Finite Group Databasebeta

← #33124247

Subgroups — #33124247

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
20#17989258—21no—
21#17989246—21no—
22#17989233—21no—
23#17989229—22no—
24D4×D292—21no—
25#17989219—22no—
26#17989167—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989156C2211yescharacteristic
29#17989153—21no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
31#17989100—21no—
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33#121×D73—21no—
34#17989067C2211yescharacteristic
35C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
36#17988763—24no—
37#17988747—21no—
38#17988747—21no—
39#17988742—21no—
40#17988737—21no—
41#17988603—24no—
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52#17988551C2211yescharacteristic, complemented
53#17988509—22no—
54#17988502—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic, complemented
56#17988488C2211yescharacteristic, complemented
57#17988456C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C73—21no—
67#468×C73—21no—
68#467×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C22×D292—21no—
91C22×D292D411yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73D412yes—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556622—41no—
102#14556622—41no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924015—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109#14556588—21no—
110#14556587—22no—
111#14556580—22no—
112#14556580—41no—
113#14556579—21no—
114#14556577—22no—
115#14556576—22no—
116#14556570—21no—
117#14556569—22no—
118#14556567—21no—
119#14556566—22no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556564—22no—
128#14556564—22no—
129#14556564—22no—
130#14556563—22no—
131#14556563—22no—
132#14556562—21no—
133#14556561—22no—
134#14556561—22no—
135#14556561—22no—
136#14556559—22no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×D292—21no—
139#14556553—22no—
140#14556551—22no—
141#14556551—22no—
142#14556550—22no—
143#14556550—41no—
144#14556549—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007—22no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×#11924005—22no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×#11924005D412yes—
153C22⋊C4×D73—22no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156#14556518—22no—
157#14556518—41no—
158#14556517—22no—
159#14556517—22no—
160#14556517—22no—
161#14556517D414yescomplemented
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166#14556507—22no—
167#14556507—41no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—41no—
176C2×Q16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73—22no—
180C2×M16×C73—41no—
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C22×C8×C73—21no—
184#123×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
191#121×C73D411yescharacteristic
192#121×C73D411yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73C2×D412yes—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—22no—
218#11924028—22no—
219#11924028—41no—
220#11924028—41no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028C2×D412yes—
228#11924028#4112yes—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—41no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×D292—22no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—22no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292—41no—
246C2×D292—42no—
247C2×D292—42no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—22no—
257C2×C22⋊D73—22no—
258C2×C22⋊D73—42no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—82no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—44no—
264D4×D73—44no—
265D4×D73—84no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73C2×D412yes—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—22no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—22no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278#11924018—42no—
279#11924018—42no—
280#11924015—42no—
281#11924015—42no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—42no—
291#11924007—22no—
292#11924007—22no—
293#11924007—82no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—42no—
296#11924005—22no—
297#11924005—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—22no—
302#11924005—44no—
303#11924005—82no—
304C4×Dic73—22no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73C2×D412yescomplemented
309C24×C73C2×D411yescharacteristic
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2411yescharacteristic
338Q16×C73—42no—
339SD16×C73—42no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73—42no—
344M16×C73C2×D412yescomplemented
345C2×C8×C73—21no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—42no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—41no—
353C4⋊C4×C73—41no—
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—41no—
362C22⋊C4×C73—41no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73#12011yescharacteristic
370C23×C73#12011yescharacteristic
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—44no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—82no—
384C22×D73—82no—
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391D4×C73—21no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—81no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—42no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73#12011yescharacteristic
