Finite Group Databasebeta

← #33124221

Subgroups — #33124221

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989250—21no—
23#17989243—21no—
24#17989239—21no—
25#17989237—22no—
26#17989234—21no—
27#17989226—22no—
28#17989166—21no—
29#17989160—21no—
30#17989158C2211yescharacteristic
31C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
32#17989097—21no—
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37#17989068C2211yescharacteristic
38C2×#14556548C2211yescharacteristic
39#17988839—21no—
40#17988836—21no—
41#17988822—21no—
42#17988819—21no—
43#17988761—24no—
44#17988735—21no—
45#17988733—21no—
46#17988727—21no—
47#17988722—21no—
48#17988627C2211yescharacteristic, complemented
49#17988602—24no—
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic
54#17988593C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988509—22no—
60#17988504—22no—
61#17988492C2211yescharacteristic, complemented
62#17988488C2211yescharacteristic, complemented
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C22×Dic146—21no—
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C22×D292—21no—
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556616—22no—
102#14556616—41no—
103#14556616—41no—
104#14556616—41no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×D584—21no—
109C2×#11924013—21no—
110C2×#11924013—21no—
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924011—21no—
114M16×D73—22no—
115M16×D73—41no—
116C2×C8×D73—21no—
117#14556590—22no—
118#14556589—21no—
119#14556579—22no—
120#14556579—41no—
121#14556578—21no—
122#14556577—22no—
123#14556576—22no—
124#14556573—22no—
125#14556573—22no—
126#14556572—22no—
127#14556572—21no—
128#14556571—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134#14556569—22no—
135#14556568—22no—
136#14556568—22no—
137#14556567D411yescharacteristic
138#14556567D411yescharacteristic
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556564—22no—
144#14556563—22no—
145#14556562—22no—
146#14556562D411yescharacteristic
147#14556562D411yescharacteristic
148#14556559—22no—
149#14556559—21no—
150#14556556—21no—
151D4×Dic73—22no—
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—22no—
156#14556551—22no—
157#14556550C2311yescharacteristic
158#14556549—21no—
159#14556548—22no—
160#14556548—41no—
161C2×C4⋊Dic73D412yes—
162C2×#11924007—21no—
163C4⋊C4×D73—22no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—22no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—22no—
169C2×#11924005D412yes—
170C22⋊C4×D73—22no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556519D414yescomplemented
175#14556518—22no—
176#14556518—41no—
177#14556517—22no—
178#14556514—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556511—21no—
182#14556509—22no—
183#14556509—41no—
184#14556503—21no—
185#14556503—21no—
186#14556498—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—22no—
196C2×C4⋊C4×C73—22no—
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200#104×C73—22no—
201#104×C73—22no—
202#103×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028C2×D412yes—
218#11924028#4112yes—
219#11924027—22no—
220#11924027—41no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—44no—
226#11924027—44no—
227C2×Dic146—22no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—42no—
236C2×Dic146—42no—
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238Q8×D73—22no—
239Q8×D73—41no—
240Q8×D73—42no—
241Q8×D73—42no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—41no—
250C2×D292—41no—
251C2×D292—82no—
252C2×D292C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259D4×D73—22no—
260D4×D73—41no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263C22×Dic73—22no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73C2×D412yes—
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—22no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283#11924017—42no—
284#11924015—42no—
285#11924015—42no—
286D584—42no—
287#11924013—42no—
288#11924013—42no—
289#11924012—21no—
290#11924012—21no—
291#11924012—21no—
292#11924012C2×D412yes—
293#11924011—42no—
294C2×#10596831—21no—
295C2×#10596831—21no—
296C8×D73—42no—
297C4⋊Dic73—22no—
298C4⋊Dic73—22no—
299C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
301#11924007—22no—
302#11924007—22no—
303#11924007—22no—
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306#11924007—42no—
307C22⋊Dic73—22no—
308C22⋊Dic73—22no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312#11924005—22no—
313#11924005—21no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—21no—
317#11924005—44no—
318#11924005—42no—
319#11924005—41no—
320#11924005—41no—
321#11924005—82no—
322C4×Dic73—22no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332#41×C73—21no—
333#41×C73—21no—
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—22no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73C2×D412yes—
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—82no—
359C22⋊C4×C73—22no—
360C22⋊C4×C73—22no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73C2×D412yes—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73#12011yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—82no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—42no—
405C2×C4×C73—42no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D73—22no—
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—44no—
419C22⋊D73—81no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73—44no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73#12011yescharacteristic
434C2×Dic73#12011yescharacteristic
435D292—21no—
436D292—42no—
437D292—41no—
438D292—41no—
439D292—41no—
440D292—41no—
441D292—82no—
442D292—82no—
443D292#12112yes—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—82no—
458Dic146—21no—
459Dic146—42no—
460Dic146—44no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146#12112yes—
466C8×C73—41no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—22no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73C2×#12011yescharacteristic
479C22×C73D4211yescharacteristic
480C22×C73#54611yescharacteristic
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—22no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—84no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C4×C73—42no—
499C4×C73—41no—
500C4×C73—41no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—81no—
503C4×C73C2×#12111yescharacteristic
504C4×C73#53411yescharacteristic
505C4×C73D4211yescharacteristic
506C4×C73#54611yescharacteristic
507Dic73—22no—
508Dic73—21no—
509Dic73—21no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—81no—
518C2×C73—81no—
519C2×C73#241011yescharacteristic
520C2×C73#302011yescharacteristic
521C2×C73#302111yescharacteristic
522D73—41no—
523D73—41no—
524D73—42no—
525D73—161no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039D7311yescharacteristic, complemented
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—731no—
543C22×#41—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C22×M16—731no—
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—1461no—
555#537C2×D7311yescharacteristic
556#536—731no—
557#536—1461no—
558C2×#124—731no—
