Finite Group Databasebeta

← #33124224

Subgroups — #33124224

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D73—21no—
22#17989248—21no—
23#17989236—21no—
24#17989236—22no—
25#17989225—21no—
26#17989225—22no—
27#17989165—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989161—21no—
30#17989161C2211yescharacteristic
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17989094—21no—
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556567—21no—
35C2×#14556567C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37#17989070C2211yescharacteristic
38C2×#14556548C2211yescharacteristic
39#17988839—21no—
40#17988836—21no—
41#17988822—21no—
42#17988819—21no—
43#17988760—24no—
44#17988735—21no—
45#17988733—21no—
46#17988727—21no—
47#17988722—21no—
48#17988627C2211yescharacteristic, complemented
49#17988602—24no—
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic
54#17988593C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988511—22no—
59#17988505—22no—
60#17988489C2211yescharacteristic, complemented
61#17988456C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic
83C22×D292—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89#14556619—41no—
90#14556619—41no—
91#14556616—22no—
92#14556616—22no—
93#14556616—22no—
94#14556616—41no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×#11924015—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924011—21no—
104M16×D73—22no—
105M16×D73—41no—
106C2×C8×D73—21no—
107#14556589—22no—
108#14556589—21no—
109#14556580—22no—
110#14556580—21no—
111#14556580—22no—
112#14556580—41no—
113#14556574—22no—
114#14556574—22no—
115#14556574—22no—
116#14556572—22no—
117#14556572—21no—
118#14556570—22no—
119#14556570—21no—
120#14556567—22no—
121#14556567—22no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556565—22no—
136#14556565—21no—
137#14556563—22no—
138#14556563—22no—
139#14556563—22no—
140#14556562—21no—
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556562D411yescharacteristic
143#14556559—22no—
144#14556559—21no—
145Q8×Dic73—21no—
146D4×Dic73—22no—
147D4×Dic73—21no—
148C4×C22⋊D73—22no—
149C4×C22⋊D73—22no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556550—21no—
153#14556550C2311yescharacteristic
154#14556548—22no—
155#14556548—41no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×#11924007—22no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—22no—
161C2×#11924007D412yes—
162C2×#11924005—22no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—22no—
166C2×#11924005—22no—
167C2×#11924005D412yes—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171#14556519—22no—
172#14556518—22no—
173#14556518D414yescomplemented
174#14556517—22no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556511—21no—
179#14556510—22no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
1822−1+4×C73—22no—
1832−1+4×C73—22no—
1842−1+4×C73—41no—
1852−1+4×C73—41no—
186C2×#41×C73—21no—
187C2×#41×C73—21no—
188C2×#41×C73—22no—
189C2×#41×C73C2311yescharacteristic
190C2×#41×C73C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C73—21no—
192C22×Q8×C73—21no—
193C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198#104×C73—22no—
199#104×C73—41no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#101×C73—41no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924027—22no—
218#11924027—41no—
219#11924027—42no—
220#11924027—42no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223Q8×D73—22no—
224Q8×D73—41no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—41no—
233C2×D292—41no—
234C2×D292—82no—
235C2×D292C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242D4×D73—22no—
243D4×D73—41no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—22no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D412yes—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264#11924017—42no—
265#11924015—42no—
266#11924015—42no—
267D584—42no—
268#11924013—42no—
269#11924013—42no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012C2×D412yes—
274#11924011—42no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C8×D73—42no—
278C4⋊Dic73—22no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
283#11924007—22no—
284#11924007—22no—
285#11924007—22no—
286#11924007—21no—
287#11924007—22no—
288#11924007—22no—
289#11924007—21no—
290#11924007—42no—
291#11924007—82no—
292C22⋊Dic73—22no—
293C22⋊Dic73—22no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297#11924005—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—21no—
301#11924005—22no—
302#11924005—22no—
303#11924005—21no—
304#11924005—44no—
305#11924005—42no—
306#11924005—41no—
307#11924005—41no—
308#11924005—82no—
309C4×Dic73—22no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73C2×D412yes—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315#41×C73—21no—
316#41×C73—21no—
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—42no—
320#41×C73—42no—
321#41×C73—44no—
322#41×C73—44no—
323#41×C73—42no—
324#41×C73—42no—
325#41×C73C2×D412yes—
326#41×C73#4112yes—
327C2×Q8×C73—22no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—42no—
335C2×Q8×C73—42no—
336C2×Q8×C73—42no—
337C2×Q8×C73—42no—
338C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
