Finite Group Databasebeta

← #33124201

Subgroups — #33124201

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989256—21no—
20#17989244—21no—
21#17989231—21no—
22#17989231—22no—
23D4×C22⋊D73—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989154—21no—
28#17989154C2211yescharacteristic
29#17989094—21no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31C2×#14556562—21no—
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34#17989070C2211yescharacteristic
35C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
36#17988837—21no—
37#17988830—21no—
38#17988820—21no—
39#17988813—21no—
40#17988731—21no—
41#17988729—21no—
42#17988724—21no—
43#17988719—21no—
44#17988629C2211yescharacteristic, complemented
45#17988602—24no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
50#17988592C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic, complemented
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988501—22no—
57#17988495—22no—
58#17988490C2211yescharacteristic, complemented
59#17988490C2211yescharacteristic, complemented
60#17988453C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C73—24no—
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D73—22no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D412yes—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556617—41no—
91#14556617—41no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924011—21no—
97M16×D73—22no—
98M16×D73—41no—
99C2×C8×D73—21no—
100#14556587—22no—
101#14556587—21no—
102#14556578—22no—
103#14556578—21no—
104#14556572—22no—
105#14556572—21no—
106#14556570—22no—
107#14556570—21no—
108#14556567—21no—
109#14556567D411yescharacteristic, complemented
110#14556567D411yescharacteristic, complemented
111#14556565—22no—
112#14556565—21no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562D411yescharacteristic, complemented
130#14556562D411yescharacteristic, complemented
131#14556560—22no—
132#14556560—22no—
133#14556560—22no—
134#14556559—22no—
135#14556559—21no—
136Q8×Dic73—21no—
137D4×Dic73—22no—
138D4×Dic73—21no—
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—22no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556550—21no—
144#14556550C2311yescharacteristic
145#14556548—22no—
146#14556548—41no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×#11924007—21no—
151C2×C22⋊Dic73—22no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—22no—
154C2×C22⋊Dic73—22no—
155C2×C22⋊Dic73D412yes—
156C2×#11924005—21no—
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158#14556525—21no—
159#14556523—21no—
160#14556519—22no—
161#14556518—22no—
162#14556518—41no—
163#14556517—22no—
164#14556516—21no—
165#14556515—21no—
166#14556515—21no—
167#14556513—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556512—21no—
171#14556512—21no—
172#14556508—41no—
173#14556503—21no—
174#14556503—21no—
175#14556498—22no—
176H(5,𝔽2)×C73—22no—
177H(5,𝔽2)×C73—22no—
178H(5,𝔽2)×C73—41no—
179H(5,𝔽2)×C73—41no—
180C2×#41×C73—21no—
181C2×#41×C73—21no—
182C2×#41×C73C2311yescharacteristic
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×D4×C73—22no—
185C22×D4×C73—21no—
186C22×D4×C73—21no—
187C22×D4×C73—22no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
194C2×SD16×C73—21no—
195C2×SD16×C73—21no—
196C2×D8×C73—21no—
197C2×D8×C73—21no—
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199C2×M16×C73C2311yescharacteristic
200#127×C73—22no—
201#127×C73—41no—
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73D414yescomplemented
205#100×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924027—22no—
217#11924027—41no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C2×C22⋊D73—82no—
239C2×C22⋊D73—82no—
240C2×C22⋊D73—84no—
241D4×D73—22no—
242D4×D73—41no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245C22×Dic73—22no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D412yes—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264#11924016—42no—
265#11924013—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924011—42no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C8×D73—42no—
274C4⋊Dic73—22no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
281#11924007—22no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—42no—
285C22⋊Dic73—22no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—22no—
288C22⋊Dic73—22no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—22no—
292C22⋊Dic73—22no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—41no—
295C22⋊Dic73—41no—
296C22⋊Dic73—82no—
297C22⋊Dic73—82no—
