Finite Group Databasebeta

← #33124220

Subgroups — #33124220

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556550C2211yescharacteristic
23#17988838—21no—
24#17988835—21no—
25#17988821—21no—
26#17988818—21no—
27#17988760—24no—
28#17988732—21no—
29#17988732—21no—
30#17988726—21no—
31#17988721—21no—
32#17988630C2211yescharacteristic, complemented
33#17988604—24no—
34C2×#14556518C2211yescharacteristic
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
40#17988591C2211yescharacteristic, complemented
41#17988588C2211yescharacteristic
42#17988588C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
46#17988551C2211yescharacteristic
47#17988509—22no—
48#17988502—22no—
49#17988494C2211yescharacteristic, complemented
50#17988488C2211yescharacteristic, complemented
51#17988456C2211yescharacteristic, complemented
52#17988356C2211yescharacteristic, complemented
53#17988356C2211yescharacteristic, complemented
54#17988346C2211yescharacteristic, complemented
55#17988346C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C73—21no—
59#548×C73—21no—
60#547×C73—21no—
61#547×C73—22no—
62#546×C73—21no—
63#546×C73—22no—
64#537×C73—21no—
65#537×C73C2211yescharacteristic
66#536×C73—21no—
67#536×C73C2211yescharacteristic
68#525×C73—21no—
69#525×C73C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C73—21no—
71C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
72#520×C73C2211yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75#14556616—22no—
76#14556616—22no—
77#14556616—22no—
78#14556616—41no—
79#14556616—41no—
80#14556616—41no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924012—22no—
88C2×#11924012—21no—
89C2×#11924012—41no—
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C22×#10596831—21no—
95#14556580—22no—
96#14556580—41no—
97#14556565—21no—
98#14556565—21no—
99#14556565—21no—
100#14556565—21no—
101#14556550—22no—
102#14556550—41no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—22no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—22no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556524—21no—
113#14556522—21no—
114#14556518—22no—
115#14556518—22no—
116#14556518—22no—
117#14556518—22no—
118#14556518—41no—
119#14556518D414yescomplemented
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556515—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556512—21no—
126#14556511—21no—
127#14556511—21no—
128#14556510—22no—
129#14556510—41no—
130C22⋊#10596831—21no—
131C22⋊#10596831—21no—
132#14556498—22no—
1332−1+4×C73—22no—
1342−1+4×C73—22no—
1352−1+4×C73—41no—
1362−1+4×C73—41no—
137C2×#41×C73—21no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—22no—
144C2×#41×C73—41no—
145C2×#41×C73—41no—
146C2×#41×C73D411yescharacteristic
147C2×#41×C73D411yescharacteristic
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C2×#41×C73C2311yescharacteristic
150C2×#41×C73C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C73—21no—
152C22×Q8×C73—21no—
153C22×Q8×C73D411yescharacteristic
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73—21no—
156C22×D4×C73D411yescharacteristic
157C23×C4×C73—21no—
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C73—22no—
160C4⋊Q8×C73—21no—
161#124×C73—22no—
162#124×C73—21no—
163#123×C73—22no—
164#123×C73—22no—
165#123×C73—22no—
166#123×C73—21no—
167#123×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C22⋊Q8×C73—22no—
170C22⋊Q8×C73—22no—
171C22⋊Q8×C73—21no—
172C22⋊Q8×C73—21no—
173C22⋊Q8×C73—21no—
174C22⋊Q8×C73—21no—
175C22⋊Q8×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
181#121×C73—22no—
182#121×C73—22no—
183#121×C73—22no—
184#121×C73—21no—
185#121×C73—21no—
186#121×C73—22no—
187#121×C73D411yescharacteristic
188#121×C73D411yescharacteristic
189#120×C73—22no—
190#120×C73—21no—
191C4×Q8×C73—21no—
192C4×D4×C73—22no—
193C4×D4×C73—22no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—22no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C73—22no—
201C2×C4⋊C4×C73—21no—
202C2×C4⋊C4×C73D412yes—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73—22no—
205C2×C22⋊C4×C73D412yes—
206C23×D73—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—82no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219#11924015—42no—
220#11924015—42no—
221#11924015—42no—
222#11924013—42no—
223#11924013—42no—
224#11924013—42no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—42no—
233#11924012C2×D412yes—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—42no—
242#11924007—82no—
243C22⋊Dic73—42no—
244#11924005—44no—
245#11924005—41no—
246#11924005—41no—
247#11924005—82no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73C2×D412yes—
252C24×C73—21no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—22no—
