Finite Group Databasebeta

← #33124237

Subgroups — #33124237

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623611C211yesmaximal, characteristic
2#22619557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989244—21no—
21#17989236—22no—
22#17989236—21no—
23#17989231—22no—
24#17989231—21no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989158—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
30#17989098—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32C2×#14556570—21no—
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36#17988843—21no—
37#17988835—21no—
38#17988826—21no—
39#17988818—21no—
40#17988768—24no—
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988604—24no—
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988596C2211yescharacteristic, complemented
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988520—22no—
54#17988515—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic, complemented
56#17988492C2211yescharacteristic, complemented
57#17988452C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C73C2211yescharacteristic
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66#452×C73—21no—
67#452×C73—21no—
68#451×C73—21no—
69#450×C73—21no—
70#417×C73C2211yescharacteristic
71#417×C73C2211yescharacteristic
72#407×C73C2211yescharacteristic
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—21no—
84#14556622—22no—
85#14556622—41no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924012—22no—
89C2×#11924012—21no—
90C2×#11924012—41no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C22×#10596831—21no—
94#14556589—22no—
95#14556589—22no—
96#14556589—21no—
97#14556589—41no—
98#14556578—22no—
99#14556578—21no—
100#14556574—22no—
101#14556574—21no—
102#14556572—22no—
103#14556572—22no—
104#14556572—22no—
105#14556570—22no—
106#14556570—22no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570D411yescharacteristic
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556567—22no—
117#14556567—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565D411yescharacteristic
120#14556565D411yescharacteristic
121#14556563—22no—
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562—21no—
126#14556560—22no—
127#14556560—21no—
128Q8×Dic73—21no—
129D4×Dic73—22no—
130D4×Dic73—21no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556550—21no—
136#14556550—22no—
137#14556550—41no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924007—22no—
143C2×#11924007—22no—
144C2×#11924007D412yes—
145C2×C22⋊Dic73—22no—
146C2×C22⋊Dic73—21no—
147C2×C22⋊Dic73D412yes—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556524—21no—
151#14556522—21no—
152#14556518—22no—
153#14556518—22no—
154#14556518—22no—
155#14556518D414yescomplemented
156#14556517—22no—
157#14556517—41no—
158#14556515—21no—
159#14556515—21no—
160#14556514—21no—
161#14556511—21no—
162#14556509—22no—
163#14556509—41no—
164#14556498—22no—
165#14556498—22no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—22no—
170C2×#41×C73—22no—
171C2×#41×C73—41no—
172C2×#41×C73—41no—
173C2×#41×C73D411yescharacteristic
174C2×#41×C73D411yescharacteristic
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C73D411yescharacteristic
178C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
179C22×D4×C73—21no—
180C22×D4×C73D411yescharacteristic
181C23×C4×C73—21no—
182C23×C4×C73C2311yescharacteristic
183#137×C73—22no—
184#137×C73—22no—
185#137×C73—41no—
186#137×C73—41no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924027—44no—
213#11924027—44no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C22×Dic73—22no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—22no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D412yes—
239C22×Dic73C2×D412yes—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—21no—
242#11924018—42no—
243#11924015—42no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—42no—
248#11924012C2×D412yes—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—42no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—42no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—21no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—21no—
265#11924007—44no—
266C22⋊Dic73—22no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—22no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—22no—
272C22⋊Dic73—22no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—42no—
276#11924005—22no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73C2×D412yes—
285C24×C73—21no—
286C24×C73C2×D411yescharacteristic
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—22no—
290#41×C73—22no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—42no—
296#41×C73—42no—
297#41×C73—41no—
298#41×C73—41no—
299#41×C73—42no—
300#41×C73—42no—
301#41×C73C2×D412yes—
302#41×C73#4112yes—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—22no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—21no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—41no—
312C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—22no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—41no—
321C2×D4×C73—42no—
322C2×D4×C73—42no—
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—42no—
337C22×C4×C73—42no—
