Finite Group Databasebeta

← #33124219

Subgroups — #33124219

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
21#17989250—21no—
22#17989247—21no—
23#17989239—21no—
24#17989238—22no—
25#17989228—21no—
26#17989227—22no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989167—21no—
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17989100—21no—
33#17989098C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73—21no—
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36#17989068C2211yescharacteristic
37C2×#14556550C2211yescharacteristic
38#17988840—21no—
39#17988833—21no—
40#17988823—21no—
41#17988816—21no—
42#17988762—24no—
43#17988734—21no—
44#17988734—21no—
45#17988728—21no—
46#17988723—21no—
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48#17988603—24no—
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic, complemented
56#17988589C2211yescharacteristic
57#17988589C2211yescharacteristic
58#17988589C2211yescharacteristic, complemented
59#17988509—22no—
60#17988502—22no—
61#17988494C2211yescharacteristic, complemented
62#17988488C2211yescharacteristic, complemented
63#17988456C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988348C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028D411yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73—21no—
94C22×D292D411yescharacteristic
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C22⋊D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—41no—
103#14556619—41no—
104#14556619—41no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×D584—21no—
109C2×D584—21no—
110C2×D584—21no—
111#14556590—22no—
112#14556589—21no—
113#14556580—21no—
114#14556580—22no—
115#14556580—41no—
116#14556577—22no—
117#14556576—22no—
118#14556576—22no—
119#14556574—22no—
120#14556574—21no—
121#14556573—22no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556570D411yescharacteristic
125#14556570D411yescharacteristic
126#14556569—22no—
127#14556569—22no—
128#14556568—22no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556566—22no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556565—22no—
135#14556565—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565D411yescharacteristic
140#14556565D411yescharacteristic
141#14556564—22no—
142#14556564—22no—
143#14556561—22no—
144#14556560—21no—
145#14556556—21no—
146#14556553—22no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—22no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—22no—
152#14556550—22no—
153#14556550—41no—
154#14556550C2311yescharacteristic
155#14556549—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×#11924007—22no—
159C4⋊C4×D73—22no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×#11924005—22no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—22no—
165C22⋊C4×D73—22no—
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168#14556525—21no—
169#14556523—21no—
170#14556517—22no—
171#14556517—22no—
172#14556517—22no—
173#14556517—22no—
174#14556517—41no—
175#14556517D414yescomplemented
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556513—21no—
184#14556498—22no—
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186C23×C4×C73C2311yescharacteristic
187C2×M16×C73—21no—
188C2×M16×C73—22no—
189C2×M16×C73—41no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C22×C8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73D412yes—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73D412yes—
202#101×C73—22no—
203#101×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924029—42no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—22no—
223#11924028—22no—
224#11924028—41no—
225#11924028—41no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924028—42no—
230#11924028—44no—
231#11924028—44no—
232#11924028C2×D412yes—
233#11924028#4112yes—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—22no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—41no—
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
241Q8×D73—42no—
242Q8×D73—42no—
243Q8×D73—42no—
244Q8×D73—42no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—22no—
255C2×D292—41no—
256C2×D292C2×D411yescharacteristic
257C2×D292C2×D411yescharacteristic
258C2×D292C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—42no—
267C2×C22⋊D73—42no—
268C2×C22⋊D73—41no—
269C2×C22⋊D73—41no—
270C2×C22⋊D73—82no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—22no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—22no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285#11924017—42no—
286#11924017—42no—
287#11924017—42no—
288D584—42no—
289D584—42no—
290D584—42no—
291C4⋊Dic73—22no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—42no—
295C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
297#11924007—22no—
298#11924007—22no—
299#11924007—22no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—82no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—42no—
307#11924005—22no—
308#11924005—22no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—44no—
315#11924005—41no—
316#11924005—41no—
317#11924005—82no—
318C4×Dic73—22no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73C2×D412yes—
324C24×C73C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D412yes—
