Finite Group Databasebeta

← #33124240

Subgroups — #33124240

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic
2#22619563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22D4×Dic146—21no—
23#17989246—21no—
24#17989242—21no—
25#17989235—22no—
26#17989233—21no—
27#17989224—22no—
28#17989166—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989163C2211yescharacteristic
31#17989160—21no—
32C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
33#17989097—21no—
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C2×#14556570C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#17989067C2211yescharacteristic
38#17988843—21no—
39#17988831—21no—
40#17988826—21no—
41#17988814—21no—
42#17988771—24no—
43#17988751—21no—
44#17988751—21no—
45#17988745—21no—
46#17988740—21no—
47#17988630C2211yescharacteristic, complemented
48#17988605—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52C2×#14556519C2211yescharacteristic
53#17988595C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic
56#17988588C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988517—22no—
60#17988512—22no—
61#17988493C2211yescharacteristic, complemented
62#17988493C2211yescharacteristic, complemented
63#17988453C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988355C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C73C2211yescharacteristic
67C2×#117×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C22×Dic146C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D73—21no—
95C22×D292D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98#14556624—22no—
99#14556624—22no—
100#14556624—41no—
101#14556624—41no—
102#14556621—22no—
103#14556621—41no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924016—21no—
110C2×#11924012—22no—
111C2×#11924012—21no—
112C2×#11924012—41no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C22×#10596831—21no—
116#14556591—21no—
117#14556591—22no—
118#14556591—41no—
119#14556590—22no—
120#14556579—21no—
121#14556577—22no—
122#14556576—22no—
123#14556575—22no—
124#14556573—22no—
125#14556573—22no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556570—21no—
129#14556570—21no—
130#14556570—21no—
131#14556570—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134#14556570—21no—
135#14556570—21no—
136#14556570—21no—
137#14556569—22no—
138#14556568—22no—
139#14556568—22no—
140#14556567—21no—
141#14556565—21no—
142#14556564—22no—
143#14556563—22no—
144#14556563—22no—
145#14556562—22no—
146#14556562—21no—
147#14556559—22no—
148C4×Dic146—21no—
149C4×D292—21no—
150D4×Dic73—22no—
151#14556551—22no—
152#14556551—22no—
153#14556549—21no—
154C2×C4⋊Dic73—22no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D412yes—
159C4⋊C4×D73—22no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D412yes—
163C22⋊C4×D73—22no—
164#14556524—21no—
165#14556522—21no—
166#14556519—22no—
167#14556519—22no—
168#14556519—22no—
169#14556519D414yescomplemented
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556509—22no—
179#14556509—41no—
180#14556498—22no—
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73C2311yescharacteristic
187#123×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
190#121×C73D411yescharacteristic
191#121×C73D411yescharacteristic
192#120×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195#117×C73—22no—
196#117×C73—41no—
197#117×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#104×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—22no—
214#11924028—22no—
215#11924028—41no—
216#11924028—41no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028C2×D412yes—
224#11924028#4112yes—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—44no—
228#11924027—44no—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243C2×Dic146—21no—
244C2×Dic146—41no—
245C2×Dic146—42no—
246C2×Dic146—42no—
247C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
249Q8×D73—42no—
250Q8×D73—42no—
251C2×D292—22no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—41no—
254C2×D292C2×D411yescharacteristic