418C2×C4×C73#12011yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D73—22no—
426C22⋊D73—22no—
427C22⋊D73—42no—
428C22⋊D73—44no—
429C22⋊D73—42no—
430C22⋊D73—44no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—82no—
434C22⋊D73—82no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—42no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—42no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—21no—
449D292—42no—
450D292—44no—
451D292—41no—
452D292—41no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455D292—82no—
456D292—82no—
457D292#12112yes—
458C4×D73—22no—
459C4×D73—22no—
460C4×D73—42no—
461C4×D73—44no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—82no—
466Dic146—21no—
467Dic146—21no—
468Dic146—21no—
469Dic146—42no—
470Dic146#12112yes—
471C8×C73—22no—
472C8×C73—41no—
473#10596831—41no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—21no—
481C22×C73—21no—
482C22×C73—21no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C22×C73#54611yescharacteristic
491C2×D73—22no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—84no—
501C2×D73—82no—
502C2×D73—82no—
503C2×D73—164no—
504C4×C73—21no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—81no—
510C4×C73—81no—
511C4×C73C2×#12111yescharacteristic
512C4×C73#53411yescharacteristic
513C4×C73D4211yescharacteristic
514C4×C73#54611yescharacteristic
515Dic73—22no—
516Dic73—42no—
517Dic73—41no—
518Dic73—42no—
519Dic73—81no—
520#24471—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—41no—
524C2×C73—41no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73#241011yescharacteristic
527C2×C73#301911yescharacteristic
528C2×C73#302211yescharacteristic
529D73—42no—
530D73—81no—
531D73—82no—
532#3488—731no—
533#3056D7311yescharacteristic, complemented
534C2×#455—731no—
535#3007—731no—
536C2×#421—731no—
537#2620—731no—
538#2039—731no—
539#2037—731no—
540#2007—731no—
541#2004—731no—
542#1900—731no—
543#1897—731no—
544#1882—731no—
545#1859—731no—
546#1792—731no—
547C73#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—731no—
549C22×#41—731no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137—731no—
552C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#546—1462no—
557#546—1461no—
558D42—1461no—
559D42—1462no—
560#537—731no—
561#537—1461no—
562#535—731no—
563#535—1461no—
564C2×#124—731no—
565#525—1461no—
566#525C2×D7311yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
568C2×#121—731no—
569C2×#121—1461no—
570#520—731no—
571C2×#117—731no—
572#470—21no—
573#468—21no—
574#467—21no—
575#465—21no—
576#455—1464no—
577#452—1461no—
578#452—1461no—
579#451—1461no—
580#450—1461no—
581#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
582#421—1464no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104—731no—
589#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#417—731no—
591#417—731no—
592#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
593C2×#100—731no—
594C2×#100—731no—
595#407—731no—
596#396—1462no—
597#394—1462no—
598#391—731no—
599#390—731no—
600#384—731no—
601#343—731no—
602#343—731no—
603#339—731no—
604#339—731no—
605H(5,𝔽2)—2921no—
606H(5,𝔽2)—2921no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—2921no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41C22×D7311yescharacteristic
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
624C22×D4—732no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1462no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C23×C4—1461no—
633C23×C4C22×D7311yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—2921no—
637#137—2921no—
638#137—1462no—
639#137—1462no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1461no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1461no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—731no—
650C2×M16—731no—
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C2×M16C22×D7311yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1461no—
655#127—1462no—
656#124—2921no—
657#124—1461no—
658#124—1462no—
659#124—1462no—
660#123—21no—
661#123—1462no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
671#121—1462no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1462no—
675#121—1461no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121C22⋊D7311yescharacteristic
686#121C22⋊D7311yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1462no—
689#120—1462no—
690#120—1462no—
691#120—1462no—
692C4×Q8—1461no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1461no—
696C4×D4—1462no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4—1462no—
699#117—2921no—
700#117—1462no—
701#117—1461no—
702#117C22×D7311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—732no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1461no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42—731no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—2921no—
720#104—734no—
721#104—1462no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#102—21no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#100—2921no—
734#100—1462no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737#95—1462no—
738C24—732no—
739C24—1462no—
740C24—1461no—
741C24D4×D7311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2921no—
