Finite Group Databasebeta

← #33124199

Subgroups — #33124199

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
20#17989256—21no—
21#17989248—21no—
22#17989225—22no—
23#17989225—21no—
24D4×C22⋊D73—22no—
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989165—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989151—21no—
29#17989151C2211yescharacteristic
30C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
31#17989098—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556565—21no—
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
36#17989070C2211yescharacteristic
37#17988840—21no—
38#17988833—21no—
39#17988823—21no—
40#17988816—21no—
41#17988756—24no—
42#17988732—21no—
43#17988732—21no—
44#17988726—21no—
45#17988721—21no—
46#17988629C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49#17988593C2211yescharacteristic, complemented
50#17988589C2211yescharacteristic, complemented
51#17988588C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988551C2211yescharacteristic, complemented
56#17988504—22no—
57#17988496—22no—
58#17988489C2211yescharacteristic, complemented
59#17988489C2211yescharacteristic, complemented
60#17988453C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C73C2211yescharacteristic
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C73—24no—
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292—22no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—22no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D412yes—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—21no—
89#14556619—22no—
90#14556619—41no—
91#14556616—22no—
92#14556616—22no—
93#14556616—41no—
94#14556616—41no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×#11924015—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103#14556588—22no—
104#14556588—41no—
105#14556587—22no—
106#14556587—21no—
107#14556580—22no—
108#14556580—21no—
109#14556574—22no—
110#14556574—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570D411yescharacteristic, complemented
113#14556570D411yescharacteristic, complemented
114#14556567—22no—
115#14556567—21no—
116#14556565—22no—
117#14556565—22no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565—21no—
129#14556565D411yescharacteristic, complemented
130#14556565D411yescharacteristic, complemented
131#14556563—22no—
132#14556563—22no—
133#14556563—22no—
134#14556562—22no—
135#14556562—21no—
136#14556560—22no—
137#14556560—21no—
138#14556559—22no—
139#14556559—22no—
140#14556559—22no—
141Q8×Dic73—21no—
142D4×Dic73—22no—
143D4×Dic73—21no—
144C4×C22⋊D73—22no—
145C4×C22⋊D73—22no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556550—21no—
149#14556550C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924005—22no—
154C2×#11924005—22no—
155C2×#11924005—22no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005D412yes—
158#14556525—21no—
159#14556523—21no—
160#14556519—22no—
161#14556519—41no—
162#14556516—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556513—21no—
166#14556513—21no—
167#14556513—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556507—22no—
171#14556507—41no—
172C22⋊#10596831—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73—22no—
178C2×#41×C73—22no—
179C2×#41×C73—41no—
180C2×#41×C73—41no—
181C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
182C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C73—21no—
187C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C73—21no—
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191C2×M16×C73—22no—
192C2×M16×C73—41no—
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C22×C8×C73—21no—
196#117×C73—22no—
197#117×C73—41no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#104×C73—22no—
204#104×C73—22no—
205#104×C73D414yescomplemented
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D412yes—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—22no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—44no—
234C2×D292—82no—
235C2×D292—82no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73—22no—
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—22no—
243C2×C22⋊D73—22no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—41no—
247C2×C22⋊D73—41no—
248C2×C22⋊D73—82no—
249C2×C22⋊D73—82no—
250C2×C22⋊D73—84no—
251D4×D73—44no—
252D4×D73—44no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—42no—
255C22×Dic73—22no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73C2×D412yes—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—21no—
260#11924017—42no—
261#11924015—42no—
262#11924015—42no—
263D584—42no—
264#11924013—42no—
265#11924013—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C4⋊Dic73—22no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
279#11924007—22no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282C22⋊Dic73—22no—