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—22no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—22no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C22×Dic73—22no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C22×Dic73C2×D412yes—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—22no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—22no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278Dic292—42no—
279Dic292—42no—
280#11924018—42no—
281#11924017—42no—
282#11924017—42no—
283#11924016—42no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—42no—
288#11924012C2×D412yes—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—42no—
292C4⋊Dic73—22no—
293C4⋊Dic73—22no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—44no—
299#11924007—22no—
300#11924007—22no—
301#11924007—22no—
302#11924007—22no—
303#11924007—41no—
304#11924007—41no—
305C22⋊Dic73—22no—
306C22⋊Dic73—22no—
307C22⋊Dic73—22no—
308C22⋊Dic73—41no—
309C22⋊Dic73—41no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314C4×Dic73—22no—
315C24×C73C2×D411yescharacteristic
316#41×C73—21no—
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2411yescharacteristic
338M16×C73—21no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342C2×C8×C73—21no—
343C2×C8×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—42no—
347C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—42no—
355C42×C73—21no—
356C42×C73—21no—
357C42×C73—21no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73C2×D412yes—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73#12011yescharacteristic
366C23×C73#12011yescharacteristic
367C23×C73C22×D411yescharacteristic
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—81no—
373Q8×C73—21no—
374Q8×C73—21no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73—21no—
377D4×C73—42no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—81no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73#12011yescharacteristic
403C2×C4×C73#12011yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D73—22no—
411C22⋊D73—22no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—44no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—82no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—42no—
425C2×Dic73—44no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432D292—21no—
433D292—21no—
434D292—21no—
435D292—42no—
436D292#12112yes—
437C4×D73—22no—
438C4×D73—22no—
439C4×D73—42no—
440C4×D73—42no—
441C4×D73—44no—
442C4×D73—41no—
443C4×D73—41no—
444C4×D73—82no—
445Dic146—21no—
446Dic146—21no—
447Dic146—21no—
448Dic146—42no—
449Dic146—44no—
450Dic146—41no—
451Dic146—41no—
452Dic146—41no—
453Dic146—41no—
454Dic146—41no—
455Dic146—41no—
456Dic146—41no—
457Dic146—41no—
458Dic146#12112yes—
459C8×C73—41no—
460C8×C73—41no—
461#10596831—22no—
462#10596831—41no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—81no—
476C22×C73C2×#12011yescharacteristic
477C22×C73D4211yescharacteristic
478C22×C73#54611yescharacteristic
479C2×D73—22no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—84no—
486C4×C73—21no—
487C4×C73—21no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—41no—
492C4×C73—81no—
493C4×C73C2×#12111yescharacteristic
494C4×C73#53411yescharacteristic
495C4×C73D4211yescharacteristic
496C4×C73#54611yescharacteristic
497Dic73—22no—
498Dic73—41no—
499Dic73—42no—
500Dic73—42no—
501Dic73—81no—
502Dic73—81no—
503#24470—731nomaximal, Sylow
504C2×C73—21no—
505C2×C73—21no—
506C2×C73—41no—
507C2×C73—41no—
508C2×C73—81no—
509C2×C73#241011yescharacteristic
510C2×C73#302011yescharacteristic
511C2×C73#302211yescharacteristic
512D73—42no—
513D73—81no—
514#3489—731no—
515#3056—731no—
516C2×#456—731no—
517#3007—731no—
518C2×#421—731no—
519#2621—731no—
520#2040—731no—
521#2038—731no—
522#2007—731no—
523#2005—731no—
524#1901—731no—
525#1897D7311yescharacteristic, complemented
526#1882—731no—
527#1860—731no—
528#1793—731no—
529C73#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—731no—
531C22×#41—731no—
532C2×#137—731no—
533C2×#137—731no—
534C2×#137—731no—
535C22×M16—731no—
536D4×Q8—1461no—
537#548—1461no—
538#547—1462no—
539#547—1461no—
540#546—1462no—
541#546—1461no—
542#537—731no—
543#537—1461no—
544#536—731no—
545#536—1461no—
546C2×C4⋊Q8—731no—
547#525—1461no—
548#525C2×D7311yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—731no—
550C2×C22⋊Q8—731no—
551C2×C22⋊Q8—1461no—
552#520—731no—
553C2×#117C2×D7311yescharacteristic
554#470—1461no—
555#468—1461no—
