Finite Group Databasebeta

← #33124234

Subgroups — #33124234

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623607C211yesmaximal, characteristic
2#22619561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
21#17989250—21no—
22#17989247—21no—
23#17989239—21no—
24#17989238—22no—
25#17989228—21no—
26#17989227—22no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989167—21no—
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
32#17989100—21no—
33#17989098C2211yescharacteristic
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36#17989068C2211yescharacteristic
37C2×#14556550C2211yescharacteristic
38#17988845—21no—
39#17988833—21no—
40#17988828—21no—
41#17988816—21no—
42#17988772—24no—
43#17988751—21no—
44#17988751—21no—
45#17988745—21no—
46#17988740—21no—
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48#17988603—24no—
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
55#17988597C2211yescharacteristic, complemented
56#17988589C2211yescharacteristic
57#17988589C2211yescharacteristic
58#17988589C2211yescharacteristic, complemented
59#17988520—22no—
60#17988515—22no—
61#17988494C2211yescharacteristic, complemented
62#17988492C2211yescharacteristic, complemented
63#17988452C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988348C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028D411yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—21no—
94C2×Q8×D73—21no—
95C22×D292D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98#14556624—22no—
99#14556624—22no—
100#14556624—22no—
101#14556624—41no—
102#14556624—41no—
103#14556624—41no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110#14556590—22no—
111#14556589—21no—
112#14556589—22no—
113#14556589—41no—
114#14556580—21no—
115#14556577—22no—
116#14556576—22no—
117#14556576—22no—
118#14556574—22no—
119#14556574—21no—
120#14556573—22no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556570—21no—
126#14556570—21no—
127#14556570D411yescharacteristic
128#14556570D411yescharacteristic
129#14556569—22no—
130#14556569—22no—
131#14556568—22no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556566—22no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556565—22no—
138#14556565D411yescharacteristic
139#14556565D411yescharacteristic
140#14556564—22no—
141#14556564—22no—
142#14556561—22no—
143#14556560—21no—
144#14556556—21no—
145#14556553—22no—
146#14556553—21no—
147C4×C22⋊D73—22no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—22no—
151#14556550—22no—
152#14556550—41no—
153#14556550C2311yescharacteristic
154#14556549—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—22no—
158C2×#11924007—21no—
159C4⋊C4×D73—22no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C22⋊C4×D73—22no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556525—21no—
167#14556523—21no—
168#14556517—22no—
169#14556517—22no—
170#14556517—22no—
171#14556517—22no—
172#14556517—41no—
173#14556517D414yescomplemented
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556498—22no—
183#14556498—22no—
184#14556498—22no—
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186C23×C4×C73C2311yescharacteristic
187C2×M16×C73—21no—
188C2×M16×C73—22no—
189C2×M16×C73—41no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C22×C8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73D412yes—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73D412yes—
202#101×C73—22no—
203#101×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924029—42no—
208#11924029—42no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—22no—
222#11924028—22no—
223#11924028—41no—
224#11924028—41no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924028—44no—
230#11924028—44no—
231#11924028C2×D412yes—
232#11924028#4112yes—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—41no—
243C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
246Q8×D73—42no—
247Q8×D73—42no—
248Q8×D73—42no—
249Q8×D73—42no—
250C2×D292—22no—
251C2×D292—22no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—22no—
254C2×D292—41no—
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×D292C2×D411yescharacteristic
257C2×D292C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—42no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—42no—
281C2×C4×D73—42no—
282Dic292—42no—
283Dic292—42no—
284Dic292—42no—
285#11924017—42no—
286#11924017—42no—
287#11924017—42no—
288C4⋊Dic73—22no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—42no—
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294#11924007—22no—
295#11924007—22no—
296#11924007—22no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—44no—
300#11924007—41no—
301#11924007—41no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—42no—
306C22⋊Dic73—41no—
307C22⋊Dic73—41no—
308#11924005—22no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315C4×Dic73—22no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73C2×D412yes—
321C24×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D412yes—
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D412yes—
339C22×C4×C73C2411yescharacteristic
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—42no—
348M16×C73C2×D412yes—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C2×C8×C73—42no—
354C4⋊C4×C73—22no—
355C4⋊C4×C73—22no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—22no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73#12011yescharacteristic
365C23×C73#12011yescharacteristic
366C23×C73C22×D411yescharacteristic
