Finite Group Databasebeta

← #33124210

Subgroups — #33124210

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
22#17989258—21no—
23#17989246—21no—
24#17989233—21no—
25#17989229—22no—
26D4×D292—21no—
27#17989219—22no—
28#17989167—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989156C2211yescharacteristic
31#17989153—21no—
32C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
33#17989100—21no—
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D73—21no—
37#17989067C2211yescharacteristic
38#17988838—21no—
39#17988835—21no—
40#17988821—21no—
41#17988818—21no—
42#17988756—24no—
43#17988734—21no—
44#17988734—21no—
45#17988728—21no—
46#17988723—21no—
47#17988630C2211yescharacteristic, complemented
48#17988605—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic, complemented
56#17988588C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988504—22no—
60#17988496—22no—
61#17988489C2211yescharacteristic, complemented
62#17988489C2211yescharacteristic, complemented
63#17988453C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988355C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C73C2211yescharacteristic
67C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
90C22×D292—21no—
91C22×D292—22no—
92C22×D292D411yescharacteristic, complemented
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C22⋊D73D412yes—
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73—22no—
100C2×D4×D73—21no—
101C22×C4×D73—21no—
102#14556619—22no—
103#14556619—22no—
104#14556619—41no—
105#14556619—41no—
106#14556616—22no—
107#14556616—41no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×D584—21no—
112C2×D584—21no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924012—22no—
115C2×#11924012—21no—
116C2×#11924012—41no—
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118C2×#11924012C2311yescharacteristic
119C22×#10596831—21no—
120#14556588—21no—
121#14556588—22no—
122#14556588—41no—
123#14556587—22no—
124#14556579—21no—
125#14556577—22no—
126#14556576—22no—
127#14556570—21no—
128#14556569—22no—
129#14556567—21no—
130#14556566—22no—
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565—21no—
140#14556565—21no—
141#14556565—21no—
142#14556564—22no—
143#14556564—22no—
144#14556564—22no—
145#14556563—22no—
146#14556563—22no—
147#14556562—21no—
148#14556561—22no—
149#14556561—22no—
150#14556561—22no—
151#14556559—22no—
152C4×Dic146—21no—
153C4×D292—21no—
154#14556553—22no—
155#14556551—22no—
156#14556551—22no—
157#14556549—21no—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×#11924005—22no—
162C2×#11924005—22no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D412yes—
165C22⋊C4×D73—22no—
166#14556524—21no—
167#14556522—21no—
168#14556519—22no—
169#14556519—22no—
170#14556519—22no—
171#14556519D414yescomplemented
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556507—22no—
181#14556507—41no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73C2311yescharacteristic
187#123×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
189C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
190#121×C73D411yescharacteristic, complemented
191#121×C73D411yescharacteristic, complemented
192#120×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195#117×C73—22no—
196#117×C73—41no—
197#117×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#104×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D412yes—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—22no—
219#11924028—22no—
220#11924028—41no—
221#11924028—41no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028C2×D412yes—
229#11924028#4112yes—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—41no—
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235C2×D292—22no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—22no—
251C2×D292—22no—
252C2×D292—41no—
253C2×D292—42no—
254C2×D292—42no—
255C2×D292—44no—
256C2×D292—82no—
257C2×D292—82no—
258C2×D292C2×D411yescharacteristic
259C2×D292C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—22no—
262C2×C22⋊D73—22no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—22no—
267C2×C22⋊D73—22no—
268C2×C22⋊D73—42no—
269C2×C22⋊D73—42no—
270C2×C22⋊D73—41no—
271C2×C22⋊D73—41no—
272C2×C22⋊D73—82no—
273C2×C22⋊D73—82no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—42no—
276D4×D73—44no—
277D4×D73—44no—
278D4×D73—84no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73C2×D412yes—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—22no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—22no—
288C2×C4×D73—42no—
289C2×C4×D73—42no—
290#11924017—42no—
291#11924017—42no—
292#11924015—42no—
