Finite Group Databasebeta

← #33124249

Subgroups — #33124249

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic
2#22619561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
21#17989255—21no—
22#17989243—21no—
23#17989234—21no—
24#17989227—22no—
25#17989221—21no—
26D4×C22⋊D73—22no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989166—21no—
29#17989154C2211yescharacteristic
30#17989153—21no—
31C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
32#17989098C2211yescharacteristic
33#17989097—21no—
34C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D73—21no—
36#17989068C2211yescharacteristic
37C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
38#17988845—21no—
39#17988833—21no—
40#17988828—21no—
41#17988816—21no—
42#17988767—24no—
43#17988751—21no—
44#17988751—21no—
45#17988745—21no—
46#17988740—21no—
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48#17988603—24no—
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
55#17988597C2211yescharacteristic, complemented
56#17988589C2211yescharacteristic
57#17988589C2211yescharacteristic, complemented
58#17988589C2211yescharacteristic, complemented
59#17988510—22no—
60#17988501—22no—
61#17988492C2211yescharacteristic, complemented
62#17988490C2211yescharacteristic, complemented
63#17988456C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988348C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028D411yescharacteristic
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146D411yescharacteristic
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C22×D292D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—22no—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73—22no—
98C22×C4×D73—21no—
99#14556624—22no—
100#14556624—22no—
101#14556624—22no—
102#14556624—41no—
103#14556624—41no—
104#14556624—41no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—21no—
111#14556587—22no—
112#14556587—21no—
113#14556578—21no—
114#14556578—22no—
115#14556578—41no—
116#14556577—22no—
117#14556574—21no—
118#14556573—22no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556570D411yescharacteristic
126#14556570D411yescharacteristic
127#14556568—22no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556565—22no—
131#14556565D411yescharacteristic
132#14556565D411yescharacteristic
133#14556564—22no—
134#14556564—22no—
135#14556563—22no—
136#14556563—22no—
137#14556562—22no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556561—22no—
141#14556560—22no—
142#14556560—21no—
143#14556559—22no—
144#14556559—22no—
145#14556556—21no—
146D4×Dic73—22no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—22no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—22no—
152#14556550—22no—
153#14556550—41no—
154#14556550C2311yescharacteristic
155#14556549—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—22no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—22no—
164C2×C22⋊Dic73—22no—
165C22⋊C4×D73—22no—
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168#14556525—21no—
169#14556523—21no—
170#14556517—22no—
171#14556517—22no—
172#14556517—22no—
173#14556517—22no—
174#14556517—41no—
175#14556517D414yescomplemented
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556516—21no—
180#14556516—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556513—21no—
184#14556498—22no—
185C22×D4×C73D412yes—
186C22×D4×C73C2311yescharacteristic
187C23×C4×C73C2311yescharacteristic
188C2×M16×C73—21no—
189C2×M16×C73—22no—
190C2×M16×C73—41no—
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C22×C8×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73D412yes—
202#100×C73—22no—
203#100×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—22no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—22no—
219#11924028—22no—
220#11924028—41no—
221#11924028—41no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028C2×D412yes—
227#11924028#4112yes—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—41no—
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
244C2×D292—22no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—22no—
260C2×C22⋊D73—22no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C2×C22⋊D73—44no—
265C2×C22⋊D73—44no—
266D4×D73—42no—
267D4×D73—42no—
268D4×D73—42no—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—84no—
271C22×Dic73—22no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—22no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285Dic292—42no—
286Dic292—42no—
287Dic292—42no—
288#11924017—42no—
289#11924017—42no—
290#11924017—42no—
291C4⋊Dic73—22no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—42no—
295C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
297#11924007—22no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—41no—
301#11924007—41no—
302#11924007—82no—
303C22⋊Dic73—22no—
304C22⋊Dic73—22no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—42no—
309C22⋊Dic73—44no—
310C22⋊Dic73—41no—
311C22⋊Dic73—41no—
312C22⋊Dic73—82no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318C4×Dic73—22no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73C2×D412yescomplemented
324C24×C73C2×D412yes—
325C24×C73C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C73—22no—
327C2×D4×C73—22no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—82no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2×D412yes—
345C22×C4×C73C2411yescharacteristic
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73—42no—
