Finite Group Databasebeta

← #33124202

Subgroups — #33124202

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
20#17989258—21no—
21#17989246—21no—
22#17989233—21no—
23#17989229—22no—
24D4×D292—21no—
25#17989219—22no—
26#17989167—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989156C2211yescharacteristic
29#17989153—21no—
30C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
31#17989100—21no—
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33#121×D73—21no—
34#17989067C2211yescharacteristic
35C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
36#17988753—24no—
37#17988730—21no—
38#17988730—21no—
39#17988725—21no—
40#17988720—21no—
41#17988603—24no—
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52#17988551C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—22no—
54#17988495—22no—
55#17988490C2211yescharacteristic, complemented
56#17988488C2211yescharacteristic, complemented
57#17988452C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C73—21no—
67#468×C73—21no—
68#466×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
90C22×D292—21no—
91C22×D292D411yescharacteristic, complemented
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—22no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73D412yes—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—22no—
98C2×D4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100#14556617—22no—
101#14556617—22no—
102#14556617—41no—
103#14556617—41no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013—21no—
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110#14556588—21no—
111#14556587—22no—
112#14556587—22no—
113#14556587—41no—
114#14556579—21no—
115#14556577—22no—
116#14556576—22no—
117#14556570—21no—
118#14556569—22no—
119#14556567—21no—
120#14556566—22no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556564—22no—
129#14556564—22no—
130#14556564—22no—
131#14556563—22no—
132#14556563—22no—
133#14556562—21no—
134#14556561—22no—
135#14556561—22no—
136#14556561—22no—
137#14556559—22no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×D292—21no—
140#14556553—22no—
141#14556551—22no—
142#14556551—22no—
143#14556550—22no—
144#14556550—41no—
145#14556549—21no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—22no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×#11924005D412yes—
153C22⋊C4×D73—22no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156#14556518—22no—
157#14556518—41no—
158#14556517—22no—
159#14556517—22no—
160#14556517—22no—
161#14556517D414yescomplemented
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166#14556507—22no—
167#14556507—41no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×D4×C73—21no—
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174C23×C4×C73C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×D8×C73—21no—
179C2×M16×C73—21no—
180C2×M16×C73—22no—
181C2×M16×C73—41no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C22×C8×C73—21no—
185#123×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
188#121×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73D411yescharacteristic, complemented
193#121×C73D411yescharacteristic, complemented
194#120×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197#117×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73C2×D412yes—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—22no—
218#11924028—22no—
219#11924028—41no—
220#11924028—41no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028C2×D412yes—
228#11924028#4112yes—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—41no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×D292—22no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—22no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292—41no—
246C2×D292—42no—
247C2×D292—42no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—22no—
257C2×C22⋊D73—22no—
258C2×C22⋊D73—44no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—42no—
261C2×C22⋊D73—82no—
262C2×C22⋊D73—82no—
263C2×C22⋊D73—82no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—42no—
266D4×D73—44no—
267D4×D73—44no—
268D4×D73—84no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73C2×D412yes—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—22no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73—42no—
281#11924016—42no—
282#11924016—42no—
283#11924013—42no—
284#11924013—42no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—21no—
288#11924012—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—42no—
