Finite Group Databasebeta

← #33124214

Subgroups — #33124214

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D73—21no—
21#17989244—21no—
22#17989236—22no—
23#17989236—21no—
24#17989231—22no—
25#17989231—21no—
26#17989165—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989158—21no—
29#17989158C2211yescharacteristic
30C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
31#17989098—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556570—21no—
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36#17989070C2211yescharacteristic
37#17988840—21no—
38#17988833—21no—
39#17988823—21no—
40#17988816—21no—
41#17988761—24no—
42#17988732—21no—
43#17988732—21no—
44#17988726—21no—
45#17988721—21no—
46#17988629C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49#17988593C2211yescharacteristic, complemented
50#17988589C2211yescharacteristic, complemented
51#17988588C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55#17988551C2211yescharacteristic
56#17988509—22no—
57#17988503—22no—
58#17988493C2211yescharacteristic, complemented
59#17988489C2211yescharacteristic, complemented
60#17988457C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C73C2211yescharacteristic
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67C2×#117×C73C2211yescharacteristic
68#421×C73—24no—
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86#14556619—22no—
87#14556619—41no—
88#14556616—22no—
89#14556616—22no—
90#14556616—41no—
91#14556616—41no—
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924015—21no—
95C2×D584—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100#14556589—22no—
101#14556589—21no—
102#14556579—22no—
103#14556579—41no—
104#14556578—22no—
105#14556578—21no—
106#14556574—22no—
107#14556574—21no—
108#14556572—22no—
109#14556572—22no—
110#14556572—22no—
111#14556570—22no—
112#14556570—22no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570D411yescharacteristic
121#14556570D411yescharacteristic
122#14556567—22no—
123#14556567—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565—21no—
129#14556565D411yescharacteristic
130#14556565D411yescharacteristic
131#14556563—22no—
132#14556563—22no—
133#14556563—22no—
134#14556562—22no—
135#14556562—21no—
136#14556560—22no—
137#14556560—21no—
138Q8×Dic73—21no—
139D4×Dic73—22no—
140D4×Dic73—21no—
141C4×C22⋊D73—22no—
142C4×C22⋊D73—22no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556550—21no—
146#14556550C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73—22no—
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007—22no—
152C2×#11924007D412yes—
153C2×C22⋊Dic73—22no—
154C2×C22⋊Dic73D412yes—
155C2×#11924005—22no—
156C2×#11924005—22no—
157C2×#11924005—21no—
158#14556525—21no—
159#14556523—21no—
160#14556519—22no—
161#14556519—41no—
162#14556516—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556513—21no—
166#14556513—21no—
167#14556513—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556509—22no—
171#14556509—41no—
172C22⋊#10596831—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174#14556498—22no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73—22no—
178C2×#41×C73—22no—
179C2×#41×C73—41no—
180C2×#41×C73—41no—
181C2×#41×C73D411yescharacteristic
182C2×#41×C73D411yescharacteristic
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73D411yescharacteristic
186C22×D4×C73—21no—
187C22×D4×C73D411yescharacteristic
188C23×C4×C73—21no—
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191C2×M16×C73—22no—
192C2×M16×C73—41no—
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C22×C8×C73—21no—
196#117×C73—22no—
197#117×C73—41no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#104×C73—22no—
204#104×C73—22no—
205#104×C73D414yescomplemented
206C23×D73—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924027—44no—
214#11924027—44no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146—42no—
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D73—22no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—41no—
242C2×C22⋊D73—41no—
243C2×C22⋊D73—82no—
244C22×Dic73—22no—
245C22×Dic73—22no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73C2×D412yes—
248C22×Dic73C2×D412yes—
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—21no—
251#11924017—42no—
252#11924015—42no—
253#11924015—42no—
254D584—42no—
255#11924013—42no—
256#11924013—42no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C4⋊Dic73—22no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—82no—
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—21no—
275#11924007—22no—
276#11924007—22no—
277#11924007—21no—
278C22⋊Dic73—22no—
279C22⋊Dic73—22no—
280C22⋊Dic73—22no—
281C22⋊Dic73—22no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—22no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287#11924005—22no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—44no—
291#11924005—41no—
292#11924005—41no—
293#11924005—82no—
294C4×Dic73—22no—
295C4×Dic73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—22no—
301#41×C73—22no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—42no—
307#41×C73—42no—
308#41×C73—41no—
309#41×C73—41no—
310#41×C73—42no—
311#41×C73—42no—
312#41×C73C2×D412yes—
313#41×C73#4112yes—
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73—22no—
316C2×Q8×C73—41no—
317C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—22no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—41no—
326C2×D4×C73—42no—
327C2×D4×C73—42no—
328C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—42no—
342C22×C4×C73—42no—
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2411yescharacteristic
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—42no—
353M16×C73C2×D412yes—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—42no—
357C4⋊C4×C73—42no—
358C22⋊C4×C73—42no—
359C42×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73C2×D412yes—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73—81no—
372C23×C73#12011yescharacteristic
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—42no—
385Q8×C73#12112yes—
386D4×C73—22no—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—21no—
391D4×C73—42no—
392D4×C73—42no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73#12112yes—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—42no—
413C2×C4×C73—42no—
414C2×C4×C73—42no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73#12011yescharacteristic
423C2×C4×C73#12011yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—44no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—81no—
435C22⋊D73—82no—
436C22⋊D73—82no—
437C22⋊D73—82no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—44no—
446C2×Dic73—42no—
447C2×Dic73—42no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—82no—
450D292—21no—
451D292—21no—
452D292—41no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455D292—41no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459Dic146—21no—
460Dic146—21no—
461Dic146—44no—
462Dic146—41no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466C8×C73—22no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—41no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—22no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—84no—
487C22×C73C2×#12011yescharacteristic
488C22×C73D4211yescharacteristic
489C22×C73#54611yescharacteristic
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C4×C73—22no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—81no—
504C4×C73C2×#12111yescharacteristic
505C4×C73#53411yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73#54611yescharacteristic
508Dic73—41no—
509Dic73—42no—
510Dic73—41no—
511Dic73—42no—
512Dic73—41no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—41no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—42no—
