Finite Group Databasebeta

← #33124245

Subgroups — #33124245

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623598C211yesmaximal, characteristic
2#22619562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989257—21no—
23#17989245—21no—
24#17989230—21no—
25#17989224—22no—
26#17989222—21no—
27#17989219—22no—
28#17989166—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989153—21no—
31C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
32#17989099C2211yescharacteristic
33#17989097—21no—
34C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556562C2211yescharacteristic
36#121×D73—21no—
37#17989067C2211yescharacteristic
38C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
39#17988846—21no—
40#17988834—21no—
41#17988829—21no—
42#17988817—21no—
43#17988767—24no—
44#17988752—21no—
45#17988750—21no—
46#17988744—21no—
47#17988739—21no—
48#17988602—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988595C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic, complemented
59#17988510—22no—
60#17988502—22no—
61#17988493C2211yescharacteristic, complemented
62#17988456C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—22no—
92C22×C22⋊D73D412yes—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73D411yescharacteristic
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556624—22no—
101#14556624—22no—
102#14556624—22no—
103#14556624—41no—
104#14556621—41no—
105#14556621—41no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924011—21no—
115M16×D73—22no—
116M16×D73—41no—
117C2×C8×D73—21no—
118#14556587—22no—
119#14556578—22no—
120#14556578—41no—
121#14556577—22no—
122#14556575—21no—
123#14556573—22no—
124#14556571—21no—
125#14556571—21no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556571D411yescharacteristic
129#14556571D411yescharacteristic
130#14556570—21no—
131#14556568—22no—
132#14556567—21no—
133#14556566D411yescharacteristic
134#14556566D411yescharacteristic
135#14556565—21no—
136#14556564—22no—
137#14556564—22no—
138#14556563—22no—
139#14556563—22no—
140#14556563—22no—
141#14556562—22no—
142#14556562—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562—21no—
146#14556562—21no—
147#14556561—22no—
148#14556561—21no—
149#14556559—22no—
150#14556559—22no—
151C4×Dic146—21no—
152C4×D292—21no—
153C4×D292—21no—
154C4×D292—21no—
155D4×Dic73—22no—
156#14556551—22no—
157#14556551—22no—
158#14556549—21no—
159#14556548—22no—
160#14556548—41no—
161C2×C4⋊Dic73—21no—
162C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—22no—
165C4⋊C4×D73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—22no—
167C2×C22⋊Dic73D412yes—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C22⋊C4×D73—22no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172#14556519—22no—
173#14556519—41no—
174#14556518—22no—
175#14556517—22no—
176#14556517D414yescomplemented
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556514—21no—
180#14556514—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556508—41no—
184#14556503—21no—
185#14556503—21no—
186#14556498—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191#127×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#120×C73—22no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73—22no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#104×C73—22no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#100×C73—22no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028C2×D412yes—
220#11924028#4112yes—
221#11924027—22no—
222#11924027—41no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238Q8×D73—22no—
239Q8×D73—41no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—44no—
255C2×C22⋊D73—44no—
256C2×C22⋊D73—82no—
257D4×D73—22no—
258D4×D73—41no—
259D4×D73—42no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—84no—
266C22×Dic73—22no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D412yes—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—22no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287Dic292—42no—
288Dic292—42no—
289#11924018—42no—
290#11924017—42no—
291#11924017—42no—
292#11924016—42no—
293#11924012—21no—
294#11924012—21no—
295#11924012—21no—
296#11924012—21no—
297#11924011—42no—
298C2×#10596831—21no—
299C2×#10596831—21no—
300C8×D73—42no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73—21no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—21no—
305C4⋊Dic73—41no—
306C4⋊Dic73—41no—
307#11924007—22no—
308#11924007—22no—
309#11924007—42no—
310#11924007—82no—
311C22⋊Dic73—22no—
312C22⋊Dic73—22no—
313C22⋊Dic73—22no—
314C22⋊Dic73—44no—
315#11924005—22no—
316#11924005—22no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—42no—
322#11924005—41no—
323#11924005—41no—
324C4×Dic73—22no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73C2×D412yescomplemented
327C24×C73C2×D412yes—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—22no—
335C2×D4×C73—22no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—82no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—22no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—42no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73#12011yescharacteristic
384C22×D73#12011yescharacteristic
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—82no—
396D4×C73—82no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—42no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D73—22no—
