Finite Group Databasebeta

← #33124216

Subgroups — #33124216

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989248—21no—
21#17989236—21no—
22#17989236—22no—
23#17989225—21no—
24#17989225—22no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989161—21no—
28#17989161C2211yescharacteristic
29#17989094—21no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31C2×#14556567—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35C2×#14556548C2211yescharacteristic
36#17988837—21no—
37#17988830—21no—
38#17988820—21no—
39#17988813—21no—
40#17988731—21no—
41#17988729—21no—
42#17988724—21no—
43#17988719—21no—
44#17988629C2211yescharacteristic, complemented
45#17988602—24no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988592C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988510—22no—
57#17988503—22no—
58#17988494C2211yescharacteristic, complemented
59#17988490C2211yescharacteristic, complemented
60#17988457C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C73—24no—
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88#14556617—41no—
89#14556617—41no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924011—21no—
95M16×D73—22no—
96M16×D73—41no—
97C2×C8×D73—21no—
98#14556589—22no—
99#14556589—21no—
100#14556580—22no—
101#14556580—21no—
102#14556574—22no—
103#14556574—22no—
104#14556574—22no—
105#14556572—22no—
106#14556572—21no—
107#14556570—22no—
108#14556570—21no—
109#14556567—22no—
110#14556567—22no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567D411yescharacteristic
119#14556567D411yescharacteristic
120#14556565—22no—
121#14556565—21no—
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556562D411yescharacteristic
132#14556559—22no—
133#14556559—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135D4×Dic73—22no—
136D4×Dic73—21no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—22no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556550—21no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556548—22no—
144#14556548—41no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73—22no—
147C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
149C2×#11924007—22no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007D412yes—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—22no—
154C2×#11924005—22no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005D412yes—
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158#14556525—21no—
159#14556523—21no—
160#14556519—22no—
161#14556518—22no—
162#14556518—41no—
163#14556517—22no—
164#14556516—21no—
165#14556515—21no—
166#14556515—21no—
167#14556513—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556512—21no—
171#14556512—21no—
172#14556510—41no—
173#14556503—21no—
174#14556503—21no—
175#14556498—22no—
1762−1+4×C73—22no—
1772−1+4×C73—22no—
1782−1+4×C73—41no—
1792−1+4×C73—41no—
180C2×#41×C73—21no—
181C2×#41×C73—21no—
182C2×#41×C73—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73—21no—
186C22×Q8×C73—21no—
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×SD16×C73—21no—
195C2×D8×C73—21no—
196C2×D8×C73—21no—
197C2×M16×C73C2311yescharacteristic
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199#124×C73—22no—
200#124×C73—41no—
201C2×C22⋊C4×C73—22no—
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73D414yescomplemented
205#101×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924027—22no—
217#11924027—41no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—82no—
235D4×D73—22no—
236D4×D73—41no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—22no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D412yes—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258#11924016—42no—
259#11924013—42no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C8×D73—42no—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—82no—
274C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—21no—
280#11924007—22no—
281#11924007—22no—
282#11924007—21no—
283#11924007—42no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—22no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—41no—
290C22⋊Dic73—41no—
291C22⋊Dic73—82no—
292#11924005—22no—
293#11924005—22no—
294#11924005—22no—
295#11924005—21no—
296#11924005—22no—
297#11924005—22no—
298#11924005—21no—
299#11924005—42no—
300C4×Dic73—22no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C24×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—42no—
312#41×C73—42no—
313#41×C73—44no—
314#41×C73—44no—
315#41×C73—42no—
316#41×C73—42no—
317#41×C73C2×D412yes—
318#41×C73#4112yes—
319C2×Q8×C73—22no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—42no—
327C2×Q8×C73—42no—
328C2×Q8×C73—42no—
329C2×Q8×C73—42no—
330C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—22no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—22no—
345C22×C4×C73—22no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73C2×D412yes—
349C22×C4×C73C2411yescharacteristic
350SD16×C73—42no—
351SD16×C73—42no—
352D8×C73—42no—
353D8×C73—42no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357M16×C73C2×D412yes—
358C2×C8×C73—21no—
359C2×C8×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—44no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73C2×D412yes—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—42no—
366C23×C73—42no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73#12011yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—44no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73#12112yes—
390D4×C73—22no—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—44no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73#12112yes—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—44no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—44no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—42no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—82no—
430C22⋊D73—82no—
431C22⋊D73—82no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—42no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—42no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—82no—
446C2×Dic73#12011yescharacteristic
447C2×Dic73#12011yescharacteristic
448D292—21no—
449D292—21no—
450D292—42no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—42no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463Dic146—21no—
464Dic146—21no—
465Dic146—42no—
466C8×C73—22no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—41no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—22no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—82no—
479C22×C73—82no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73C2×#12011yescharacteristic
484C22×C73D4211yescharacteristic
485C22×C73#54611yescharacteristic
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—84no—
498C4×C73—22no—
499C4×C73—42no—
500C4×C73—42no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73C2×#12111yescharacteristic
503C4×C73#53411yescharacteristic
