescharacteristic
346Q16×C73—42no—
347SD16×C73—42no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C2×C8×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—22no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C22⋊C4×C73—22no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C42×C73—22no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C42×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73C22×D411yescharacteristic
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73—82no—
384C22×D73#12011yescharacteristic
385C22×D73#12011yescharacteristic
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73#12112yes—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—22no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73#12112yes—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—42no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—82no—
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—44no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—41no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73#12011yescharacteristic
434C2×Dic73#12011yescharacteristic
435D292—21no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—21no—
439D292—42no—
440D292—44no—
441D292—44no—
442D292—42no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292—81no—
448D292—82no—
449D292—82no—
450D292—82no—
451D292—82no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—42no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—44no—
463C4×D73—48no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468Dic146—21no—
469Dic146—21no—
470Dic146—21no—
471Dic146—21no—
472Dic146—42no—
473C8×C73—41no—
474C8×C73—41no—
475#10596831—22no—
476#10596831—41no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—22no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73C2×#12011yescharacteristic
483C22×C73D4211yescharacteristic
484C22×C73#54611yescharacteristic
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—84no—
502C2×D73—82no—
503C2×D73—82no—
504C2×D73—164no—
505C2×D73#45512yescomplemented
506C4×C73—22no—
507C4×C73—42no—
508C4×C73—42no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—81no—
512C4×C73C2×#12111yescharacteristic
513C4×C73#53411yescharacteristic
514C4×C73D4211yescharacteristic
515C4×C73#54611yescharacteristic
516Dic73—21no—
517Dic73—21no—
518Dic73—42no—
519Dic73—41no—
520Dic73—41no—
521Dic73—81no—
522#24467—731nomaximal, Sylow
523C2×C73—21no—
524C2×C73—21no—
525C2×C73—42no—
526C2×C73#241011yescharacteristic
527C2×C73C2×#45511yescharacteristic
528C2×C73#301811yescharacteristic
529D73—22no—
530D73—41no—
531D73—81no—
532D73—82no—
533D73—81no—
534#3488—731no—
535#3056—731no—
536C2×#455—731no—
537#3007—731no—
538C22×#104—731no—
539#2850—731no—
540#2040—731no—
541#2037—731no—
542#2007—731no—
543#2004—731no—
544#1900—731no—
545#1896—731no—
546#1882D7311yescharacteristic, complemented
547#1860—731no—
548#1792—731no—
549C73#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—731no—
551C22×#41—731no—
552C2×#137—731no—
553C2×#137—731no—
554C2×#137C2×D7311yescharacteristic
555C22×M16—731no—
556#550—1461no—
557#548—1461no—
558#546—1462no—
559#546—1461no—
560D42—1461no—
561D42—1462no—
562#537—731no—
563#537—1461no—
564#535—731no—
565#535—1461no—
566C2×#124—731no—
567#525—731no—
568#525—1461no—
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×#121—731no—
571C2×#121—1461no—
572#520C2×D7311yescharacteristic
573C22×C42—731no—
574#470—1461no—
575#468—1461no—
576#467—1461no—
577#465—1461no—
578#455—1464no—
579#452—1461no—
580#452—1461no—
581#451—1461no—
582#450—1461no—
583#428—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104—731no—
589C2×#104—1464no—
590C2×#104C2×D7311yescharacteristic
591#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#417—731no—
593#417—731no—
594#417—731no—
595C2×#100—731no—
596C2×#100—731no—
597#407—731no—
598#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#390—731no—
600#388—1462no—
601#386—1462no—
602#382—731no—
603#343—731no—
604#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#339—731no—
606#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—2921no—
608H(5,𝔽2)—2921no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1462no—
611C2×#41—2921no—
612C2×#41—2921no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—731no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1462no—
620C2×#41—1462no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41C22×D7311yescharacteristic
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
626C22×D4—731no—
627C22×D4—732no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1461no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4—1461no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—2921no—
640#137—2921no—
641#137—2921no—
642#137—1462no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1461no—
645C2×Q16—1461no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1461no—
648C2×SD16—1461no—
649C2×M16—2921no—
650C2×M16—731no—
651C2×M16—731no—
652C2×M16—1461no—
653C2×M16—1462no—
654C2×M16C22×D7311yescharacteristic
655C2×M16C22×D7311yescharacteristic
656C22×C8—1461no—
657#127—1461no—
658#127—1462no—
659#124—2921no—
660#124—1461no—
661#124—1462no—
662#124—1462no—
663#123—1461no—
664#123—1462no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1462no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#120—1461no—
691#120—1462no—
692#120—1462no—
693#120—1462no—
694#120—1462no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1462no—
701C4×D4—1462no—
702#117—21no—
703#117C22×D7311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—731no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—732no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C42—2921no—
714C2×C42—731no—
715C2×C42—1462no—
716C2×C42—1461no—
717C2×C42C22×D7311yescharacteristic
