Finite Group Databasebeta

← #33124215

Subgroups — #33124215

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989252—21no—
23#17989245—21no—
24#17989240—21no—
25#17989235—22no—
26#17989230—21no—
27#17989229—22no—
28#17989167—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17989100—21no—
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556567C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37#17989067C2211yescharacteristic
38C2×#14556548C2211yescharacteristic
39#17988841—21no—
40#17988834—21no—
41#17988824—21no—
42#17988817—21no—
43#17988762—24no—
44#17988735—21no—
45#17988733—21no—
46#17988727—21no—
47#17988722—21no—
48#17988602—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988591C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988511—22no—
60#17988505—22no—
61#17988489C2211yescharacteristic, complemented
62#17988456C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C22×D292—21no—
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—41no—
103#14556616—41no—
104#14556616—41no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×D584—21no—
109C2×D584—21no—
110C2×#11924013—21no—
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924011—21no—
114M16×D73—22no—
115M16×D73—41no—
116C2×C8×D73—21no—
117#14556590—22no—
118#14556580—22no—
119#14556580—41no—
120#14556577—22no—
121#14556576—22no—
122#14556576—22no—
123#14556575—21no—
124#14556573—22no—
125#14556571D411yescharacteristic
126#14556571D411yescharacteristic
127#14556570—21no—
128#14556569—22no—
129#14556569—22no—
130#14556568—22no—
131#14556567—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556566—22no—
137#14556566—21no—
138#14556566—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566D411yescharacteristic
142#14556566D411yescharacteristic
143#14556565—21no—
144#14556564—22no—
145#14556564—22no—
146#14556563—22no—
147#14556562—21no—
148#14556561—22no—
149#14556561—21no—
150C4×Dic146—21no—
151C4×D292—21no—
152C4×D292—21no—
153C4×D292—21no—
154#14556553—22no—
155#14556551—22no—
156#14556551—22no—
157#14556549—21no—
158#14556548—22no—
159#14556548—41no—
160C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007—22no—
163C2×#11924007D412yes—
164C4⋊C4×D73—22no—
165C4⋊C4×D73—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—22no—
169C2×#11924005—22no—
170C2×#11924005D412yes—
171C22⋊C4×D73—22no—
172C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
173#14556519—22no—
174#14556519—41no—
175#14556518—22no—
176#14556517—22no—
177#14556517D414yescomplemented
178#14556514—21no—
179#14556514—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184#14556510—41no—
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—22no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#104×C73—22no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#101×C73—22no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924029—42no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028—44no—
224#11924028—44no—
225#11924028C2×D412yes—
226#11924028#4112yes—
227#11924027—22no—
228#11924027—41no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235Q8×D73—22no—
236Q8×D73—41no—
237Q8×D73—42no—
238Q8×D73—42no—
239Q8×D73—42no—
240Q8×D73—42no—
241C2×D292—22no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—41no—
252C2×D292—41no—
253C2×D292—82no—
254C2×D292C2×D411yescharacteristic
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—22no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261D4×D73—22no—
262D4×D73—41no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—42no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—22no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—42no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286#11924017—42no—
287#11924017—42no—
288#11924015—42no—
289D584—42no—
290D584—42no—
291#11924013—42no—
292#11924012—21no—
293#11924012—21no—
294#11924012—21no—
295#11924012—21no—
296#11924011—42no—
297C2×#10596831—21no—
298C2×#10596831—21no—
299C8×D73—42no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73—21no—
303C4⋊Dic73—21no—
304#11924007—22no—
305#11924007—22no—
306#11924007—22no—
307#11924007—22no—
308#11924007—42no—
309#11924007—82no—
310C22⋊Dic73—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—21no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—44no—
320#11924005—42no—
321#11924005—41no—
322#11924005—41no—
323#11924005—82no—
324C4×Dic73—22no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73C2×D412yes—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—21no—
336C2×Q8×C73—21no—
337C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73C2×D412yes—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—22no—
352C4⋊C4×C73—22no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73#12011yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—42no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D73—22no—
411C22⋊D73—22no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—82no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—42no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73#12011yescharacteristic
428C2×Dic73#12011yescharacteristic
429D292—21no—
430D292—21no—
431D292—21no—
432D292—42no—
433D292—42no—
434D292—44no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—41no—
439D292—81no—
440D292—82no—
441D292—82no—
442D292#12112yes—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—44no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—82no—
460Dic146—21no—
461Dic146—21no—
462Dic146—21no—
463Dic146—42no—
464Dic146—44no—
465Dic146#12112yes—
466C8×C73—22no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—41no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73D4211yescharacteristic
477C22×C73#54611yescharacteristic
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—22no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—84no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C4×C73—42no—
499C4×C73—41no—
500C4×C73—41no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—81no—
503C4×C73—81no—
504C4×C73C2×#12111yescharacteristic
505C4×C73#53411yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73#54611yescharacteristic
508Dic73—22no—
509Dic73—21no—
510Dic73—21no—
511Dic73—42no—
512Dic73—41no—
513Dic73—42no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—81no—
518C2×C73#241011yescharacteristic
519C2×C73#302011yescharacteristic
520C2×C73#302111yescharacteristic
521D73—41no—
522D73—41no—
523D73—42no—
524D73—81no—
525D73—161no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038D7311yescharacteristic, complemented
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—731no—
543C22×#41—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C22×M16—731no—
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—731no—
555#537—1461no—
556#536—1461no—
557#536C2×D7311yescharacteristic
558C2×#124—731no—
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121—731no—
564#520—731no—