298#11924005—22no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—42no—
302C4×Dic73—22no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C24×C73—22no—
307C24×C73—21no—
308C24×C73C2×D412yes—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315#41×C73—42no—
316#41×C73—42no—
317#41×C73—42no—
318#41×C73—42no—
319#41×C73C2×D412yes—
320#41×C73#4112yes—
321C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—22no—
325C2×D4×C73—22no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—42no—
340C2×D4×C73—42no—
341C2×D4×C73—44no—
342C2×D4×C73—44no—
343C2×D4×C73—44no—
344C2×D4×C73—42no—
345C2×D4×C73—42no—
346C2×D4×C73—82no—
347C2×D4×C73—82no—
348C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—22no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73C2411yescharacteristic
355SD16×C73—42no—
356SD16×C73—42no—
357D8×C73—42no—
358D8×C73—42no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73—21no—
361M16×C73—21no—
362M16×C73C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C73—21no—
364C2×C8×C73—21no—
365C42×C73—21no—
366C42×C73C2×D412yescomplemented
367C23×C73—21no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—44no—
373C23×C73—42no—
374C23×C73—42no—
375C23×C73—42no—
376C23×C73—42no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—82no—
381C23×C73—82no—
382C23×C73C22×D411yescharacteristic
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73#12011yescharacteristic
392C22×D73#12011yescharacteristic
393Q8×C73—21no—
394Q8×C73—21no—
395Q8×C73—21no—
396Q8×C73#12112yes—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—44no—
403D4×C73—44no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414D4×C73—88no—
415D4×C73#12112yes—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—44no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—42no—
434C22⋊D73—44no—
435C22⋊D73—42no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—81no—
439C22⋊D73—82no—
440C22⋊D73—82no—
441C22⋊D73—82no—
442C22⋊D73—82no—
443C22⋊D73—82no—
444C22⋊D73—82no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—42no—
452C2×Dic73—42no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73—42no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—82no—
459C2×Dic73#12011yescharacteristic
460C2×Dic73#12011yescharacteristic
461D292—21no—
462D292—21no—
463D292—42no—
464C4×D73—21no—
465C4×D73—21no—
466C4×D73—21no—
467C4×D73—21no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—21no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—42no—
473C4×D73—42no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476Dic146—21no—
477Dic146—21no—
478Dic146—42no—
479C8×C73—22no—
480C8×C73—41no—
481#10596831—41no—
482#10596831—41no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—22no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—42no—
490C22×C73—42no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—82no—
495C22×C73—82no—
496C22×C73—82no—
497C22×C73—82no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73—81no—
500C22×C73—81no—
501C22×C73—164no—
502C22×C73C2×#12011yescharacteristic
503C22×C73D4211yescharacteristic
504C22×C73#54611yescharacteristic
505C2×D73—21no—
506C2×D73—21no—
507C2×D73—21no—
508C2×D73—21no—
509C2×D73—21no—
510C2×D73—21no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—84no—
517C4×C73—22no—
518C4×C73—42no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73C2×#12111yescharacteristic
521C4×C73#53411yescharacteristic
522C4×C73D4211yescharacteristic
523C4×C73#54611yescharacteristic
524Dic73—21no—
525Dic73—21no—
526Dic73—41no—
527Dic73—42no—
528Dic73—41no—
529Dic73—41no—
530Dic73—81no—
531Dic73—81no—
532#24468—731nomaximal, Sylow
533C2×C73—21no—
534C2×C73—21no—
535C2×C73—42no—
536C2×C73—82no—
537C2×C73—81no—
538C2×C73—161no—
539C2×C73#241011yescharacteristic
540C2×C73#301911yescharacteristic
541C2×C73#302111yescharacteristic
542D73—41no—
543D73—41no—
544D73—81no—
545#3488—731no—
546#3055—731no—
547C2×#453D7311yescharacteristic, complemented
548#3006—731no—
549C2×#421—731no—
550#2619—731no—
551#2040—731no—
552#2037—731no—
553#2006—731no—
554#2002—731no—
555#1900—731no—
556#1897—731no—
557#1883—731no—
558#1860—731no—
559#1792—731no—
560C73#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
562C22×#41—731no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
566C22×M16—731no—
567#550—1461no—
568#548—1461no—
569#546—1462no—
570#546—1461no—
571D42—1461no—
572D42—1462no—
573#537—731no—
574#537—1461no—
575#535—731no—
576#535—1461no—
577C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#525—731no—
579#525—1461no—
580C2×#121—731no—
581C2×#121—731no—