718#107—1461no—
719#106—1461no—
720#104—22no—
721#104—2921no—
722#104—734no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#104—1462no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#103—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#102—1461no—
734#100—2921no—
735#100—1462no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8—1461no—
738#95—22no—
739#95—1462no—
740C24—732no—
741C24—731no—
742C24—1461no—
743C24—1462no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2921no—
755#41—2921no—
756#41—1462no—
757#41—1462no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766#41D4×D7312yes—
767#41#1192402812yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2921no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—731no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8—1462no—
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2924no—
788C2×D4—2924no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—5844no—
792C2×D4—731no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1462no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1462no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1462no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4D4×D7311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2922no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1462no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4D4×D7312yes—
843C22×C4C23×D7311yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2922no—
846Q16—2922no—
847SD16—42no—
848SD16—2922no—
849SD16—2922no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—2922no—
855M16—732no—
856M16—1461no—
857M16—1461no—
858M16—1461no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2922no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—2921no—
868C4⋊C4—2921no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4—1462no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—2921no—
880C22⋊C4—2921no—
881C22⋊C4—2924no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1462no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—2922no—
897C42—732no—
898C42—1461no—
899C23—21no—
900C23—2921no—
901C23—2924no—
902C23—2922no—
903C23—2922no—
904C23—2922no—
905C23—2922no—
906C23—5842no—
907C23—5842no—
908C23—5841no—
909C23—731no—
910C23—731no—
911C23—1462no—
912C23—1461no—
913C23—1462no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1462no—
918C23—1462no—
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—2922no—
926Q8—1461no—
927Q8—1461no—
928Q8—1461no—
929Q8—1461no—
930Q8#1455656412yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—2924no—
935D4—2922no—
936D4—2924no—
937D4—2922no—
938D4—2924no—
939D4—2922no—
940D4—2921no—
941D4—2921no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2922no—
945D4—2921no—
946D4—2921no—
947D4—2921no—
948D4—2921no—
949D4—5842no—
950D4—5842no—
951D4—5842no—
952D4—5842no—
953D4—5841no—
954D4—1461no—
955D4—1461no—
956D4—1461no—
957D4—1461no—
958D4#1455656412yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—2924no—
974C2×C4—2922no—
975C2×C4—2922no—
976C2×C4—2928no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2922no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—731no—
987C2×C4—731no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
1005C2×C4#1455663711yescharacteristic
1006C2×C4#1455663711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—1462no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—2922no—
1017C22—2922no—
1018C22—2921no—
1019C22—2922no—
1020C22—2921no—
1021C22—2922no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2922no—
1026C22—2921no—
1027C22—5842no—
1028C22—5842no—
1029C22—5844no—
1030C22—732no—
1031C22—11684no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22#120×D7311yescharacteristic
1038C22#1798922111yescharacteristic
1039C22#1798923311yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—2922no—
1047C4—2921no—
1048C4—2921no—
1049C4—5841no—
1050C4—1461no—
1051C4—1461no—
1052C4C2×#1455656411yescharacteristic
1053C4#1798914811yescharacteristic
1054C4#1798922111yescharacteristic
1055C4#1798923311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—2921no—
1060C2—5841no—
1061C2—5842no—
1062C2—5841no—
1063C2—1462no—
1064C2#2261330811yescharacteristic
1065C2#455×D7311yescharacteristic
1066C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623601C2
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#24467
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619559C2semidirect
3. C2×#17988763C2semidirect
4. #22619187C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618235C2semidirect
7. #22611161C2semidirect
8. #22611144C2semidirect
9. #22610977C2semidirect
10. #22610961C2semidirect
11. #22610393C2semidirect
12. #22610373C2semidirect
13. #22610164C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
18. C2×#14556622C22semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
34. C2×#14556567C22semidirect
37. C2×C42×D73C22semidirect
47. #17988630C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988589C22semidirect
55. #17988589C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988550C22semidirect
60. #17988489C22semidirect
63. #17988452C22semidirect
64. #17988356C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
69. #419×C73C22semidirect
70. #391×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
172. #14556518D4semidirect
298. #11924012C2×D4semidirect
326. C4×Dic73C2×D4semidirect
505. C2×D73#455semidirect
546. #1882D73semidirect
549. C73#24467semidirect
591. #419C2×D73semidirect
598. #391C2×D73semidirect
604. #343C2×D73semidirect
606. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236012
#226195592
C2×#179887632
#226191872
C2×#104×D732
#226182352
#226111612
#226111442
#226109772
#226109612
#226103932
#226103732
#226101642
#226098862
C73×#18822
#2446773