Finite Group Databasebeta

← #33124248

Subgroups — #33124248

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623601C211yesmaximal, characteristic
2#22619562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989259—21no—
23#17989249—21no—
24#17989232—21no—
25#17989232—22no—
26D4×D292—22no—
27D4×D292—21no—
28#17989168—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989156—21no—
31#17989156C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
33#17989099—21no—
34#17989099C2211yescharacteristic
35C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556566—21no—
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
39#17988846—21no—
40#17988834—21no—
41#17988829—21no—
42#17988817—21no—
43#17988766—24no—
44#17988752—21no—
45#17988750—21no—
46#17988744—21no—
47#17988739—21no—
48#17988602—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988595C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic, complemented
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic, complemented
60#17988509—22no—
61#17988504—22no—
62#17988492C2211yescharacteristic, complemented
63#17988488C2211yescharacteristic, complemented
64#17988356C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C22×D292—22no—
92C22×D292—21no—
93C22×D292D412yes—
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73D411yescharacteristic
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101#14556624—22no—
102#14556624—41no—
103#14556624—41no—
104#14556624—41no—
105#14556621—22no—
106#14556621—22no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924011—21no—
116M16×D73—22no—
117M16×D73—41no—
118C2×C8×D73—21no—
119#14556588—22no—
120#14556588—21no—
121#14556579—22no—
122#14556579—21no—
123#14556579—22no—
124#14556579—41no—
125#14556575—22no—
126#14556575—21no—
127#14556571—22no—
128#14556571—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132#14556571—21no—
133#14556571—21no—
134#14556571D411yescharacteristic
135#14556571D411yescharacteristic
136#14556566—22no—
137#14556566—22no—
138#14556566—22no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566D411yescharacteristic
148#14556566D411yescharacteristic
149#14556565—22no—
150#14556565—22no—
151#14556565—22no—
152#14556561—22no—
153#14556561—22no—
154#14556561—22no—
155#14556561—22no—
156#14556561—21no—
157C4×D292—22no—
158C4×D292—22no—
159C4×D292—21no—
160C4×D292—21no—
161#14556548—22no—
162#14556548—41no—
163C2×C4⋊Dic73—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C2×#11924005—22no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—22no—
169C2×#11924005—22no—
170C2×#11924005D412yes—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172#14556519—22no—
173#14556519—22no—
174#14556518—22no—
175#14556517—22no—
176#14556517—41no—
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556514—21no—
180#14556514—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556507—22no—
184#14556507—41no—
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—22no—
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—22no—
194#117×C73—21no—
195#117×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—22no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#104×C73D414yescomplemented
204#103×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D412yes—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—22no—
211#11924029—41no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924027—22no—
227#11924027—41no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239Q8×D73—22no—
240Q8×D73—41no—
241C2×D292—22no—
242C2×D292—22no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—22no—
252C2×D292—22no—
253C2×D292—22no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—22no—
256C2×D292—42no—
257C2×D292—42no—
258C2×D292—84no—
259C2×D292—82no—
260C2×D292C2×D411yescharacteristic
261C2×D292C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D73—22no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267D4×D73—22no—
268D4×D73—41no—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—44no—
272D4×D73—44no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—42no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—22no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—42no—
289C2×C4×D73—42no—
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294Dic292—42no—
295Dic292—42no—
296#11924018—42no—
297#11924017—42no—
298#11924017—42no—
299#11924016—42no—
300#11924012—21no—
301#11924012—21no—
302#11924012—21no—
303#11924012—21no—
304#11924011—42no—
305C2×#10596831—21no—
306C2×#10596831—21no—
307C8×D73—42no—
308C4⋊Dic73—22no—
309C4⋊Dic73—21no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73—41no—
312C4⋊Dic73—41no—
313#11924007—42no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—22no—
322#11924005—22no—
323#11924005—21no—
324#11924005—42no—
325#11924005—44no—
326#11924005—41no—
327#11924005—41no—
328#11924005—82no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—21no—
331#41×C73—21no—
332#41×C73—21no—
333#41×C73C2×D412yes—
334#41×C73#4112yes—
335C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—22no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D412yes—
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344M16×C73—21no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73C2×D412yescomplemented
348C2×C8×C73—21no—
349C2×C8×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—22no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—82no—