556#467—1461no—
557#465—1461no—
558#456—1464no—
559#452—1461no—
560#452—1461no—
561#451—1461no—
562#450—1461no—
563#428—731no—
564#421—1464no—
565C2×#104—731no—
566C2×#104—731no—
567C2×#104—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#419—731no—
572#417—731no—
573#417—731no—
574#417—731no—
575C2×#101—731no—
576C2×#101—731no—
577#407C2×D7311yescharacteristic
578#398—1462no—
579#397—1462no—
580#391—731no—
581#391—731no—
582#382—731no—
583#343—731no—
584#343—731no—
585#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
5872−1+4—2921no—
5882−1+4—2921no—
5892−1+4—1462no—
5902−1+4—1462no—
591C2×#41—2921no—
592C2×#41—2921no—
593C2×#41—731no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—731no—
596C2×#41—731no—
597C2×#41—1462no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41—1462no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1461no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41C22×D7311yescharacteristic
605C22×Q8—731no—
606C22×Q8—731no—
607C22×Q8—731no—
608C22×Q8—1461no—
609C22×Q8—1461no—
610C22×D4—731no—
611C22×D4—1461no—
612C23×C4—1461no—
613C23×C4C22×D7311yescharacteristic
614#137—2921no—
615#137—2921no—
616#137—2921no—
617#137—1462no—
618#137—1462no—
619#137—1462no—
620C2×Q16—1461no—
621C2×Q16—1461no—
622C2×Q16—1461no—
623C2×SD16—1461no—
624C2×SD16—1461no—
625C2×SD16—1461no—
626C2×M16—2921no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—731no—
629C2×M16—1462no—
630C2×M16—1461no—
631C2×M16C22×D7311yescharacteristic
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C22×C8—1461no—
634C4⋊Q8—2921no—
635C4⋊Q8—1461no—
636C4⋊Q8—1462no—
637C4⋊Q8—1462no—
638#124—1461no—
639#124—1462no—
640#123—21no—
641#123—1462no—
642#123—1462no—
643#123—1462no—
644#123—1462no—
645C22⋊Q8—1462no—
646C22⋊Q8—1462no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649C22⋊Q8—1461no—
650C22⋊Q8—1461no—
651C22⋊Q8—1462no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8D29211yescharacteristic
661C22⋊Q8D29211yescharacteristic
662#121—1462no—
663#121—1461no—
664#121—1462no—
665#121—1462no—
666#121—1462no—
667#121—1461no—
668#121D29211yescharacteristic
669#121D29211yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1462no—
672C4×Q8—1461no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1462no—
677C4×D4—1462no—
678C4×D4—1462no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—1461no—
682#117C22×D7311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—732no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—731no—
687C2×C4⋊C4—1462no—
688C2×C4⋊C4—1462no—
689C2×C4⋊C4—1461no—
690C2×C4⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—732no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C42C22×D7311yescharacteristic
696C2×C42C22×D7311yescharacteristic
697#107—1461no—
698#106—1461no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—734no—
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#104—1462no—
705#103—1461no—
706#103—1461no—
707#103—1461no—
708#103—1461no—
709#103—1461no—
710#102—1461no—
711#102—1461no—
712#102—1461no—
713#101—2921no—
714#101—1462no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1462no—
718#95—1462no—
719#95—1462no—
720C24—1461no—
721C24D4×D7311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2922no—
727#41—2922no—
728#41—2921no—
729#41—2921no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2924no—
737#41—2924no—
738#41—732no—
739#41—732no—
740#41—1462no—
741#41—1462no—
742#41—1461no—
743#41—1461no—
744#41—1461no—
745#41—1461no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748C2×Q8—2921no—
749C2×Q8—2922no—
750C2×Q8—2922no—
751C2×Q8—2922no—
752C2×Q8—2922no—
753C2×Q8—731no—
754C2×Q8—731no—
755C2×Q8—1462no—
756C2×Q8—1462no—
757C2×Q8—1461no—
758C2×Q8—1461no—
759C2×Q8—1461no—
760C2×Q8—1461no—
761C2×Q8—1461no—
762C2×Q8—1461no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2921no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—731no—
778C2×D4—731no—
779C2×D4—1462no—
780C2×D4—1462no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4C2×D29211yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—732no—
798C22×C4—732no—
799C22×C4—1462no—
800C22×C4—1462no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1462no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4D4×D7311yescharacteristic