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121—731no—
564#520—731no—
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428—731no—
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104C2×D7311yescharacteristic
582C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417C2×D7311yescharacteristic
586#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
587C2×#101—731no—
588C2×#101—731no—
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#343—731no—
596#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#339—731no—
598#339—731no—
5992−1+4—2921no—
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—1462no—
6022−1+4—1462no—
603C2×#41—2921no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—1461no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41C22×D7311yescharacteristic
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—731no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×D4—731no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C23×C4—731no—
626C23×C4—1461no—
627AGL(1,ℤ/8)—2921no—
628AGL(1,ℤ/8)—2921no—
629AGL(1,ℤ/8)—2921no—
630AGL(1,ℤ/8)—1462no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—1461no—
634C2×SD16—1461no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—1461no—
637C2×D8—1461no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—2921no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—1461no—
643C2×M16—1462no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—1461no—
647C4⋊Q8—1462no—
648C4⋊Q8—1461no—
649#124—2921no—
650#124—1462no—
651#124—1461no—
652#124—1462no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1462no—
656#123—1461no—
657#123—1462no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—1462no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1462no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#120—1461no—
684#120—1462no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—1462no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1462no—
692#117—2921no—
693#117—731no—
694#117—1461no—
695#117—1462no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#107—1461no—
712#106—1461no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—2921no—
716#104—734no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1461no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—2921no—
728#101—1462no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—1462no—
732C24—731no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2921no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2924no—
753#41—2924no—
754#41—2921no—
755#41—732no—
756#41—732no—
757#41—1462no—
758#41—1462no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2921no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1462no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—2921no—
782C2×D4—2921no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2921no—
786C2×D4—5842no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1462no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4D4×D7311yescharacteristic
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—732no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4—1462no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1462no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4D4×D7312yes—
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832SD16—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2922no—
841M16—732no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16—1461no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2922no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—2922no—
857C4⋊C4—731no—
858C4⋊C4—731no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—2922no—
869C22⋊C4—2924no—
870C22⋊C4—2921no—
871C22⋊C4—2921no—
872C22⋊C4—5842no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1461no—
883C42—21no—
884C42—1462no—
885C42—1461no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42D4×D7312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—2922no—
892C23—2922no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2922no—
896C23—2922no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—5841no—
901C23—731no—
902C23—731no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—2924no—
912Q8—2922no—
913Q8—2921no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—732no—
918Q8—1461no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—2922no—
929D4—2924no—
930D4—2922no—
931D4—2922no—
932D4—2922no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—5842no—
938D4—5842no—
939D4—5841no—
940D4—732no—
941D4—1462no—
942D4—1462no—
943D4—1461no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—2924no—
958C2×C4—2922no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2924no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—5842no—
966C2×C4—731no—
967C2×C4—731no—
968C2×C4—1462no—
969C2×C4—1462no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1462no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
989C2×C4#41×D7311yescharacteristic
990C2×C4#1455663711yescharacteristic
991C2×C4#1455663711yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—1462no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—5841no—
1007C22—5841no—
1008C22—5842no—
1009C22—5842no—
1010C22—5844no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—1462no—
1015C22—1461no—
1016C22—1461no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22#1798922111yescharacteristic
1023C22#1798923011yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—81no—
1029C4—2922no—
1030C4—2921no—
1031C4—2921no—
1032C4—5841no—
1033C4—1461no—
1034C4—1462no—
1035C4—1461no—
1036C4#121×D7311yescharacteristic
1037C4#1798914811yescharacteristic
1038C4#1798922111yescharacteristic
1039C4#1798922911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—2922no—
1045C2—2921no—
1046C2—2921no—
1047C2—11681no—
1048C2#2261330011yescharacteristic
1049C2#2261929611yescharacteristic
1050C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2039C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2039D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623606C2semidirect
2. #22619553C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615691C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610973C2semidirect
9. #22610952C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610156C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#2039C2semidirect
20. C2×#14556616C22semidirect
31. C2×#14556579C22semidirect
48. #17988627C22semidirect
52. C2×#14556518C22semidirect
54. #17988593C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
61. #17988492C22semidirect
62. #17988488C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
70. #417×C73C22semidirect
71. #384×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
174. #14556519D4semidirect
532. #2039D73semidirect
541. C73#24469semidirect
582. C2×#104C2×D73semidirect
586. #417C2×D73semidirect
594. #384C2×D73semidirect
596. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#226195532
C2×#179887612
#226191842
C2×#179886022
#226156912
#226111462
#226109732
#226109522
#226103982
#226103762
#226103062
#226101562
#226098882
C73×#20392
#2446973