293D584—42no—
294D584—42no—
295#11924013—42no—
296#11924012—21no—
297#11924012—21no—
298#11924012—21no—
299#11924012—42no—
300#11924012C2×D412yescomplemented
301C2×#10596831—21no—
302C2×#10596831—21no—
303C2×#10596831—42no—
304C4⋊Dic73—21no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308#11924007—22no—
309#11924007—22no—
310C22⋊Dic73—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—22no—
317#11924005—41no—
318#11924005—41no—
319#11924005—82no—
320#11924005—82no—
321C4×Dic73—22no—
322C24×C73C2×D411yescharacteristic
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—42no—
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—42no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C42×C73—21no—
365C42×C73—21no—
366C42×C73C2×D412yescomplemented
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73#12011yescharacteristic
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—44no—
382C22×D73—42no—
383C22×D73—42no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—42no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73—82no—
392C22×D73—82no—
393Q8×C73—21no—
394Q8×C73—21no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—42no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—81no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73#12011yescharacteristic
423C2×C4×C73#12011yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D73—22no—
431C22⋊D73—22no—
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—44no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—82no—
439C22⋊D73—82no—
440C22⋊D73—82no—
441C22⋊D73—82no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—42no—
446C2×Dic73—42no—
447C2×Dic73—42no—
448C2×Dic73—41no—
449D292—21no—
450D292—21no—
451D292—21no—
452D292—42no—
453D292—44no—
454D292—41no—
455D292—41no—
456D292—41no—
457D292—41no—
458D292—41no—
459D292—41no—
460D292—41no—
461D292—41no—
462D292—82no—
463D292—82no—
464D292—88no—
465D292#12112yes—
466C4×D73—22no—
467C4×D73—22no—
468C4×D73—42no—
469C4×D73—44no—
470C4×D73—42no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—82no—
474Dic146—21no—
475Dic146—21no—
476Dic146—21no—
477Dic146—42no—
478Dic146#12112yes—
479C8×C73—41no—
480C8×C73—41no—
481#10596831—22no—
482#10596831—41no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—21no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—21no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73C2×#12011yescharacteristic
497C22×C73D4211yescharacteristic
498C22×C73#54611yescharacteristic
499C2×D73—22no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—84no—
509C2×D73—82no—
510C2×D73—82no—
511C2×D73—82no—
512C2×D73—82no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—164no—
517C4×C73—21no—
518C4×C73—21no—
519C4×C73—42no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—41no—
522C4×C73—41no—
523C4×C73—81no—
524C4×C73C2×#12111yescharacteristic
525C4×C73#53411yescharacteristic
526C4×C73D4211yescharacteristic
527C4×C73#54611yescharacteristic
528Dic73—22no—
529Dic73—41no—
530Dic73—42no—
531Dic73—81no—
532#24468—731nomaximal, Sylow
533C2×C73—21no—
534C2×C73—21no—
535C2×C73—41no—
536C2×C73—41no—
537C2×C73—81no—
538C2×C73#241011yescharacteristic
539C2×C73#301911yescharacteristic
540C2×C73#302111yescharacteristic
541D73—42no—
542D73—81no—
543D73—82no—
544D73—161no—
545#3488—731no—
546#3055—731no—
547C2×#453—731no—
548#3006—731no—
549C2×#421—731no—
550#2619—731no—
551#2040—731no—
552#2037—731no—
553#2006—731no—
554#2002—731no—
555#1900—731no—
556#1897D7311yescharacteristic, complemented
557#1883—731no—
558#1860—731no—
559#1792—731no—
560C73#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—731no—
562C22×#41—731no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
566C22×M16—731no—
567#550—1461no—
568#548—1461no—
569#546—1462no—
570#546—1461no—
571D42—1461no—
572D42—1462no—
573#537—731no—
574#537—1461no—
575#535—731no—
576#535—1461no—
577C2×#127—731no—
578#525—1461no—
579#525C2×D7311yescharacteristic
580C2×#121—731no—
581C2×#121—731no—
582C2×#121—1461no—
583#520—731no—
584C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#469—1461no—
586#468—1461no—
587#466—1461no—
588#465—1461no—
589#453—1464no—
590#449—1461no—
591#449—1461no—
592#448—1461no—
593#447—1461no—
594#428—731no—
595#421—1464no—
596C2×#104—731no—
597C2×#104—731no—
598C2×#104—731no—
599C2×#104—731no—
600C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
602#418—731no—
603#417—731no—
604#417—731no—
605#417—731no—
606C2×#100—731no—
607C2×#100—731no—
608#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#394—1462no—
610#392—1462no—
611#390—731no—
612#390—731no—
613#382—731no—
614#343—731no—