294#11924007—22no—
295#11924007—22no—
296C22⋊Dic73—22no—
297C22⋊Dic73—42no—
298C22⋊Dic73—82no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—22no—
302#11924005—22no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—82no—
306C4×Dic73—22no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73C2×D412yescomplemented
311C24×C73—21no—
312C24×C73C2×D411yescharacteristic
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315#41×C73—21no—
316#41×C73—21no—
317C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—41no—
328C2×D4×C73—41no—
329C2×D4×C73—82no—
330C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2411yescharacteristic
343SD16×C73—42no—
344D8×C73—42no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—42no—
349M16×C73C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—42no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—41no—
365C22⋊C4×C73—41no—
366C42×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73—42no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73#12011yescharacteristic
378C23×C73#12011yescharacteristic
379C23×C73C22×D411yescharacteristic
380C22×D73—21no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—42no—
386C22×D73—44no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73—82no—
392C22×D73—82no—
393Q8×C73—21no—
394Q8×C73—21no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—42no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—81no—
405D4×C73—82no—
406D4×C73—82no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—42no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73#12011yescharacteristic
425C2×C4×C73#12011yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D73—22no—
433C22⋊D73—22no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—44no—
436C22⋊D73—42no—
437C22⋊D73—44no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—82no—
441C22⋊D73—82no—
442C22⋊D73—88no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—42no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—42no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454D292—21no—
455D292—21no—
456D292—21no—
457D292—42no—
458D292—44no—
459D292—41no—
460D292—41no—
461D292—41no—
462D292—41no—
463D292—82no—
464D292—82no—
465D292#12112yes—
466C4×D73—22no—
467C4×D73—22no—
468C4×D73—42no—
469C4×D73—44no—
470C4×D73—42no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—82no—
474Dic146—21no—
475Dic146—21no—
476Dic146—21no—
477Dic146—42no—
478Dic146#12112yes—
479C8×C73—22no—
480C8×C73—41no—
481#10596831—41no—
482#10596831—41no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—21no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—21no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73—82no—
497C22×C73—82no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73—81no—
500C22×C73—81no—
501C22×C73C2×#12011yescharacteristic
502C22×C73D4211yescharacteristic
503C22×C73#54611yescharacteristic
504C2×D73—22no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—42no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—84no—
514C2×D73—82no—
515C2×D73—82no—
516C2×D73—164no—
517C4×C73—21no—
518C4×C73—21no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—41no—
522C4×C73—81no—
523C4×C73C2×#12111yescharacteristic
524C4×C73#53411yescharacteristic
525C4×C73D4211yescharacteristic
526C4×C73#54611yescharacteristic
527Dic73—22no—
528Dic73—42no—
529Dic73—41no—
530Dic73—42no—
531Dic73—81no—
532#24468—731nomaximal, Sylow
533C2×C73—21no—
534C2×C73—21no—
535C2×C73—41no—
536C2×C73—41no—
537C2×C73—81no—
538C2×C73—161no—
539C2×C73#241011yescharacteristic
540C2×C73#301911yescharacteristic
541C2×C73#302111yescharacteristic
542D73—42no—
543D73—81no—
544D73—82no—
545#3488—731no—
546#3055D7311yescharacteristic, complemented
547C2×#453—731no—
548#3006—731no—
549C2×#421—731no—
550#2619—731no—
551#2040—731no—
552#2037—731no—
553#2006—731no—
554#2002—731no—
555#1900—731no—
556#1897—731no—
557#1883—731no—
558#1860—731no—
559#1792—731no—
560C73#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—731no—
562C22×#41—731no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
566C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#550—1461no—
568#548—1461no—
569#546—1462no—
570#546—1461no—
571D42—1461no—
572D42—1462no—
573#537—731no—
574#537—1461no—
575#535—731no—
576#535—1461no—
577C2×#127—731no—
578#525—1461no—
579#525C2×D7311yescharacteristic
580C2×#121—731no—
581C2×#121—1461no—
582C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
583#520—731no—
584C2×#117—731no—
585#469—21no—
586#468—21no—
