Finite Group Databasebeta

← #33124213

Subgroups — #33124213

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20#17989250—21no—
21#17989243—21no—
22#17989239—21no—
23#17989237—22no—
24#17989234—21no—
25#17989226—22no—
26#17989166—21no—
27#17989160—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
30#17989097—21no—
31#17989094C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35#17989068C2211yescharacteristic
36C2×#14556548C2211yescharacteristic
37#17988837—21no—
38#17988830—21no—
39#17988820—21no—
40#17988813—21no—
41#17988758—24no—
42#17988731—21no—
43#17988729—21no—
44#17988724—21no—
45#17988719—21no—
46#17988629C2211yescharacteristic, complemented
47#17988602—24no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988592C2211yescharacteristic, complemented
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988510—22no—
60#17988502—22no—
61#17988493C2211yescharacteristic, complemented
62#17988456C2211yescharacteristic, complemented
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C22×Dic146—21no—
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100C2×#11924016—21no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924011—21no—
105M16×D73—22no—
106M16×D73—41no—
107C2×C8×D73—21no—
108#14556590—22no—
109#14556589—21no—
110#14556578—22no—
111#14556578—21no—
112#14556578—41no—
113#14556577—22no—
114#14556576—22no—
115#14556573—22no—
116#14556573—22no—
117#14556572—22no—
118#14556572—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556569—22no—
126#14556568—22no—
127#14556568—22no—
128#14556567D411yescharacteristic
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556564—22no—
131#14556563—22no—
132#14556562—22no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562D411yescharacteristic
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556559—22no—
140#14556559—21no—
141#14556556—21no—
142D4×Dic73—22no—
143#14556553—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—22no—
147#14556551—22no—
148#14556550C2311yescharacteristic
149#14556549—21no—
150#14556548—22no—
151#14556548—41no—
152C2×C4⋊Dic73D412yes—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—22no—
156C4⋊C4×D73—22no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—22no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D412yes—
162C22⋊C4×D73—22no—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556523—21no—
166#14556519—22no—
167#14556518—22no—
168#14556518—22no—
169#14556517D414yescomplemented
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556513—21no—
174#14556512—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556509—22no—
179#14556509—41no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—22no—
201C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C73—22no—
203C2×C42×C73C2311yescharacteristic
204#104×C73—22no—
205#104×C73—41no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028C2×D412yes—
217#11924028#4112yes—
218#11924027—22no—
219#11924027—41no—
220#11924027—42no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224#11924027—44no—
225#11924027—44no—
226C2×Dic146—22no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—42no—
235C2×Dic146—42no—
236C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
237Q8×D73—22no—
238Q8×D73—41no—
239Q8×D73—42no—
240Q8×D73—42no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73—41no—
251C2×C22⋊D73—82no—
252D4×D73—22no—
253D4×D73—41no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—42no—
256C22×Dic73—22no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73C2×D412yes—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—22no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—22no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277#11924016—42no—
278#11924013—42no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924011—42no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C8×D73—42no—
287C4⋊Dic73—22no—
288C4⋊Dic73—22no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293#11924007—22no—
294#11924007—22no—
295#11924007—22no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—42no—
299#11924007—82no—
300C22⋊Dic73—22no—
301C22⋊Dic73—22no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—44no—
306C22⋊Dic73—41no—
307C22⋊Dic73—41no—
308#11924005—22no—
309#11924005—21no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—21no—
313#11924005—42no—
314C4×Dic73—22no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73C2×D412yes—
318C24×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—22no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345SD16×C73—42no—
346SD16×C73—42no—
347D8×C73—42no—
348D8×C73—42no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73C2×D412yes—
353C2×C8×C73—21no—
354C2×C8×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—22no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—22no—
360C22⋊C4×C73—82no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—42no—
366C23×C73—42no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73#12011yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—82no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—42no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D73—22no—
416C22⋊D73—22no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—44no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—82no—
423C22⋊D73—82no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—42no—
434C2×Dic73—44no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—42no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440C2×Dic73#12011yescharacteristic
441D292—21no—
442D292—42no—
443D292#12112yes—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—82no—
458Dic146—21no—
459Dic146—42no—
460Dic146—44no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146#12112yes—
466C8×C73—22no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—41no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—82no—
479C22×C73—82no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73C2×#12011yescharacteristic
484C22×C73D4211yescharacteristic
485C22×C73#54611yescharacteristic
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—22no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—84no—
498C4×C73—41no—
499C4×C73—41no—
500C4×C73—42no—
501C4×C73—81no—
502C4×C73C2×#12111yescharacteristic
503C4×C73#53411yescharacteristic
504C4×C73D4211yescharacteristic
505C4×C73#54611yescharacteristic
506Dic73—22no—
507Dic73—21no—
508Dic73—21no—
509Dic73—42no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—81no—
518C2×C73—81no—
519C2×C73—161no—
520C2×C73#241011yescharacteristic
521C2×C73#302011yescharacteristic
522C2×C73#302111yescharacteristic
523D73—41no—
524D73—41no—
525D73—42no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006D7311yescharacteristic, complemented