615#343—731no—
616#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
617#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—2921no—
619H(5,𝔽2)—2921no—
620H(5,𝔽2)—1462no—
621H(5,𝔽2)—1462no—
622C2×#41—2921no—
623C2×#41—2921no—
624C2×#41—731no—
625C2×#41—731no—
626C2×#41—731no—
627C2×#41—731no—
628C2×#41—1462no—
629C2×#41—1462no—
630C2×#41—1461no—
631C2×#41—1461no—
632C2×#41—1461no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41C22×D7311yescharacteristic
635C22×Q8—731no—
636C22×D4—732no—
637C22×D4—731no—
638C22×D4—731no—
639C22×D4—731no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1462no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C23×C4—1461no—
648C23×C4C22×D7311yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2921no—
650AGL(1,ℤ/8)—2921no—
651AGL(1,ℤ/8)—2921no—
652AGL(1,ℤ/8)—1462no—
653AGL(1,ℤ/8)—1462no—
654AGL(1,ℤ/8)—1462no—
655C2×SD16—1461no—
656C2×SD16—1461no—
657C2×SD16—1461no—
658C2×D8—1461no—
659C2×D8—1461no—
660C2×D8—1461no—
661C2×M16—2921no—
662C2×M16—731no—
663C2×M16—731no—
664C2×M16—1462no—
665C2×M16—1461no—
666C2×M16C22×D7311yescharacteristic
667C2×M16C22×D7311yescharacteristic
668C22×C8—1461no—
669#127—2921no—
670#127—1461no—
671#127—1462no—
672#127—1462no—
673#124—1461no—
674#124—1462no—
675#123—21no—
676#123—1462no—
677C22⋊Q8—1462no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1462no—
690#121—1461no—
691#121—1462no—
692#121—1462no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121D29211yescharacteristic, complemented
701#121D29211yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1462no—
704#120—1462no—
705#120—1462no—
706#120—1462no—
707C4×Q8—1461no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1462no—
712C4×D4—1462no—
713C4×D4—1462no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—1461no—
717#117C22×D7311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—731no—
720C2×C4⋊C4—731no—
721C2×C4⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—732no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C42C22×D7311yescharacteristic
729C2×C42C22×D7311yescharacteristic
730#107—1461no—
731#106—1461no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—734no—
735#104—1462no—
736#104—1462no—
737#104—1462no—
738#103—1461no—
739#103—1461no—
740#103—1461no—
741#102—1461no—
742#102—1461no—
743#102—1461no—
744#102—1461no—
745#102—1461no—
746#100—2921no—
747#100—1462no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1462no—
751C24—732no—
752C24—1462no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24D4×D7311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—2922no—
761#41—2922no—
762#41—2921no—
763#41—2921no—
764#41—2922no—
765#41—2922no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—2922no—
769#41—2922no—
770#41—732no—
771#41—732no—
772#41—1462no—
773#41—1462no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780C2×Q8—2921no—
781C2×Q8—731no—
782C2×Q8—731no—
783C2×Q8—1462no—
784C2×Q8—1461no—
785C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—2924no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2924no—
794C2×D4—2924no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—2922no—
797C2×D4—2921no—
798C2×D4—2921no—
799C2×D4—2922no—
800C2×D4—2922no—
801C2×D4—5842no—
802C2×D4—5842no—
803C2×D4—5842no—
804C2×D4—5842no—
805C2×D4—5844no—
806C2×D4—731no—
807C2×D4—731no—
808C2×D4—1462no—
809C2×D4—1462no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1462no—
812C2×D4—1462no—
813C2×D4—1462no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1462no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4C2×D29211yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2922no—
842C22×C4—2922no—
843C22×C4—732no—
844C22×C4—1462no—
845C22×C4—1462no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4D4×D7311yescharacteristic
853C22×C4D4×D7311yescharacteristic
854C22×C4D4×D7311yescharacteristic
855C22×C4C2×D29211yescharacteristic
856C22×C4C2×D29211yescharacteristic
857C22×C4C23×D7311yescharacteristic
858SD16—2922no—
859SD16—2922no—
860SD16—2922no—
861D8—2922no—
862D8—2922no—
863D8—2922no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—2922no—
869M16—732no—
870M16—1461no—
871M16—1461no—
872M16—1461no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2922no—
876C2×C8—1461no—
877C2×C8—1461no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—1462no—
882C4⋊C4—1462no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—2921no—
896C22⋊C4—2921no—
897C22⋊C4—5842no—
898C22⋊C4—5842no—
899C22⋊C4—1462no—
900C22⋊C4—1462no—
901C22⋊C4—1462no—
902C22⋊C4—1462no—
903C22⋊C4—1462no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—1462no—
