Finite Group Databasebeta

← #33124218

Subgroups — #33124218

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22Q8×D292—21no—
23#17989249—21no—
24#17989241—21no—
25#17989241—22no—
26#17989232—21no—
27#17989232—22no—
28#17989168—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989163—21no—
31#17989163C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
33#17989099—21no—
34#17989099C2211yescharacteristic
35C2×#14556571—21no—
36C2×#14556571C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×#14556548C2211yescharacteristic
39#17988841—21no—
40#17988834—21no—
41#17988824—21no—
42#17988817—21no—
43#17988761—24no—
44#17988735—21no—
45#17988733—21no—
46#17988727—21no—
47#17988722—21no—
48#17988602—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988591C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic
60#17988509—22no—
61#17988504—22no—
62#17988492C2211yescharacteristic, complemented
63#17988488C2211yescharacteristic, complemented
64#17988356C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73D411yescharacteristic
94C22×D292—21no—
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73D411yescharacteristic
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556619—22no—
101#14556619—41no—
102#14556619—41no—
103#14556619—41no—
104#14556616—22no—
105#14556616—22no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×D584—21no—
110C2×D584—21no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924011—21no—
115M16×D73—22no—
116M16×D73—41no—
117C2×C8×D73—21no—
118#14556591—22no—
119#14556591—21no—
120#14556579—22no—
121#14556579—21no—
122#14556579—22no—
123#14556579—41no—
124#14556575—22no—
125#14556575—22no—
126#14556575—22no—
127#14556575—22no—
128#14556575—21no—
129#14556571—22no—
130#14556571—22no—
131#14556571—22no—
132#14556571—21no—
133#14556571—21no—
134#14556571—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571—21no—
137#14556571—21no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140#14556571D411yescharacteristic
141#14556571D411yescharacteristic
142#14556566—22no—
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566—21no—
149#14556566D411yescharacteristic
150#14556566D411yescharacteristic
151#14556565—22no—
152#14556565—22no—
153#14556565—22no—
154#14556561—22no—
155#14556561—21no—
156C4×D292—22no—
157C4×D292—22no—
158C4×D292—21no—
159C4×D292—21no—
160#14556548—22no—
161#14556548—41no—
162C2×C4⋊Dic73—22no—
163C2×C4⋊Dic73D412yes—
164C2×#11924007—21no—
165C2×#11924005—22no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—22no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—22no—
170C2×#11924005D412yes—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172#14556519—22no—
173#14556519—22no—
174#14556518—22no—
175#14556517—22no—
176#14556517—41no—
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556509—22no—
184#14556509—41no—
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—22no—
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—22no—
194#117×C73—21no—
195#117×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—22no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#104×C73D414yescomplemented
204#103×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924027—22no—
224#11924027—41no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—44no—
228#11924027—44no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243Q8×D73—22no—
244Q8×D73—41no—
245Q8×D73—42no—
246Q8×D73—42no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—22no—
256C2×D292—21no—
257C2×D292—41no—
258C2×D292—41no—
259C2×D292—82no—
260C2×D292C2×D411yescharacteristic
261C2×D292C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D73—22no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267D4×D73—22no—
268D4×D73—41no—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—42no—
271C22×Dic73—22no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73C2×D412yes—
275C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—22no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73—42no—
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291#11924017—42no—
292#11924017—42no—
293#11924015—42no—
294D584—42no—
295D584—42no—
296#11924013—42no—
297#11924012—21no—
298#11924012—21no—
299#11924012—21no—
300#11924012—21no—
301#11924011—42no—
302C2×#10596831—21no—
303C2×#10596831—21no—
304C8×D73—42no—
305C4⋊Dic73—22no—
306C4⋊Dic73—22no—
307C4⋊Dic73—22no—
308C4⋊Dic73—21no—
309C4⋊Dic73—22no—
310C4⋊Dic73—22no—
311C4⋊Dic73—21no—
312#11924007—42no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—22no—
317#11924005—21no—
318#11924005—22no—
319#11924005—22no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—44no—
324#11924005—42no—
325#11924005—41no—
326#11924005—41no—
327#11924005—82no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332#41×C73C2×D412yes—
333#41×C73#4112yes—
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—22no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73C2×D412yes—
342C22×C4×C73C2411yescharacteristic
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73C2×D412yes—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—22no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—82no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C42×C73—22no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73C2×D412yes—
363C23×C73—21no—
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73#12011yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73#12112yes—
383D4×C73—22no—
384D4×C73—22no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73#12112yes—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—42no—
397C2×C4×C73—42no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—82no—
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—44no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—41no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—42no—
421C2×Dic73—44no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73#12011yescharacteristic
426C2×Dic73#12011yescharacteristic
427D292—21no—
428D292—21no—
429D292—21no—
430D292—21no—
431D292—42no—
432D292—42no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—81no—
438D292—82no—
439D292—82no—
440D292—82no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—42no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—44no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456Dic146—21no—
457Dic146—21no—
458Dic146—21no—
459Dic146—21no—
460Dic146—42no—
461Dic146—44no—
462Dic146—41no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466C8×C73—22no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—41no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—22no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73D4211yescharacteristic
477C22×C73#54611yescharacteristic
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—84no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C4×C73—22no—
499C4×C73—42no—
500C4×C73—41no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—81no—
504C4×C73C2×#12111yescharacteristic
505C4×C73#53411yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73#54611yescharacteristic
508Dic73—21no—
509Dic73—21no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—42no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—42no—