257#41×C73—22no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—41no—
269#41×C73—41no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73—42no—
273#41×C73—42no—
274#41×C73—44no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—42no—
277#41×C73—42no—
278#41×C73C2×D412yes—
279#41×C73#4112yes—
280C2×Q8×C73—22no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—22no—
289C2×Q8×C73—41no—
290C2×Q8×C73—42no—
291C2×Q8×C73—42no—
292C2×Q8×C73—42no—
293C2×Q8×C73—42no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—22no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—22no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—41no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—22no—
320C22×C4×C73—22no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—22no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—42no—
328C22×C4×C73—42no—
329C22×C4×C73C2×D412yes—
330C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D412yes—
336C22×C4×C73C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C73—22no—
338C4⋊C4×C73—22no—
339C4⋊C4×C73—22no—
340C4⋊C4×C73—22no—
341C4⋊C4×C73—21no—
342C4⋊C4×C73—22no—
343C4⋊C4×C73—22no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C73—22no—
350C22⋊C4×C73—22no—
351C22⋊C4×C73—22no—
352C22⋊C4×C73—22no—
353C22⋊C4×C73—22no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—22no—
356C22⋊C4×C73—22no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C42×C73—22no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—81no—
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—42no—
387Q8×C73—44no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392Q8×C73#12112yes—
393D4×C73—22no—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—42no—
401D4×C73—42no—
402D4×C73—42no—
403D4×C73—42no—
404D4×C73—44no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—81no—
410D4×C73—82no—
411D4×C73#12112yes—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—22no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—42no—
434C2×C4×C73—42no—
435C2×C4×C73—42no—
436C2×C4×C73—44no—
437C2×C4×C73—44no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—42no—
443C2×C4×C73—82no—
444C2×C4×C73#12011yescharacteristic
445C2×C4×C73#12011yescharacteristic
446C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D73—82no—
453C22⋊D73—82no—
454C2×Dic73—22no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—42no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462D292—41no—
463D292—41no—
464D292—41no—
465D292—41no—
466#10596831—22no—
467#10596831—41no—
468#10596831—41no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—22no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73—84no—
490C22×C73C2×#12011yescharacteristic
491C22×C73D4211yescharacteristic
492C22×C73#54611yescharacteristic
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C4×C73—21no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—22no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—42no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73C2×#12111yescharacteristic
508C4×C73#53411yescharacteristic
509C4×C73D4211yescharacteristic
510C4×C73#54611yescharacteristic
511Dic73—42no—
512Dic73—81no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—41no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—42no—
520C2×C73—81no—
521C2×C73—81no—
522C2×C73#241011yescharacteristic
523C2×C73#302011yescharacteristic
524C2×C73#302111yescharacteristic
525D73—161no—
526#3489D7311yescharacteristic, complemented
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
543C22×#41C2×D7311yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C22×M16—731no—
548D4×Q8—21no—
549#548—21no—
550#547—21no—
551#547—22no—
552#546—21no—
553#546—22no—
554#537—21no—
555#537C2×D7311yescharacteristic
556#536—21no—
557#536C2×D7311yescharacteristic
558C2×#124—731no—
559#525—21no—
560#525C2×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—21no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
563C2×#121—731no—
564#520C2×D7311yescharacteristic
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428—731no—
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417—731no—
586#417—731no—
587C2×#101—731no—
588C2×#101—731no—
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#384—731no—
595#343—731no—
596#343—731no—
597#339—731no—
598#339—731no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
614C2×#41C22×D7311yescharacteristic
615C2×#41C22×D7311yescharacteristic
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
620C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D7311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2921no—
628AGL(1,ℤ/8)—2921no—
629AGL(1,ℤ/8)—2921no—