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344Q16×C73—42no—
345Q16×C73—42no—
346SD16×C73—42no—
347SD16×C73—42no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C2×C8×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—41no—
357C4⋊C4×C73—41no—
358C22⋊C4×C73—41no—
359C22⋊C4×C73—41no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—42no—
367C23×C73—42no—
368C23×C73—81no—
369C23×C73#12011yescharacteristic
370C23×C73#12011yescharacteristic
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373Q8×C73—21no—
374Q8×C73—21no—
375Q8×C73—21no—
376Q8×C73—42no—
377Q8×C73—41no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380Q8×C73—41no—
381Q8×C73#12112yes—
382D4×C73—22no—
383D4×C73—22no—
384D4×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—42no—
388D4×C73—42no—
389D4×C73—42no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73#12112yes—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—42no—
408C2×C4×C73—42no—
409C2×C4×C73—42no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—42no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73#12011yescharacteristic
418C2×C4×C73#12011yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—44no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—82no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—44no—
442C2×Dic73—42no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—82no—
447D292—21no—
448D292—21no—
449C4×D73—44no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452Dic146—21no—
453Dic146—21no—
454Dic146—44no—
455Dic146—41no—
456Dic146—41no—
457Dic146—41no—
458Dic146—41no—
459C8×C73—41no—
460C8×C73—41no—
461#10596831—22no—
462#10596831—41no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—22no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—84no—
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73#54611yescharacteristic
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C4×C73—22no—
487C4×C73—21no—
488C4×C73—21no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73—81no—
492C4×C73C2×#12111yescharacteristic
493C4×C73#53411yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495C4×C73#54611yescharacteristic
496Dic73—42no—
497Dic73—41no—
498Dic73—42no—
499Dic73—41no—
500Dic73—42no—
501Dic73—41no—
502Dic73—81no—
503#24470—731nomaximal, Sylow
504C2×C73—21no—
505C2×C73—21no—
506C2×C73—41no—
507C2×C73—41no—
508C2×C73—42no—
509C2×C73—81no—
510C2×C73#241011yescharacteristic
511C2×C73#302011yescharacteristic
512C2×C73#302211yescharacteristic
513D73—81no—
514#3489—731no—
515#3056—731no—
516C2×#456—731no—
517#3007D7311yescharacteristic, complemented
518C2×#421—731no—
519#2621—731no—
520#2040—731no—
521#2038—731no—
522#2007—731no—
523#2005—731no—
524#1901—731no—
525#1897—731no—
526#1882—731no—
527#1860—731no—
528#1793—731no—
529C73#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—731no—
531C22×#41C2×D7311yescharacteristic
532C2×#137—731no—
533C2×#137C2×D7311yescharacteristic
534C2×#137C2×D7311yescharacteristic
535C22×M16—731no—
536D4×Q8—1461no—
537#548—1461no—
538#547—1462no—
539#547—1461no—
540#546—1462no—
541#546—1461no—
542#537—731no—
543#537—1461no—
544#536—731no—
545#536—1461no—
546C2×C4⋊Q8—731no—
547#525—731no—
548#525—1461no—
549C2×C22⋊Q8—731no—
550C2×C22⋊Q8—1461no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
552#520—731no—
553C2×#117—731no—
554#470—1461no—
555#468—1461no—
556#467—1461no—
557#465—1461no—
558#456—1464no—
559#452—21no—
560#452—21no—
561#451—21no—
562#450—21no—
563#428—731no—
564#421—1464no—
565C2×#104—731no—
566C2×#104—731no—
567C2×#104—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571#419—731no—
572#417—731no—
573#417C2×D7311yescharacteristic
574#417C2×D7311yescharacteristic
575C2×#101—731no—
576C2×#101—731no—
577#407C2×D7311yescharacteristic
578#398—1462no—
579#397—1462no—
580#391—731no—
581#391—731no—
582#382—731no—
583#343—731no—
584#343—731no—
585#339—731no—
586#339—731no—
5872−1+4—2921no—
5882−1+4—2921no—
5892−1+4—1462no—
5902−1+4—1462no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—1461no—
599C2×#41—1462no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
602C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
603C2×#41C22×D7311yescharacteristic
604C2×#41C22×D7311yescharacteristic
605C22×Q8—731no—
606C22×Q8—1461no—
607C22×Q8—1461no—
608C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D7311yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—2921no—
619#137—1462no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1461no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1461no—
626C2×M16—2921no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—731no—
629C2×M16—1462no—
630C2×M16—1461no—
631C2×M16C22×D7311yescharacteristic
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C22×C8—1461no—
634C4⋊Q8—2921no—
635C4⋊Q8—1462no—
636C4⋊Q8—1462no—
637C4⋊Q8—1461no—
638#124—1462no—
639#124—1461no—
640#123—1462no—
641#123—1462no—
642#123—1462no—
643#123—1462no—
644#123—1461no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—731no—
650C22⋊Q8—731no—
651C22⋊Q8—1461no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1462no—
656C22⋊Q8—1462no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662#121—731no—
663#121—731no—
