Finite Group Databasebeta

← #33124222

Subgroups — #33124222

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989244—21no—
21#17989236—22no—
22#17989236—21no—
23#17989231—22no—
24#17989231—21no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989158—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
30#17989098—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32C2×#14556570—21no—
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36#17988838—21no—
37#17988831—21no—
38#17988821—21no—
39#17988814—21no—
40#17988758—24no—
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988604—24no—
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988592C2211yescharacteristic, complemented
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988510—22no—
54#17988501—22no—
55#17988492C2211yescharacteristic, complemented
56#17988490C2211yescharacteristic, complemented
57#17988456C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#449×C73—21no—
67#449×C73—21no—
68#448×C73—21no—
69#447×C73—21no—
70#417×C73C2211yescharacteristic
71#417×C73C2211yescharacteristic
72#407×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—21no—
84#14556617—22no—
85#14556617—41no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924012—22no—
89C2×#11924012—21no—
90C2×#11924012—41no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C22×#10596831—21no—
94#14556589—22no—
95#14556589—21no—
96#14556578—22no—
97#14556578—22no—
98#14556578—21no—
99#14556578—41no—
100#14556574—22no—
101#14556574—21no—
102#14556572—22no—
103#14556572—22no—
104#14556572—22no—
105#14556570—22no—
106#14556570—22no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570D411yescharacteristic
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556567—22no—
117#14556567—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565D411yescharacteristic
120#14556565D411yescharacteristic
121#14556563—22no—
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562—21no—
126#14556560—22no—
127#14556560—21no—
128Q8×Dic73—21no—
129D4×Dic73—22no—
130D4×Dic73—21no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556550—21no—
136#14556550—22no—
137#14556550—41no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924007—22no—
143C2×#11924007—22no—
144C2×#11924007D412yes—
145C2×C22⋊Dic73—22no—
146C2×C22⋊Dic73—22no—
147C2×C22⋊Dic73—22no—
148C2×C22⋊Dic73—21no—
149C2×C22⋊Dic73D412yes—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556518—22no—
155#14556518—22no—
156#14556518—22no—
157#14556518D414yescomplemented
158#14556517—22no—
159#14556517—41no—
160#14556514—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556511—21no—
164#14556509—22no—
165#14556509—41no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—22no—
170C2×#41×C73—22no—
171C2×#41×C73—41no—
172C2×#41×C73—41no—
173C2×#41×C73D411yescharacteristic
174C2×#41×C73D411yescharacteristic
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C73D411yescharacteristic
178C22×D4×C73—21no—
179C22×D4×C73—21no—
180C22×D4×C73D411yescharacteristic
181C22×D4×C73C2311yescharacteristic
182C23×C4×C73—21no—
183C23×C4×C73C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924027—44no—
213#11924027—44no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C22×Dic73—22no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—22no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D412yes—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—21no—
242#11924016—42no—
243#11924013—42no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—42no—
248#11924012C2×D412yes—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—42no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—42no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—21no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—21no—
265#11924007—82no—
266C22⋊Dic73—22no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—22no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—22no—
272C22⋊Dic73—22no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—44no—
276C22⋊Dic73—42no—
277C22⋊Dic73—82no—
278#11924005—22no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281C4×Dic73—22no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73C2×D412yes—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—22no—
293#41×C73—22no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—42no—
299#41×C73—42no—
300#41×C73—41no—
301#41×C73—41no—
302#41×C73—42no—
303#41×C73—42no—
304#41×C73C2×D412yes—
305#41×C73#4112yes—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—22no—
308C2×Q8×C73—41no—
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—22no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—41no—
324C2×D4×C73—42no—
325C2×D4×C73—42no—
326C2×D4×C73—41no—
327C2×D4×C73—41no—
328C2×D4×C73—82no—
329C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—42no—
342C22×C4×C73—42no—
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2411yescharacteristic
349SD16×C73—42no—
350SD16×C73—42no—
351D8×C73—42no—
352D8×C73—42no—
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357C2×C8×C73—21no—
358C2×C8×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—41no—
362C22⋊C4×C73—41no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—81no—
377C23×C73#12011yescharacteristic
378C23×C73#12011yescharacteristic
379C23×C73C22×D411yescharacteristic
380C22×D73—21no—
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—42no—
385Q8×C73#12112yes—
386D4×C73—22no—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—21no—
391D4×C73—42no—
392D4×C73—42no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—82no—
401D4×C73—82no—
402D4×C73#12112yes—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—42no—
418C2×C4×C73—42no—
419C2×C4×C73—42no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—42no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73#12011yescharacteristic
425C2×C4×C73#12011yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—81no—
437C22⋊D73—82no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—44no—
449C2×Dic73—42no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—82no—
454D292—21no—
455D292—21no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459Dic146—21no—
460Dic146—21no—
461Dic146—44no—
462Dic146—41no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466C8×C73—41no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—22no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—22no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—82no—
487C22×C73—82no—
488C22×C73—84no—
489C22×C73—81no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73—81no—
492C22×C73C2×#12011yescharacteristic
493C22×C73D4211yescharacteristic
494C22×C73#54611yescharacteristic
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C4×C73—22no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—81no—