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D412yes—
342C22×C4×C73C2411yescharacteristic
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—42no—
351M16×C73C2×D412yes—
352C2×C8×C73—21no—
353C2×C8×C73—21no—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—42no—
357C4⋊C4×C73—22no—
358C4⋊C4×C73—22no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—22no—
362C22⋊C4×C73—22no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73#12011yescharacteristic
368C23×C73#12011yescharacteristic
369C23×C73C22×D411yescharacteristic
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—81no—
381Q8×C73—41no—
382Q8×C73—41no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—41no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—42no—
400C2×C4×C73#12011yescharacteristic
401C2×C4×C73#12011yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D73—22no—
409C22⋊D73—22no—
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—82no—
419C22⋊D73—82no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434D292—21no—
435D292—21no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—21no—
439D292—42no—
440D292—44no—
441D292—41no—
442D292—41no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—82no—
446D292#12112yes—
447C4×D73—22no—
448C4×D73—22no—
449C4×D73—42no—
450C4×D73—44no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—44no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—82no—
458Dic146—21no—
459Dic146—21no—
460Dic146—21no—
461Dic146—21no—
462Dic146—21no—
463Dic146—42no—
464Dic146—44no—
465Dic146#12112yes—
466C8×C73—22no—
467C8×C73—41no—
468C8×C73—41no—
469C8×C73—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73#54611yescharacteristic
483C2×D73—22no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—84no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C4×C73—21no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—42no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73C2×#12111yescharacteristic
503C4×C73#53411yescharacteristic
504C4×C73D4211yescharacteristic
505C4×C73#54611yescharacteristic
506Dic73—22no—
507Dic73—42no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—81no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—41no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73#241011yescharacteristic
520C2×C73#302011yescharacteristic
521C2×C73#302111yescharacteristic
522D73—42no—
523D73—81no—
524D73—81no—
525D73—161no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901D7311yescharacteristic, complemented
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—731no—
543C22×#41—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C22×M16C2×D7311yescharacteristic
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1461no—
551#547—1462no—
552#546—1461no—
553#546—1462no—
554#537—731no—
555#537—1461no—
556#536—731no—
557#536—1461no—
558C2×#124—731no—
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—1461no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
563C2×#121—731no—
564#520—731no—
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428—731no—
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417—731no—
586#417—731no—
587C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
588C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#407C2×D7311yescharacteristic
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#384—731no—
595#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
596#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#339—731no—
598#339—731no—
5992−1+4—2921no—
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—1462no—
6022−1+4—1462no—
603C2×#41—2921no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1461no—
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—1461no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4—731no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C23×C4—1461no—
626C23×C4C22×D7311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2921no—
628AGL(1,ℤ/8)—2921no—
629AGL(1,ℤ/8)—2921no—
630AGL(1,ℤ/8)—1462no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—1461no—
634C2×SD16—1461no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—1461no—
637C2×D8—1461no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D7311yescharacteristic
643C2×M16C22×D7311yescharacteristic
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1462no—
648C4⋊Q8—1461no—
649#124—2921no—
650#124—1462no—
651#124—1462no—
652#124—1461no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1462no—
656#123—1461no—
657#123—1462no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1462no—
674#121—1462no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#120—1462no—
684#120—1461no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—1462no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1462no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1462no—
692#117—2921no—
693#117—731no—
694#117—1462no—
695#117—1461no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4—1462no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4D29212yes—
702C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4D29212yes—
709C2×C42—731no—
710C2×C42—731no—
711#107—1461no—
712#106—1461no—
713#104—2921no—
714#104—734no—