283C22⋊Dic73—22no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287#11924005—22no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—21no—
291#11924005—22no—
292#11924005—22no—
293#11924005—21no—
294#11924005—41no—
295#11924005—41no—
296#11924005—82no—
297#11924005—82no—
298C4×Dic73—22no—
299C4×Dic73—21no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—22no—
305#41×C73—22no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—42no—
311#41×C73—42no—
312#41×C73—41no—
313#41×C73—41no—
314#41×C73—42no—
315#41×C73—42no—
316#41×C73C2×D412yes—
317#41×C73#4112yes—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—22no—
320C2×Q8×C73—41no—
321C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—22no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—41no—
330C2×D4×C73—42no—
331C2×D4×C73—42no—
332C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—42no—
346C22×C4×C73—42no—
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C73C2411yescharacteristic
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—42no—
357M16×C73C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C73—21no—
359C2×C8×C73—21no—
360C2×C8×C73—42no—
361C4⋊C4×C73—42no—
362C22⋊C4×C73—42no—
363C42×C73—21no—
364C42×C73—21no—
365C42×C73—21no—
366C42×C73C2×D412yescomplemented
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—21no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—42no—
374C23×C73—42no—
375C23×C73—81no—
376C23×C73#12011yescharacteristic
377C23×C73#12011yescharacteristic
378C23×C73C22×D411yescharacteristic
379C22×D73—22no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—44no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—42no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—82no—
392C22×D73—82no—
393Q8×C73—21no—
394Q8×C73—21no—
395Q8×C73—21no—
396Q8×C73—42no—
397Q8×C73#12112yes—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—42no—
404D4×C73—42no—
405D4×C73—42no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73#12112yes—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—42no—
425C2×C4×C73—42no—
426C2×C4×C73—42no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73#12011yescharacteristic
435C2×C4×C73#12011yescharacteristic
436C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D73—44no—
443C22⋊D73—44no—
444C22⋊D73—42no—
445C22⋊D73—41no—
446C22⋊D73—41no—
447C22⋊D73—81no—
448C22⋊D73—82no—
449C22⋊D73—82no—
450C22⋊D73—82no—
451C22⋊D73—82no—
452C22⋊D73—82no—
453C22⋊D73—82no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—42no—
459C2×Dic73—42no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—82no—
462D292—21no—
463D292—21no—
464D292—44no—
465D292—41no—
466D292—41no—
467D292—41no—
468D292—41no—
469D292—41no—
470D292—41no—
471D292—41no—
472D292—41no—
473D292—88no—
474C4×D73—44no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477Dic146—21no—
478Dic146—21no—
479C8×C73—22no—
480C8×C73—41no—
481#10596831—41no—
482#10596831—41no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—22no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—21no—
491C22×C73—21no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73—84no—
500C22×C73C2×#12011yescharacteristic
501C22×C73D4211yescharacteristic
502C22×C73#54611yescharacteristic
503C2×D73—41no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—82no—
510C2×D73—82no—
511C2×D73—82no—
512C2×D73—82no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—164no—
517C4×C73—22no—
518C4×C73—21no—
519C4×C73—21no—
520C4×C73—42no—
521C4×C73—41no—
522C4×C73—81no—
523C4×C73C2×#12111yescharacteristic
524C4×C73#53411yescharacteristic
525C4×C73D4211yescharacteristic
526C4×C73#54611yescharacteristic
527Dic73—41no—
528Dic73—42no—
529Dic73—41no—
530Dic73—41no—
531Dic73—81no—
532#24468—731nomaximal, Sylow
533C2×C73—21no—
534C2×C73—21no—
535C2×C73—42no—
536C2×C73—41no—
537C2×C73—41no—
538C2×C73—81no—
539C2×C73#241011yescharacteristic
540C2×C73#301911yescharacteristic
541C2×C73#302111yescharacteristic
542D73—82no—
543D73—81no—
544D73—161no—
545#3488—731no—
546#3055—731no—
547C2×#453—731no—
548#3006—731no—
549C2×#421D7311yescharacteristic, complemented
550#2619—731no—
551#2040—731no—
552#2037—731no—
553#2006—731no—
554#2002—731no—
555#1900—731no—
556#1897—731no—
557#1883—731no—
558#1860—731no—
559#1792—731no—
560C73#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—731no—
562C22×#41C2×D7311yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
566C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#550—1461no—
568#548—1461no—
569#546—1462no—
570#546—1461no—
571D42—1462no—
572D42—1461no—
573#537—731no—
574#537—1461no—
575#535—731no—
576#535—1461no—
577C2×#127—731no—
578#525—731no—
579#525—1461no—
580C2×#121—731no—
581C2×#121—731no—
582C2×#121—1461no—