503C4×C73C2×#12111yescharacteristic
504C4×C73#53411yescharacteristic
505C4×C73D4211yescharacteristic
506C4×C73#54611yescharacteristic
507Dic73—42no—
508Dic73—41no—
509Dic73—42no—
510Dic73—41no—
511Dic73—42no—
512Dic73—41no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—41no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—42no—
520C2×C73—81no—
521C2×C73—161no—
522C2×C73#241011yescharacteristic
523C2×C73#302011yescharacteristic
524C2×C73#302111yescharacteristic
525D73—81no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—731no—
543C22×#41C2×D7311yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
547C22×M16—731no—
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—731no—
555#537—1461no—
556#536—731no—
557#536—1461no—
558C2×#124—731no—
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121C2×D7311yescharacteristic
564#520—731no—
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—21no—
572#449—21no—
573#448—21no—
574#447—21no—
575#428—731no—
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417C2×D7311yescharacteristic
586#417C2×D7311yescharacteristic
587C2×#101—731no—
588C2×#101—731no—
589#407C2×D7311yescharacteristic
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#384—731no—
595#343—731no—
596#343—731no—
597#339—731no—
598#339—731no—
5992−1+4—2921no—
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—1462no—
6022−1+4—1462no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
615C2×#41C22×D7311yescharacteristic
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—1461no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×D4C22×D7311yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D7311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—2921no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—1462no—
643C2×M16—1461no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—1461no—
647C4⋊Q8—1462no—
648C4⋊Q8—1461no—
649#124—2921no—
650#124—1462no—
651#124—1462no—
652#124—1461no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1461no—
658C22⋊Q8—731no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1462no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—731no—
676#121—731no—
677#121—1461no—
678#121—1462no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1461no—
683#120—1462no—
684#120—1461no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—1462no—
687C4×D4—1462no—
688C4×D4—1462no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692#117—2921no—
693#117—731no—
694#117—1462no—
695#117—1461no—
696C2×C4⋊C4—732no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4—1462no—
702C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—732no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42—731no—
711#107—1461no—
712#106—1461no—
713#104—2921no—
714#104—734no—
715#104—1462no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1461no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—2921no—
728#101—1462no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1462no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D7311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2924no—
754#41—2924no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41D4×D7312yes—
760#41#1192402712yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2922no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—731no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—732no—
817C22×C4—732no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1462no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4D4×D7311yescharacteristic
825C22×C4D4×D7311yescharacteristic
826C22×C4D4×D7311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2922no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2922no—
841M16—732no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16—1461no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2922no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—2922no—
853C4⋊C4—5842no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—731no—
856C4⋊C4—1462no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—2922no—
869C22⋊C4—2924no—
870C22⋊C4—5842no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C42—732no—
884C42—1462no—
885C42—1461no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42—1461no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—1461no—
904C23#1455655911yescharacteristic
905C23#1455655911yescharacteristic
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—2924no—
912Q8—2921no—
913Q8—2921no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—1461no—
917Q8—1461no—
918Q8#1455656312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—2924no—
936D4—2922no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—5841no—
940D4—5842no—
941D4—1461no—
942D4—1461no—
943D4#1455656312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—2924no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2924no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—5842no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4#1455655911yescharacteristic
985C2×C4#1455655911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
990C2×C4#1455663611yescharacteristic
991C2×C4#1455663611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—1462no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22C2×#1455655911yescharacteristic
1022C22#1798921911yescharacteristic
1023C22#1798922411yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—2922no—
1030C4—2921no—
1031C4—2922no—
1032C4—2921no—
1033C4—2922no—
1034C4—2921no—
1035C4—5841no—
1036C4C2×#1455656311yescharacteristic
1037C4#1798914611yescharacteristic
1038C4#1798921911yescharacteristic
1039C4#1798922411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—5841no—
1048C2#2261330611yescharacteristic
1049C2#2261929311yescharacteristic
1050C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3006D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623611C2semidirect
2. #22619546C2semidirect
3. C2×#17988758C2semidirect
4. C2×#17988604C2semidirect
5. #22615692C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610397C2semidirect
11. #22610377C2semidirect
12. #22610309C2semidirect
13. #22610155C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3006C2semidirect
17. C2×#14556617C22semidirect
29. C2×#14556578C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988592C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
55. #17988492C22semidirect
56. #17988490C22semidirect
57. #17988456C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
157. #14556518D4semidirect
529. #3006D73semidirect
541. C73#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236112
#226195462
C2×#179887582
C2×#179886042
#226156922
#226111532
#226111462
#226109712
#226109502
#226103972
#226103772
#226103092
#226101552
#226098882
C73×#30062
#2446973