Finite Group Databasebeta

← #33124204

Subgroups — #33124204

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
21#17989255—21no—
22#17989243—21no—
23#17989234—21no—
24#17989227—22no—
25#17989221—21no—
26D4×C22⋊D73—22no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989166—21no—
29#17989154C2211yescharacteristic
30#17989153—21no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
32#17989098C2211yescharacteristic
33#17989097—21no—
34C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D73—21no—
36#17989068C2211yescharacteristic
37C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
38#17988840—21no—
39#17988833—21no—
40#17988823—21no—
41#17988816—21no—
42#17988757—24no—
43#17988734—21no—
44#17988734—21no—
45#17988728—21no—
46#17988723—21no—
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48#17988603—24no—
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic, complemented
56#17988589C2211yescharacteristic
57#17988589C2211yescharacteristic, complemented
58#17988589C2211yescharacteristic, complemented
59#17988503—22no—
60#17988495—22no—
61#17988490C2211yescharacteristic, complemented
62#17988488C2211yescharacteristic, complemented
63#17988452C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988348C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
91C22×D292D411yescharacteristic, complemented
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—22no—
95C22×C22⋊D73—22no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73—21no—
99C2×D4×D73—22no—
100C22×C4×D73—21no—
101#14556619—22no—
102#14556619—22no—
103#14556619—22no—
104#14556619—41no—
105#14556619—41no—
106#14556619—41no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×D584—21no—
111C2×D584—21no—
112C2×D584—21no—
113#14556587—22no—
114#14556587—21no—
115#14556587—22no—
116#14556587—41no—
117#14556578—21no—
118#14556577—22no—
119#14556574—21no—
120#14556573—22no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556570D411yescharacteristic, complemented
124#14556570D411yescharacteristic, complemented
125#14556568—22no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556565—22no—
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565D411yescharacteristic, complemented
134#14556565D411yescharacteristic, complemented
135#14556564—22no—
136#14556564—22no—
137#14556563—22no—
138#14556563—22no—
139#14556562—22no—
140#14556562—21no—
141#14556562—21no—
142#14556561—22no—
143#14556560—22no—
144#14556560—21no—
145#14556559—22no—
146#14556559—22no—
147#14556556—21no—
148D4×Dic73—22no—
149#14556553—21no—
150C4×C22⋊D73—22no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—22no—
154#14556550—22no—
155#14556550—41no—
156#14556550C2311yescharacteristic
157#14556549—21no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—22no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—22no—
165C22⋊C4×D73—22no—
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168#14556525—21no—
169#14556523—21no—
170#14556517—22no—
171#14556517—22no—
172#14556517—22no—
173#14556517—22no—
174#14556517—41no—
175#14556517D414yescomplemented
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556513—21no—
184#14556498—22no—
185C22×D4×C73D412yes—
186C22×D4×C73C2311yescharacteristic
187C23×C4×C73C2311yescharacteristic
188C2×M16×C73—21no—
189C2×M16×C73—22no—
190C2×M16×C73—41no—
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C22×C8×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73D412yes—
202#100×C73—22no—
203#100×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—22no—
220#11924028—22no—
221#11924028—41no—
222#11924028—41no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028C2×D412yes—
228#11924028#4112yes—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232#11924027—42no—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—41no—
236C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×D292—22no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—22no—
248C2×D292—41no—
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×D292C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—22no—
261C2×C22⋊D73—22no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—44no—
264C2×C22⋊D73—42no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—44no—
267C2×C22⋊D73—44no—
268C2×C22⋊D73—41no—
269C2×C22⋊D73—41no—
270C2×C22⋊D73—82no—
271C2×C22⋊D73—82no—
272C2×C22⋊D73—82no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—42no—
276D4×D73—42no—
277D4×D73—84no—
278C22×Dic73—22no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—22no—
289C2×C4×D73—42no—
290C2×C4×D73—42no—
291#11924017—42no—
292#11924017—42no—
293#11924017—42no—
294D584—42no—
295D584—42no—
296D584—42no—