664#121—1461no—
665#121—1462no—
666#121—1462no—
667#121—1462no—
668#121—1462no—
669#121—1461no—
670#120—1462no—
671#120—1461no—
672C4×Q8—1461no—
673C4×D4—1462no—
674C4×D4—1462no—
675C4×D4—1462no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679#117—2921no—
680#117—731no—
681#117—1462no—
682#117—1461no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—732no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—1462no—
687C2×C4⋊C4—1461no—
688C2×C4⋊C4—1461no—
689C2×C4⋊C4—1462no—
690C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—732no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1462no—
695C2×C42—731no—
696C2×C42—731no—
697#107—1461no—
698#106—1461no—
699#104—2921no—
700#104—734no—
701#104—1462no—
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#104—1462no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1461no—
708#103—1461no—
709#103—1461no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1461no—
713#101—2921no—
714#101—1462no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1462no—
718#95—1462no—
719#95—1462no—
720C24—21no—
721C24D4×D7311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2924no—
741#41—2924no—
742#41—1461no—
743#41—1461no—
744#41—1461no—
745#41—1461no—
746#41D4×D7312yes—
747#41#1192402712yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—2922no—
758C2×Q8—2922no—
759C2×Q8—2922no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—731no—
762C2×Q8—1462no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—732no—
802C22×C4—732no—
803C22×C4—1462no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1462no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1462no—
809C22×C4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4D4×D7311yescharacteristic
811C22×C4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—2922no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—2922no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2922no—
826M16—732no—
827M16—1461no—
828M16—1461no—
829M16—1461no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2922no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—2922no—
840C4⋊C4—2924no—
841C4⋊C4—731no—
842C4⋊C4—731no—
843C4⋊C4—1462no—
844C4⋊C4—1462no—
845C4⋊C4—1462no—
846C4⋊C4—1462no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—2922no—
856C22⋊C4—1462no—
857C22⋊C4—1462no—
858C22⋊C4—1462no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1462no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C42—732no—
869C42—1462no—
870C42—1461no—
871C42—1461no—
872C42—1461no—
873C42—1461no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—1461no—
884C23#1455655911yescharacteristic
885C23#1455655911yescharacteristic
886C23C2×D4×D7311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—2924no—
896Q8—2921no—
897Q8—2921no—
898Q8—2921no—
899Q8—2921no—
900Q8—1461no—
901Q8—1461no—
902Q8#1455656312yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—2924no—
914D4—2922no—
915D4—2921no—
916D4—2921no—
917D4—5841no—
918D4—5842no—
919D4—1461no—
920D4—1461no—
921D4#1455656312yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—2924no—
947C2×C4—2924no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—5842no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4#1455655911yescharacteristic
966C2×C4#1455655911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
971C2×C4#1455663611yescharacteristic
972C2×C4#1455663611yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2921no—
976C8—1462no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—2921no—
995C22—2921no—
996C22—2921no—
997C22C2×#1455655911yescharacteristic
998C22#1798921911yescharacteristic
999C22#1798922411yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—2922no—
1007C4—2921no—
1008C4—2922no—
1009C4—2921no—
1010C4—2922no—
1011C4—2921no—
1012C4—5841no—
1013C4C2×#1455656311yescharacteristic
1014C4#1798914611yescharacteristic
1015C4#1798921911yescharacteristic
1016C4#1798922411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—5841no—
1024C2#2261330611yescharacteristic
1025C2#2261929311yescharacteristic
1026C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3007C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623611C2
hypercenter#3007D73
hypocenterC73#24470
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619557C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. C2×#17988604C2semidirect
5. #22615701C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610964C2semidirect
10. #22610397C2semidirect
11. #22610377C2semidirect
12. #22610302C2semidirect
13. #22610162C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3007C2semidirect
17. C2×#14556622C22semidirect
29. C2×#14556589C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988596C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
55. #17988494C22semidirect
56. #17988492C22semidirect
57. #17988452C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
155. #14556518D4semidirect
517. #3007D73semidirect
529. C73#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236112
#226195572
C2×#179887682
C2×#179886042
#226157012
#226111582
#226111462
#226109762
#226109642
#226103972
#226103772
#226103022
#226101622
#226098882
C73×#30072
#2447073