Finite Group Databasebeta

← #33124232

Subgroups — #33124232

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic
20D4×Dic146—21no—
21#17989246—21no—
22#17989242—21no—
23#17989235—22no—
24#17989233—21no—
25#17989224—22no—
26#17989166—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989163C2211yescharacteristic
29#17989160—21no—
30C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
31#17989097—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73—21no—
34#17989067C2211yescharacteristic
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36#17988768—24no—
37#17988747—21no—
38#17988747—21no—
39#17988742—21no—
40#17988737—21no—
41#17988603—24no—
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52#17988551C2211yescharacteristic
53#17988520—22no—
54#17988515—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic, complemented
56#17988492C2211yescharacteristic, complemented
57#17988452C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66#470×C73—21no—
67#468×C73—21no—
68#467×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—21no—
94C22×D292D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97#14556622—22no—
98#14556622—22no—
99#14556622—41no—
100#14556622—41no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924018—21no—
103C2×#11924015—21no—
104C2×#11924015—21no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107#14556591—21no—
108#14556590—22no—
109#14556589—22no—
110#14556589—41no—
111#14556579—21no—
112#14556577—22no—
113#14556576—22no—
114#14556575—22no—
115#14556573—22no—
116#14556573—22no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556569—22no—
125#14556568—22no—
126#14556568—22no—
127#14556567—21no—
128#14556565—21no—
129#14556564—22no—
130#14556563—22no—
131#14556563—22no—
132#14556562—22no—
133#14556562—21no—
134#14556559—22no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×D292—21no—
137D4×Dic73—22no—
138#14556551—22no—
139#14556551—22no—
140#14556550—22no—
141#14556550—41no—
142#14556549—21no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924007—22no—
146C2×#11924007D412yes—
147C4⋊C4×D73—22no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73D412yes—
151C22⋊C4×D73—22no—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154#14556518—22no—
155#14556518—41no—
156#14556517—22no—
157#14556517—22no—
158#14556517—22no—
159#14556517D414yescomplemented
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556511—21no—
163#14556511—21no—
164#14556509—22no—
165#14556509—41no—
166C22⋊#10596831—21no—
167C22⋊#10596831—21no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—41no—
176C2×Q16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73—22no—
180C2×M16×C73—41no—
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C22×C8×C73—21no—
184#123×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
191#121×C73D411yescharacteristic
192#121×C73D411yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—22no—
214#11924028—22no—
215#11924028—41no—
216#11924028—41no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028C2×D412yes—
224#11924028#4112yes—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—44no—
228#11924027—44no—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—41no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243Q8×D73—42no—
244Q8×D73—42no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—22no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C22×Dic73—22no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73C2×D412yes—
263C22×Dic73C2×D412yes—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—22no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73—42no—
272#11924018—42no—
273#11924018—42no—
274#11924015—42no—
275#11924015—42no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C4⋊Dic73—22no—
283C4⋊Dic73—22no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73—42no—
287#11924007—22no—
288#11924007—22no—
289#11924007—22no—
290#11924007—22no—
291#11924007—44no—
292C22⋊Dic73—22no—
293C22⋊Dic73—22no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—42no—
296#11924005—22no—
297#11924005—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300C4×Dic73—22no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73C2×D412yes—
305C24×C73C2×D411yescharacteristic
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73—21no—
313C2×Q8×C73—21no—
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2411yescharacteristic
334Q16×C73—42no—
335SD16×C73—42no—
336M16×C73—21no—
337M16×C73—21no—
338M16×C73—21no—
339M16×C73—42no—
340M16×C73C2×D412yes—
341C2×C8×C73—21no—
342C2×C8×C73—21no—
343C2×C8×C73—42no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—41no—
349C4⋊C4×C73—41no—
350C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—41no—
358C22⋊C4×C73—41no—
359C42×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73#12011yescharacteristic
366C23×C73#12011yescharacteristic
367C23×C73C22×D411yescharacteristic
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—81no—
373Q8×C73—21no—
374Q8×C73—21no—
375Q8×C73—41no—
376Q8×C73—41no—
377Q8×C73—41no—
378Q8×C73—41no—
379D4×C73—21no—
380D4×C73—21no—