297C4⋊Dic73—22no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—42no—
301C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
303#11924007—22no—
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306C22⋊Dic73—22no—
307C22⋊Dic73—22no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—42no—
312C22⋊Dic73—82no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—41no—
319#11924005—41no—
320#11924005—82no—
321C4×Dic73—22no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73C2×D412yescomplemented
327C24×C73C2×D412yes—
328C24×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C73—22no—
330C2×D4×C73—22no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—82no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D412yes—
348C22×C4×C73C2411yescharacteristic
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—42no—
357M16×C73C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C73—21no—
359C2×C8×C73—21no—
360C2×C8×C73—21no—
361C2×C8×C73—21no—
362C2×C8×C73—42no—
363C4⋊C4×C73—21no—
364C4⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—22no—
366C22⋊C4×C73—22no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—22no—
370C23×C73—22no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—42no—
375C23×C73—42no—
376C23×C73#12011yescharacteristic
377C23×C73#12011yescharacteristic
378C23×C73C22×D411yescharacteristic
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—42no—
383C22×D73—44no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—42no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73—82no—
392C22×D73—82no—
393D4×C73—44no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—82no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—42no—
411C2×C4×C73#12011yescharacteristic
412C2×C4×C73#12011yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D73—22no—
420C22⋊D73—22no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—44no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—44no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—81no—
431C22⋊D73—82no—
432C22⋊D73—82no—
433C22⋊D73—88no—
434C22⋊D73—82no—
435C22⋊D73—82no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—42no—
443C2×Dic73—44no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—42no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451D292—21no—
452D292—21no—
453D292—21no—
454D292—21no—
455D292—21no—
456D292—42no—
457D292—41no—
458D292—41no—
459D292—41no—
460D292—41no—
461D292—82no—
462D292#12112yes—
463C4×D73—22no—
464C4×D73—22no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73—42no—
467C4×D73—41no—
468C4×D73—41no—
469C4×D73—41no—
470C4×D73—41no—
471C4×D73—82no—
472Dic146—21no—
473Dic146—21no—
474Dic146—21no—
475Dic146—21no—
476Dic146—21no—
477Dic146—42no—
478Dic146#12112yes—
479C8×C73—22no—
480C8×C73—41no—
481C8×C73—41no—
482C8×C73—41no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—21no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—21no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73—82no—
497C22×C73—82no—
498C22×C73C2×#12011yescharacteristic
499C22×C73D4211yescharacteristic
500C22×C73#54611yescharacteristic
501C2×D73—22no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—84no—
511C2×D73—82no—
512C2×D73—82no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—164no—
517C4×C73—21no—
518C4×C73—21no—
519C4×C73—42no—
520C4×C73C2×#12111yescharacteristic
521C4×C73#53411yescharacteristic
522C4×C73D4211yescharacteristic
523C4×C73#54611yescharacteristic
524Dic73—22no—
525Dic73—42no—
526Dic73—41no—
527Dic73—41no—
528Dic73—41no—
529Dic73—41no—
530Dic73—81no—
531Dic73—81no—
532#24468—731nomaximal, Sylow
533C2×C73—21no—
534C2×C73—21no—
535C2×C73—41no—
536C2×C73—41no—
537C2×C73—82no—
538C2×C73#241011yescharacteristic
539C2×C73#301911yescharacteristic
540C2×C73#302111yescharacteristic
541D73—42no—
542D73—81no—
543D73—81no—
544D73—161no—
545#3488—731no—
546#3055—731no—
547C2×#453—731no—
548#3006—731no—
549C2×#421—731no—
550#2619—731no—
551#2040—731no—
552#2037—731no—
553#2006—731no—
554#2002—731no—
555#1900D7311yescharacteristic, complemented
556#1897—731no—
557#1883—731no—
558#1860—731no—
559#1792—731no—
560C73#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—731no—
562C22×#41—731no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
566C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
567#550—1461no—
568#548—1461no—
569#546—1461no—
570#546—1462no—
571D42—1461no—
572D42—1462no—
573#537—731no—
574#537—1461no—
575#535—731no—
576#535—1461no—
577C2×#127—731no—
578#525—731no—
579#525—1461no—
580C2×#121—731no—
581C2×#121—1461no—
582C2×#121C2×D7311yescharacteristic
583#520—731no—
584C2×#117—731no—
585#469—1461no—