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104C2×D7311yescharacteristic
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417—731no—
586#417C2×D7311yescharacteristic
587C2×#101—731no—
588C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#390—731no—
594#384—731no—
595#343—731no—
596#343—731no—
597#339—731no—
598#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2921no—
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—1462no—
6022−1+4—1462no—
603C2×#41—2921no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—1461no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4—731no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C23×C4—731no—
626C23×C4—1461no—
627AGL(1,ℤ/8)—2921no—
628AGL(1,ℤ/8)—2921no—
629AGL(1,ℤ/8)—2921no—
630AGL(1,ℤ/8)—1462no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—1461no—
634C2×SD16—1461no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—1461no—
637C2×D8—1461no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—2921no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—1461no—
643C2×M16—1462no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—1461no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1462no—
649#124—21no—
650#124—2921no—
651#124—1462no—
652#124—1462no—
653#123—22no—
654#123—1461no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—1462no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1462no—
674#121—1462no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1462no—
680#121—1461no—
681#121—1462no—
682#121—1461no—
683#120—1461no—
684#120—1462no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1462no—
692#117—2921no—
693#117—1462no—
694#117—1461no—
695#117C22×D7311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—732no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—1462no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—2921no—
715#104—734no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#103—21no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#102—21no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—22no—
728#101—2921no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—22no—
732C24—731no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2924no—
740#41—2924no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2921no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2921no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—732no—
752#41—732no—
753#41—1462no—
754#41—1462no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2922no—
768C2×Q8—2922no—
769C2×Q8—2921no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—2922no—
772C2×Q8—731no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8—1462no—
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2921no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2921no—
784C2×D4—5842no—
785C2×D4—731no—
786C2×D4—731no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1462no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1462no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—732no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1462no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4—1462no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4D4×D7312yes—
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832SD16—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—2922no—
840M16—1461no—
841M16—1461no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16D4×D7312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2922no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2922no—
855C4⋊C4—5842no—
856C4⋊C4—1462no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—2924no—
870C22⋊C4—2921no—
871C22⋊C4—2921no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—5842no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—732no—
887C42—1462no—
888C42—1461no—
889C23—21no—
890C23—2922no—
891C23—2922no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2922no—
895C23—2922no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—5841no—
900C23—731no—
901C23—731no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—2924no—
914Q8—2922no—
915Q8—732no—
916Q8—1461no—
917Q8—1461no—
918Q8—1461no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—2924no—
924D4—2922no—
925D4—2922no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2922no—
929D4—2922no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—5841no—
935D4—5842no—
936D4—5842no—
937D4—5842no—
938D4—732no—
939D4—1462no—
940D4—1462no—
941D4—1461no—
942D4—1461no—
943D4—1461no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—2924no—
958C2×C4—2924no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2922no—
966C2×C4—2922no—
967C2×C4—5842no—
968C2×C4—731no—
969C2×C4—731no—
970C2×C4—1462no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1462no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
989C2×C4#41×D7311yescharacteristic
990C2×C4#1455663711yescharacteristic
991C2×C4#1455663711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—2921no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—2921no—
1002C22—2921no—
1003C22—2921no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—5841no—
1007C22—5841no—
1008C22—5842no—
1009C22—5842no—
1010C22—5844no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—1462no—
1015C22—1461no—
1016C22—1461no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22#1798922111yescharacteristic
1023C22#1798922911yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—2922no—
1031C4—2921no—
1032C4—2922no—
1033C4—1461no—
1034C4—1462no—
1035C4—1461no—
1036C4#121×D7311yescharacteristic
1037C4#1798914811yescharacteristic
1038C4#1798922111yescharacteristic
1039C4#1798923011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—2922no—
1044C2—2921no—
1045C2—2921no—
1046C2—5841no—
1047C2—11681no—
1048C2#2261330011yescharacteristic
1049C2#2261929611yescharacteristic
1050C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623609C2semidirect
2. #22619551C2semidirect
3. C2×#17988762C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615695C2semidirect
7. #22611153C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610378C2semidirect
12. #22610308C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609889C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988591C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
61. #17988489C22semidirect
62. #17988456C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
70. C2×#101×C73C22semidirect
71. #391×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
177. #14556517D4semidirect
533. #2038D73semidirect
541. C73#24469semidirect
575. #428C2×D73semidirect
588. C2×#101C2×D73semidirect
592. #391C2×D73semidirect
598. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236092
#226195512
C2×#179887622
#226191842
C2×#179886022
#226156952
#226111532
#226109742
#226109512
#226103962
#226103782
#226103082
#226101542
#226098892
C73×#20382
#2446973