Finite Group Databasebeta

← #33124223

Subgroups — #33124223

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21#17989252—21no—
22#17989245—21no—
23#17989240—21no—
24#17989235—22no—
25#17989230—21no—
26#17989229—22no—
27#17989167—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989160—21no—
30#17989100—21no—
31#17989099C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35#17989067C2211yescharacteristic
36C2×#14556548C2211yescharacteristic
37#17988839—21no—
38#17988832—21no—
39#17988822—21no—
40#17988815—21no—
41#17988759—24no—
42#17988731—21no—
43#17988729—21no—
44#17988724—21no—
45#17988719—21no—
46#17988630C2211yescharacteristic, complemented
47#17988602—24no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988589C2211yescharacteristic, complemented
55#17988588C2211yescharacteristic
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988510—22no—
59#17988503—22no—
60#17988494C2211yescharacteristic, complemented
61#17988490C2211yescharacteristic, complemented
62#17988457C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67#536×C73C2211yescharacteristic
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—22no—
101#14556617—41no—
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924013—21no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924011—21no—
109M16×D73—22no—
110M16×D73—41no—
111C2×C8×D73—21no—
112#14556590—22no—
113#14556577—22no—
114#14556576—22no—
115#14556576—22no—
116#14556575—21no—
117#14556573—22no—
118#14556571D411yescharacteristic
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556569—22no—
122#14556569—22no—
123#14556568—22no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556566—22no—
130#14556566D411yescharacteristic
131#14556566D411yescharacteristic
132#14556565—21no—
133#14556564—22no—
134#14556564—22no—
135#14556563—22no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556561—22no—
142#14556561—21no—
143C4×Dic146—21no—
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147#14556553—22no—
148#14556551—22no—
149#14556551—22no—
150#14556549—21no—
151#14556548—22no—
152#14556548—41no—
153C2×C4⋊Dic73—22no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D412yes—
158C4⋊C4×D73—22no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—22no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D412yes—
164C22⋊C4×D73—22no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556524—21no—
167#14556522—21no—
168#14556519—22no—
169#14556519D414yescomplemented
170#14556518—22no—
171#14556517—22no—
172#14556517—41no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556510—22no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C73—21no—
193#124×C73—21no—
194#124×C73—22no—
195#124×C73—41no—
196#123×C73—22no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—22no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#101×C73—41no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—44no—
223#11924028—44no—
224#11924028C2×D412yes—
225#11924028#4112yes—
226#11924027—22no—
227#11924027—41no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234Q8×D73—22no—
235Q8×D73—41no—
236Q8×D73—42no—
237Q8×D73—42no—
238Q8×D73—42no—
239Q8×D73—42no—
240C2×D292—22no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×D292C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—41no—
252C2×C22⋊D73—41no—
253C2×C22⋊D73—82no—
254D4×D73—22no—
255D4×D73—41no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D412yes—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280#11924016—42no—
281#11924016—42no—
282#11924013—42no—
283#11924013—42no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012C2×D412yes—
288#11924011—42no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C8×D73—42no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—82no—
299#11924007—22no—
300#11924007—22no—
301#11924007—22no—
302#11924007—22no—
303#11924007—42no—
304C22⋊Dic73—22no—
305C22⋊Dic73—41no—
306C22⋊Dic73—41no—
307C22⋊Dic73—82no—
308#11924005—22no—
309#11924005—22no—
310#11924005—21no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—42no—
317C4×Dic73—22no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C24×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D412yes—
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344SD16×C73—42no—
345D8×C73—42no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—22no—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C73—22no—
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—44no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73C2×D412yes—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—42no—
365C23×C73—42no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73C22×D411yescharacteristic
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73#12011yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D73—22no—
413C22⋊D73—22no—
414C22⋊D73—42no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—82no—
419C22⋊D73—82no—
420C22⋊D73—82no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—42no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73#12011yescharacteristic
434C2×Dic73#12011yescharacteristic
435D292—21no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—42no—
439D292—42no—
440D292—44no—
441D292—81no—
442D292#12112yes—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—44no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—82no—
460Dic146—21no—
461Dic146—21no—
462Dic146—21no—
463Dic146—42no—
464Dic146—44no—
465Dic146#12112yes—
466C8×C73—41no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—22no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—82no—
476C22×C73—82no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73#54611yescharacteristic
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—22no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—84no—
498C4×C73—42no—
499C4×C73—42no—
500C4×C73—41no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73C2×#12111yescharacteristic
504C4×C73#53411yescharacteristic
505C4×C73D4211yescharacteristic
506C4×C73#54611yescharacteristic
507Dic73—22no—
508Dic73—21no—
509Dic73—21no—
510Dic73—41no—
511Dic73—42no—
512Dic73—81no—
513Dic73—81no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—81no—
518C2×C73—161no—
519C2×C73#241011yescharacteristic
520C2×C73#302011yescharacteristic
521C2×C73#302111yescharacteristic
522D73—41no—
523D73—41no—
524D73—42no—
525D73—81no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003D7311yescharacteristic, complemented
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793—731no—
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—731no—
543C22×#41—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
547C22×M16—731no—
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—731no—
555#537—1461no—
556#536—1461no—
557#536C2×D7311yescharacteristic
558C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121—731no—