586#468—1461no—
587#466—1461no—
588#465—1461no—
589#453—1464no—
590#449—1461no—
591#449—1461no—
592#448—1461no—
593#447—1461no—
594#428—731no—
595#421—1464no—
596C2×#104—731no—
597C2×#104—731no—
598C2×#104—731no—
599C2×#104—731no—
600C2×#104—731no—
601C2×#104—731no—
602#418—731no—
603#417—731no—
604#417—731no—
605#417—731no—
606C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
607C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#394—1462no—
610#392—1462no—
611#390—731no—
612#390—731no—
613#382—731no—
614#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
615#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
616#339—731no—
617#339—731no—
618H(5,𝔽2)—2921no—
619H(5,𝔽2)—2921no—
620H(5,𝔽2)—1462no—
621H(5,𝔽2)—1462no—
622C2×#41—2921no—
623C2×#41—2921no—
624C2×#41—731no—
625C2×#41—731no—
626C2×#41—731no—
627C2×#41—731no—
628C2×#41—731no—
629C2×#41—1462no—
630C2×#41—1462no—
631C2×#41—1461no—
632C2×#41—1461no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41—1461no—
635C22×Q8—731no—
636C22×D4—731no—
637C22×D4—731no—
638C22×D4—1461no—
639C22×D4—1461no—
640C22×D4—1462no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1462no—
645C22×D4D29212yes—
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C23×C4—1461no—
648C23×C4C22×D7311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2921no—
650AGL(1,ℤ/8)—2921no—
651AGL(1,ℤ/8)—2921no—
652AGL(1,ℤ/8)—1462no—
653AGL(1,ℤ/8)—1462no—
654AGL(1,ℤ/8)—1462no—
655C2×SD16—1461no—
656C2×SD16—1461no—
657C2×SD16—1461no—
658C2×D8—1461no—
659C2×D8—1461no—
660C2×D8—1461no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16C22×D7311yescharacteristic
665C2×M16C22×D7311yescharacteristic
666C2×M16C22×D7311yescharacteristic
667C2×M16C22×D7311yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—2921no—
670#127—1462no—
671#127—1461no—
672#127—1462no—
673#124—1462no—
674#124—1461no—
675#123—1462no—
676#123—1461no—
677C22⋊Q8—731no—
678C22⋊Q8—731no—
679C22⋊Q8—1462no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—731no—
687#121—731no—
688#121—1462no—
689#121—1462no—
690#121—1461no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1462no—
699#121—1462no—
700#121—1462no—
701#121—1462no—
702#120—1462no—
703#120—1462no—
704#120—1462no—
705#120—1461no—
706#120—1462no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×D4—1462no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1462no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1462no—
714#117—2921no—
715#117—731no—
716#117—1462no—
717#117—1461no—
718C2×C4⋊C4—731no—
719C2×C4⋊C4—1461no—
720C2×C4⋊C4—1461no—
721C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—1462no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4D29212yes—
728C2×C42—731no—
729C2×C42—731no—
730#107—1461no—
731#106—1461no—
732#104—2921no—
733#104—734no—
734#104—1462no—
735#104—1462no—
736#104—1462no—
737#104—1462no—
738#103—1461no—
739#103—1461no—
740#103—1461no—
741#102—1461no—
742#102—1461no—
743#102—1461no—
744#102—1461no—
745#102—1461no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1462no—
751C24—1462no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24C2×D29212yes—
755C24C2×D29211yescharacteristic
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—2921no—
759#41—2921no—
760#41—2922no—
761#41—2922no—
762#41—2922no—
763#41—2922no—
764#41—2922no—
765#41—2922no—
766#41—732no—
767#41—732no—
768#41—1462no—
769#41—1462no—
770#41—1461no—
771#41—1461no—
772#41—1461no—
773#41—1461no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780C2×Q8—2921no—
781C2×Q8—731no—
782C2×Q8—731no—
783C2×Q8—731no—
784C2×Q8—1462no—
785C2×Q8—1461no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—2921no—
796C2×D4—2922no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—2922no—
800C2×D4—2924no—
801C2×D4—2924no—
802C2×D4—2921no—
803C2×D4—2921no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2922no—
806C2×D4—2924no—
807C2×D4—5842no—
808C2×D4—5842no—
809C2×D4—5842no—
810C2×D4—5844no—
811C2×D4—731no—
812C2×D4—731no—
813C2×D4—731no—
814C2×D4—1462no—
815C2×D4—1462no—
816C2×D4—1462no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2922no—
839C22×C4—2922no—
840C22×C4—1462no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1462no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4D4×D7311yescharacteristic
852C22×C4D4×D7311yescharacteristic
853C22×C4D4×D7311yescharacteristic
854C22×C4D4×D7311yescharacteristic
855C22×C4C2×D29211yescharacteristic
856C22×C4C2×D29212yes—
857C22×C4C23×D7311yescharacteristic
858SD16—2922no—
859SD16—2922no—
860SD16—2922no—
861D8—2922no—
862D8—2922no—
863D8—2922no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16D4×D7312yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—2922no—