504C4×C73D4211yescharacteristic
505C4×C73#54611yescharacteristic
506Dic73—21no—
507Dic73—21no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—81no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—42no—
518C2×C73—81no—
519C2×C73—161no—
520C2×C73#241011yescharacteristic
521C2×C73#302011yescharacteristic
522C2×C73#302111yescharacteristic
523D73—41no—
524D73—41no—
525D73—81no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454D7311yescharacteristic, complemented
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
543C22×#41—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C22×M16—731no—
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—731no—
555#537—1461no—
556#536—731no—
557#536—1461no—
558C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121—731no—
564#520—731no—
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—24no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428—731no—
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104C2×D7311yescharacteristic
582C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417—731no—
586#417—731no—
587C2×#101—731no—
588C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#384—731no—
595#343—731no—
596#343—731no—
597#339—731no—
598#339—731no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—2921no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41C22×D7311yescharacteristic
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4—731no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4C22×D7311yescharacteristic
625C23×C4—731no—
626C23×C4—1461no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—2921no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—1461no—
643C2×M16—1462no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—1461no—
647C4⋊Q8—1461no—
648C4⋊Q8—1462no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1461no—
652#124—1462no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1461no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658C22⋊Q8—731no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1462no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1462no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1461no—
683#120—1461no—
684#120—1462no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1462no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1461no—
692#117—2921no—
693#117—731no—
694#117—1461no—
695#117—1462no—
696C2×C4⋊C4—732no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C4⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—732no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#107—1461no—
712#106—1461no—
713#104—22no—
714#104—2921no—
715#104—1462no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104C22⋊D7314yescomplemented
719#103—1461no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#102—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—22no—
728#101—2921no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—1462no—
732C24—21no—
733C24—731no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2921no—
752#41—2921no—
753#41—1462no—
754#41—1462no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41C2×C22⋊D7312yes—
760#41#1192402712yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—2921no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—2921no—
792C2×D4—5842no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4D4×D7311yescharacteristic
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—732no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4D4×D7312yes—
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2922no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—2922no—
840M16—1461no—
841M16—1461no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16C2×C22⋊D7312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2922no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—2922no—
851C4⋊C4—5842no—
852C4⋊C4—731no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—2922no—
868C22⋊C4—2921no—
869C22⋊C4—2921no—
870C22⋊C4—5842no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1461no—
883C42—21no—
884C42—1462no—
885C42—1461no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42C2×C22⋊D7312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—2922no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2922no—
900C23—5841no—
901C23—731no—
902C23—731no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2922no—
916Q8—1461no—
917Q8—1461no—
918Q8#1455656212yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—2922no—
932D4—2922no—
933D4—2922no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2922no—
937D4—5842no—
938D4—5841no—
939D4—5842no—
940D4—5842no—
941D4—1461no—
942D4—1461no—
943D4#1455656212yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—2922no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2922no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—5842no—
970C2×C4—731no—
971C2×C4—731no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1462no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
990C2×C4#1455663611yescharacteristic
991C2×C4#1455663611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—2921no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—5844no—
1015C22—1461no—
1016C22—1461no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1023C22#1798922411yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—2921no—
1029C4—2921no—
1030C4—2922no—
1031C4—2921no—
1032C4—5841no—
1033C4—5841no—
1034C4—1461no—
1035C4—1461no—
1036C4C2×#1455656211yescharacteristic
1037C4#1798914711yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1039C4#1798922411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—2921no—
1046C2—2921no—
1047C2—5841no—
1048C2#2261330111yescharacteristic
1049C2#2261929211yescharacteristic
1050C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#454×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#454D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623604C2semidirect
2. #22619544C2semidirect
3. #22619179C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22615689C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610309C2semidirect
13. #22610159C2semidirect
14. #22609890C2semidirect
15. C2×#454×C73C2semidirect
44. #17988629C22semidirect
48. C2×#14556518C22semidirect
50. #17988592C22semidirect
53. #17988588C22semidirect
54. C2×#14556510C22semidirect
58. #17988494C22semidirect
59. #17988490C22semidirect
60. #17988457C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#101×C73C22semidirect
204. #104×C73D4semidirect
528. C2×#454D73semidirect
541. C73#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
558. C2×#124C2×D73semidirect
582. C2×#104C2×D73semidirect
588. C2×#101C2×D73semidirect
718. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236042
#226195442
#226191792
C2×#179886022
#226156892
#226111542
#226111492
#226109712
#226109532
#226103962
#226103762
#226103092
#226101592
#226098902
C2×#454×C732
#2446973