587#466—21no—
588#465—21no—
589#453—1464no—
590#449—1461no—
591#449—1461no—
592#448—1461no—
593#447—1461no—
594#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#421—1464no—
596C2×#104—731no—
597C2×#104—731no—
598C2×#104—731no—
599C2×#104—731no—
600C2×#104—731no—
601C2×#104—731no—
602#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#417—731no—
604#417—731no—
605#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
606C2×#100—731no—
607C2×#100—731no—
608#407—731no—
609#394—1462no—
610#392—1462no—
611#390—731no—
612#390—731no—
613#382—731no—
614#343—731no—
615#343—731no—
616#339—731no—
617#339—731no—
618H(5,𝔽2)—2921no—
619H(5,𝔽2)—2921no—
620H(5,𝔽2)—1462no—
621H(5,𝔽2)—1462no—
622C2×#41—2921no—
623C2×#41—2921no—
624C2×#41—731no—
625C2×#41—731no—
626C2×#41—731no—
627C2×#41—731no—
628C2×#41—1462no—
629C2×#41—1462no—
630C2×#41—1461no—
631C2×#41—1461no—
632C2×#41—1461no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41C22×D7311yescharacteristic
635C22×Q8—731no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—732no—
638C22×D4—731no—
639C22×D4—731no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1462no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1462no—
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C23×C4—1461no—
648C23×C4C22×D7311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—2921no—
652AGL(1,ℤ/8)—2921no—
653AGL(1,ℤ/8)—1462no—
654AGL(1,ℤ/8)—1462no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1461no—
657C2×SD16—1461no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1461no—
660C2×D8—1461no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—731no—
665C2×M16—731no—
666C2×M16C22×D7311yescharacteristic
667C2×M16C22×D7311yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—2921no—
670#127—1461no—
671#127—1462no—
672#127—1462no—
673#124—1461no—
674#124—1462no—
675#123—21no—
676#123—1462no—
677C22⋊Q8—1462no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#121—1462no—
690#121—1461no—
691#121—1462no—
692#121—1462no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1462no—
704#120—1462no—
705#120—1462no—
706#120—1462no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1462no—
712C4×D4—1462no—
713C4×D4—1462no—
714#117—2921no—
715#117—1462no—
716#117—1461no—
717#117C22×D7311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—731no—
719C2×C4⋊C4—1461no—
720C2×C4⋊C4—1461no—
721C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—732no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C42—731no—
729C2×C42—731no—
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—2921no—
733#104—734no—
734#104—1462no—
735#104—1462no—
736#104—1462no—
737#104—1462no—
738#103—21no—
739#103—1461no—
740#103—1461no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1461no—
745#102—1461no—
746#100—2921no—
747#100—1462no—
748C22⋊C8—1461no—
749C22⋊C8—1461no—
750#95—1462no—
751C24—21no—
752C24—732no—
753C24—1462no—
754C24—1461no—
755C24D4×D7311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—2922no—
761#41—2922no—
762#41—2921no—
763#41—2921no—
764#41—2922no—
765#41—2922no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—2922no—
769#41—2922no—
770#41—732no—
771#41—732no—
772#41—1462no—
773#41—1462no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780C2×Q8—2921no—
781C2×Q8—731no—
782C2×Q8—731no—
783C2×Q8—1462no—
784C2×Q8—1461no—
785C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—2921no—
799C2×D4—2922no—
800C2×D4—2922no—
801C2×D4—2924no—
802C2×D4—2924no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2922no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—2924no—
808C2×D4—5842no—
809C2×D4—5842no—
810C2×D4—5842no—
811C2×D4—5844no—
812C2×D4—731no—
813C2×D4—731no—
814C2×D4—1462no—
815C2×D4—1462no—
816C2×D4—1462no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1462no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—2922no—
841C22×C4—2922no—
842C22×C4—732no—
843C22×C4—1462no—
844C22×C4—1462no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4D4×D7311yescharacteristic
853C22×C4D4×D7311yescharacteristic
854C22×C4D4×D7311yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
857C22×C4C23×D7311yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2922no—
860SD16—2922no—
861D8—42no—
862D8—2922no—
863D8—2922no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1461no—
869M16—1461no—
870M16—1461no—
871M16—1461no—
872M16D4×D7312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1461no—
877C2×C8—1461no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—2922no—