582C2×#121—1461no—
583#520—731no—
584C2×#117—731no—
585#469—1461no—
586#468—1461no—
587#466—1461no—
588#465—1461no—
589#453—24no—
590#449—1461no—
591#449—1461no—
592#448—1461no—
593#447—1461no—
594#428—731no—
595#421—1464no—
596C2×#104—731no—
597C2×#104—731no—
598C2×#104—731no—
599C2×#104—731no—
600C2×#104C2×D7311yescharacteristic
601C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
602#418—731no—
603#417—731no—
604#417—731no—
605#417—731no—
606C2×#100—731no—
607C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#407—731no—
609#394—1462no—
610#392—1462no—
611#390—731no—
612#390—731no—
613#382—731no—
614#343—731no—
615#343—731no—
616#339—731no—
617#339—731no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—2921no—
625C2×#41—2921no—
626C2×#41—731no—
627C2×#41—731no—
628C2×#41—731no—
629C2×#41—1461no—
630C2×#41—1462no—
631C2×#41—1462no—
632C2×#41—1461no—
633C2×#41C22×D7311yescharacteristic
634C2×#41C22×D7311yescharacteristic
635C22×Q8—731no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—731no—
641C22×D4—732no—
642C22×D4—1461no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1462no—
645C22×D4C22×D7311yescharacteristic
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C23×C4—731no—
648C23×C4—1461no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—2921no—
654AGL(1,ℤ/8)—2921no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1461no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1461no—
661C2×M16—2921no—
662C2×M16—731no—
663C2×M16—731no—
664C2×M16—1461no—
665C2×M16—1462no—
666C2×M16C22×D7311yescharacteristic
667C2×M16C22×D7311yescharacteristic
668C22×C8—1461no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1461no—
672#127—1462no—
673#124—1461no—
674#124—1462no—
675#123—1461no—
676#123—1462no—
677C22⋊Q8—731no—
678C22⋊Q8—731no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1462no—
681C22⋊Q8—1461no—
682#121—731no—
683#121—731no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121—1462no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1462no—
697#121—1462no—
698#121—1462no—
699#121—1462no—
700#121—1462no—
701#121—1461no—
702#120—1461no—
703#120—1462no—
704#120—1462no—
705#120—1462no—
706#120—1462no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1462no—
711C4×D4—1462no—
712C4×D4—1462no—
713C4×D4—1461no—
714#117—2921no—
715#117—731no—
716#117—1461no—
717#117—1462no—
718C2×C4⋊C4—731no—
719C2×C4⋊C4—731no—
720C2×C4⋊C4—1461no—
721C2×C4⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—732no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C42—731no—
729C2×C42C22×D7311yescharacteristic
730#107—1461no—
731#106—1461no—
732#104—22no—
733#104—2921no—
734#104—1462no—
735#104—1462no—
736#104—1462no—
737#104C22⋊D7314yescomplemented
738#103—1461no—
739#103—1461no—
740#103—1461no—
741#102—1461no—
742#102—1461no—
743#102—1461no—
744#102—1461no—
745#102—1461no—
746#100—22no—
747#100—2921no—
748C22⋊C8—1461no—
749C22⋊C8—1461no—
750#95—1462no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—731no—
754C24—1461no—
755C24D4×D7312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—2922no—
769#41—2922no—
770#41—2921no—
771#41—2921no—
772#41—1462no—
773#41—1462no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41C2×C22⋊D7312yes—
779#41#1192402712yes—
780C2×Q8—2921no—
781C2×Q8—731no—
782C2×Q8—1461no—
783C2×Q8—1462no—
784C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
785C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—2922no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2921no—
814C2×D4—2921no—
815C2×D4—2921no—
816C2×D4—5842no—
817C2×D4—5842no—
818C2×D4—5844no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1462no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1462no—
829C2×D4—1462no—
830C2×D4—1462no—
831C2×D4—1462no—
832C2×D4D4×D7311yescharacteristic
833C2×D4D4×D7311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2922no—
839C22×C4—2922no—
840C22×C4—732no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1462no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4C23×D7311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2922no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—2922no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—2922no—
868M16—1461no—
869M16—1461no—
870M16—1461no—
871M16—1461no—
872M16C2×C22⋊D7312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2922no—
876C2×C8—1461no—
877C2×C8—1461no—
878C4⋊C4—2922no—
879C4⋊C4—731no—
880C4⋊C4—731no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1462no—