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—44no—
418C22⋊D73—44no—
419C22⋊D73—44no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—82no—
423C22⋊D73—82no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—44no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73#12011yescharacteristic
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440D292—21no—
441D292—21no—
442D292—21no—
443D292—42no—
444D292—42no—
445D292—81no—
446D292#12112yes—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—42no—
458C4×D73—42no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—82no—
462Dic146—21no—
463Dic146—21no—
464Dic146—21no—
465Dic146—42no—
466Dic146—41no—
467Dic146—41no—
468Dic146—41no—
469Dic146—41no—
470Dic146#12112yes—
471C8×C73—22no—
472C8×C73—41no—
473#10596831—41no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—82no—
484C22×C73—82no—
485C22×C73C2×#12011yescharacteristic
486C22×C73D4211yescharacteristic
487C22×C73#54611yescharacteristic
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—22no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—84no—
503C2×D73—164no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—81no—
508C4×C73—81no—
509C4×C73C2×#12111yescharacteristic
510C4×C73#53411yescharacteristic
511C4×C73D4211yescharacteristic
512C4×C73#54611yescharacteristic
513Dic73—22no—
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—42no—
517Dic73—41no—
518Dic73—42no—
519Dic73—81no—
520#24471—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73—82no—
525C2×C73#241011yescharacteristic
526C2×C73#301911yescharacteristic
527C2×C73#302211yescharacteristic
528D73—41no—
529D73—41no—
530D73—42no—
531D73—81no—
532#3488—731no—
533#3056—731no—
534C2×#455—731no—
535#3007—731no—
536C2×#421—731no—
537#2620—731no—
538#2039—731no—
539#2037D7311yescharacteristic, complemented
540#2007—731no—
541#2004—731no—
542#1900—731no—
543#1897—731no—
544#1882—731no—
545#1859—731no—
546#1792—731no—
547C73#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—731no—
549C22×#41—731no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137—731no—
552C2×#137—731no—
553C22×M16—731no—
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#546—1462no—
557#546—1461no—
558D42—1462no—
559D42—1461no—
560#537—731no—
561#537—1461no—
562#535—1461no—
563#535C2×D7311yescharacteristic
564C2×#124—731no—
565#525—731no—
566#525—1461no—
567C2×C22⋊Q8—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—1461no—
570#520—731no—
571C2×#117—731no—
572#470—1461no—
573#468—1461no—
574#467—1461no—
575#465—1461no—
576#455—1464no—
577#452—1461no—
578#452—1461no—
579#451—1461no—
580#450—1461no—
581#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
582#421—1464no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#419—731no—
590#417—731no—
591#417—731no—
592#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
593C2×#100—731no—
594C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#407—731no—
596#396—1462no—
597#394—1462no—
598#391—731no—
599#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#384—731no—
601#343—731no—
602#343—731no—
603#339—731no—
604#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—2921no—
606H(5,𝔽2)—2921no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—2921no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41C22×D7311yescharacteristic
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8—731no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—732no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4C22×D7311yescharacteristic
632C23×C4—731no—
633C23×C4—1461no—
634#137—2921no—
635#137—2921no—
636#137—2921no—
637#137—1462no—
638#137—1462no—
639#137—1462no—
640C2×Q16—1461no—
641C2×Q16—1461no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×SD16—1461no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×M16—2921no—
647C2×M16—731no—
648C2×M16—731no—
649C2×M16—1461no—
650C2×M16—1462no—
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C2×M16C22×D7311yescharacteristic
653C22×C8—1461no—
654#127—21no—
655#127—1462no—
656#124—21no—
657#124—2921no—
658#124—1462no—
659#124—1462no—
660#123—1461no—
661#123—1462no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—731no—
674#121—731no—
675#121—1462no—
676#121—1462no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1461no—
687#120—22no—
688#120—1461no—
689#120—1462no—
690#120—1462no—
691#120—1462no—
692C4×Q8—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1461no—
696C4×D4—1462no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4—1462no—
699#117—2921no—
700#117—1462no—
701#117—1461no—
702#117C22×D7311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—731no—
704C2×C4⋊C4—1461no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—732no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—1461no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42C22×D7311yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—22no—
720#104—2921no—
721#104—734no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#103—21no—
726#103—1461no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#102—21no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#100—22no—
734#100—2921no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737#95—1462no—
738C24—731no—
739C24—1461no—
740C24—1462no—