339C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—22no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—22no—
347C22×C4×C73—22no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73C2×D412yes—
352C22×C4×C73C2411yescharacteristic
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357C2×C8×C73—21no—
358C2×C8×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73#12011yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381Q8×C73—21no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—44no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73#12112yes—
390D4×C73—22no—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—44no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73#12112yes—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—44no—
407C2×C4×C73—44no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—42no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—82no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—42no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—82no—
440C2×Dic73#12011yescharacteristic
441C2×Dic73#12011yescharacteristic
442D292—21no—
443D292—21no—
444D292—42no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292—41no—
448D292—41no—
449D292—82no—
450D292—82no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—42no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463Dic146—21no—
464Dic146—21no—
465Dic146—42no—
466C8×C73—41no—
467C8×C73—41no—
468#10596831—22no—
469#10596831—41no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—22no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73C2×#12011yescharacteristic
479C22×C73D4211yescharacteristic
480C22×C73#54611yescharacteristic
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—84no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C4×C73—22no—
499C4×C73—42no—
500C4×C73—41no—
501C4×C73—81no—
502C4×C73—81no—
503C4×C73C2×#12111yescharacteristic
504C4×C73#53411yescharacteristic
505C4×C73D4211yescharacteristic
506C4×C73#54611yescharacteristic
507Dic73—21no—
508Dic73—21no—
509Dic73—42no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514#24469—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—42no—
518C2×C73—81no—
519C2×C73#241011yescharacteristic
520C2×C73#302011yescharacteristic
521C2×C73#302111yescharacteristic
522D73—41no—
523D73—41no—
524D73—81no—
525D73—161no—
526#3489—731no—
527#3055—731no—
528C2×#454—731no—
529#3006—731no—
530C2×#421—731no—
531#2620—731no—
532#2039—731no—
533#2038—731no—
534#2006—731no—
535#2003—731no—
536#1901—731no—
537#1897—731no—
538#1883—731no—
539#1859—731no—
540#1793D7311yescharacteristic, complemented
541C73#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
543C22×#41—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C22×M16—731no—
548D4×Q8—1461no—
549#548—1461no—
550#547—1462no—
551#547—1461no—
552#546—1462no—
553#546—1461no—
554#537—731no—
555#537—1461no—
556#536—731no—
557#536—1461no—
558C2×#124—731no—
559#525—731no—
560#525—1461no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8—1461no—
563C2×#121—731no—
564#520—731no—
565C2×#117—731no—
566#469—1461no—
567#468—1461no—
568#466—1461no—
569#465—1461no—
570#454—1464no—
571#449—1461no—
572#449—1461no—
573#448—1461no—
574#447—1461no—
575#428—731no—
576#421—1464no—
577C2×#104—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104C2×D7311yescharacteristic
582C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
583#418—731no—
584#417—731no—
585#417C2×D7311yescharacteristic
586#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
587C2×#101—731no—
588C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#407—731no—
590#396—1462no—
591#394—1462no—
592#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#390—731no—
594#384—731no—
595#343—731no—
596#343—731no—
597#339—731no—
598#339—731no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—2921no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41C22×D7311yescharacteristic
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4—731no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C23×C4—731no—
626C23×C4—1461no—
627AGL(1,ℤ/8)—2921no—
628AGL(1,ℤ/8)—2921no—
629AGL(1,ℤ/8)—2921no—
630AGL(1,ℤ/8)—1462no—
631AGL(1,ℤ/8)—1462no—
632AGL(1,ℤ/8)—1462no—
633C2×SD16—1461no—
634C2×SD16—1461no—
635C2×SD16—1461no—
636C2×D8—1461no—
637C2×D8—1461no—
638C2×D8—1461no—
639C2×M16—2921no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—1461no—
643C2×M16—1462no—
644C2×M16C22×D7311yescharacteristic
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C22×C8—1461no—
647C4⋊Q8—1461no—
648C4⋊Q8—1462no—
649#124—2921no—
650#124—1462no—
651#124—1461no—
652#124—1462no—
653#123—1462no—
654#123—1462no—
655#123—1461no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658C22⋊Q8—731no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662C22⋊Q8—1461no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1462no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1462no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1461no—
683#120—1461no—
684#120—1462no—
685C4×Q8—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1462no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1461no—
