Finite Group Databasebeta

← #33124243

Subgroups — #33124243

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623595C211yesmaximal, characteristic
2#22619555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
20#17989255—21no—
21#17989247—21no—
22#17989228—21no—
23#17989226—22no—
24#17989221—22no—
25#17989221—21no—
26#17989167—21no—
27#17989153—21no—
28#17989151C2211yescharacteristic
29C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
30#17989100—21no—
31#17989094C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34#121×D73—21no—
35#17989068C2211yescharacteristic
36C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
37#17988842—21no—
38#17988830—21no—
39#17988825—21no—
40#17988813—21no—
41#17988763—24no—
42#17988748—21no—
43#17988746—21no—
44#17988741—21no—
45#17988736—21no—
46#17988629C2211yescharacteristic, complemented
47#17988602—24no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988596C2211yescharacteristic, complemented
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic, complemented
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic, complemented
59#17988511—22no—
60#17988505—22no—
61#17988489C2211yescharacteristic, complemented
62#17988456C2211yescharacteristic, complemented
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73D411yescharacteristic
89C22×D292—21no—
90C22×D292D412yes—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924015—21no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106M16×D73—22no—
107M16×D73—41no—
108C2×C8×D73—21no—
109#14556587—22no—
110#14556587—21no—
111#14556580—22no—
112#14556580—21no—
113#14556580—41no—
114#14556577—22no—
115#14556576—22no—
116#14556572—21no—
117#14556569—22no—
118#14556567—21no—
119#14556567—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567D411yescharacteristic
123#14556567D411yescharacteristic
124#14556566—22no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556564—22no—
132#14556564—22no—
133#14556564—22no—
134#14556563—22no—
135#14556562D411yescharacteristic
136#14556562D411yescharacteristic
137#14556561—22no—
138#14556561—22no—
139#14556559—22no—
140#14556559—22no—
141#14556559—21no—
142#14556556—21no—
143#14556553—22no—
144#14556553—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—22no—
148#14556551—22no—
149#14556550C2311yescharacteristic
150#14556549—21no—
151#14556548—22no—
152#14556548—41no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—22no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—22no—
161C2×#11924005—22no—
162C2×#11924005D412yes—
163C22⋊C4×D73—22no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556523—21no—
167#14556519—22no—
168#14556518—22no—
169#14556518—22no—
170#14556517D414yescomplemented
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556507—22no—
180#14556507—41no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186#137×C73—22no—
187#137×C73—41no—
188#137×C73—41no—
189#137×C73—41no—
190C2×Q16×C73—21no—
191C2×Q16×C73—21no—
192C2×SD16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—22no—
201C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73—41no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D412yes—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—22no—
211#11924029—41no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028C2×D412yes—
221#11924028#4112yes—
222#11924027—22no—
223#11924027—41no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228Q8×D73—22no—
229Q8×D73—41no—
230C2×D292—22no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—22no—
240C2×D292—42no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—82no—
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—22no—
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252D4×D73—22no—
253D4×D73—41no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—42no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—44no—
259D4×D73—44no—
260D4×D73—84no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—22no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280#11924018—42no—
281#11924015—42no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924011—42no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C8×D73—42no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294#11924007—22no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—42no—
298#11924007—41no—
299#11924007—41no—
300#11924007—82no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—42no—
312#11924005—44no—
313#11924005—41no—
314#11924005—41no—
315#11924005—82no—
316C4×Dic73—22no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73C2×D412yescomplemented
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—22no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73C2×D412yes—
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347Q16×C73—42no—
348Q16×C73—42no—
349SD16×C73—42no—
350SD16×C73—42no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73—21no—
354M16×C73C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—22no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—22no—
361C22⋊C4×C73—22no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73C22×D411yescharacteristic
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73#12011yescharacteristic
384C22×D73#12011yescharacteristic
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—21no—