911C42D4×D7312yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—2922no—
918C23—2922no—
919C23—2922no—
920C23—2922no—
921C23—2922no—
922C23—2922no—
923C23—2924no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—5841no—
928C23—5842no—
929C23—5842no—
930C23—1462no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23#1455656111yescharacteristic
936C23#1455656111yescharacteristic
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—2922no—
941Q8—732no—
942Q8—1461no—
943Q8—1461no—
944Q8—1461no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—2922no—
952D4—2924no—
953D4—2924no—
954D4—2922no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2922no—
958D4—2924no—
959D4—2921no—
960D4—2921no—
961D4—2921no—
962D4—2921no—
963D4—2921no—
964D4—2921no—
965D4—2921no—
966D4—2921no—
967D4—5842no—
968D4—5842no—
969D4—5848no—
970D4—5842no—
971D4—5842no—
972D4—5842no—
973D4—5842no—
974D4—732no—
975D4—1462no—
976D4—1462no—
977D4—1461no—
978D4—1461no—
979D4—1461no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—2922no—
1002C2×C4—2922no—
1003C2×C4—2924no—
1004C2×C4—2922no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2922no—
1008C2×C4—2922no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—5842no—
1011C2×C4—1462no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1462no—
1015C2×C4—1462no—
1016C2×C4#1455656111yescharacteristic
1017C2×C4#1455656111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1020C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1022C2×C4#1455663611yescharacteristic
1023C2×C4#1455663711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—2921no—
1027C8—1462no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—2921no—
1042C22—2921no—
1043C22—2921no—
1044C22—2922no—
1045C22—2922no—
1046C22—2921no—
1047C22—2921no—
1048C22—2922no—
1049C22—5842no—
1050C22—5842no—
1051C22—5842no—
1052C22—5842no—
1053C22—5844no—
1054C22—5841no—
1055C22—5841no—
1056C22—5841no—
1057C22—11684no—
1058C22—1462no—
1059C22C2×#1455656111yescharacteristic
1060C22#1798921911yescharacteristic
1061C22#1798922911yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—2921no—
1070C4—2922no—
1071C4—5841no—
1072C4—1462no—
1073C4#121×D7311yescharacteristic
1074C4#1798914511yescharacteristic
1075C4D4×D29211yescharacteristic
1076C4#1798923211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—2922no—
1083C2—5841no—
1084C2—5842no—
1085C2—11681no—
1086C2#2261330411yescharacteristic
1087C2#2261929011yescharacteristic
1088C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1897C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1897D73
hypocenterC73#24468
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623592C2semidirect
2. #22619552C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619185C2semidirect
5. C2×#17988605C2semidirect
6. #22615681C2semidirect
7. #22611159C2semidirect
8. #22611144C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610949C2semidirect
11. #22610392C2semidirect
12. #22610308C2semidirect
13. #22610165C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1897C2semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
20. C2×#14556616C22semidirect
21. C22×#11924012C22semidirect
32. C2×#14556588C22semidirect
35. C2×#14556565C22semidirect
47. #17988630C22semidirect
51. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556519C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
55. #17988589C22semidirect
56. #17988588C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988489C22semidirect
62. #17988489C22semidirect
63. #17988453C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988355C22semidirect
67. C2×#117×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. #407×C73C22semidirect
71. #339×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
85. C2×#11924028D4semidirect
86. C2×#11924028D4semidirect
89. C22×Dic146D4semidirect
92. C22×D292D4semidirect
171. #14556519D4semidirect
188. C22⋊Q8×C73D4semidirect
189. C22⋊Q8×C73D4semidirect
190. #121×C73D4semidirect
191. #121×C73D4semidirect
300. #11924012C2×D4semidirect
366. C42×C73C2×D4semidirect
556. #1897D73semidirect
560. C73#24468semidirect
584. C2×#117C2×D73semidirect
600. C2×#104C2×D73semidirect
601. C2×#104C2×D73semidirect
608. #407C2×D73semidirect
616. #339C2×D73semidirect
617. #339C2×D73semidirect
680. C22⋊Q8D292semidirect
681. C22⋊Q8D292semidirect
700. #121D292semidirect
701. #121D292semidirect
911. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
#226195522
C2×#179887562
#226191852
C2×#179886052
#226156812
#226111592
#226111442
#226109742
#226109492
#226103922
#226103082
#226101652
#226098862
C73×#18972
#2446873