Finite Group Databasebeta

← #33124231

Subgroups — #33124231

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623604C211yesmaximal, characteristic
2#22619555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989248—21no—
21#17989236—21no—
22#17989236—22no—
23#17989225—21no—
24#17989225—22no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989161—21no—
28#17989161C2211yescharacteristic
29#17989094—21no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31C2×#14556567—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35C2×#14556548C2211yescharacteristic
36#17988842—21no—
37#17988830—21no—
38#17988825—21no—
39#17988813—21no—
40#17988748—21no—
41#17988746—21no—
42#17988741—21no—
43#17988736—21no—
44#17988629C2211yescharacteristic, complemented
45#17988602—24no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988596C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988518—22no—
57#17988513—22no—
58#17988494C2211yescharacteristic, complemented
59#17988494C2211yescharacteristic, complemented
60#17988453C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C73—24no—
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87#14556622—41no—
88#14556622—41no—
89C2×#11924018—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924011—21no—
94M16×D73—22no—
95M16×D73—41no—
96C2×C8×D73—21no—
97#14556589—22no—
98#14556589—21no—
99#14556580—22no—
100#14556580—21no—
101#14556574—22no—
102#14556574—22no—
103#14556574—22no—
104#14556572—22no—
105#14556572—21no—
106#14556570—22no—
107#14556570—21no—
108#14556567—22no—
109#14556567—22no—
110#14556567—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567D411yescharacteristic
122#14556567D411yescharacteristic
123#14556565—22no—
124#14556565—21no—
125#14556563—22no—
126#14556563—22no—
127#14556563—22no—
128#14556562—21no—
129#14556562D411yescharacteristic
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556559—22no—
132#14556559—21no—
133Q8×Dic73—21no—
134D4×Dic73—22no—
135D4×Dic73—21no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556550—21no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556548—22no—
143#14556548—41no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007—22no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007D412yes—
151C2×#11924005—22no—
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005D412yes—
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156#14556525—21no—
157#14556523—21no—
158#14556519—22no—
159#14556518—22no—
160#14556518—41no—
161#14556517—22no—
162#14556516—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556515—21no—
167#14556513—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556510—41no—
171#14556503—21no—
172#14556503—21no—
173#14556498—22no—
174#14556498—22no—
175#14556498—22no—
1762−1+4×C73—22no—
1772−1+4×C73—22no—
1782−1+4×C73—41no—
1792−1+4×C73—41no—
180C2×#41×C73—21no—
181C2×#41×C73—21no—
182C2×#41×C73—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73—21no—
186C22×Q8×C73—21no—
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189#137×C73—22no—
190#137×C73—22no—
191#137×C73—22no—
192#137×C73—41no—
193C2×Q16×C73—21no—
194C2×Q16×C73—21no—
195C2×SD16×C73—21no—
196C2×SD16×C73—21no—
197C2×M16×C73C2311yescharacteristic
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C73—22no—
200C4⋊Q8×C73—41no—
201C2×C4⋊C4×C73—22no—
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73D414yescomplemented
205#101×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924027—22no—
217#11924027—41no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232D4×D73—22no—
233D4×D73—41no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C22×Dic73—22no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255#11924018—42no—
256#11924015—42no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924011—42no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C8×D73—42no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—21no—
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—21no—
279#11924007—42no—
280#11924007—41no—
281#11924007—41no—
282C22⋊Dic73—22no—
283C22⋊Dic73—22no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287#11924005—22no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—21no—
291#11924005—22no—
292#11924005—22no—
293#11924005—21no—
294#11924005—42no—
295#11924005—41no—
296#11924005—41no—
297C4×Dic73—22no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—42no—
308#41×C73—42no—
309#41×C73—44no—
310#41×C73—44no—
311#41×C73—42no—
312#41×C73—42no—
313#41×C73C2×D412yes—
314#41×C73#4112yes—
315C2×Q8×C73—22no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—42no—
329C2×Q8×C73—42no—
330C2×Q8×C73—42no—
331C2×Q8×C73—42no—
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—22no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—22no—
341C22×C4×C73—22no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73C2×D412yes—
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347Q16×C73—42no—
348Q16×C73—42no—
349SD16×C73—42no—
350SD16×C73—42no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73—21no—
354M16×C73C2×D412yes—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—44no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73C2×D412yes—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73C22×D411yescharacteristic
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—42no—
369C22×D73—42no—
370C22×D73—81no—
371C22×D73#12011yescharacteristic
372C22×D73#12011yescharacteristic