741C24D4×D7312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2921no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2921no—
756#41—732no—
757#41—732no—
758#41—1462no—
759#41—1462no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766C2×Q8—2921no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2924no—
792C2×D4—2924no—
793C2×D4—2921no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—5842no—
797C2×D4—5844no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1462no—
805C2×D4—1462no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1462no—
808C2×D4—1462no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1462no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4D4×D7311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—2922no—
818C22×C4—2922no—
819C22×C4—732no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1462no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1462no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4C23×D7311yescharacteristic
839Q16—2922no—
840Q16—2922no—
841Q16—2922no—
842SD16—2922no—
843SD16—2922no—
844SD16—2922no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—2922no—
849M16—1461no—
850M16—1461no—
851M16—1461no—
852M16—1461no—
853M16D4×D7312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2922no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—2921no—
862C4⋊C4—2921no—
863C4⋊C4—2922no—
864C4⋊C4—5842no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4—1462no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—2921no—
878C22⋊C4—2921no—
879C22⋊C4—2922no—
880C22⋊C4—2924no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1462no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—732no—
894C42—1462no—
895C42—1461no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2922no—
905C23—2924no—
906C23—2922no—
907C23—5842no—
908C23—5842no—
909C23—5841no—
910C23—731no—
911C23—731no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23C2×D4×D7311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—2922no—
920Q8—2921no—
921Q8—2921no—
922Q8—2921no—
923Q8—2921no—
924Q8—732no—
925Q8—1461no—
926Q8—1461no—
927Q8—1461no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—2922no—
939D4—2922no—
940D4—2924no—
941D4—2924no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2924no—
945D4—2922no—
946D4—2922no—
947D4—5841no—
948D4—5842no—
949D4—5842no—
950D4—732no—
951D4—1462no—
952D4—1462no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955D4—1461no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—2922no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2924no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2922no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—5842no—
979C2×C4—731no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1462no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1001C2×C4#1455663711yescharacteristic
1002C2×C4#1455663711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2921no—
1006C8—2921no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—5841no—
1023C22—5841no—
1024C22—5844no—
1025C22—11684no—
1026C22—1461no—
1027C22—1462no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798922111yescharacteristic
1035C22#1798922911yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—2922no—
1042C4—2921no—
1043C4—2922no—
1044C4—5841no—
1045C4—1461no—
1046C4—1462no—
1047C4—1461no—
1048C4#121×D7311yescharacteristic
1049C4#1798914811yescharacteristic
1050C4#1798922111yescharacteristic
1051C4#1798923011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—2922no—
1057C2—2921no—
1058C2—2921no—
1059C2—5841no—
1060C2#2261330011yescharacteristic
1061C2#2261928511yescharacteristic
1062C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623598C2
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#24471
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619562C2semidirect
3. C2×#17988767C2semidirect
4. #22619192C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615694C2semidirect
7. #22611153C2semidirect
8. #22610979C2semidirect
9. #22610958C2semidirect
10. #22610391C2semidirect
11. #22610378C2semidirect
12. #22610301C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609884C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
21. C2×M16×D73C22semidirect
31. C2×#14556578C22semidirect
34. C2×#14556571C22semidirect
38. C2×#14556548C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556518C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988595C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556508C22semidirect
58. #17988550C22semidirect
61. #17988493C22semidirect
62. #17988456C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. #417×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
71. #390×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
176. #14556517D4semidirect
326. C4×Dic73C2×D4semidirect
350. M16×C73C2×D4semidirect
539. #2037D73semidirect
547. C73#24471semidirect
581. #428C2×D73semidirect
588. C2×#104C2×D73semidirect
592. #417C2×D73semidirect
594. C2×#100C2×D73semidirect
599. #390C2×D73semidirect
604. #339C2×D73semidirect
853. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235982
#226195622
C2×#179887672
#226191922
C2×#179886022
#226156942
#226111532
#226109792
#226109582
#226103912
#226103782
#226103012
#226101542
#226098842
C73×#20372
#2447173