883C4⋊C4—1462no—
884C4⋊C4—1462no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—2922no—
897C22⋊C4—5842no—
898C22⋊C4—5842no—
899C22⋊C4—1462no—
900C22⋊C4—1462no—
901C22⋊C4—1462no—
902C22⋊C4—1462no—
903C22⋊C4—1462no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C42—21no—
907C42—732no—
908C42—1462no—
909C42—1461no—
910C42—1461no—
911C42—1461no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—2922no—
923C23—2922no—
924C23—2922no—
925C23—2922no—
926C23—2924no—
927C23—5841no—
928C23—5842no—
929C23—5842no—
930C23—1462no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23#1455655911yescharacteristic
936C23#1455655911yescharacteristic
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—2922no—
941Q8—732no—
942Q8—1461no—
943Q8—1461no—
944Q8—1461no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—2922no—
958D4—2924no—
959D4—2924no—
960D4—2922no—
961D4—2921no—
962D4—2921no—
963D4—2922no—
964D4—2924no—
965D4—2921no—
966D4—2921no—
967D4—2921no—
968D4—2921no—
969D4—5842no—
970D4—5842no—
971D4—5842no—
972D4—5842no—
973D4—5848no—
974D4—732no—
975D4—1462no—
976D4—1462no—
977D4—1461no—
978D4—1461no—
979D4—1461no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—2922no—
998C2×C4—2922no—
999C2×C4—2924no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2922no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2922no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—5842no—
1010C2×C4—1462no—
1011C2×C4—1462no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1462no—
1015C2×C4—1462no—
1016C2×C4#1455655911yescharacteristic
1017C2×C4#1455655911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1022C2×C4#1455663611yescharacteristic
1023C2×C4#1455663711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2921no—
1027C8—2921no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—2921no—
1047C22—2921no—
1048C22—2921no—
1049C22—2922no—
1050C22—2922no—
1051C22—2921no—
1052C22—2921no—
1053C22—2922no—
1054C22—5842no—
1055C22—5842no—
1056C22—5844no—
1057C22—11684no—
1058C22—1462no—
1059C22C2×#1455655911yescharacteristic
1060C22#1798922111yescharacteristic
1061C22#1798922611yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—2922no—
1069C4—2921no—
1070C4—2922no—
1071C4—5841no—
1072C4—1462no—
1073C4#121×D7311yescharacteristic
1074C4#1798914511yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1076C4#1798922511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—2922no—
1084C2—5841no—
1085C2—5842no—
1086C2#2261330211yescharacteristic
1087C2#2261928611yescharacteristic
1088C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3055C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3055D73
hypocenterC73#24468
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623592C2semidirect
2. C2×#17988753C2semidirect
3. #22619181C2semidirect
4. C2×#17988603C2semidirect
5. #22615685C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611143C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610947C2semidirect
10. #22610394C2semidirect
11. #22610380C2semidirect
12. #22610304C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#3055C2semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
30. C2×#14556587C22semidirect
35. C2×#14556550C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
50. C2×#14556507C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. #17988551C22semidirect
55. #17988490C22semidirect
56. #17988488C22semidirect
57. #17988452C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
63. C22×M16×C73C22semidirect
65. C2×#121×C73C22semidirect
70. #428×C73C22semidirect
71. #418×C73C22semidirect
72. #417×C73C22semidirect
85. C2×#11924028D4semidirect
86. C2×#11924028D4semidirect
89. C22×Dic146D4semidirect
91. C22×D292D4semidirect
161. #14556517D4semidirect
186. C22⋊Q8×C73D4semidirect
187. C22⋊Q8×C73D4semidirect
192. #121×C73D4semidirect
193. #121×C73D4semidirect
310. C4×Dic73C2×D4semidirect
349. M16×C73C2×D4semidirect
546. #3055D73semidirect
560. C73#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
566. C22×M16C2×D73semidirect
582. C2×#121C2×D73semidirect
594. #428C2×D73semidirect
602. #418C2×D73semidirect
605. #417C2×D73semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
700. #121C22⋊D73semidirect
701. #121C22⋊D73semidirect
872. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
C2×#179887532
#226191812
C2×#179886032
#226156852
#226111582
#226111432
#226109712
#226109472
#226103942
#226103802
#226103042
#226101612
#226098832
C73×#30552
#2446873