Finite Group Databasebeta

← #33124217

Subgroups — #33124217

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20D4×Dic146—21no—
21#17989246—21no—
22#17989242—21no—
23#17989235—22no—
24#17989233—21no—
25#17989224—22no—
26#17989166—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989163C2211yescharacteristic
29#17989160—21no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
31#17989097—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73—21no—
34#17989067C2211yescharacteristic
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36#17988758—24no—
37#17988730—21no—
38#17988730—21no—
39#17988725—21no—
40#17988720—21no—
41#17988603—24no—
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52#17988551C2211yescharacteristic
53#17988510—22no—
54#17988501—22no—
55#17988492C2211yescharacteristic, complemented
56#17988490C2211yescharacteristic, complemented
57#17988456C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#469×C73—21no—
67#468×C73—21no—
68#466×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—21no—
94C22×D292D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617—41no—
100#14556617—41no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107#14556591—21no—
108#14556590—22no—
109#14556579—21no—
110#14556578—22no—
111#14556578—41no—
112#14556577—22no—
113#14556576—22no—
114#14556575—22no—
115#14556573—22no—
116#14556573—22no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556569—22no—
125#14556568—22no—
126#14556568—22no—
127#14556567—21no—
128#14556565—21no—
129#14556564—22no—
130#14556563—22no—
131#14556563—22no—
132#14556562—22no—
133#14556562—21no—
134#14556559—22no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×D292—21no—
137D4×Dic73—22no—
138#14556551—22no—
139#14556551—22no—
140#14556550—22no—
141#14556550—41no—
142#14556549—21no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924007—22no—
146C2×#11924007D412yes—
147C4⋊C4×D73—22no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—22no—
150C2×C22⋊Dic73—22no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73D412yes—
153C22⋊C4×D73—22no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156#14556518—22no—
157#14556518—41no—
158#14556517—22no—
159#14556517—22no—
160#14556517—22no—
161#14556517D414yescomplemented
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166#14556509—22no—
167#14556509—41no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×D4×C73—21no—
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174C23×C4×C73C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×D8×C73—21no—
179C2×M16×C73—21no—
180C2×M16×C73—22no—
181C2×M16×C73—41no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C22×C8×C73—21no—
185#123×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
188#121×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73D411yescharacteristic
193#121×C73D411yescharacteristic
194#120×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197#117×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—22no—
214#11924028—22no—
215#11924028—41no—
216#11924028—41no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028C2×D412yes—
224#11924028#4112yes—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—44no—
228#11924027—44no—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—41no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243Q8×D73—42no—
244Q8×D73—42no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—22no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C22×Dic73—22no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73C2×D412yes—
263C22×Dic73C2×D412yes—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—22no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73—42no—
272#11924016—42no—
273#11924016—42no—
274#11924013—42no—
275#11924013—42no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C4⋊Dic73—22no—
283C4⋊Dic73—22no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73—42no—
287#11924007—22no—
288#11924007—22no—
289#11924007—22no—
290#11924007—22no—
291#11924007—82no—
292C22⋊Dic73—22no—
293C22⋊Dic73—22no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—44no—
296C22⋊Dic73—42no—
297C22⋊Dic73—82no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—22no—
302C4×Dic73—22no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73C2×D412yes—
307C24×C73—21no—
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—41no—
324C2×D4×C73—41no—
325C2×D4×C73—82no—
326C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2411yescharacteristic
339SD16×C73—42no—
340D8×C73—42no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73—21no—
344M16×C73—42no—
345M16×C73C2×D412yes—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—42no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—41no—
361C22⋊C4×C73—41no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—42no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—81no—
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383D4×C73—21no—
384D4×C73—21no—
385D4×C73—42no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—81no—
393D4×C73—82no—
394D4×C73—82no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—42no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73#12011yescharacteristic
413C2×C4×C73#12011yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D73—22no—
421C22⋊D73—22no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—44no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—82no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—42no—
436C2×Dic73—44no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—42no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443D292—21no—
444D292—21no—
445D292—21no—
446D292—42no—
447D292#12112yes—
448C4×D73—22no—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—44no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—82no—
456Dic146—21no—
457Dic146—21no—
458Dic146—21no—
459Dic146—42no—
460Dic146—44no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146#12112yes—
466C8×C73—22no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—41no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—82no—
484C22×C73—82no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C22×C73#54611yescharacteristic
491C2×D73—22no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—84no—
498C4×C73—21no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—41no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—81no—
504C4×C73C2×#12111yescharacteristic
505C4×C73#53411yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73#54611yescharacteristic
508Dic73—22no—
509Dic73—42no—
510Dic73—41no—
511Dic73—42no—
512Dic73—42no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—41no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—81no—
520C2×C73—161no—
521C2×C73#241011yescharacteristic
522C2×C73#302011yescharacteristic
523C2×C73#302111yescharacteristic
524D73—42no—