583#520—731no—
584C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#469—1461no—
586#468—1461no—
587#466—1461no—
588#465—1461no—
589#453—1464no—
590#449—1461no—
591#449—1461no—
592#448—1461no—
593#447—1461no—
594#428—731no—
595#421—24no—
596C2×#104—731no—
597C2×#104—731no—
598C2×#104C2×D7311yescharacteristic
599C2×#104C2×D7311yescharacteristic
600C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
602#418—731no—
603#417—731no—
604#417—731no—
605#417—731no—
606C2×#100—731no—
607C2×#100—731no—
608#407—731no—
609#394—1462no—
610#392—1462no—
611#390—731no—
612#390—731no—
613#382—731no—
614#343—731no—
615#343—731no—
616#339—731no—
617#339—731no—
618H(5,𝔽2)—2921no—
619H(5,𝔽2)—2921no—
620H(5,𝔽2)—1462no—
621H(5,𝔽2)—1462no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—731no—
629C2×#41—1461no—
630C2×#41—1461no—
631C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
632C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D7311yescharacteristic
634C2×#41C22×D7311yescharacteristic
635C22×Q8D29211yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—732no—
638C22×D4—731no—
639C22×D4—731no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1462no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1462no—
646C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D7311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2921no—
650AGL(1,ℤ/8)—2921no—
651AGL(1,ℤ/8)—2921no—
652AGL(1,ℤ/8)—1462no—
653AGL(1,ℤ/8)—1462no—
654AGL(1,ℤ/8)—1462no—
655C2×SD16—1461no—
656C2×SD16—1461no—
657C2×SD16—1461no—
658C2×D8—1461no—
659C2×D8—1461no—
660C2×D8—1461no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—731no—
665C2×M16—731no—
666C2×M16C22×D7311yescharacteristic
667C2×M16C22×D7311yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—2921no—
670#127—1462no—
671#127—1461no—
672#127—1462no—
673#124—1462no—
674#124—1461no—
675#123—1462no—
676#123—1461no—
677C22⋊Q8—731no—
678C22⋊Q8—731no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1462no—
681C22⋊Q8—1461no—
682#121—731no—
683#121—731no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121—1462no—
692#121—1462no—
693#121—1462no—
694#121—1462no—
695#121—1462no—
696#121—1462no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#120—1462no—
703#120—1462no—
704#120—1462no—
705#120—1462no—
706#120—1461no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×D4—1462no—
709C4×D4—1462no—
710C4×D4—1462no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—731no—
717#117—1461no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—731no—
720C2×C4⋊C4—731no—
721C2×C4⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—732no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C42C22×D7311yescharacteristic
729C2×C42C22×D7311yescharacteristic
730#107—1461no—
731#106—1461no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—22no—
735#104—2921no—
736#104—1462no—
737#104C22⋊D7314yescomplemented
738#103—1461no—
739#103—1461no—
740#103—1461no—
741#102—1461no—
742#102—1461no—
743#102—1461no—
744#102—1461no—
745#102—1461no—
746#100—2921no—
747#100—1462no—
748C22⋊C8—1461no—
749C22⋊C8—1461no—
750#95—1462no—
751C24—21no—
752C24—732no—
753C24—1462no—
754C24—1461no—
755C24D4×D7311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—2922no—
771#41—2922no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41C2×C22⋊D7312yes—
779#41#1192402812yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—731no—
784C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
785C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—2922no—
797C2×D4—2924no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—2924no—
800C2×D4—2924no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2921no—
803C2×D4—2921no—
804C2×D4—5842no—
805C2×D4—5842no—
806C2×D4—5842no—
807C2×D4—5842no—
808C2×D4—5844no—
809C2×D4—731no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1462no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1462no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1462no—
816C2×D4—1462no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4C2×D29211yescharacteristic
833C2×D4C2×D29211yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—732no—
848C22×C4—1462no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1462no—
852C22×C4D4×D7311yescharacteristic
853C22×C4D4×D7311yescharacteristic
854C22×C4D4×D7311yescharacteristic
855C22×C4C2×D29211yescharacteristic
856C22×C4C2×D29211yescharacteristic
857C22×C4C23×D7311yescharacteristic
858SD16—2922no—
859SD16—2922no—
860SD16—2922no—
861D8—2922no—
862D8—2922no—
863D8—2922no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1461no—
869M16—1461no—
870M16—1461no—
871M16—1461no—
872M16C2×C22⋊D7312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1461no—
877C2×C8—1461no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—731no—