373Q8×C73—21no—
374Q8×C73—21no—
375Q8×C73—21no—
376Q8×C73—44no—
377Q8×C73—41no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380Q8×C73—41no—
381Q8×C73—41no—
382Q8×C73—41no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73#12112yes—
386D4×C73—22no—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—21no—
391D4×C73—44no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73#12112yes—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—44no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—44no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—82no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—42no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—42no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—82no—
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440C2×Dic73#12011yescharacteristic
441D292—21no—
442D292—21no—
443D292—42no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—42no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456Dic146—21no—
457Dic146—21no—
458Dic146—42no—
459C8×C73—22no—
460C8×C73—41no—
461#10596831—41no—
462#10596831—41no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—22no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73C2×#12011yescharacteristic
472C22×C73D4211yescharacteristic
473C22×C73#54611yescharacteristic
474C2×D73—21no—
475C2×D73—21no—
476C2×D73—21no—
477C2×D73—21no—
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—84no—
486C4×C73—22no—
487C4×C73—42no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12111yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73#54611yescharacteristic
495Dic73—21no—
496Dic73—21no—
497Dic73—41no—
498Dic73—41no—
499Dic73—42no—
500Dic73—41no—
501Dic73—81no—
502Dic73—81no—
503#24470—731nomaximal, Sylow
504C2×C73—21no—
505C2×C73—21no—
506C2×C73—42no—
507C2×C73—81no—
508C2×C73#241011yescharacteristic
509C2×C73#302011yescharacteristic
510C2×C73#302211yescharacteristic
511D73—41no—
512D73—41no—
513D73—81no—
514#3489—731no—
515#3056—731no—
516C2×#456D7311yescharacteristic, complemented
517#3007—731no—
518C2×#421—731no—
519#2621—731no—
520#2040—731no—
521#2038—731no—
522#2007—731no—
523#2005—731no—
524#1901—731no—
525#1897—731no—
526#1882—731no—
527#1860—731no—
528#1793—731no—
529C73#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
531C22×#41—731no—
532C2×#137—731no—
533C2×#137C2×D7311yescharacteristic
534C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
535C22×M16—731no—
536D4×Q8—1461no—
537#548—1461no—
538#547—1462no—
539#547—1461no—
540#546—1462no—
541#546—1461no—
542#537—731no—
543#537—1461no—
544#536—731no—
545#536—1461no—
546C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#525—731no—
548#525—1461no—
549C2×C22⋊Q8—731no—
550C2×C22⋊Q8—731no—
551C2×C22⋊Q8—1461no—
552#520—731no—
553C2×#117—731no—
554#470—1461no—
555#468—1461no—
556#467—1461no—
557#465—1461no—
558#456—24no—
559#452—1461no—
560#452—1461no—
561#451—1461no—
562#450—1461no—
563#428—731no—
564#421—1464no—
565C2×#104—731no—
566C2×#104—731no—
567C2×#104—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104C2×D7311yescharacteristic
570C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#419—731no—
572#417—731no—
573#417—731no—
574#417—731no—
575C2×#101—731no—
576C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
577#407—731no—
578#398—1462no—
579#397—1462no—
580#391—731no—
581#391—731no—
582#382—731no—
583#343—731no—
584#343—731no—
585#339—731no—
586#339—731no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—2921no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—731no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—731no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41—1462no—
601C2×#41—1462no—
602C2×#41—1461no—
603C2×#41C22×D7311yescharacteristic
604C2×#41C22×D7311yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—731no—
608C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
610C22×D4—731no—
611C22×D4—1461no—
612C23×C4—731no—
613C23×C4—1461no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—41no—
618#137—2921no—
619#137—2921no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1461no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1461no—
626C2×M16—2921no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—731no—
629C2×M16—1461no—
630C2×M16—1462no—
631C2×M16C22×D7311yescharacteristic
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C22×C8—1461no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1461no—
637C4⋊Q8—1462no—
638#124—1461no—
639#124—1462no—
640#123—1462no—
641#123—1462no—
642#123—1461no—
643#123—1462no—
644#123—1462no—
645C22⋊Q8—731no—
646C22⋊Q8—731no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649C22⋊Q8—1461no—
650C22⋊Q8—1461no—
651C22⋊Q8—1461no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1462no—
661C22⋊Q8—1461no—
662#121—731no—
663#121—731no—
664#121—1461no—
665#121—1462no—
666#121—1462no—
667#121—1462no—
668#121—1462no—
669#121—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1462no—
672C4×Q8—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1462no—
676C4×D4—1462no—
677C4×D4—1462no—
678C4×D4—1461no—
679#117—2921no—
680#117—731no—
681#117—1461no—
682#117—1462no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—732no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—731no—
687C2×C4⋊C4—1461no—
688C2×C4⋊C4—1461no—
689C2×C4⋊C4—1461no—
690C2×C4⋊C4—1462no—
691C2×C22⋊C4—732no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1462no—