520C2×C73—81no—
521C2×C73#241011yescharacteristic
522C2×C73#302011yescharacteristic
523C2×C73#302111yescharacteristic
524D73—81no—
525D73—161no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421D7311yescharacteristic, complemented
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—731no—
543C22×#41C2×D7311yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C22×M16C2×D7311yescharacteristic
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—731no—
555#537—1461no—
556#536—731no—
557#536—1461no—
558C2×#124—731no—
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121—731no—
564#520—731no—
565C2×#117C2×D7311yescharacteristic
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428—731no—
576#421—24no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104C2×D7311yescharacteristic
580C2×#104C2×D7311yescharacteristic
581C2×#104C2×D7311yescharacteristic
582C2×#104C2×D7311yescharacteristic
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417—731no—
586#417—731no—
587C2×#101—731no—
588C2×#101—731no—
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#384—731no—
595#343—731no—
596#343—731no—
597#339—731no—
598#339—731no—
5992−1+4—2921no—
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—1462no—
6022−1+4—1462no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41D29211yescharacteristic
614C2×#41D29211yescharacteristic
615C2×#41C22×D7311yescharacteristic
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—1461no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8D29211yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4D29211yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D7311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2921no—
628AGL(1,ℤ/8)—2921no—
629AGL(1,ℤ/8)—2921no—
630AGL(1,ℤ/8)—1462no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—1461no—
634C2×SD16—1461no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—1461no—
637C2×D8—1461no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—731no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1462no—
648C4⋊Q8—1461no—
649#124—2921no—
650#124—1462no—
651#124—1461no—
652#124—1462no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1461no—
658C22⋊Q8—731no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1462no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1462no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1461no—
683#120—1462no—
684#120—1461no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—1462no—
687C4×D4—1462no—
688C4×D4—1462no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—731no—
695#117—1461no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—732no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42C22×D7311yescharacteristic
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#107—1461no—
712#106—1461no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—2921no—
717#104—1462no—
718#104C22⋊D7314yescomplemented
719#103—1461no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#102—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—2921no—
728#101—1462no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—1462no—
732C24—21no—
733C24—1461no—
734C24D4×D7311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2924no—
754#41—2924no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41C2×C22⋊D7312yes—
760#41#1192402812yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2922no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
777C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—2921no—
788C2×D4—2921no—
789C2×D4—5842no—
790C2×D4—731no—
791C2×D4—1462no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1462no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4C2×D29211yescharacteristic
803C2×D4C2×D29211yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—732no—
818C22×C4—732no—
819C22×C4—1462no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1462no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4D4×D7311yescharacteristic
825C22×C4D4×D7311yescharacteristic
826C22×C4D4×D7311yescharacteristic
827C22×C4C2×D29211yescharacteristic
828C22×C4C2×D29211yescharacteristic
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832SD16—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1461no—
841M16—1461no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16C2×C22⋊D7312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—5842no—
852C4⋊C4—731no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1462no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—2924no—
868C22⋊C4—2921no—
869C22⋊C4—2921no—
870C22⋊C4—5842no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1462no—
887C42—1461no—
888C42C2×C22⋊D7312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—2922no—
899C23—2922no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—1461no—
904C23#1455656111yescharacteristic
905C23#1455656111yescharacteristic
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—2924no—
912Q8—2921no—
913Q8—2921no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—1461no—
917Q8—1461no—
918Q8#1455656512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—2924no—
930D4—2922no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—5841no—
938D4—5842no—
939D4—5842no—
940D4—5842no—
941D4—1461no—
942D4—1461no—
943D4#1455656512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—2924no—
970C2×C4—2924no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2922no—
974C2×C4—2922no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—5842no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4#1455656111yescharacteristic
985C2×C4#1455656111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
988C2×C4C22×D29211yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
990C2×C4#1455663611yescharacteristic
991C2×C4#1455663611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—2921no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—5842no—
1017C22—5842no—
1018C22—5841no—
1019C22—5841no—
1020C22—5841no—
1021C22C2×#1455656111yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1023C22#1798922711yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2921no—
1031C4—2922no—
1032C4—2921no—
1033C4—2922no—
1034C4—2921no—
1035C4—5841no—
1036C4C2×#1455656511yescharacteristic
1037C4#1798914911yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1039C4#1798922711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—5841no—
1047C2—11681no—
1048C2#2261329911yescharacteristic
1049C2#2261929711yescharacteristic
1050C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#421×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#421D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623611C2semidirect
2. #22619550C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. #22619183C2semidirect
5. #22615688C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611147C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610952C2semidirect
10. #22610399C2semidirect
11. #22610379C2semidirect
12. #22610305C2semidirect
13. #22610159C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C2×#421×C73C2semidirect
17. C2×#14556619C22semidirect
30. C2×#14556579C22semidirect
46. #17988629C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
49. #17988593C22semidirect
50. #17988589C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
58. #17988493C22semidirect
59. #17988489C22semidirect
60. #17988457C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
205. #104×C73D4semidirect
530. C2×#421D73semidirect
541. C73#24469semidirect
718. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236112
#226195502
C2×#179887612
#226191832
#226156882
#226111542
#226111472
#226109742
#226109522
#226103992
#226103792
#226103052
#226101592
#226098912
C2×#421×C732
#2446973