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—81no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—41no—
375Q8×C73—41no—
376Q8×C73—41no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—42no—
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73#12011yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D73—22no—
401C22⋊D73—22no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—81no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—42no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—42no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427D292—21no—
428D292—21no—
429D292—21no—
430D292—21no—
431D292—21no—
432D292—42no—
433D292—44no—
434D292—82no—
435D292#12112yes—
436C4×D73—22no—
437C4×D73—22no—
438C4×D73—42no—
439C4×D73—44no—
440C4×D73—42no—
441C4×D73—44no—
442C4×D73—41no—
443C4×D73—41no—
444C4×D73—41no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—82no—
447Dic146—21no—
448Dic146—21no—
449Dic146—21no—
450Dic146—21no—
451Dic146—21no—
452Dic146—42no—
453Dic146—44no—
454Dic146—41no—
455Dic146—41no—
456Dic146—41no—
457Dic146—41no—
458Dic146#12112yes—
459C8×C73—22no—
460C8×C73—41no—
461C8×C73—41no—
462C8×C73—41no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73C2×#12011yescharacteristic
474C22×C73D4211yescharacteristic
475C22×C73#54611yescharacteristic
476C2×D73—22no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—84no—
486C4×C73—21no—
487C4×C73—21no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73C2×#12111yescharacteristic
491C4×C73#53411yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493C4×C73#54611yescharacteristic
494Dic73—22no—
495Dic73—42no—
496Dic73—41no—
497Dic73—41no—
498Dic73—41no—
499Dic73—41no—
500Dic73—81no—
501Dic73—81no—
502Dic73—81no—
503#24470—731nomaximal, Sylow
504C2×C73—21no—
505C2×C73—21no—
506C2×C73—41no—
507C2×C73—41no—
508C2×C73#241011yescharacteristic
509C2×C73#302011yescharacteristic
510C2×C73#302211yescharacteristic
511D73—42no—
512D73—81no—
513D73—81no—
514#3489—731no—
515#3056—731no—
516C2×#456—731no—
517#3007—731no—
518C2×#421—731no—
519#2621—731no—
520#2040—731no—
521#2038—731no—
522#2007—731no—
523#2005—731no—
524#1901D7311yescharacteristic, complemented
525#1897—731no—
526#1882—731no—
527#1860—731no—
528#1793—731no—
529C73#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—731no—
531C22×#41—731no—
532C2×#137—731no—
533C2×#137—731no—
534C2×#137—731no—
535C22×M16C2×D7311yescharacteristic
536D4×Q8—1461no—
537#548—1461no—
538#547—1461no—
539#547—1462no—
540#546—1461no—
541#546—1462no—
542#537—731no—
543#537—1461no—
544#536—731no—
545#536—1461no—
546C2×C4⋊Q8—731no—
547#525—731no—
548#525—1461no—
549C2×C22⋊Q8—731no—
550C2×C22⋊Q8—1461no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
552#520—731no—
553C2×#117—731no—
554#470—1461no—
555#468—1461no—
556#467—1461no—
557#465—1461no—
558#456—1464no—
559#452—1461no—
560#452—1461no—
561#451—1461no—
562#450—1461no—
563#428—731no—
564#421—1464no—
565C2×#104—731no—
566C2×#104—731no—
567C2×#104—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571#419—731no—
572#417—731no—
573#417—731no—
574#417—731no—
575C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
576C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
577#407C2×D7311yescharacteristic
578#398—1462no—
579#397—1462no—
580#391—731no—
581#391—731no—
582#382—731no—
583#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#339—731no—
586#339—731no—
5872−1+4—2921no—
5882−1+4—2921no—
5892−1+4—1462no—
5902−1+4—1462no—
591C2×#41—2921no—
592C2×#41—2921no—
593C2×#41—731no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—731no—
596C2×#41—731no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1462no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1461no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1461no—
605C22×Q8—731no—
606C22×Q8—731no—
607C22×Q8—1461no—
608C22×Q8—1461no—
609C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
610C22×D4—731no—
611C22×D4—1461no—
612C23×C4—1461no—
613C23×C4C22×D7311yescharacteristic
614#137—2921no—
615#137—2921no—
616#137—2921no—
617#137—1462no—
618#137—1462no—
619#137—1462no—
620C2×Q16—1461no—
621C2×Q16—1461no—
622C2×Q16—1461no—
623C2×SD16—1461no—
624C2×SD16—1461no—
625C2×SD16—1461no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D7311yescharacteristic
630C2×M16C22×D7311yescharacteristic
631C2×M16C22×D7311yescharacteristic
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—2921no—
635C4⋊Q8—1462no—
636C4⋊Q8—1462no—
637C4⋊Q8—1461no—
638#124—1462no—
639#124—1461no—
640#123—1462no—
641#123—1462no—
642#123—1462no—
643#123—1461no—
644#123—1462no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—731no—
650C22⋊Q8—731no—
651C22⋊Q8—1462no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1462no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662#121—731no—
663#121—731no—
664#121—1462no—
665#121—1462no—
666#121—1461no—
667#121—1461no—
668#121—1462no—
669#121—1462no—
670#120—1462no—
671#120—1461no—
672C4×Q8—1461no—
673C4×D4—1462no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1462no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1462no—
679#117—2921no—
680#117—731no—
681#117—1462no—
682#117—1461no—
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4—1461no—
685C2×C4⋊C4—1462no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C4⋊C4—1461no—
688C2×C4⋊C4—1462no—
689C2×C4⋊C4D29212yes—
690C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4D29212yes—
695C2×C42—731no—
696C2×C42—731no—
697#107—1461no—
698#106—1461no—
699#104—2921no—