525D73—81no—
526#3489—731no—
527#3055D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—731no—
543C22×#41—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C22×M16C2×D7311yescharacteristic
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—731no—
555#537—1461no—
556#536—731no—
557#536—1461no—
558C2×#124—731no—
559#525—1461no—
560#525C2×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121C2×D7311yescharacteristic
564#520—731no—
565C2×#117—731no—
566#469—21no—
567#468—21no—
568#466—21no—
569#465—21no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#417—731no—
585#417—731no—
586#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
587C2×#101—731no—
588C2×#101—731no—
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#384—731no—
595#343—731no—
596#343—731no—
597#339—731no—
598#339—731no—
5992−1+4—2921no—
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—1462no—
6022−1+4—1462no—
603C2×#41—2921no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—1462no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—731no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4C22×D7311yescharacteristic
625C23×C4—1461no—
626C23×C4C22×D7311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—2921no—
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1461no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1461no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—731no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1461no—
648C4⋊Q8—1462no—
649#124—2921no—
650#124—1461no—
651#124—1462no—
652#124—1462no—
653#123—21no—
654#123—1462no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658C22⋊Q8—1462no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1462no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1462no—
676#121—1461no—
677#121—1462no—
678#121—1462no—
679#121—1462no—
680#121—1461no—
681#121C22⋊D7311yescharacteristic
682#121C22⋊D7311yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1462no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1462no—
692#117—2921no—
693#117—1462no—
694#117—1461no—
695#117C22×D7311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—732no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—1462no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—732no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42—731no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—2921no—
714#104—734no—
715#104—1462no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#103—21no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—2921no—
728#101—1462no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—1462no—
732C24—21no—
733C24—1461no—
734C24D4×D7311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2921no—
742#41—2921no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2924no—
750#41—2924no—
751#41—732no—
752#41—732no—
753#41—1462no—
754#41—1462no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761C2×Q8—2921no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—1462no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—732no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—1462no—
815C22×C4—1462no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1462no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4D4×D7311yescharacteristic
825C22×C4D4×D7311yescharacteristic
826C22×C4D4×D7311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2922no—
832SD16—2922no—
833D8—42no—
834D8—2922no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1461no—
841M16—1461no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16D4×D7312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2922no—
855C4⋊C4—5842no—
856C4⋊C4—1462no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—5842no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C42—21no—
884C42—732no—
885C42—1462no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42—1461no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—2922no—
900C23—2922no—
901C23—5841no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23#1455655911yescharacteristic
905C23#1455655911yescharacteristic
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—2922no—
910Q8—2924no—
911Q8—2921no—
912Q8—2921no—
913Q8—2921no—
914Q8—2921no—
915Q8—732no—
916Q8—1461no—
917Q8—1461no—
918Q8—1461no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—2922no—
932D4—2922no—
933D4—2924no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2922no—
937D4—5842no—
938D4—732no—
939D4—1462no—
940D4—1462no—
941D4—1461no—
942D4—1461no—
943D4—1461no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2924no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2922no—
967C2×C4—2924no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—5842no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1462no—
984C2×C4#1455655911yescharacteristic
985C2×C4#1455655911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
989C2×C4#41×D7311yescharacteristic
990C2×C4#1455663611yescharacteristic
991C2×C4#1455663711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—2921no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—5844no—
1020C22—1462no—
1021C22C2×#1455655911yescharacteristic
1022C22#1798922111yescharacteristic
1023C22#1798922611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2922no—
1031C4—2921no—
1032C4—2922no—
1033C4—2922no—
1034C4—5841no—
1035C4—1462no—
1036C4#121×D7311yescharacteristic
1037C4#1798914511yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1039C4#1798922511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—2922no—
1047C2—5841no—
1048C2#2261330211yescharacteristic
1049C2#2261929311yescharacteristic
1050C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3055C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3055D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623603C2semidirect
2. C2×#17988758C2semidirect
3. #22619181C2semidirect
4. C2×#17988603C2semidirect
5. #22615692C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611150C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610954C2semidirect
10. #22610399C2semidirect
11. #22610380C2semidirect
12. #22610304C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3055C2semidirect
30. C2×#14556578C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
55. #17988492C22semidirect
56. #17988490C22semidirect
57. #17988456C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
70. #428×C73C22semidirect
71. #418×C73C22semidirect
72. #417×C73C22semidirect
161. #14556517D4semidirect
527. #3055D73semidirect
541. C73#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
575. #428C2×D73semidirect
583. #418C2×D73semidirect
586. #417C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
C2×#179887582
#226191812
C2×#179886032
#226156922
#226111532
#226111502
#226109712
#226109542
#226103992
#226103802
#226103042
#226101542
#226098882
C73×#30552
#2446973