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—731no—
543C22×#41—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C22×M16—731no—
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—1461no—
555#537C2×D7311yescharacteristic
556#536—731no—
557#536—1461no—
558C2×#124—731no—
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121—731no—
564#520—731no—
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428—731no—
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104C2×D7311yescharacteristic
582C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417—731no—
586#417—731no—
587C2×#101—731no—
588C2×#101—731no—
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
594#384—731no—
595#343—731no—
596#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#339—731no—
598#339—731no—
5992−1+4—2921no—
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—1462no—
6022−1+4—1462no—
603C2×#41—2921no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—1461no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41C22×D7311yescharacteristic
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—731no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×D4—731no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4C22×D7311yescharacteristic
625C23×C4—731no—
626C23×C4—1461no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—2921no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—1461no—
643C2×M16—1462no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—1461no—
647C4⋊Q8—1462no—
648C4⋊Q8—1461no—
649#124—2921no—
650#124—1462no—
651#124—1462no—
652#124—1461no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1462no—
656#123—1461no—
657#123—1462no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—1462no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1462no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#120—1461no—
684#120—1462no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—1462no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1462no—
692#117—2921no—
693#117—731no—
694#117—1462no—
695#117—1461no—
696C2×C4⋊C4—732no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4—1462no—
702C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—732no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#107—1461no—
712#106—1461no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—734no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#103—1461no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#102—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—2921no—
728#101—1462no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—1462no—
732C24—21no—
733C24—731no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2921no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2924no—
753#41—2924no—
754#41—2921no—
755#41—732no—
756#41—732no—
757#41—1462no—
758#41—1462no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2921no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1462no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—2921no—
792C2×D4—5842no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4D4×D7311yescharacteristic
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1462no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1462no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4D4×D7312yes—
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2922no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—2922no—
840M16—1461no—
841M16—1461no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16D4×D7312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2922no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—2922no—
854C4⋊C4—5842no—
855C4⋊C4—731no—
856C4⋊C4—731no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—2922no—
870C22⋊C4—2921no—
871C22⋊C4—2921no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1461no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—732no—
886C42—1462no—
887C42—1461no—
888C42—1461no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2922no—
899C23—2922no—
900C23—5841no—
901C23—731no—
902C23—731no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—2924no—
912Q8—2922no—
913Q8—2921no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—732no—
918Q8—1461no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—2922no—
933D4—2924no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—5841no—
938D4—5842no—
939D4—5842no—
940D4—732no—
941D4—1462no—
942D4—1462no—
943D4—1461no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—2924no—
956C2×C4—2922no—
957C2×C4—2922no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2924no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—5842no—
965C2×C4—731no—
966C2×C4—731no—
967C2×C4—1462no—
968C2×C4—1462no—
969C2×C4—1462no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1462no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
989C2×C4#41×D7311yescharacteristic
990C2×C4#1455663611yescharacteristic
991C2×C4#1455663611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—2921no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5844no—
1014C22—1462no—
1015C22—1461no—
1016C22—1461no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22#1798922211yescharacteristic
1023C22#1798923411yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—81no—
1028C4—2922no—
1029C4—2922no—
1030C4—2921no—
1031C4—2921no—
1032C4—5841no—
1033C4—1461no—
1034C4—1462no—
1035C4—1461no—
1036C4#121×D7311yescharacteristic
1037C4#1798914711yescharacteristic
1038C4#1798921911yescharacteristic
1039C4#1798922611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—2922no—
1046C2—2921no—
1047C2—2921no—
1048C2#2261329811yescharacteristic
1049C2#2261929211yescharacteristic
1050C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623606C2semidirect
2. #22619544C2semidirect
3. C2×#17988758C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615694C2semidirect
7. #22611152C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610310C2semidirect
13. #22610160C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
29. C2×#14556578C22semidirect
46. #17988629C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
52. #17988592C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
61. #17988493C22semidirect
62. #17988456C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. #390×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
169. #14556517D4semidirect
534. #2006D73semidirect
541. C73#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
582. C2×#104C2×D73semidirect
593. #390C2×D73semidirect
596. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#226195442
C2×#179887582
#226191792
C2×#179886022
#226156942
#226111522
#226111472
#226109502
#226103982
#226103762
#226103102
#226101602
#226098912
C73×#20062
#2446973