811C22×C4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4C2×D29211yescharacteristic
813C22×C4C2×D29211yescharacteristic
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815Q16—2922no—
816Q16—2922no—
817Q16—2922no—
818SD16—2922no—
819SD16—2922no—
820SD16—2922no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2922no—
826M16—732no—
827M16—1461no—
828M16—1461no—
829M16—1461no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2922no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—2924no—
839C4⋊C4—2921no—
840C4⋊C4—2921no—
841C4⋊C4—1462no—
842C4⋊C4—1462no—
843C4⋊C4—1462no—
844C4⋊C4—1462no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—2921no—
860C22⋊C4—2921no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1462no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1462no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—1462no—
873C42D4×D7312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—2922no—
880C23—2922no—
881C23—5841no—
882C23—1461no—
883C23—1461no—
884C23#1455656111yescharacteristic
885C23#1455656111yescharacteristic
886C23C2×D4×D7311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—2922no—
890Q8—2924no—
891Q8—2921no—
892Q8—2921no—
893Q8—2921no—
894Q8—2921no—
895Q8—2921no—
896Q8—2921no—
897Q8—2921no—
898Q8—2921no—
899Q8—732no—
900Q8—1461no—
901Q8—1461no—
902Q8—1461no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—2922no—
910D4—2922no—
911D4—2924no—
912D4—2921no—
913D4—2921no—
914D4—2922no—
915D4—5842no—
916D4—732no—
917D4—1462no—
918D4—1462no—
919D4—1461no—
920D4—1461no—
921D4—1461no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—2922no—
944C2×C4—2922no—
945C2×C4—2924no—
946C2×C4—2922no—
947C2×C4—2924no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—5842no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4#1455656111yescharacteristic
966C2×C4#1455656111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C22×D29211yescharacteristic
970C2×C4#41×D7311yescharacteristic
971C2×C4#1455663611yescharacteristic
972C2×C4#1455663711yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2921no—
976C8—1462no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—2921no—
991C22—2921no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—5844no—
996C22—1462no—
997C22C2×#1455656111yescharacteristic
998C22#1798921911yescharacteristic
999C22#1798922911yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—2921no—
1008C4—2922no—
1009C4—2922no—
1010C4—5841no—
1011C4—5841no—
1012C4—1462no—
1013C4#121×D7311yescharacteristic
1014C4#1798914511yescharacteristic
1015C4D4×D29211yescharacteristic
1016C4#1798923211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—2922no—
1023C2—5841no—
1024C2#2261330411yescharacteristic
1025C2#2261929711yescharacteristic
1026C2#2261931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1897C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623603C2
hypercenter#1897D73
hypocenterC73#24470
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619563C2semidirect
3. C2×#17988771C2semidirect
4. #22619193C2semidirect
5. C2×#17988605C2semidirect
6. #22615697C2semidirect
7. #22611159C2semidirect
8. #22611151C2semidirect
9. #22610979C2semidirect
10. #22610970C2semidirect
11. #22610397C2semidirect
12. #22610301C2semidirect
13. #22610165C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#1897C2semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
32. C2×#14556591C22semidirect
47. #17988630C22semidirect
53. #17988595C22semidirect
56. #17988588C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
61. #17988493C22semidirect
62. #17988493C22semidirect
63. #17988453C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988355C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
71. #339×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
169. #14556519D4semidirect
525. #1897D73semidirect
529. C73#24470semidirect
569. C2×#104C2×D73semidirect
570. C2×#104C2×D73semidirect
585. #339C2×D73semidirect
586. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
#226195632
C2×#179887712
#226191932
C2×#179886052
#226156972
#226111592
#226111512
#226109792
#226109702
#226103972
#226103012
#226101652
#226098912
C73×#18972
#2447073