749#41—2921no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—732no—
757#41—732no—
758#41—1462no—
759#41—1462no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—2921no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2921no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—5842no—
791C2×D4—5844no—
792C2×D4—731no—
793C2×D4—731no—
794C2×D4—1462no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1462no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—732no—
824C22×C4—1462no—
825C22×C4—1462no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4D4×D7311yescharacteristic
834C22×C4D4×D7311yescharacteristic
835C22×C4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
838C22×C4C23×D7311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2922no—
841Q16—2922no—
842SD16—42no—
843SD16—2922no—
844SD16—2922no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1461no—
850M16—1461no—
851M16—1461no—
852M16—1461no—
853M16D4×D7312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—2922no—
866C4⋊C4—5842no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4—1462no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—2924no—
881C22⋊C4—2922no—
882C22⋊C4—5842no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C22⋊C4—1462no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C42—21no—
891C42—732no—
892C42—1462no—
893C42—1461no—
894C42—1461no—
895C42—1461no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2922no—
902C23—2922no—
903C23—2922no—
904C23—2922no—
905C23—2924no—
906C23—5841no—
907C23—5842no—
908C23—5842no—
909C23—1462no—
910C23—1461no—
911C23—1461no—
912C23—1462no—
913C23—1462no—
914C23#1455655911yescharacteristic
915C23#1455655911yescharacteristic
916C23C2×D4×D7311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—2922no—
924Q8—732no—
925Q8—1461no—
926Q8—1461no—
927Q8—1461no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—2922no—
935D4—2924no—
936D4—2924no—
937D4—2922no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2922no—
941D4—2924no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—5842no—
947D4—5842no—
948D4—5842no—
949D4—5842no—
950D4—732no—
951D4—1462no—
952D4—1462no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955D4—1461no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—2922no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—2924no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2922no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2922no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—5842no—
989C2×C4—1462no—
990C2×C4—1462no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1462no—
995C2×C4#1455655911yescharacteristic
996C2×C4#1455655911yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1001C2×C4#1455663611yescharacteristic
1002C2×C4#1455663711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2921no—
1006C8—2921no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—2922no—
1024C22—2922no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2922no—
1028C22—5842no—
1029C22—5842no—
1030C22—5844no—
1031C22—11684no—
1032C22—1462no—
1033C22C2×#1455655911yescharacteristic
1034C22#1798922111yescharacteristic
1035C22#1798922611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—2922no—
1044C4—2921no—
1045C4—2922no—
1046C4—5841no—
1047C4—1462no—
1048C4#121×D7311yescharacteristic
1049C4#1798914511yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1051C4#1798922511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—2922no—
1058C2—5841no—
1059C2—5842no—
1060C2#2261330211yescharacteristic
1061C2#2261928611yescharacteristic
1062C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3056C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623592C2
hypercenter#3056D73
hypocenterC73#24471
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988763C2semidirect
3. #22619189C2semidirect
4. C2×#17988603C2semidirect
5. #22615693C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611143C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610961C2semidirect
10. #22610394C2semidirect
11. #22610380C2semidirect
12. #22610297C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#3056C2semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
30. C2×#14556580C22semidirect
35. C2×#14556550C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
50. C2×#14556507C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. #17988551C22semidirect
55. #17988494C22semidirect
56. #17988488C22semidirect
57. #17988456C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×#137×C73C22semidirect
63. C22×M16×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
70. #428×C73C22semidirect
71. #419×C73C22semidirect
72. #417×C73C22semidirect
161. #14556517D4semidirect
308. C4×Dic73C2×D4semidirect
344. M16×C73C2×D4semidirect
533. #3056D73semidirect
547. C73#24471semidirect
552. C2×#137C2×D73semidirect
553. C22×M16C2×D73semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
581. #428C2×D73semidirect
589. #419C2×D73semidirect
592. #417C2×D73semidirect
853. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
C2×#179887632
#226191892
C2×#179886032
#226156932
#226111532
#226111432
#226109762
#226109612
#226103942
#226103802
#226102972
#226101542
#226098832
C73×#30562
#2447173