Finite Group Databasebeta

← #33124242

Subgroups — #33124242

Order 18688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623607C211yesmaximal, characteristic
2#22619557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic
20C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989250—21no—
23#17989247—21no—
24#17989239—21no—
25#17989238—22no—
26#17989228—21no—
27#17989227—22no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989167—21no—
30#17989161C2211yescharacteristic
31#17989160—21no—
32#17989100—21no—
33#17989098C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73—21no—
35#17989068C2211yescharacteristic
36#17988843—21no—
37#17988835—21no—
38#17988826—21no—
39#17988818—21no—
40#17988769—24no—
41#17988747—21no—
42#17988747—21no—
43#17988742—21no—
44#17988737—21no—
45#17988627C2211yescharacteristic, complemented
46#17988605—24no—
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988596C2211yescharacteristic, complemented
54#17988586C2211yescharacteristic
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
59#17988551C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic, complemented
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#117×C73C2211yescharacteristic
68#398×C73—22no—
69#397×C73—22no—
70#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028D411yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73—21no—
94C22×D292D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97#14556622—22no—
98#14556622—22no—
99#14556622—22no—
100#14556622—41no—
101#14556622—41no—
102#14556622—41no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924012—22no—
110C2×#11924012—21no—
111C2×#11924012—41no—
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C22×#10596831—21no—
117#14556590—22no—
118#14556589—21no—
119#14556580—21no—
120#14556577—22no—
121#14556576—22no—
122#14556576—22no—
123#14556574—22no—
124#14556574—21no—
125#14556573—22no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556570D411yescharacteristic
129#14556570D411yescharacteristic
130#14556569—22no—
131#14556569—22no—
132#14556568—22no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556566—22no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556565—22no—
139#14556565D411yescharacteristic
140#14556565D411yescharacteristic
141#14556564—22no—
142#14556564—22no—
143#14556561—22no—
144#14556560—21no—
145#14556556—21no—
146#14556553—22no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—22no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—22no—
152#14556550C2311yescharacteristic
153#14556549—21no—
154C4⋊C4×D73—22no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—22no—
157#14556524—21no—
158#14556522—21no—
159#14556519—22no—
160#14556519—22no—
161#14556519—22no—
162#14556519—22no—
163#14556519—41no—
164#14556519D414yescomplemented
165#14556515—21no—
166#14556515—21no—
167#14556514—21no—
168#14556514—21no—
169#14556514—21no—
170#14556511—21no—
171#14556511—21no—
172#14556511—21no—
173#14556510—22no—
174#14556510—41no—
175C22⋊#10596831—21no—
176C22⋊#10596831—21no—
177C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
179C23×C4×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C73—22no—
181C4⋊Q8×C73—41no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190#117×C73—22no—
191#117×C73—41no—
192C2×C4⋊C4×C73—22no—
193C2×C4⋊C4×C73—21no—
194C2×C4⋊C4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73D412yes—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73D412yes—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—22no—
204#95×C73—22no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207#11924029—42no—
208#11924029—42no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—22no—
222#11924028—22no—
223#11924028—41no—
224#11924028—41no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924028—44no—
230#11924028—44no—
231#11924028C2×D412yes—
232#11924028#4112yes—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—41no—
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
240Q8×D73—42no—
241Q8×D73—42no—
242Q8×D73—42no—
243Q8×D73—42no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—22no—
248C2×D292—41no—
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×D292C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—42no—
261C22×Dic73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—22no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73—42no—
272#11924018—42no—
273#11924018—42no—
274#11924018—42no—
275#11924015—42no—
276#11924015—42no—
277#11924015—42no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012—21no—
285#11924012—42no—
286#11924012C2×D412yes—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—42no—
292C4⋊Dic73—22no—
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
295#11924007—22no—
296#11924007—22no—
297#11924007—22no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—22no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310C4×Dic73—22no—
311C4×Dic73—21no—
312C24×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C73—21no—
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D412yes—
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D412yes—
340C22×C4×C73C2411yescharacteristic
341C4⋊C4×C73—22no—
342C4⋊C4×C73—22no—
343C4⋊C4×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—42no—
348C4⋊C4×C73—44no—
349C4⋊C4×C73—41no—
350C4⋊C4×C73—41no—
351C22⋊C4×C73—22no—
352C22⋊C4×C73—22no—
353C22⋊C4×C73—42no—
354C22⋊C4×C73—41no—
355C22⋊C4×C73—41no—
356C42×C73—21no—