564#520—731no—
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428—731no—
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104C2×D7311yescharacteristic
583#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#417—731no—
585#417—731no—
586#417—731no—
587C2×#101—731no—
588C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#384—731no—
595#343—731no—
596#343—731no—
597#339—731no—
598#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2921no—
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—1462no—
6022−1+4—1462no—
603C2×#41—2921no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—731no—
618C22×Q8—1461no—
619C22×Q8—1461no—
620C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4—731no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4C22×D7311yescharacteristic
625C23×C4—731no—
626C23×C4—1461no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—2921no—
630AGL(1,ℤ/8)—1462no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1461no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1461no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—2921no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—1461no—
643C2×M16—1462no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—1461no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1462no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—1462no—
653#123—22no—
654#123—1461no—
655#123—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—1462no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1462no—
674#121—1462no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1462no—
680#121—1461no—
681#121—1462no—
682#121—1461no—
683#120—1461no—
684#120—1462no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1462no—
692#117—2921no—
693#117—1461no—
694#117—1462no—
695#117C22×D7311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—732no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4—1462no—
702C2×C4⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—732no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#107—1461no—
712#106—1461no—
713#104—22no—
714#104—2921no—
715#104—734no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#103—1461no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—41no—
728#101—1462no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—1462no—
732C24—21no—
733C24—731no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2924no—
740#41—2924no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2921no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2921no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—732no—
752#41—732no—
753#41—1462no—
754#41—1462no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2922no—
768C2×Q8—2922no—
769C2×Q8—2921no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—2922no—
772C2×Q8—731no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8—1462no—
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2921no—
788C2×D4—2921no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—5842no—
791C2×D4—731no—
792C2×D4—731no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—2922no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—732no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1462no—
817C22×C4—1462no—
818C22×C4—1462no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4D4×D7312yes—
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2922no—
832SD16—2922no—
833D8—42no—
834D8—2922no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2922no—
841M16—732no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16—1461no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2922no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—2922no—
853C4⋊C4—5842no—
854C4⋊C4—1462no—
855C4⋊C4—1462no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—2921no—
872C22⋊C4—2921no—
873C22⋊C4—5842no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—1462no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42D4×D7312yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2922no—
898C23—2922no—
899C23—5841no—
900C23—731no—
901C23—731no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—2924no—
914Q8—2922no—
915Q8—732no—
916Q8—1461no—
917Q8—1461no—
918Q8—1461no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—2924no—
928D4—2922no—
929D4—2922no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2922no—
933D4—2922no—
934D4—5841no—
935D4—5842no—
936D4—5842no—
937D4—5842no—
938D4—732no—
939D4—1462no—
940D4—1462no—
941D4—1461no—
942D4—1461no—
943D4—1461no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—2924no—
956C2×C4—2924no—
957C2×C4—2922no—
958C2×C4—2922no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—5842no—
969C2×C4—731no—
970C2×C4—731no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1462no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
989C2×C4#41×D7311yescharacteristic
990C2×C4#1455663611yescharacteristic
991C2×C4#1455663611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—1462no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—2921no—
1007C22—2921no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5844no—
1014C22—1462no—
1015C22—1461no—
1016C22—1461no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22#1798921911yescharacteristic
1023C22#1798922611yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—2921no—
1030C4—2922no—
1031C4—5841no—
1032C4—5841no—
1033C4—1461no—
1034C4—1462no—
1035C4—1461no—
1036C4#121×D7311yescharacteristic
1037C4#1798914711yescharacteristic
1038C4#1798922211yescharacteristic
1039C4#1798923411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—2922no—
1045C2—2921no—
1046C2—2921no—
1047C2—5841no—
1048C2#2261329811yescharacteristic
1049C2#2261929211yescharacteristic
1050C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623609C2semidirect
2. #22619548C2semidirect
3. C2×#17988759C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615689C2semidirect
7. #22611154C2semidirect
8. #22611145C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610378C2semidirect
12. #22610304C2semidirect
13. #22610158C2semidirect
14. #22609892C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
46. #17988630C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988589C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
60. #17988494C22semidirect
61. #17988490C22semidirect
62. #17988457C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
70. #418×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
169. #14556519D4semidirect
535. #2003D73semidirect
541. C73#24469semidirect
558. C2×#124C2×D73semidirect
583. #418C2×D73semidirect
588. C2×#101C2×D73semidirect
598. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236092
#226195482
C2×#179887592
#226191792
C2×#179886022
#226156892
#226111542
#226111452
#226109712
#226103962
#226103782
#226103042
#226101582
#226098922
C73×#20032
#2446973