630AGL(1,ℤ/8)—1462no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—1461no—
634C2×SD16—1461no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—1461no—
637C2×D8—1461no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—2921no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—731no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—1462no—
645C2×M16—1461no—
646C22×C8—1461no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—2921no—
652#124—1462no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121C22⋊D7311yescharacteristic
682#121C22⋊D7311yescharacteristic
683#120—22no—
684#120—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692#117—21no—
693#117—2921no—
694#117—1462no—
695#117C22×D7311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
702C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
709C2×C42—731no—
710C2×C42—731no—
711#107—1461no—
712#106—1461no—
713#104—2921no—
714#104—734no—
715#104—1462no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#103—1461no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#102—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—2921no—
728#101—1462no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—1462no—
732C24—21no—
733C24—1461no—
734C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D7312yes—
760#41#1192402712yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—2921no—
794C2×D4—5842no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
823C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832SD16—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835D8—2922no—
836M16—2922no—
837M16—732no—
838M16—1461no—
839M16—1461no—
840M16—1461no—
841M16—1461no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16—1461no—
845C2×C8—2922no—
846C2×C8—1461no—
847C2×C8—1461no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—2922no—
861C4⋊C4—5842no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—2922no—
880C22⋊C4—2921no—
881C22⋊C4—2921no—
882C22⋊C4—5842no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—732no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42—1461no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—2922no—
900C23—2922no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23#1455656011yescharacteristic
905C23#1455656011yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1455656312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—5842no—
942D4—5842no—
943D4#1455656312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—1462no—
984C2×C4#1455656011yescharacteristic
985C2×C4#1455656011yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
990C2×C4#1455663611yescharacteristic
991C2×C4#1455663611yescharacteristic
992C8—2921no—
993C8—2921no—
994C8—2921no—
995C8—1462no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—5842no—
1017C22—5842no—
1018C22—5841no—
1019C22—5841no—
1020C22—5841no—
1021C22C2×#1455656011yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1023C22#1798923111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—2922no—
1034C4—5841no—
1035C4—5841no—
1036C4C2×#1455656311yescharacteristic
1037C4#1798914611yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1039C4#1798923111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—11681no—
1048C2#2261330511yescharacteristic
1049C2#2261929511yescharacteristic
1050C2#2261930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3489C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3489D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619552C2semidirect
2. C2×#17988760C2semidirect
3. #22619183C2semidirect
4. C2×#17988604C2semidirect
5. #22615693C2semidirect
6. #22611152C2semidirect
7. #22611145C2semidirect
8. #22610973C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610400C2semidirect
11. #22610380C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610157C2semidirect
14. #22609890C2semidirect
15. C73×#3489C2semidirect
18. C2×#14556616C22semidirect
20. C2×#14556580C22semidirect
32. #17988630C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
39. C2×#14556518C22semidirect
40. #17988591C22semidirect
43. #17988588C22semidirect
44. C2×#14556510C22semidirect
45. C2×#14556510C22semidirect
49. #17988494C22semidirect
50. #17988488C22semidirect
51. #17988456C22semidirect
52. #17988356C22semidirect
53. #17988356C22semidirect
54. #17988346C22semidirect
55. #17988346C22semidirect
119. #14556518D4semidirect
526. #3489D73semidirect
541. C73#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226195522
C2×#179887602
#226191832
C2×#179886042
#226156932
#226111522
#226111452
#226109732
#226109512
#226104002
#226103802
#226103072
#226101572
#226098902
C73×#34892
#2446973