354M16×C73C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—21no—
357C2×C8×C73—21no—
358C2×C8×C73—21no—
359C2×C8×C73—42no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—22no—
363C22⋊C4×C73—22no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—44no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—82no—
384C22×D73—82no—
385D4×C73—44no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—82no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—42no—
403C2×C4×C73#12011yescharacteristic
404C2×C4×C73#12011yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D73—22no—
412C22⋊D73—22no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—44no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—44no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—82no—
424C22⋊D73—82no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—44no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—42no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443D292—21no—
444D292—21no—
445D292—21no—
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—42no—
449D292—82no—
450D292#12112yes—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—82no—
460Dic146—21no—
461Dic146—21no—
462Dic146—21no—
463Dic146—21no—
464Dic146—21no—
465Dic146—42no—
466Dic146—41no—
467Dic146—41no—
468Dic146—41no—
469Dic146—41no—
470Dic146#12112yes—
471C8×C73—22no—
472C8×C73—41no—
473C8×C73—41no—
474C8×C73—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—21no—
481C22×C73—21no—
482C22×C73—21no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—82no—
489C22×C73—82no—
490C22×C73C2×#12011yescharacteristic
491C22×C73D4211yescharacteristic
492C22×C73#54611yescharacteristic
493C2×D73—22no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—84no—
503C2×D73—164no—
504C4×C73—21no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—42no—
507C4×C73C2×#12111yescharacteristic
508C4×C73#53411yescharacteristic
509C4×C73D4211yescharacteristic
510C4×C73#54611yescharacteristic
511Dic73—22no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—41no—
516Dic73—41no—
517Dic73—81no—
518Dic73—81no—
519Dic73—81no—
520#24471—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—41no—
524C2×C73—41no—
525C2×C73—82no—
526C2×C73#241011yescharacteristic
527C2×C73#301911yescharacteristic
528C2×C73#302211yescharacteristic
529D73—42no—
530D73—81no—
531D73—81no—
532#3488—731no—
533#3056—731no—
534C2×#455—731no—
535#3007—731no—
536C2×#421—731no—
537#2620—731no—
538#2039—731no—
539#2037—731no—
540#2007—731no—
541#2004—731no—
542#1900D7311yescharacteristic, complemented
543#1897—731no—
544#1882—731no—
545#1859—731no—
546#1792—731no—
547C73#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—731no—
549C22×#41—731no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137—731no—
552C2×#137—731no—
553C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#546—1461no—
557#546—1462no—
558D42—1461no—
559D42—1462no—
560#537—731no—
561#537—1461no—
562#535—731no—
563#535—1461no—
564C2×#124—731no—
565#525—731no—
566#525—1461no—
567C2×C22⋊Q8—731no—
568C2×#121—1461no—
569C2×#121C2×D7311yescharacteristic
570#520—731no—
571C2×#117—731no—
572#470—1461no—
573#468—1461no—
574#467—1461no—
575#465—1461no—
576#455—1464no—
577#452—1461no—
578#452—1461no—
579#451—1461no—
580#450—1461no—
581#428—731no—
582#421—1464no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104—731no—
589#419—731no—
590#417—731no—
591#417—731no—
592#417—731no—
593C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
594C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
596#396—1462no—
597#394—1462no—
598#391—731no—
599#390—731no—
600#384—731no—
601#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
602#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#339—731no—
604#339—731no—
605H(5,𝔽2)—2921no—
606H(5,𝔽2)—2921no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—2921no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8—731no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1462no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4D29212yes—
631C22×D4C22×D7311yescharacteristic
632C23×C4—1461no—
633C23×C4C22×D7311yescharacteristic
634#137—2921no—
635#137—2921no—
636#137—2921no—
637#137—1462no—
638#137—1462no—
639#137—1462no—
640C2×Q16—1461no—
641C2×Q16—1461no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×SD16—1461no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D7311yescharacteristic
650C2×M16C22×D7311yescharacteristic
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C2×M16C22×D7311yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1461no—
655#127—1462no—
656#124—2921no—
657#124—1462no—
658#124—1462no—
659#124—1461no—
660#123—1462no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—731no—
676#121—731no—
677#121—1462no—
678#121—1462no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#120—1462no—
688#120—1462no—
689#120—1462no—
690#120—1461no—
691#120—1462no—
692C4×Q8—1461no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1462no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1462no—
699#117—2921no—
700#117—731no—
701#117—1462no—
702#117—1461no—
703C2×C4⋊C4—731no—
704C2×C4⋊C4—1461no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—1462no—
710C2×C22⋊C4—1461no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4D29212yes—
715C2×C42—731no—
716C2×C42—731no—
717#107—1461no—
718#106—1461no—
719#104—2921no—
720#104—734no—