692#117—2921no—
693#117—731no—
694#117—1462no—
695#117—1461no—
696C2×C4⋊C4—732no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4—1462no—
702C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C22⋊C4—1462no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#107—1461no—
712#106—1461no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—734no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1461no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#101—41no—
728#101—1462no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731#95—22no—
732C24—731no—
733C24—1461no—
734C24—1461no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2921no—
752#41—2921no—
753#41—1462no—
754#41—1462no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41D4×D7312yes—
760#41#1192402812yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—2921no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2921no—
782C2×D4—2921no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2921no—
786C2×D4—5842no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4D4×D7311yescharacteristic
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—732no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4D4×D7312yes—
829C22×C4C23×D7311yescharacteristic
830SD16—2922no—
831SD16—2922no—
832SD16—2922no—
833D8—2922no—
834D8—2922no—
835D8—2922no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2922no—
841M16—732no—
842M16—1461no—
843M16—1461no—
844M16—1461no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2922no—
848C2×C8—1461no—
849C2×C8—1461no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—2922no—
853C4⋊C4—5842no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—731no—
856C4⋊C4—1462no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—2924no—
867C22⋊C4—2921no—
868C22⋊C4—2921no—
869C22⋊C4—2922no—
870C22⋊C4—5842no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1461no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—732no—
886C42—1462no—
887C42—1461no—
888C42—1461no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—2922no—
892C23—2922no—
893C23—2922no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2922no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—5841no—
901C23—731no—
902C23—731no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23C2×D4×D7311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2922no—
916Q8—1461no—
917Q8—1461no—
918Q8#1455656412yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—2922no—
928D4—2922no—
929D4—2922no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2922no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—5842no—
938D4—5842no—
939D4—5842no—
940D4—5841no—
941D4—1461no—
942D4—1461no—
943D4#1455656412yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—5842no—
969C2×C4—731no—
970C2×C4—731no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1462no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
990C2×C4#1455663611yescharacteristic
991C2×C4#1455663611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2921no—
995C8—1462no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—5841no—
1008C22—5841no—
1009C22—5842no—
1010C22—5842no—
1011C22—5844no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—5841no—
1015C22—1461no—
1016C22—1461no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22#1798921911yescharacteristic
1023C22#1798922711yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—2922no—
1030C4—2921no—
1031C4—2921no—
1032C4—2922no—
1033C4—2921no—
1034C4—1461no—
1035C4—1461no—
1036C4C2×#1455656411yescharacteristic
1037C4#1798914711yescharacteristic
1038C4#1798921911yescharacteristic
1039C4#1798922711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—2921no—
1045C2—2921no—
1046C2—5841no—
1047C2—11681no—
1048C2#2261330711yescharacteristic
1049C2#2261929611yescharacteristic
1050C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1793C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1793D73
hypocenterC73#24469
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623604C2semidirect
2. #22619553C2semidirect
3. C2×#17988760C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615695C2semidirect
7. #22611153C2semidirect
8. #22611148C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610396C2semidirect
12. #22610376C2semidirect
13. #22610305C2semidirect
14. #22610155C2semidirect
15. C73×#1793C2semidirect
19. C2×#14556616C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
48. #17988627C22semidirect
52. C2×#14556518C22semidirect
54. #17988593C22semidirect
56. C2×#14556510C22semidirect
60. #17988489C22semidirect
61. #17988456C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
70. #417×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #391×C73C22semidirect
173. #14556518D4semidirect
540. #1793D73semidirect
541. C73#24469semidirect
582. C2×#104C2×D73semidirect
586. #417C2×D73semidirect
588. C2×#101C2×D73semidirect
592. #391C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236042
#226195532
C2×#179887602
#226191842
C2×#179886022
#226156952
#226111532
#226111482
#226109742
#226109552
#226103962
#226103762
#226103052
#226101552
C73×#17932
#2446973