357C42×C73—21no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73C2×D412yes—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73#12011yescharacteristic
365C23×C73#12011yescharacteristic
366C23×C73C22×D411yescharacteristic
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—81no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—41no—
375Q8×C73—41no—
376Q8×C73—41no—
377Q8×C73—41no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380Q8×C73—41no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—42no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—42no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73#12011yescharacteristic
408C2×C4×C73#12011yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D73—22no—
416C22⋊D73—22no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—81no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—42no—
431D292—21no—
432D292—21no—
433D292—21no—
434D292—21no—
435D292—21no—
436D292—42no—
437D292—44no—
438D292—82no—
439D292#12112yes—
440C4×D73—22no—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—42no—
443C4×D73—44no—
444C4×D73—42no—
445C4×D73—44no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—82no—
451Dic146—21no—
452Dic146—21no—
453Dic146—21no—
454Dic146—21no—
455Dic146—21no—
456Dic146—42no—
457Dic146—44no—
458Dic146#12112yes—
459#10596831—22no—
460#10596831—41no—
461#10596831—41no—
462#10596831—41no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73C2×#12011yescharacteristic
474C22×C73D4211yescharacteristic
475C22×C73#54611yescharacteristic
476C2×D73—22no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—84no—
486C4×C73—21no—
487C4×C73—21no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—42no—
491C4×C73—81no—
492C4×C73—81no—
493C4×C73—81no—
494C4×C73C2×#12111yescharacteristic
495C4×C73#53411yescharacteristic
496C4×C73D4211yescharacteristic
497C4×C73#54611yescharacteristic
498Dic73—22no—
499Dic73—41no—
500Dic73—41no—
501Dic73—41no—
502Dic73—41no—
503#24470—731nomaximal, Sylow
504C2×C73—21no—
505C2×C73—21no—
506C2×C73—41no—
507C2×C73—41no—
508C2×C73#241011yescharacteristic
509C2×C73#302011yescharacteristic
510C2×C73#302211yescharacteristic
511D73—42no—
512D73—81no—
513D73—81no—
514#3489—731no—
515#3056—731no—
516C2×#456—731no—
517#3007—731no—
518C2×#421—731no—
519#2621D7311yescharacteristic, complemented
520#2040—731no—
521#2038—731no—
522#2007—731no—
523#2005—731no—
524#1901—731no—
525#1897—731no—
526#1882—731no—
527#1860—731no—
528#1793—731no—
529C73#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—731no—
531C22×#41—731no—
532C2×#137—731no—
533C2×#137—731no—
534C2×#137—731no—
535C22×M16—731no—
536D4×Q8—1461no—
537#548—1461no—
538#547—1461no—
539#547—1462no—
540#546—1461no—
541#546—1462no—
542#537—731no—
543#537—1461no—
544#536—731no—
545#536—1461no—
546C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#525—731no—
548#525—1461no—
549C2×C22⋊Q8—1461no—
550C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
552#520—731no—
553C2×#117C2×D7311yescharacteristic
554#470—1461no—
555#468—1461no—
556#467—1461no—
557#465—1461no—
558#456—1464no—
559#452—1461no—
560#452—1461no—
561#451—1461no—
562#450—1461no—
563#428—731no—
564#421—1464no—
565C2×#104—731no—
566C2×#104—731no—
567C2×#104—731no—
568C2×#104—731no—
569C2×#104—731no—
570C2×#104—731no—
571#419—731no—
572#417—731no—
573#417—731no—
574#417—731no—
575C2×#101—731no—
576C2×#101—731no—
577#407—731no—
578#398—22no—
579#397—22no—
580#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
582#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
583#343—731no—
584#343—731no—
585#339—731no—
586#339—731no—
5872−1+4—2921no—
5882−1+4—2921no—
5892−1+4—1462no—
5902−1+4—1462no—
591C2×#41—2921no—
592C2×#41—2921no—
593C2×#41—731no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—731no—
596C2×#41—731no—
597C2×#41—731no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1462no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1461no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1461no—
605C22×Q8—731no—
606C22×Q8—1461no—
607C22×Q8—1461no—
608C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
610C22×D4—731no—
611C22×D4—1461no—
612C23×C4—1461no—
613C23×C4C22×D7311yescharacteristic
614#137—2921no—
615#137—2921no—
616#137—2921no—
617#137—1462no—
618#137—1462no—
619#137—1462no—
620C2×Q16—1461no—
621C2×Q16—1461no—
622C2×Q16—1461no—
623C2×SD16—1461no—
624C2×SD16—1461no—
625C2×SD16—1461no—
626C2×M16—2921no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—731no—
629C2×M16—731no—
630C2×M16—731no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16—1461no—
633C22×C8—1461no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1462no—
637C4⋊Q8—1461no—
638#124—1462no—
639#124—1461no—
640#123—1462no—
641#123—1462no—
642#123—1462no—
643#123—1461no—
644#123—1462no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—731no—
654C22⋊Q8—731no—
655C22⋊Q8—1462no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658C22⋊Q8—1462no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662#121—731no—
663#121—731no—
664#121—1462no—
665#121—1462no—
666#121—1461no—
667#121—1461no—
668#121—1462no—
669#121—1462no—
670#120—1462no—
671#120—1461no—
672C4×Q8—1461no—
673C4×D4—1462no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1462no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1462no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—731no—
682#117—1461no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C4⋊C4—1462no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
689C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