695C2×C42—731no—
696C2×C42C22×D7311yescharacteristic
697#107—1461no—
698#106—1461no—
699#104—22no—
700#104—2921no—
701#104—1462no—
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#104C22⋊D7314yescomplemented
705#103—1461no—
706#103—1461no—
707#103—1461no—
708#103—1461no—
709#103—1461no—
710#102—1461no—
711#102—1461no—
712#102—1461no—
713#101—22no—
714#101—2921no—
715C22⋊C8—1461no—
716C22⋊C8—1461no—
717#95—1462no—
718#95—1462no—
719#95—1462no—
720C24—731no—
721C24—1461no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2921no—
739#41—2921no—
740#41—1462no—
741#41—1462no—
742#41—1461no—
743#41—1461no—
744#41—1461no—
745#41—1461no—
746#41C2×C22⋊D7312yes—
747#41#1192402712yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—2921no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1462no—
769C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
770C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2921no—
777C2×D4—731no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1462no—
786C2×D4D4×D7311yescharacteristic
787C2×D4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2922no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—732no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1462no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4D4×D7312yes—
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—2922no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—2922no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—2922no—
825M16—1461no—
826M16—1461no—
827M16—1461no—
828M16—1461no—
829M16C2×C22⋊D7312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2922no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—2922no—
837C4⋊C4—2921no—
838C4⋊C4—2921no—
839C4⋊C4—731no—
840C4⋊C4—731no—
841C4⋊C4—1462no—
842C4⋊C4—1462no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1462no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—2922no—
854C22⋊C4—2921no—
855C22⋊C4—2921no—
856C22⋊C4—1462no—
857C22⋊C4—1462no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1462no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1461no—
868C42—21no—
869C42—1462no—
870C42—1461no—
871C42—1461no—
872C42—1461no—
873C42C2×C22⋊D7312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—2922no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2922no—
880C23—5841no—
881C23—731no—
882C23—731no—
883C23—1461no—
884C23—1461no—
885C23—1461no—
886C23C2×D4×D7311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—2922no—
900Q8—1461no—
901Q8—1461no—
902Q8#1455656212yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—2922no—
912D4—2922no—
913D4—2922no—
914D4—2921no—
915D4—2921no—
916D4—2922no—
917D4—5842no—
918D4—5841no—
919D4—1461no—
920D4—1461no—
921D4#1455656212yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—2922no—
940C2×C4—2922no—
941C2×C4—2922no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2922no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—5842no—
951C2×C4—731no—
952C2×C4—731no—
953C2×C4—1461no—
954C2×C4—1461no—
955C2×C4—1462no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1461no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
971C2×C4#1455663611yescharacteristic
972C2×C4#1455663611yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2921no—
976C8—2921no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—2921no—
986C22—2921no—
987C22—2921no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5844no—
991C22—1461no—
992C22—1461no—
993C22—1461no—
994C22—1461no—
995C22—1461no—
996C22—1461no—
997C22#120×D7311yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
999C22#1798922411yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—2921no—
1006C4—2921no—
1007C4—2922no—
1008C4—2921no—
1009C4—5841no—
1010C4—5841no—
1011C4—1461no—
1012C4—1461no—
1013C4C2×#1455656211yescharacteristic
1014C4#1798914711yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1016C4#1798922411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—2921no—
1022C2—2921no—
1023C2—5841no—
1024C2#2261330111yescharacteristic
1025C2#2261929611yescharacteristic
1026C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#456×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623604C2
hypercenterC2×#456D73
hypocenterC73#24470
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619555C2semidirect
3. #22619187C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22615698C2semidirect
6. #22611159C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610967C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610302C2semidirect
13. #22610166C2semidirect
14. #22609890C2semidirect
15. C2×#456×C73C2semidirect
44. #17988629C22semidirect
48. C2×#14556518C22semidirect
50. #17988596C22semidirect
53. #17988588C22semidirect
54. C2×#14556510C22semidirect
58. #17988494C22semidirect
59. #17988494C22semidirect
60. #17988453C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
67. C2×#137×C73C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#101×C73C22semidirect
204. #104×C73D4semidirect
516. C2×#456D73semidirect
529. C73#24470semidirect
534. C2×#137C2×D73semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
570. C2×#104C2×D73semidirect
576. C2×#101C2×D73semidirect
704. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236042
#226195552
#226191872
C2×#179886022
#226156982
#226111592
#226111492
#226109762
#226109672
#226103962
#226103762
#226103022
#226101662
#226098902
C2×#456×C732
#2447073