700#104—734no—
701#104—1462no—
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#104—1462no—
705#103—1461no—
706#103—1461no—
707#103—1461no—
708#103—1461no—
709#103—1461no—
710#102—1461no—
711#102—1461no—
712#102—1461no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1462no—
718#95—1462no—
719#95—1462no—
720C24—1461no—
721C24C2×D29211yescharacteristic
722#41—2922no—
723#41—2922no—
724#41—2924no—
725#41—2924no—
726#41—2921no—
727#41—2921no—
728#41—2922no—
729#41—2922no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—732no—
735#41—732no—
736#41—1462no—
737#41—1462no—
738#41—1461no—
739#41—1461no—
740#41—1461no—
741#41—1461no—
742#41—1461no—
743#41—1461no—
744#41—1461no—
745#41—1461no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2921no—
755C2×Q8—2922no—
756C2×Q8—2922no—
757C2×Q8—2922no—
758C2×Q8—2922no—
759C2×Q8—731no—
760C2×Q8—731no—
761C2×Q8—731no—
762C2×Q8—1462no—
763C2×Q8—1462no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×D4—2921no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—731no—
775C2×D4—731no—
776C2×D4—731no—
777C2×D4—1462no—
778C2×D4—1462no—
779C2×D4—1462no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2922no—
793C22×C4—2922no—
794C22×C4—1462no—
795C22×C4—1462no—
796C22×C4—1462no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4D4×D7311yescharacteristic
808C22×C4D4×D7311yescharacteristic
809C22×C4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4D4×D7311yescharacteristic
811C22×C4C2×D29212yes—
812C22×C4C2×D29211yescharacteristic
813C22×C4C2×D29212yes—
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815Q16—2922no—
816Q16—2922no—
817Q16—2922no—
818SD16—2922no—
819SD16—2922no—
820SD16—2922no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D7312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—2924no—
840C4⋊C4—2922no—
841C4⋊C4—2921no—
842C4⋊C4—2921no—
843C4⋊C4—731no—
844C4⋊C4—731no—
845C4⋊C4—1462no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—2921no—
856C22⋊C4—2921no—
857C22⋊C4—2922no—
858C22⋊C4—1462no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1462no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C42—732no—
869C42—1462no—
870C42—1461no—
871C42—1461no—
872C42—1461no—
873C42—1461no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—2922no—
879C23—2922no—
880C23—5841no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23—1461no—
884C23#1455656111yescharacteristic
885C23#1455656111yescharacteristic
886C23C22×D29211yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—2922no—
892Q8—2924no—
893Q8—2921no—
894Q8—2921no—
895Q8—2921no—
896Q8—2921no—
897Q8—732no—
898Q8—1461no—
899Q8—1461no—
900Q8—1461no—
901Q8—1461no—
902Q8—1461no—
903D4—2922no—
904D4—2924no—
905D4—2922no—
906D4—2922no—
907D4—2921no—
908D4—2921no—
909D4—2921no—
910D4—2921no—
911D4—2922no—
912D4—5842no—
913D4—5841no—
914D4—732no—
915D4—1462no—
916D4—1462no—
917D4—1461no—
918D4—1461no—
919D4—1461no—
920D4—1461no—
921D4—1461no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—2922no—
938C2×C4—2922no—
939C2×C4—2924no—
940C2×C4—2924no—
941C2×C4—2921no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2922no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—5842no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4#1455656111yescharacteristic
966C2×C4#1455656111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4#41×D7311yescharacteristic
971C2×C4#1455663611yescharacteristic
972C2×C4#1455663711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—2921no—
988C22—2921no—
989C22—2921no—
990C22—2921no—
991C22—2921no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—5844no—
996C22—1462no—
997C22C2×#1455656111yescharacteristic
998C22D4×D29211yescharacteristic
999C22#1798923211yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—2922no—
1005C4—2921no—
1006C4—2921no—
1007C4—2921no—
1008C4—2921no—
1009C4—5841no—
1010C4—5841no—
1011C4—5841no—
1012C4—1462no—
1013C4#121×D7311yescharacteristic
1014C4#1798914511yescharacteristic
1015C4#1798921911yescharacteristic
1016C4#1798922911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—2922no—
1022C2—5841no—
1023C2—5841no—
1024C2#2261330411yescharacteristic
1025C2#2261929811yescharacteristic
1026C2#2261931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623607C2
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#24470
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619561C2semidirect
3. C2×#17988772C2semidirect
4. #22619193C2semidirect
5. C2×#17988603C2semidirect
6. #22615701C2semidirect
7. #22611161C2semidirect
8. #22611149C2semidirect
9. #22610980C2semidirect
10. #22610969C2semidirect
11. #22610377C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610167C2semidirect
14. #22609892C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
20. C2×#14556624C22semidirect
31. C2×#14556589C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988597C22semidirect
58. #17988589C22semidirect
61. #17988494C22semidirect
62. #17988492C22semidirect
63. #17988452C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988348C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
173. #14556517D4semidirect
524. #1901D73semidirect
529. C73#24470semidirect
575. C2×#101C2×D73semidirect
576. C2×#101C2×D73semidirect
583. #343C2×D73semidirect
584. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236072
#226195612
C2×#179887722
#226191932
C2×#179886032
#226157012
#226111612
#226111492
#226109802
#226109692
#226103772
#226102992
#226101672
#226098922
C73×#19012
#2447073