388Q8×C73—21no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392Q8×C73—41no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—82no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—42no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D73—22no—
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—42no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—44no—
427C22⋊D73—42no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—82no—
430C22⋊D73—82no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—42no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—42no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73#12011yescharacteristic
443C2×Dic73#12011yescharacteristic
444D292—21no—
445D292—42no—
446D292—44no—
447D292—44no—
448D292—41no—
449D292—41no—
450D292—41no—
451D292—41no—
452D292—82no—
453D292#12112yes—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—21no—
462C4×D73—21no—
463C4×D73—22no—
464C4×D73—42no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73—44no—
467C4×D73—82no—
468Dic146—21no—
469Dic146—42no—
470Dic146#12112yes—
471C8×C73—22no—
472C8×C73—41no—
473#10596831—41no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73C2×#12011yescharacteristic
484C22×C73D4211yescharacteristic
485C22×C73#54611yescharacteristic
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—22no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—84no—
501C2×D73—82no—
502C2×D73—82no—
503C2×D73—164no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—42no—
507C4×C73—81no—
508C4×C73—81no—
509C4×C73C2×#12111yescharacteristic
510C4×C73#53411yescharacteristic
511C4×C73D4211yescharacteristic
512C4×C73#54611yescharacteristic
513Dic73—22no—
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—42no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73—81no—
520#24471—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73—81no—
525C2×C73#241011yescharacteristic
526C2×C73#301911yescharacteristic
527C2×C73#302211yescharacteristic
528D73—41no—
529D73—41no—
530D73—42no—
531D73—82no—
532#3488—731no—
533#3056—731no—
534C2×#455—731no—
535#3007—731no—
536C2×#421—731no—
537#2620—731no—
538#2039—731no—
539#2037—731no—
540#2007D7311yescharacteristic, complemented
541#2004—731no—
542#1900—731no—
543#1897—731no—
544#1882—731no—
545#1859—731no—
546#1792—731no—
547C73#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—731no—
549C22×#41—731no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
552C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C22×M16—731no—
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#546—1462no—
557#546—1461no—
558D42—1461no—
559D42—1462no—
560#537—1461no—
561#537C2×D7311yescharacteristic
562#535—731no—
563#535—1461no—
564C2×#124—731no—
565#525—731no—
566#525—1461no—
567C2×C22⋊Q8—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—1461no—
570#520—731no—
571C2×#117—731no—
572#470—1461no—
573#468—1461no—
574#467—1461no—
575#465—1461no—
576#455—1464no—
577#452—1461no—
578#452—1461no—
579#451—1461no—
580#450—1461no—
581#428—731no—
582#421—1464no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#419—731no—
590#417—731no—
591#417—731no—
592#417—731no—
593C2×#100—731no—
594C2×#100—731no—
595#407—731no—
596#396—1462no—
597#394—1462no—
598#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#390—731no—
600#384—731no—
601#343—731no—
602#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#339—731no—
604#339—731no—
605H(5,𝔽2)—2921no—
606H(5,𝔽2)—2921no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—2921no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41C22×D7311yescharacteristic
621C2×#41C22×D7311yescharacteristic
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
624C22×D4—731no—
625C22×D4—732no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4—1461no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4—1461no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—1462no—
639#137—1462no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×M16—2921no—
647C2×M16—731no—
648C2×M16—731no—
649C2×M16—1461no—
650C2×M16—1462no—
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C2×M16C22×D7311yescharacteristic
653C22×C8—1461no—
654#127—1462no—
655#127—1461no—
656#124—2921no—
657#124—1462no—
658#124—1462no—
659#124—1461no—
660#123—1462no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1462no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1462no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1462no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1462no—
687#120—1462no—
688#120—1462no—
689#120—1461no—
690#120—1462no—
691#120—1462no—
692C4×Q8—1461no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1462no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1462no—
699#117—2921no—
700#117—731no—
701#117—1462no—
702#117—1461no—
703C2×C4⋊C4—731no—
704C2×C4⋊C4—1461no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—732no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C22⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42C22×D7311yescharacteristic
717#107—1461no—
718#106—1461no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—734no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#103—1461no—
726#103—1461no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#102—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#100—2921no—
734#100—1462no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737#95—22no—