381D4×C73—42no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—81no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—42no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73#12011yescharacteristic
406C2×C4×C73#12011yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D73—22no—
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—44no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—82no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73—44no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—42no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—21no—
439D292—42no—
440D292#12112yes—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—42no—
444C4×D73—42no—
445C4×D73—44no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—82no—
449Dic146—21no—
450Dic146—21no—
451Dic146—21no—
452Dic146—42no—
453Dic146—44no—
454Dic146—41no—
455Dic146—41no—
456Dic146—41no—
457Dic146—41no—
458Dic146#12112yes—
459C8×C73—22no—
460C8×C73—41no—
461#10596831—41no—
462#10596831—41no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—81no—
476C22×C73C2×#12011yescharacteristic
477C22×C73D4211yescharacteristic
478C22×C73#54611yescharacteristic
479C2×D73—22no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—84no—
486C4×C73—21no—
487C4×C73—21no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—81no—
492C4×C73—81no—
493C4×C73C2×#12111yescharacteristic
494C4×C73#53411yescharacteristic
495C4×C73D4211yescharacteristic
496C4×C73#54611yescharacteristic
497Dic73—22no—
498Dic73—42no—
499Dic73—41no—
500Dic73—42no—
501Dic73—42no—
502Dic73—81no—
503#24470—731nomaximal, Sylow
504C2×C73—21no—
505C2×C73—21no—
506C2×C73—41no—
507C2×C73—41no—
508C2×C73—81no—
509C2×C73#241011yescharacteristic
510C2×C73#302011yescharacteristic
511C2×C73#302211yescharacteristic
512D73—42no—
513D73—81no—
514#3489—731no—
515#3056D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#456—731no—
517#3007—731no—
518C2×#421—731no—
519#2621—731no—
520#2040—731no—
521#2038—731no—
522#2007—731no—
523#2005—731no—
524#1901—731no—
525#1897—731no—
526#1882—731no—
527#1860—731no—
528#1793—731no—
529C73#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—731no—
531C22×#41—731no—
532C2×#137—731no—
533C2×#137—731no—
534C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
535C22×M16C2×D7311yescharacteristic
536D4×Q8—1461no—
537#548—1461no—
538#547—1462no—
539#547—1461no—
540#546—1462no—
541#546—1461no—
542#537—731no—
543#537—1461no—
544#536—731no—
545#536—1461no—
546C2×C4⋊Q8—731no—
547#525—1461no—
548#525C2×D7311yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—731no—
550C2×C22⋊Q8—1461no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
552#520—731no—
553C2×#117—731no—
554#470—21no—
555#468—21no—
556#467—21no—
557#465—21no—
558#456—1464no—
559#452—1461no—
560#452—1461no—
561#451—1461no—
562#450—1461no—
563#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
564#421—1464no—
565C2×#104—731no—
566C2×#104—731no—
567C2×#104—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#417—731no—
573#417—731no—
574#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
575C2×#101—731no—
576C2×#101—731no—
577#407—731no—
578#398—1462no—
579#397—1462no—
580#391—731no—
581#391—731no—
582#382—731no—
583#343—731no—
584#343—731no—
585#339—731no—
586#339—731no—
5872−1+4—2921no—
5882−1+4—2921no—
5892−1+4—1462no—
5902−1+4—1462no—
591C2×#41—2921no—
592C2×#41—2921no—
593C2×#41—731no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—731no—
596C2×#41—731no—
597C2×#41—1462no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41—1462no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1461no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41C22×D7311yescharacteristic
605C22×Q8—731no—
606C22×Q8—731no—
607C22×Q8—1461no—
608C22×Q8—1461no—
609C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
610C22×D4—731no—
611C22×D4—1461no—
612C23×C4—1461no—
613C23×C4C22×D7311yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—2921no—
617#137—2921no—
618#137—1462no—
619#137—1462no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1461no—
622C2×Q16—1461no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1461no—
625C2×SD16—1461no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—731no—
630C2×M16—731no—
631C2×M16C22×D7311yescharacteristic
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—2921no—
635C4⋊Q8—1461no—
636C4⋊Q8—1462no—
637C4⋊Q8—1462no—
638#124—1461no—
639#124—1462no—
640#123—21no—
641#123—1462no—
642#123—1462no—
643#123—1462no—
644#123—1462no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—1462no—
650C22⋊Q8—1462no—
651C22⋊Q8—1462no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
662#121—1462no—
663#121—1461no—
664#121—1462no—
665#121—1462no—
666#121—1462no—
667#121—1461no—
668#121C22⋊D7311yescharacteristic
669#121C22⋊D7311yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1462no—
672C4×Q8—1461no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1462no—
677C4×D4—1462no—
678C4×D4—1462no—
679#117—2921no—
680#117—1462no—
681#117—1461no—
682#117C22×D7311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—732no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—1462no—
687C2×C4⋊C4—1462no—
688C2×C4⋊C4—1461no—
689C2×C4⋊C4—1461no—