881C4⋊C4—731no—
882C4⋊C4—731no—
883C4⋊C4—1462no—
884C4⋊C4—1462no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—2922no—
892C22⋊C4—2921no—
893C22⋊C4—2921no—
894C22⋊C4—5842no—
895C22⋊C4—5842no—
896C22⋊C4—1462no—
897C22⋊C4—1462no—
898C22⋊C4—1462no—
899C22⋊C4—1462no—
900C22⋊C4—1462no—
901C22⋊C4—1461no—
902C22⋊C4—1461no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C42—732no—
907C42—1462no—
908C42—1461no—
909C42—1461no—
910C42—1461no—
911C42—1461no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—2922no—
922C23—2922no—
923C23—2922no—
924C23—2922no—
925C23—2924no—
926C23—2921no—
927C23—2921no—
928C23—2921no—
929C23—5841no—
930C23—5842no—
931C23—5842no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23#1455656111yescharacteristic
936C23#1455656111yescharacteristic
937C23C22×D29211yescharacteristic
938Q8—2922no—
939Q8—732no—
940Q8—1461no—
941Q8—1461no—
942Q8—1461no—
943Q8—1461no—
944Q8—1461no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—2922no—
952D4—2922no—
953D4—2922no—
954D4—2924no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—2921no—
959D4—2922no—
960D4—2924no—
961D4—2921no—
962D4—2921no—
963D4—2921no—
964D4—2921no—
965D4—5842no—
966D4—5841no—
967D4—5842no—
968D4—5842no—
969D4—5848no—
970D4—5842no—
971D4—5842no—
972D4—732no—
973D4—1462no—
974D4—1462no—
975D4—1461no—
976D4—1461no—
977D4—1461no—
978D4—1461no—
979D4—1461no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—2922no—
993C2×C4—2922no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2922no—
997C2×C4—2924no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2922no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—5842no—
1008C2×C4—1462no—
1009C2×C4—1461no—
1010C2×C4—1461no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1462no—
1015C2×C4—1462no—
1016C2×C4#1455656111yescharacteristic
1017C2×C4#1455656111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1022C2×C4#1455663611yescharacteristic
1023C2×C4#1455663711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—2921no—
1044C22—2921no—
1045C22—2921no—
1046C22—2921no—
1047C22—2921no—
1048C22—2921no—
1049C22—2921no—
1050C22—2921no—
1051C22—5842no—
1052C22—5842no—
1053C22—5844no—
1054C22—5841no—
1055C22—5841no—
1056C22—5841no—
1057C22—11684no—
1058C22—1462no—
1059C22C2×#1455656111yescharacteristic
1060C22D4×D29211yescharacteristic
1061C22#1798923211yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—2922no—
1066C4—2921no—
1067C4—2921no—
1068C4—2921no—
1069C4—2921no—
1070C4—5841no—
1071C4—5841no—
1072C4—1462no—
1073C4#121×D7311yescharacteristic
1074C4#1798914511yescharacteristic
1075C4#1798921911yescharacteristic
1076C4#1798922911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—2922no—
1083C2—5841no—
1084C2—5841no—
1085C2—11681no—
1086C2#2261330411yescharacteristic
1087C2#2261929111yescharacteristic
1088C2#2261930511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#24468
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623596C2semidirect
2. #22619550C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. #22619185C2semidirect
5. C2×#17988603C2semidirect
6. #22615685C2semidirect
7. #22611161C2semidirect
8. #22611142C2semidirect
9. #22610975C2semidirect
10. #22610948C2semidirect
11. #22610377C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610167C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
20. C2×#14556619C22semidirect
31. C2×#14556587C22semidirect
34. C2×#14556565C22semidirect
37. C2×#14556550C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988593C22semidirect
57. #17988589C22semidirect
58. #17988589C22semidirect
61. #17988490C22semidirect
62. #17988488C22semidirect
63. #17988452C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988348C22semidirect
66. C22×M16×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #407×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
83. C2×#11924028D4semidirect
84. C2×#11924028D4semidirect
90. C22×Dic146D4semidirect
91. C22×D292D4semidirect
123. #14556570D4semidirect
124. #14556570D4semidirect
133. #14556565D4semidirect
134. #14556565D4semidirect
175. #14556517D4semidirect
326. C4×Dic73C2×D4semidirect
357. M16×C73C2×D4semidirect
555. #1900D73semidirect
560. C73#24468semidirect
566. C22×M16C2×D73semidirect
606. C2×#100C2×D73semidirect
607. C2×#100C2×D73semidirect
608. #407C2×D73semidirect
614. #343C2×D73semidirect
615. #343C2×D73semidirect
872. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226195502
C2×#179887572
#226191852
C2×#179886032
#226156852
#226111612
#226111422
#226109752
#226109482
#226103772
#226103062
#226101672
#226098872
C73×#19002
#2446873