738C24—731no—
739C24—732no—
740C24—1461no—
741C24—1462no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2921no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—2922no—
759#41—2921no—
760#41—732no—
761#41—732no—
762#41—1462no—
763#41—1462no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—2921no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—5842no—
791C2×D4—5844no—
792C2×D4—731no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1462no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4D4×D7311yescharacteristic
813C2×D4D4×D7311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—2922no—
819C22×C4—2922no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1462no—
828C22×C4—1462no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4D4×D7312yes—
838C22×C4C23×D7311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—2922no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—2922no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—2922no—
849M16—1461no—
850M16—1461no—
851M16—1461no—
852M16—1461no—
853M16D4×D7312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2922no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—2921no—
863C4⋊C4—2921no—
864C4⋊C4—2922no—
865C4⋊C4—5842no—
866C4⋊C4—731no—
867C4⋊C4—731no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1462no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—2921no—
876C22⋊C4—2921no—
877C22⋊C4—2922no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—5842no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1462no—
885C22⋊C4—1462no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—732no—
893C42—1462no—
894C42—1461no—
895C42—1461no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—2922no—
899C23—2922no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2922no—
903C23—2924no—
904C23—2922no—
905C23—5842no—
906C23—5842no—
907C23—5841no—
908C23—731no—
909C23—731no—
910C23—1462no—
911C23—1461no—
912C23—1462no—
913C23—1462no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23C2×D4×D7311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—2922no—
926Q8—732no—
927Q8—1461no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—2924no—
938D4—2924no—
939D4—2922no—
940D4—2922no—
941D4—2924no—
942D4—2922no—
943D4—2922no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—2921no—
947D4—2921no—
948D4—5842no—
949D4—5842no—
950D4—5842no—
951D4—5841no—
952D4—732no—
953D4—1462no—
954D4—1462no—
955D4—1461no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—2924no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2922no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—5842no—
979C2×C4—731no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1462no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1001C2×C4#1455663611yescharacteristic
1002C2×C4#1455663611yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2921no—
1006C8—2921no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2922no—
1018C22—2922no—
1019C22—2922no—
1020C22—5841no—
1021C22—5841no—
1022C22—5842no—
1023C22—5842no—
1024C22—5844no—
1025C22—11684no—
1026C22—1461no—
1027C22—1462no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798922211yescharacteristic
1035C22#1798923411yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—42no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—2922no—
1042C4—2921no—
1043C4—2921no—
1044C4—5841no—
1045C4—1461no—
1046C4—1462no—
1047C4—1461no—
1048C4#121×D7311yescharacteristic
1049C4#1798914711yescharacteristic
1050C4#1798921911yescharacteristic
1051C4#1798922611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—2922no—
1057C2—2921no—
1058C2—2921no—
1059C2—5842no—
1060C2#2261329811yescharacteristic
1061C2#2261928911yescharacteristic
1062C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2007C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623595C2
hypercenter#2007D73
hypocenterC73#24471
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619555C2semidirect
3. C2×#17988763C2semidirect
4. #22619187C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615695C2semidirect
7. #22611152C2semidirect
8. #22611140C2semidirect
9. #22610957C2semidirect
10. #22610393C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610160C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D73C22semidirect
29. C2×#14556580C22semidirect
32. C2×#14556567C22semidirect
36. C2×#14556548C22semidirect
46. #17988629C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
52. #17988596C22semidirect
54. #17988588C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. #17988550C22semidirect
61. #17988489C22semidirect
62. #17988456C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
66. C2×#137×C73C22semidirect
67. C2×#137×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. #391×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
170. #14556517D4semidirect
319. C4×Dic73C2×D4semidirect
354. M16×C73C2×D4semidirect
540. #2007D73semidirect
547. C73#24471semidirect
551. C2×#137C2×D73semidirect
552. C2×#137C2×D73semidirect
587. C2×#104C2×D73semidirect
588. C2×#104C2×D73semidirect
598. #391C2×D73semidirect
602. #343C2×D73semidirect
853. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235952
#226195552
C2×#179887632
#226191872
C2×#179886022
#226156952
#226111522
#226111402
#226109572
#226103932
#226103762
#226103032
#226101602
#226098862
C73×#20072
#2447173