690C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—732no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C42—731no—
696C2×C42—731no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—2921no—
700#104—734no—
701#104—1462no—
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#104—1462no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1461no—
709#103—1461no—
710#102—21no—
711#102—1461no—
712#102—1461no—
713#101—2921no—
714#101—1462no—
715C22⋊C8—1461no—
716C22⋊C8—1461no—
717#95—1462no—
718#95—1462no—
719#95—1462no—
720C24—1461no—
721C24D4×D7311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2922no—
727#41—2922no—
728#41—2921no—
729#41—2921no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2924no—
737#41—2924no—
738#41—732no—
739#41—732no—
740#41—1462no—
741#41—1462no—
742#41—1461no—
743#41—1461no—
744#41—1461no—
745#41—1461no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2921no—
755C2×Q8—2922no—
756C2×Q8—2922no—
757C2×Q8—2922no—
758C2×Q8—2922no—
759C2×Q8—731no—
760C2×Q8—731no—
761C2×Q8—1462no—
762C2×Q8—1462no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2921no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—731no—
778C2×D4—731no—
779C2×D4—1462no—
780C2×D4—1462no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—732no—
798C22×C4—732no—
799C22×C4—1462no—
800C22×C4—1462no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1462no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4D4×D7311yescharacteristic
811C22×C4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2922no—
817Q16—2922no—
818SD16—42no—
819SD16—2922no—
820SD16—2922no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1461no—
826M16—1461no—
827M16—1461no—
828M16—1461no—
829M16D4×D7312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—2922no—
842C4⋊C4—2924no—
843C4⋊C4—1462no—
844C4⋊C4—1462no—
845C4⋊C4—1462no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—2922no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1462no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1462no—
868C42—21no—
869C42—732no—
870C42—1462no—
871C42—1461no—
872C42—1461no—
873C42—1461no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—2922no—
880C23—2922no—
881C23—5841no—
882C23—1461no—
883C23—1461no—
884C23#1455655911yescharacteristic
885C23#1455655911yescharacteristic
886C23C2×D4×D7311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—2922no—
894Q8—2924no—
895Q8—2921no—
896Q8—2921no—
897Q8—2921no—
898Q8—2921no—
899Q8—732no—
900Q8—1461no—
901Q8—1461no—
902Q8—1461no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—2922no—
910D4—2922no—
911D4—2924no—
912D4—2921no—
913D4—2921no—
914D4—2922no—
915D4—5842no—
916D4—732no—
917D4—1462no—
918D4—1462no—
919D4—1461no—
920D4—1461no—
921D4—1461no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2922no—
943C2×C4—2922no—
944C2×C4—2924no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2924no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—5842no—
956C2×C4—1462no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4#1455655911yescharacteristic
966C2×C4#1455655911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
970C2×C4#41×D7311yescharacteristic
971C2×C4#1455663611yescharacteristic
972C2×C4#1455663711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2921no—
976C8—2921no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—2921no—
991C22—2921no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—5844no—
996C22—1462no—
997C22C2×#1455655911yescharacteristic
998C22#1798922111yescharacteristic
999C22#1798922611yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—2922no—
1008C4—2921no—
1009C4—2922no—
1010C4—2922no—
1011C4—5841no—
1012C4—1462no—
1013C4#121×D7311yescharacteristic
1014C4#1798914511yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1016C4#1798922511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—2922no—
1023C2—5841no—
1024C2#2261330211yescharacteristic
1025C2#2261929311yescharacteristic
1026C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3056C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623603C2
hypercenter#3056D73
hypocenterC73#24470
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988768C2semidirect
3. #22619189C2semidirect
4. C2×#17988603C2semidirect
5. #22615701C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611150C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610968C2semidirect
10. #22610399C2semidirect
11. #22610380C2semidirect
12. #22610297C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3056C2semidirect
30. C2×#14556589C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
55. #17988494C22semidirect
56. #17988492C22semidirect
57. #17988452C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×#137×C73C22semidirect
70. #428×C73C22semidirect
71. #419×C73C22semidirect
72. #417×C73C22semidirect
159. #14556517D4semidirect
515. #3056D73semidirect
529. C73#24470semidirect
534. C2×#137C2×D73semidirect
563. #428C2×D73semidirect
571. #419C2×D73semidirect
574. #417C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
C2×#179887682
#226191892
C2×#179886032
#226157012
#226111582
#226111502
#226109762
#226109682
#226103992
#226103802
#226102972
#226101612
#226098882
C73×#30562
#2447073