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C42×C73—22no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73C2×D412yescomplemented
364C23×C73—21no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73#12011yescharacteristic
384C22×D73#12011yescharacteristic
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73#12112yes—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73#12112yes—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—42no—
401C2×C4×C73—42no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—82no—
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—44no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—42no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73#12011yescharacteristic
429C2×Dic73#12011yescharacteristic
430D292—21no—
431D292—21no—
432D292—21no—
433D292—21no—
434D292—42no—
435D292—44no—
436D292—44no—
437D292—42no—
438D292—41no—
439D292—41no—
440D292—41no—
441D292—41no—
442D292—81no—
443D292—82no—
444D292—82no—
445D292—82no—
446D292—82no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—42no—
457C4×D73—44no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462Dic146—21no—
463Dic146—21no—
464Dic146—21no—
465Dic146—21no—
466Dic146—42no—
467Dic146—41no—
468Dic146—41no—
469Dic146—41no—
470Dic146—41no—
471C8×C73—22no—
472C8×C73—41no—
473#10596831—41no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—22no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73#54611yescharacteristic
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—84no—
501C2×D73—82no—
502C2×D73—82no—
503C2×D73—164no—
504C4×C73—22no—
505C4×C73—42no—
506C4×C73—42no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—81no—
510C4×C73C2×#12111yescharacteristic
511C4×C73#53411yescharacteristic
512C4×C73D4211yescharacteristic
513C4×C73#54611yescharacteristic
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—81no—
519Dic73—81no—
520#24471—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—42no—
524C2×C73#241011yescharacteristic
525C2×C73#301911yescharacteristic
526C2×C73#302211yescharacteristic
527D73—41no—
528D73—41no—
529D73—81no—
530D73—82no—
531D73—81no—
532#3488—731no—
533#3056—731no—
534C2×#455—731no—
535#3007—731no—
536C2×#421—731no—
537#2620—731no—
538#2039—731no—
539#2037—731no—
540#2007—731no—
541#2004—731no—
542#1900—731no—
543#1897—731no—
544#1882—731no—
545#1859D7311yescharacteristic, complemented
546#1792—731no—
547C73#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—731no—
549C22×#41—731no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137—731no—
552C2×#137—731no—
553C22×M16—731no—
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#546—1462no—
557#546—1461no—
558D42—1461no—
559D42—1462no—
560#537—731no—
561#537—1461no—
562#535—731no—
563#535—1461no—
564C2×#124—731no—
565#525—731no—
566#525—1461no—
567C2×C22⋊Q8—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—1461no—
570#520C2×D7311yescharacteristic
571C2×#117—731no—
572#470—1461no—
573#468—1461no—
574#467—1461no—
575#465—1461no—
576#455—1464no—
577#452—1461no—
578#452—1461no—
579#451—1461no—
580#450—1461no—
581#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
582#421—1464no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104C2×D7311yescharacteristic
589#419—731no—
590#417—731no—
591#417—731no—
592#417C2×D7311yescharacteristic
593C2×#100—731no—
594C2×#100—731no—
595#407—731no—
596#396—1462no—
597#394—1462no—
598#391—731no—
599#390—731no—
600#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
601#343—731no—
602#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#339—731no—
604#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—2921no—
606H(5,𝔽2)—2921no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—2921no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41C22×D7311yescharacteristic
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8—731no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—732no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1462no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4—1461no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4—1461no—
634#137—2921no—
635#137—2921no—
636#137—2921no—
637#137—1462no—
638#137—1462no—
639#137—1462no—
640C2×Q16—1461no—
641C2×Q16—1461no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×SD16—1461no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×M16—2921no—
647C2×M16—731no—
648C2×M16—731no—
649C2×M16—1461no—
650C2×M16—1462no—
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C2×M16C22×D7311yescharacteristic
653C22×C8—1461no—
654#127—1461no—
655#127—1462no—
656#124—2921no—
657#124—1461no—
658#124—1462no—
659#124—1462no—
660#123—1461no—
661#123—1462no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1462no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#120—1461no—
688#120—1462no—
689#120—1462no—
690#120—1462no—
691#120—1462no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—1461no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4—1462no—
699#117—21no—
700#117—2921no—
701#117—1462no—
702#117C22×D7311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—732no—
710C2×C22⋊C4—1461no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42C22×D7311yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—2921no—
720#104—1462no—
721#104—1462no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104D29214yescomplemented
725#103—21no—