721#104—1462no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#103—1461no—
726#103—1461no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#102—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1462no—
738C24—1462no—
739C24—1461no—
740C24C2×D29212yes—
741C24C2×D29211yescharacteristic
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2921no—
745#41—2921no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—732no—
753#41—732no—
754#41—1462no—
755#41—1462no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766C2×Q8—2921no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—2921no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2924no—
793C2×D4—2924no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—5844no—
797C2×D4—731no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1462no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1462no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—2922no—
819C22×C4—2922no—
820C22×C4—1462no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1462no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4D4×D7311yescharacteristic
833C22×C4D4×D7311yescharacteristic
834C22×C4D4×D7311yescharacteristic
835C22×C4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4C2×D29211yescharacteristic
837C22×C4C2×D29212yes—
838C22×C4C23×D7311yescharacteristic
839Q16—2922no—
840Q16—2922no—
841Q16—2922no—
842SD16—2922no—
843SD16—2922no—
844SD16—2922no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D7312yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—2922no—
862C4⋊C4—2921no—
863C4⋊C4—2921no—
864C4⋊C4—5842no—
865C4⋊C4—731no—
866C4⋊C4—731no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4—1462no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—2921no—
876C22⋊C4—2921no—
877C22⋊C4—2922no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—5842no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C42—732no—
891C42—1462no—
892C42—1461no—
893C42—1461no—
894C42—1461no—
895C42—1461no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—2922no—
906C23—2922no—
907C23—2924no—
908C23—5841no—
909C23—5842no—
910C23—5842no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23#1455656111yescharacteristic
915C23#1455656111yescharacteristic
916C23C22×D29211yescharacteristic
917Q8—2922no—
918Q8—2921no—
919Q8—2921no—
920Q8—2921no—
921Q8—2921no—
922Q8—732no—
923Q8—1461no—
924Q8—1461no—
925Q8—1461no—
926Q8—1461no—
927Q8—1461no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—2924no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2921no—
942D4—2922no—
943D4—2924no—
944D4—5842no—
945D4—5841no—
946D4—5842no—
947D4—5842no—
948D4—732no—
949D4—1462no—
950D4—1462no—
951D4—1461no—
952D4—1461no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955D4—1461no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—2922no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2924no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—5842no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1462no—
995C2×C4#1455656111yescharacteristic
996C2×C4#1455656111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1001C2×C4#1455663611yescharacteristic
1002C2×C4#1455663711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—2921no—
1029C22—2921no—
1030C22—5844no—
1031C22—11684no—
1032C22—1462no—
1033C22C2×#1455656111yescharacteristic
1034C22D4×D29211yescharacteristic
1035C22#1798923211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—2922no—
1040C4—2921no—
1041C4—2921no—
1042C4—2921no—
1043C4—2921no—
1044C4—5841no—
1045C4—5841no—
1046C4—5841no—
1047C4—1462no—
1048C4#121×D7311yescharacteristic
1049C4#1798914511yescharacteristic
1050C4#1798921911yescharacteristic
1051C4#1798922911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—2922no—
1058C2—5841no—
1059C2—5841no—
1060C2#2261330411yescharacteristic
1061C2#2261929111yescharacteristic
1062C2#2261931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623596C2
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#24471
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619561C2semidirect
3. C2×#17988767C2semidirect
4. #22619193C2semidirect
5. C2×#17988603C2semidirect
6. #22615692C2semidirect
7. #22611156C2semidirect
8. #22611142C2semidirect
9. #22610980C2semidirect
10. #22610962C2semidirect
11. #22610377C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610160C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
20. C2×#14556624C22semidirect
31. C2×#14556578C22semidirect
34. C2×#14556570C22semidirect
37. C2×#14556550C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988597C22semidirect
57. #17988589C22semidirect
58. #17988589C22semidirect
61. #17988492C22semidirect
62. #17988490C22semidirect
63. #17988456C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988348C22semidirect
66. C22×M16×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #407×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
175. #14556517D4semidirect
323. C4×Dic73C2×D4semidirect
354. M16×C73C2×D4semidirect
542. #1900D73semidirect
547. C73#24471semidirect
553. C22×M16C2×D73semidirect
593. C2×#100C2×D73semidirect
594. C2×#100C2×D73semidirect
595. #407C2×D73semidirect
601. #343C2×D73semidirect
602. #343C2×D73semidirect
853. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226195612
C2×#179887672
#226191932
C2×#179886032
#226156922
#226111562
#226111422
#226109802
#226109622
#226103772
#226102992
#226101602
#226098872
C73×#19002
#2447173