695C2×C42C22×D7311yescharacteristic
696C2×C42C22×D7311yescharacteristic
697#107—1461no—
698#106—1461no—
699#104—2921no—
700#104—734no—
701#104—1462no—
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#104—1462no—
705#103—1461no—
706#103—1461no—
707#103—1461no—
708#103—1461no—
709#103—1461no—
710#102—1461no—
711#102—1461no—
712#102—1461no—
713#101—2921no—
714#101—1462no—
715C22⋊C8—1461no—
716C22⋊C8—1461no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—1461no—
721C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
722#41—2922no—
723#41—2922no—
724#41—2924no—
725#41—2924no—
726#41—2921no—
727#41—2921no—
728#41—2922no—
729#41—2922no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—732no—
735#41—732no—
736#41—1462no—
737#41—1462no—
738#41—1461no—
739#41—1461no—
740#41—1461no—
741#41—1461no—
742#41—1461no—
743#41—1461no—
744#41—1461no—
745#41—1461no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—2921no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—731no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—1462no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×D4—2921no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—731no—
775C2×D4—731no—
776C2×D4—731no—
777C2×D4—1462no—
778C2×D4—1462no—
779C2×D4—1462no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—2922no—
798C22×C4—1462no—
799C22×C4—1462no—
800C22×C4—1462no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4D4×D7311yescharacteristic
808C22×C4D4×D7311yescharacteristic
809C22×C4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4D4×D7311yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
812C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815Q16—2922no—
816Q16—2922no—
817Q16—2922no—
818SD16—2922no—
819SD16—2922no—
820SD16—2922no—
821M16—2922no—
822M16—732no—
823M16—1461no—
824M16—1461no—
825M16—1461no—
826M16—1461no—
827M16—1461no—
828M16—1461no—
829M16—1461no—
830C2×C8—2922no—
831C2×C8—1461no—
832C2×C8—1461no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—731no—
846C4⋊C4—731no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1462no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—1462no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1462no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1462no—
872C42—1461no—
873C42D4×D7312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—2922no—
879C23—2922no—
880C23—5841no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23—1461no—
884C23#1455655911yescharacteristic
885C23#1455655911yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—2922no—
896Q8—2924no—
897Q8—732no—
898Q8—1461no—
899Q8—1461no—
900Q8—1461no—
901Q8—1461no—
902Q8—1461no—
903D4—2922no—
904D4—2924no—
905D4—2922no—
906D4—2922no—
907D4—2921no—
908D4—2921no—
909D4—2921no—
910D4—2921no—
911D4—2922no—
912D4—5842no—
913D4—5841no—
914D4—732no—
915D4—1462no—
916D4—1462no—
917D4—1461no—
918D4—1461no—
919D4—1461no—
920D4—1461no—
921D4—1461no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—2922no—
949C2×C4—2922no—
950C2×C4—2924no—
951C2×C4—2924no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—5842no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1462no—
965C2×C4#1455655911yescharacteristic
966C2×C4#1455655911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4#41×D7311yescharacteristic
971C2×C4#1455663611yescharacteristic
972C2×C4#1455663711yescharacteristic
973C8—2921no—
974C8—2921no—
975C8—2921no—
976C8—1462no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—2921no—
988C22—2921no—
989C22—2921no—
990C22—2921no—
991C22—2921no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—5844no—
996C22—1462no—
997C22C2×#1455655911yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
999C22#1798922511yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—2921no—
1009C4—2921no—
1010C4—2921no—
1011C4—2921no—
1012C4—1462no—
1013C4#121×D7311yescharacteristic
1014C4#1798914511yescharacteristic
1015C4#1798922111yescharacteristic
1016C4#1798922611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—2922no—
1022C2—5841no—
1023C2—5841no—
1024C2#2261330211yescharacteristic
1025C2#2261929411yescharacteristic
1026C2#2261930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2621C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623607C2
hypercenter#2621D73
hypocenterC73#24470
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619557C2semidirect
3. C2×#17988769C2semidirect
4. #22619189C2semidirect
5. C2×#17988605C2semidirect
6. #22611160C2semidirect
7. #22611148C2semidirect
8. #22610977C2semidirect
9. #22610967C2semidirect
10. #22610400C2semidirect
11. #22610379C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610163C2semidirect
14. #22609889C2semidirect
15. C73×#2621C2semidirect
20. C2×#14556622C22semidirect
45. #17988627C22semidirect
51. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556519C22semidirect
53. #17988596C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
58. C2×#14556510C22semidirect
60. #17988356C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
70. #391×C73C22semidirect
71. #391×C73C22semidirect
72. #382×C73C22semidirect
164. #14556519D4semidirect
519. #2621D73semidirect
529. C73#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
580. #391C2×D73semidirect
581. #391C2×D73semidirect
582. #382C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236072
#226195572
C2×#179887692
#226191892
C2×#179886052
#226111602
#226111482
#226109772
#226109672
#226104002
#226103792
#226103032
#226101632
#226098892
C73×#26212
#2447073