726#103—1461no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#102—21no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#100—2921no—
734#100—1462no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737#95—1462no—
738C24—731no—
739C24—732no—
740C24—1461no—
741C24—1462no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2921no—
753#41—2921no—
754#41—1462no—
755#41—1462no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41C2×D29212yes—
765#41#1192402912yes—
766C2×Q8—2921no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2921no—
788C2×D4—5842no—
789C2×D4—5844no—
790C2×D4—731no—
791C2×D4—731no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1462no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4D4×D7311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—2922no—
819C22×C4—2922no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1462no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4D4×D7312yes—
838C22×C4C23×D7311yescharacteristic
839Q16—2922no—
840Q16—2922no—
841Q16—2922no—
842SD16—2922no—
843SD16—2922no—
844SD16—2922no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—2922no—
849M16—1461no—
850M16—1461no—
851M16—1461no—
852M16—1461no—
853M16C2×D29212yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2922no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—2922no—
866C4⋊C4—2921no—
867C4⋊C4—2921no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1462no—
871C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—2922no—
876C22⋊C4—2924no—
877C22⋊C4—2921no—
878C22⋊C4—2921no—
879C22⋊C4—5842no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1461no—
894C42—1461no—
895C42C2×D29212yescomplemented
896C23—21no—
897C23—2924no—
898C23—2922no—
899C23—2922no—
900C23—2922no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2922no—
904C23—5842no—
905C23—5842no—
906C23—5841no—
907C23—731no—
908C23—731no—
909C23—1461no—
910C23—1462no—
911C23—1461no—
912C23—1462no—
913C23—1462no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23C2×D4×D7311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—2922no—
919Q8—2921no—
920Q8—2921no—
921Q8—2921no—
922Q8—2921no—
923Q8—1461no—
924Q8—1461no—
925Q8—1461no—
926Q8—1461no—
927Q8#1455656612yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—2924no—
932D4—2922no—
933D4—2924no—
934D4—2922no—
935D4—2924no—
936D4—2922no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2922no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—5842no—
947D4—5842no—
948D4—5842no—
949D4—5842no—
950D4—5841no—
951D4—1461no—
952D4—1461no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955D4#1455656612yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—2924no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—731no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
1001C2×C4#1455663711yescharacteristic
1002C2×C4#1455663711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2921no—
1006C8—2921no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—2921no—
1013C22—2922no—
1014C22—2921no—
1015C22—2922no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2922no—
1020C22—2921no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—5842no—
1024C22—5842no—
1025C22—5844no—
1026C22—11684no—
1027C22—1461no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22D4×D29211yescharacteristic
1035C22#1798922811yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—2921no—
1043C4—2921no—
1044C4—5841no—
1045C4—5841no—
1046C4—1461no—
1047C4—1461no—
1048C4C2×#1455656611yescharacteristic
1049C4#1798914811yescharacteristic
1050C4D4×D29211yescharacteristic
1051C4#1798922811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—2921no—
1056C2—2921no—
1057C2—5841no—
1058C2—5842no—
1059C2—5841no—
1060C2#2261330311yescharacteristic
1061C2#2261928511yescharacteristic
1062C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623601C2
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24471
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619562C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. #22619192C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615691C2semidirect
7. #22611155C2semidirect
8. #22611143C2semidirect
9. #22610980C2semidirect
10. #22610963C2semidirect
11. #22610393C2semidirect
12. #22610378C2semidirect
13. #22610300C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
18. C2×#14556624C22semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
21. C2×M16×D73C22semidirect
32. C2×#14556579C22semidirect
35. C2×#14556571C22semidirect
38. C2×#14556548C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988595C22semidirect
55. #17988586C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988550C22semidirect
62. #17988492C22semidirect
63. #17988488C22semidirect
64. #17988356C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
70. #384×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
203. #104×C73D4semidirect
347. M16×C73C2×D4semidirect
363. C42×C73C2×D4semidirect
545. #1859D73semidirect
547. C73#24471semidirect
581. #428C2×D73semidirect
600. #384C2×D73semidirect
602. #343C2×D73semidirect
604. #339C2×D73semidirect
724. #104D292semidirect
853. M16C2×D292semidirect
895. C42C2×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236012
#226195622
C2×#179887662
#226191922
C2×#179886022
#226156912
#226111552
#226111432
#226109802
#226109632
#226103932
#226103782
#226103002
#226098832
C73×#18592
#2447173