884C4⋊C4—1462no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—2922no—
890C22⋊C4—2921no—
891C22⋊C4—2921no—
892C22⋊C4—5842no—
893C22⋊C4—5842no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1462no—
897C22⋊C4—1462no—
898C22⋊C4—1462no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4—1461no—
901C22⋊C4—1462no—
902C22⋊C4—1462no—
903C22⋊C4—1462no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1461no—
906C42—21no—
907C42—1462no—
908C42—1461no—
909C42—1461no—
910C42—1461no—
911C42C2×C22⋊D7312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—2922no—
928C23—2921no—
929C23—2921no—
930C23—2922no—
931C23—5841no—
932C23—731no—
933C23—731no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23—1461no—
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—2922no—
942Q8—1461no—
943Q8—1461no—
944Q8#1455656212yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—2922no—
964D4—2922no—
965D4—2924no—
966D4—2922no—
967D4—2921no—
968D4—2921no—
969D4—2922no—
970D4—5842no—
971D4—5842no—
972D4—5842no—
973D4—5842no—
974D4—5841no—
975D4—5842no—
976D4—5842no—
977D4—1461no—
978D4—1461no—
979D4#1455656212yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—2922no—
991C2×C4—2922no—
992C2×C4—2922no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2922no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2922no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—5842no—
1002C2×C4—731no—
1003C2×C4—731no—
1004C2×C4—1461no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1462no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4—1461no—
1010C2×C4—1461no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
1022C2×C4#1455663611yescharacteristic
1023C2×C4#1455663611yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2921no—
1027C8—2921no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—2921no—
1048C22—2921no—
1049C22—2921no—
1050C22—5841no—
1051C22—5841no—
1052C22—5844no—
1053C22—1461no—
1054C22—1461no—
1055C22—1461no—
1056C22—1461no—
1057C22—1461no—
1058C22—1461no—
1059C22#120×D7311yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1061C22#1798922411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—2921no—
1066C4—2922no—
1067C4—2921no—
1068C4—2921no—
1069C4—5841no—
1070C4—5841no—
1071C4—1461no—
1072C4—1461no—
1073C4C2×#1455656211yescharacteristic
1074C4#1798914711yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1076C4#1798922411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—2921no—
1084C2—2921no—
1085C2—5841no—
1086C2#2261330111yescharacteristic
1087C2#2261928511yescharacteristic
1088C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#453×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#453D73
hypocenterC73#24468
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623593C2semidirect
2. #22619544C2semidirect
3. #22619179C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22615682C2semidirect
6. #22611159C2semidirect
7. #22611142C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610946C2semidirect
10. #22610391C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610309C2semidirect
13. #22610166C2semidirect
14. #22609885C2semidirect
15. C2×#453×C73C2semidirect
17. C2×#14556617C22semidirect
18. C2×M16×D73C22semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
35. C2×#14556548C22semidirect
44. #17988629C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
48. C2×#14556518C22semidirect
49. C2×#14556517C22semidirect
50. #17988592C22semidirect
51. #17988589C22semidirect
53. #17988588C22semidirect
54. C2×#14556508C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
58. #17988490C22semidirect
59. #17988490C22semidirect
60. #17988453C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
68. C2×#127×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#100×C73C22semidirect
73. C2×#11924029D4semidirect
77. C2×#11924027D4semidirect
82. C2×Q8×D73D4semidirect
87. C2×D4×D73D4semidirect
109. #14556567D4semidirect
110. #14556567D4semidirect
129. #14556562D4semidirect
130. #14556562D4semidirect
204. #104×C73D4semidirect
362. M16×C73C2×D4semidirect
366. C42×C73C2×D4semidirect
547. C2×#453D73semidirect
560. C73#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
577. C2×#127C2×D73semidirect
601. C2×#104C2×D73semidirect
607. C2×#100C2×D73semidirect
737. #104C22⋊D73semidirect
872. M16C2×C22⋊D73semidirect
911. C42C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235932
#226195442
#226191792
C2×#179886022
#226156822
#226111592
#226111422
#226109712
#226109462
#226103912
#226103762
#226103092
#226101662
#226098852
C2×#453×C732
#2446873