518C2×C73#241011yescharacteristic
519C2×C73#302011yescharacteristic
520C2×C73#302111yescharacteristic
521D73—41no—
522D73—41no—
523D73—81no—
524D73—81no—
525D73—161no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859D7311yescharacteristic, complemented
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—731no—
543C22×#41—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C22×M16—731no—
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—731no—
555#537—1461no—
556#536—731no—
557#536—1461no—
558C2×#124—731no—
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121—731no—
564#520C2×D7311yescharacteristic
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104C2×D7311yescharacteristic
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417—731no—
586#417C2×D7311yescharacteristic
587C2×#101—731no—
588C2×#101—731no—
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#343—731no—
596#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#339—731no—
598#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2921no—
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—1462no—
6022−1+4—1462no—
603C2×#41—2921no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—731no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×D4—731no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C23×C4—731no—
626C23×C4—1461no—
627AGL(1,ℤ/8)—2921no—
628AGL(1,ℤ/8)—2921no—
629AGL(1,ℤ/8)—2921no—
630AGL(1,ℤ/8)—1462no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—1461no—
634C2×SD16—1461no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—1461no—
637C2×D8—1461no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—2921no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—1461no—
643C2×M16—1462no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—1461no—
647C4⋊Q8—1461no—
648C4⋊Q8—1462no—
649#124—2921no—
650#124—1461no—
651#124—1462no—
652#124—1462no—
653#123—1461no—
654#123—1462no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658C22⋊Q8—731no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#120—1461no—
684#120—1462no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1462no—
692#117—21no—
693#117—2921no—
694#117—1462no—
695#117C22×D7311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—732no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—2921no—
714#104—1462no—
715#104—1462no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104D29214yescomplemented
719#103—21no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#102—21no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—2921no—
728#101—1462no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—1462no—
732C24—731no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2921no—
748#41—2921no—
749#41—1462no—
750#41—1462no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753#41—1461no—
754#41—1461no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41C2×D29212yes—
760#41#1192402912yes—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2921no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2921no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2921no—
784C2×D4—5842no—
785C2×D4—731no—
786C2×D4—731no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1462no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—732no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1462no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4D4×D7312yes—
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832SD16—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—2922no—
840M16—1461no—
841M16—1461no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16C2×D29212yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2922no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—2922no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—2922no—
869C22⋊C4—2924no—
870C22⋊C4—2921no—
871C22⋊C4—2921no—
872C22⋊C4—5842no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42C2×D29212yes—
889C23—21no—
890C23—2922no—
891C23—2922no—
892C23—2922no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2922no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—5841no—
900C23—731no—
901C23—731no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—2924no—
909Q8—2922no—
910Q8—2921no—
911Q8—2921no—
912Q8—2921no—
913Q8—2921no—
914Q8—1461no—
915Q8—1461no—
916Q8—1461no—
917Q8—1461no—
918Q8#1455656612yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—2922no—
923D4—2922no—
924D4—2924no—
925D4—2922no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2921no—
929D4—2921no—
930D4—2922no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—5842no—
936D4—5841no—
937D4—5842no—
938D4—5842no—
939D4—1461no—
940D4—1461no—
941D4—1461no—
942D4—1461no—
943D4#1455656612yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—2924no—
958C2×C4—2922no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2924no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—731no—
970C2×C4—731no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4—1462no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C22×D29211yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
990C2×C4#1455663711yescharacteristic
991C2×C4#1455663711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—2921no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—2921no—
1002C22—2921no—
1003C22—2921no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—5841no—
1008C22—5841no—
1009C22—5842no—
1010C22—5842no—
1011C22—5844no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—5841no—
1015C22—1461no—
1016C22—1461no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22D4×D29211yescharacteristic
1023C22#1798922811yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2921no—
1031C4—2921no—
1032C4—2922no—
1033C4—5841no—
1034C4—1461no—
1035C4—1461no—
1036C4C2×#1455656611yescharacteristic
1037C4#1798914811yescharacteristic
1038C4D4×D29211yescharacteristic
1039C4#1798922811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—2921no—
1044C2—2921no—
1045C2—5841no—
1046C2—5841no—
1047C2—11681no—
1048C2#2261330311yescharacteristic
1049C2#2261929611yescharacteristic
1050C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623612C2semidirect
2. #22619551C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615691C2semidirect
7. #22611155C2semidirect
8. #22611150C2semidirect
9. #22610975C2semidirect
10. #22610956C2semidirect
11. #22610398C2semidirect
12. #22610378C2semidirect
13. #22610307C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
32. C2×#14556579C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988591C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988492C22semidirect
63. #17988488C22semidirect
64. #17988356C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
70. #384×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
203. #104×C73D4semidirect
539. #1859D73semidirect
541. C73#24469semidirect
575. #428C2×D73semidirect
594. #384C2×D73semidirect
596. #343C2×D73semidirect
598. #339C2×D73semidirect
718. #104D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236122
#226195512
C2×#179887612
#226191842
C2×#179886022
#226156912
#226111552
#226111502
#226109752
#226109562
#226103982
#226103782
#226103072
#226098882
C73×#18592
#2446973