715#104—1462no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#103—1461no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#102—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1462no—
732C24—1461no—
733C24—1461no—
734C24C2×D29211yescharacteristic
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2924no—
738#41—2924no—
739#41—2921no—
740#41—2921no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—732no—
748#41—732no—
749#41—1462no—
750#41—1462no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753#41—1461no—
754#41—1461no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2921no—
768C2×Q8—2922no—
769C2×Q8—2922no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—2922no—
772C2×Q8—731no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8—1462no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×D4—2921no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2921no—
782C2×D4—2921no—
783C2×D4—5842no—
784C2×D4—731no—
785C2×D4—731no—
786C2×D4—731no—
787C2×D4—1462no—
788C2×D4—1462no—
789C2×D4—1462no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—1462no—
811C22×C4—1462no—
812C22×C4—1462no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4D4×D7311yescharacteristic
823C22×C4D4×D7311yescharacteristic
824C22×C4D4×D7311yescharacteristic
825C22×C4D4×D7311yescharacteristic
826C22×C4C2×D29212yes—
827C22×C4C2×D29211yescharacteristic
828C22×C4C2×D29212yes—
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832SD16—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D7312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2922no—
855C4⋊C4—5842no—
856C4⋊C4—731no—
857C4⋊C4—731no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—2924no—
869C22⋊C4—2922no—
870C22⋊C4—2921no—
871C22⋊C4—2921no—
872C22⋊C4—5842no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C42—732no—
884C42—1462no—
885C42—1461no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42—1461no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—2922no—
894C23—2922no—
895C23—2922no—
896C23—2922no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—5841no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23#1455656111yescharacteristic
905C23#1455656111yescharacteristic
906C23C22×D29211yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—2922no—
912Q8—2924no—
913Q8—732no—
914Q8—1461no—
915Q8—1461no—
916Q8—1461no—
917Q8—1461no—
918Q8—1461no—
919D4—2922no—
920D4—2924no—
921D4—2922no—
922D4—2922no—
923D4—2921no—
924D4—2921no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—2922no—
928D4—2921no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—5842no—
933D4—5841no—
934D4—5842no—
935D4—5842no—
936D4—732no—
937D4—1462no—
938D4—1462no—
939D4—1461no—
940D4—1461no—
941D4—1461no—
942D4—1461no—
943D4—1461no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2924no—
962C2×C4—2924no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2922no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—5842no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1462no—
984C2×C4#1455656111yescharacteristic
985C2×C4#1455656111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
989C2×C4#41×D7311yescharacteristic
990C2×C4#1455663611yescharacteristic
991C2×C4#1455663711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—2921no—
1007C22—2921no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—5842no—
1015C22—5842no—
1016C22—5844no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22—5841no—
1020C22—1462no—
1021C22C2×#1455656111yescharacteristic
1022C22D4×D29211yescharacteristic
1023C22#1798923211yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—2922no—
1029C4—2921no—
1030C4—2921no—
1031C4—2921no—
1032C4—2921no—
1033C4—5841no—
1034C4—5841no—
1035C4—1462no—
1036C4#121×D7311yescharacteristic
1037C4#1798914511yescharacteristic
1038C4#1798921911yescharacteristic
1039C4#1798922911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—2922no—
1045C2—5841no—
1046C2—5841no—
1047C2—11681no—
1048C2#2261330411yescharacteristic
1049C2#2261929811yescharacteristic
1050C2#2261930511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623607C2semidirect
2. #22619550C2semidirect
3. C2×#17988762C2semidirect
4. #22619185C2semidirect
5. C2×#17988603C2semidirect
6. #22615693C2semidirect
7. #22611156C2semidirect
8. #22611149C2semidirect
9. #22610975C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610377C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610160C2semidirect
14. #22609892C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
20. C2×#14556619C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988593C22semidirect
58. #17988589C22semidirect
61. #17988494C22semidirect
62. #17988488C22semidirect
63. #17988456C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988348C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
175. #14556517D4semidirect
536. #1901D73semidirect
541. C73#24469semidirect
587. C2×#101C2×D73semidirect
588. C2×#101C2×D73semidirect
595. #343C2×D73semidirect
596. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236072
#226195502
C2×#179887622
#226191852
C2×#179886032
#226156932
#226111562
#226111492
#226109752
#226109552
#226103772
#226103062
#226101602
#226098922
C73×#19012
#2446973