880C4⋊C4—731no—
881C4⋊C4—1462no—
882C4⋊C4—1462no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—2921no—
891C22⋊C4—2921no—
892C22⋊C4—5842no—
893C22⋊C4—5842no—
894C22⋊C4—1462no—
895C22⋊C4—1462no—
896C22⋊C4—1462no—
897C22⋊C4—1462no—
898C22⋊C4—1462no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4—1461no—
901C22⋊C4—1461no—
902C22⋊C4—1462no—
903C22⋊C4—1462no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1462no—
910C42—1461no—
911C42C2×C22⋊D7312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—2924no—
922C23—2922no—
923C23—2922no—
924C23—2922no—
925C23—2922no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—5842no—
930C23—5842no—
931C23—1461no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23#1455656111yescharacteristic
936C23#1455656111yescharacteristic
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1461no—
943Q8—1461no—
944Q8#1455656512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—2924no—
956D4—2924no—
957D4—2924no—
958D4—2922no—
959D4—2921no—
960D4—2921no—
961D4—2921no—
962D4—2921no—
963D4—2921no—
964D4—2921no—
965D4—2921no—
966D4—2921no—
967D4—2921no—
968D4—2921no—
969D4—5848no—
970D4—5842no—
971D4—5841no—
972D4—5842no—
973D4—5842no—
974D4—5842no—
975D4—5842no—
976D4—5842no—
977D4—1461no—
978D4—1461no—
979D4#1455656512yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—2924no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2922no—
1009C2×C4—2922no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—5842no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1462no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4#1455656111yescharacteristic
1017C2×C4#1455656111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1020C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
1022C2×C4#1455663611yescharacteristic
1023C2×C4#1455663611yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2921no—
1027C8—2921no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—2922no—
1046C22—2921no—
1047C22—2922no—
1048C22—2921no—
1049C22—2922no—
1050C22—2921no—
1051C22—5842no—
1052C22—5842no—
1053C22—5842no—
1054C22—5842no—
1055C22—5841no—
1056C22—5841no—
1057C22—5841no—
1058C22—11684no—
1059C22C2×#1455656111yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1061C22#1798922711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—2921no—
1069C4—2922no—
1070C4—2921no—
1071C4—2921no—
1072C4—5841no—
1073C4C2×#1455656511yescharacteristic
1074C4#1798914911yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1076C4#1798922711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—5842no—
1084C2—5841no—
1085C2—11681no—
1086C2#2261329911yescharacteristic
1087C2#2261929011yescharacteristic
1088C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#421×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#421D73
hypocenterC73#24468
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623600C2semidirect
2. #22619550C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619183C2semidirect
5. #22615681C2semidirect
6. #22611159C2semidirect
7. #22611140C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610945C2semidirect
10. #22610394C2semidirect
11. #22610379C2semidirect
12. #22610305C2semidirect
13. #22610166C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C2×#421×C73C2semidirect
17. C2×#14556619C22semidirect
19. C2×#14556616C22semidirect
30. C2×#14556588C22semidirect
35. C2×#14556565C22semidirect
46. #17988629C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
49. #17988593C22semidirect
50. #17988589C22semidirect
52. #17988588C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. #17988551C22semidirect
58. #17988489C22semidirect
59. #17988489C22semidirect
60. #17988453C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
66. C22×M16×C73C22semidirect
67. C2×#117×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#104×C73C22semidirect
112. #14556570D4semidirect
113. #14556570D4semidirect
129. #14556565D4semidirect
130. #14556565D4semidirect
181. C2×#41×C73D4semidirect
182. C2×#41×C73D4semidirect
185. C22×Q8×C73D4semidirect
187. C22×D4×C73D4semidirect
205. #104×C73D4semidirect
357. M16×C73C2×D4semidirect
366. C42×C73C2×D4semidirect
549. C2×#421D73semidirect
560. C73#24468semidirect
566. C22×M16C2×D73semidirect
584. C2×#117C2×D73semidirect
600. C2×#104C2×D73semidirect
601. C2×#104C2×D73semidirect
631. C2×#41D292semidirect
632. C2×#41D292semidirect
635. C22×Q8D292semidirect
646. C22×D4D292semidirect
737. #104C22⋊D73semidirect
872. M16C2×C22⋊D73semidirect
911. C42C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236002
#226195502
C2×#179887562
#226191832
#226156812
#226111592
#226111402
#226109742
#226109452
#226103942
#226103792
#226103052
#226101662
#226098862
C2×#421×C732
#2446873